考了多少分？

首先可以推知，五個人的總分之和應為75分。已知阿川為12分，伊村比他多2分，為14分，故其他三人的總分之和應為剩下的49分。而又因這三人中每個人的總分都大于14分，且各不相同，故他們各個人的總分只能依次是15、16、18分了。根據這一結果以及題中給出的其他條件，可以得到表1。

┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃│││││┃┃ 姓名 │││││┃┃ 分數 │阿川│ 伊村 │宇田│江口│尾山┃┃ 課程 │││││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 歷史 │ 1││ 3││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 語文 ││1 │││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 英語 ││3 │││2 ┃┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛┏━━━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┓┃地理││3 │1 ││┃┠─────┼───┼───┼───┼───┼───┨┃數學│││2 ││1 ┃┠─────┼───┼───┼───┼───┼───┨┃總分│12│14│15│16│ 18 ┃┗━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┛

根據表1以及每科都必須有得

1、2、3、4、5分的人和每人

的各科分數之和應等于總分數，

不難得出尾山的歷史、語文和地理

皆為5分，宇田的語文和英語成績

一門為4分，另一門為5分。但

由于尾山的語文為5分，故宇田的

語文必為4分(因在同一門功課

中，不能有兩人得相同的分數)，

英語為5分。如此類推下去，可得到

如表2所示的各人各科的成績。

┏━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃ 姓名 │││││┃┃ 分數 │阿川│ 伊村 │宇田│江口│ 尾山 ┃┃ 課程 │││││┃┠─────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃歷史│ 1│2 │ 3│ 4│ 5┃┗━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛┏━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃ 語文 │2 │1 │4 │3 │5 ┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 英語 │4 │3 │5 │1 │2 ┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 地理 │2 │3 │1 │4 │5 ┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 數學 │3 │5 │2 │4 │1 ┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃ 總分 │ 14 │ 15 │ 16 │ 17 │ 18 ┃┗━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛