水下爆炸作用下箱形梁模型響應試驗研究

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(海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

水下爆炸氣泡對船體結構的破壞作用大致分可為2種情況：第1種是炸藥在離艦船較遠處爆炸(遠場爆炸)，爆炸氣泡的脈動壓力周期性較強，其基頻與船體梁結構的低階固有頻率十分接近，因而容易對船體造成嚴重的總體結構破損[1-3]；第2種是當炸藥在離艦船較近處爆炸(近場爆炸)，氣泡受艦船結構邊界的影響容易失穩而產生射流作用，并強化主沖擊波的破壞或進一步引起艦船結構的局部破裂。

由于水下爆炸氣泡問題研究涉及到氣體、流體、固體及其相互的耦合作用，難度較大，理論研究往往存在諸多不足。為了研究水面艦船結構在水下爆炸氣泡作用下結構響應的過程及規律等，采用箱形梁結構模型模擬水面艦船結構進行水下爆炸試驗。

1 試驗準備及試驗工況

1.1 模型設計

以某型艦為母型，按照1∶50的縮比尺度設計模型，母型艦的主尺度為：船長125.0 m、船寬16 m、型深11.32 m，船外板厚6～12 mm，肋骨間距500 mm，艙壁板厚4～6 mm。鑒于試驗條件的限制，不能完全按實船幾何縮比建造模型進行水下爆炸氣泡作用下的鞭狀運動響應試驗，采用能表征典型水面結構整體形式的細長體箱形梁模型，其濕模態一階設計頻率為16～24 Hz，材料采用Q235A鋼。由于一般船中位置是大多數艦艇主機艙，艙室較大，故在模型中部設有較大艙室用以模擬主機艙。設計模型見圖1。

箱形梁模型總長2 500 mm，寬260 mm，高60 mm，吃水30 mm，艙壁數量13，艙壁間距200 mm或 250 mm，船底板厚度2 mm，舷側板厚度1 mm，艙壁厚度1 mm，模型重量14.0 kg，模型排水量19.5 kg。

采用力錘法測定模型的低階固有頻率，干模態一階、二階為40.9、95.2 Hz，濕模態一階、二階為20、57 Hz。

a)俯視圖

b)橫剖面圖圖1 船體箱形梁模型示意

1.2 試驗實施

試驗設施、試驗模型在爆炸筒內的懸掛方式、炸藥在水中的位置見圖2。

圖2 水下爆炸試驗裝置示意

1.3 測點及試驗工況

水下爆炸氣泡作用下模型的鞭狀響應試驗共設置13個加速度傳感器和2個應變片，皆位于模型底板的內表面。布置見圖3。

圖3 試驗模型加速度及應變片測點示意圖

試驗中變化的參數包括藥量、爆距和爆炸位置。爆炸位置有2種，一是位于模型中部正下方，二是位于模型端部正下方，距左端水平距離0.4 m；爆點離模型底部的垂直距離為爆距，離水平面的距離為爆深。試驗共進行了5次，工況見表1，采用文獻[4]的經驗公式估算氣泡的第一次脈動頻率。

表1 試驗工況表

2 箱形梁模型的鞭狀響應試驗

2.1 氣泡脈動的測量及計算比較

采用高速攝像機記錄了水下爆炸產生的氣泡脈動過程，測定了氣泡的最大半徑、脈動周期和頻率等。

為了與試驗結果進行比較，采用文獻[4]中的經驗公式(估算值)和文獻[5]中的數值計算方法(計算值)，對爆炸氣泡的脈動頻率等特征參數進行了計算，與試驗結果比較見表2。

進一步將試驗測量結果與數值計算和經驗公式估算結果進行比較，見圖4。

表2 第一次爆炸氣泡的主要參數

a) 氣泡第一次脈動的最大半徑

b) 氣泡第一次脈動的周期圖4 氣泡脈動參數的比

氣泡第一次脈動的最大半徑隨著藥量的增大逐漸增大，增幅很明顯。除第三次爆炸外，氣泡第一次脈動的最大半徑計算值和經驗值比試驗值略大一些，但誤差最大不大于12%。氣泡第一次脈動周期的結果，計算值和經驗值與試驗值也吻合較好。這說明文獻[4]和文獻[5]提供的方法能夠較準確地確定水下爆炸氣泡的參數。

2.2 振型分析

當爆點都位于模型中部正下方位置時，如第一次爆炸，根據高速攝影觀察，伴隨爆炸氣泡第一次膨脹過程模型中部向上突起，呈現中拱狀態，同時伴有剛體位移。模型的振動類似于自由梁的一階振型，見圖5。模型的第一次振動頻率與氣泡第一次脈動頻率基本一致。在氣泡的后續膨脹過程中，模型繼續振動，但幅度明顯降低。

圖5 爆點在模型中部時觀測到的模型振

第二次爆炸的爆點位置移至模型左端部，爆炸激起的模型振型發生了變化。從試驗觀測到的模型振動形式看，左端爆炸激起的模型振型較為復雜，與自由梁三階振動形式類似。

圖6 爆點位于左端部時的模型振型

2.3 結構響應的測量及結果分析

2.3.1 不同爆點位置的比較

1) 第一次爆炸試驗結果。選取模型端部的1#、中部的7#加速度測點和1#、2#應變測點進行分析，測點的時程曲線見圖7。各測點應變信號呈現不同的正峰值和負峰值，為便于分析取三個特征峰值：一是初始峰值，測點響應曲線中出現的第一個峰值，二是除初始峰值以外的最大正峰值，稱為正峰值，三是除初始峰值以外的最大負峰值，稱為負峰值。由于水下爆炸首先產生沖擊波，然后才產生氣泡脈動，因此初始峰值應由沖擊波引起，而正峰值和負峰值則由氣泡脈動引起。

a) 加速度1#測點

b) 加速度7#測點

c) 應變1#測點

d) 應變2#測點圖7 第一次爆炸各測點時程曲

由加速度和應變時程曲線可見，各測點的初始峰值很大，說明沖擊波使模型產生了很大的初始加速度和應變，比氣泡脈動引起的加速度和應變都要大。

2) 爆炸試驗結果的比較。比較第一次和第二次爆炸各主要測點的響應值見表3。

由表3可見，沖擊波引起的加速度初始峰值明顯大于氣泡脈動引起的峰值，應變測點的結果亦如此。模型上最大加速度出現的位置與爆點位置基本對應。

表3 各測點加速度峰值的比較 m/s2

由前兩次爆炸試驗的結果，可以將水下爆炸作用下模型響應分為3個階段：第一階段為沖擊波作用階段，沖擊波使模型產生了初始振動響應，此階段常伴有模型的剛體位移；第二階段為氣泡脈動作用階段，模型在氣泡脈動作用下產生振動響應，振動會產生疊加，使模型振動的振幅增大；第三階段為爆炸作用結束后結構響應的阻尼衰減階段，結構振動在水的阻尼作用下逐漸衰減。

2.3.2 不同藥量的比較

1) 第三次爆炸試驗結果。第三次爆炸觀察到很清晰的氣泡脈動過程，高速攝影記錄的第三次爆炸見圖8。

a) 32 ms氣泡最大半徑

b) 52 ms收縮至最小

d) 104 ms第二次收縮

由圖8可見，藥量增加以后，氣泡脈動過程發生了一定的變化。氣泡的正常上浮過程由于受到剛性水底的影響發生變化，氣泡不再上浮，而是相反地向下運動，就像被水底吸引過去一樣。

2) 藥量的影響。藥量增大以后，各加速度測點的加速度基本上都已過載，那么比較應變測點的應變值也能反映結構響應的大小。不同藥量時，應變測點應變值的變化見表4。

表4 不同藥量及爆距應變測點應變值的比較

隨著藥量的增大，結構響應的增大很明顯，而且氣泡脈動引起的正峰值隨藥量增大的增幅明顯大于沖擊波，這說明，隨著藥量的增大氣泡脈動在激發結構響應中的作用將越來越明顯。

2.3.3 破壞模式的分析

在第四次爆炸過程，由于藥量較大，發現模型的響應發生新的變化。為進一步研究新出現的破壞模式，設計了第五次爆炸試驗。由于藥量的增大，加速度傳感器已不能滿足測量的要求，故在第五次爆炸試驗時布置了7個應變片，皆位于模型底板的內表面。應變測點布置見圖9。

圖9 第五次爆炸應變測點布置

伴隨爆炸氣泡的第一次膨脹，8 ms時模型受沖擊波作用中部向上突起，呈現中拱振型。16 m時模型仍呈現中拱振型，但模型中部與端部高度差變小。32 ms時模型中部達到最大位移，相對于爆炸的起始時刻其中部位移約為120 mm，模型端部位移為92 mm，模型中部相對于端部拱起約28 mm。隨后，模型向下回落，但由于受水面起伏以及反射的影響，40 ms后的模型中部位移及模型振動的周期已無法通過高速攝影來判讀。爆炸結束后觀察到模型已發生永久變形，呈現出中垂變形形式沉沒于水中。高速攝影記錄的第五次爆炸過程見圖10。

a) 8 ms模型變形

b) 32 ms模型中部位移最大

c) 40 ms氣泡膨脹至最大

d) 72 ms氣泡收縮

爆炸結束后模型呈現出整體中垂形式的永久變形，模型舷側出現多處褶皺，可以推斷模型是在中垂狀態下發生大變形，模型中部舷側頂部進入塑性，進而引起模型的總體失穩，中部發生彎曲折斷破壞。這種破壞模式，不同于鞭狀響應引起的結構變形破壞模式。從圖10d)可以看出，模型中部在氣泡強大的吸力作用下，隨著水流向氣泡中心運動，模型兩端在水的阻力作用下運動速度沒有中部快，這樣中部運動速度快而兩端運動速度慢，必然造成模型中部發生向下彎曲大變形，進而出現破損。

整個破壞過程可以這樣描述：在爆炸響應的第一階段，模型受到沖擊波初始激勵產生了初始振動；在爆炸響應第二階段，氣泡開始收縮并帶動周圍流場向氣泡中心運動時，在模型中部產生了一個負壓區，由于模型距氣泡較近，在強大的負壓作用下模型呈現中垂變形。模型在第二階段的中垂變形超過了模型在沖擊波作用階段的中拱變形，并且使模型中部舷側頂部進入塑性，進而導致模型出現總體失穩產生永久變形，模型發生中部折斷破壞。

3 結論

1) 水下爆炸氣泡脈動的氣泡最大半徑、氣泡脈動周期等參數，能夠采用經驗公式或數值計算較準確地估算。氣泡第一次脈動最大半徑隨著爆深的減小、藥量的增大會逐漸增大。

2) 模型在水下爆炸氣泡作用下的響應可以分為三個階段：第一階段為沖擊波激勵響應階段，沖擊波使模型產生了初始的振動響應，此階段常伴有模型的剛體位移；第二階段，為氣泡脈動作用階段，模型在氣泡脈動形成的壓縮波作用下產生振動響應，振動產生疊加使得模型振動的振幅增大；第三階段為爆炸作用結束后結構響應的衰減階段，結構振動在水的阻尼作用下逐漸衰減。

3) 不同的爆點位置，氣泡脈動能夠激起不同振動形式的鞭狀運動。當爆點位于結構中部時，結構振形為自由梁的一階振動形式，結構中部應變最大，端部次之；當爆點位于結構端部時，結構振形為自由梁的高階振動形式，結構最大變形出現在端部。

4) 當炸藥藥量較大時，氣泡收縮并帶動周圍流體運動，在模型底部產生一個負壓區，使模型呈現中垂變形狀態，發生塑性變形并造成破壞。

[1] 張效慈，李玉節，趙本立．深水爆炸水動壓力場對潛艇結構的動態影響[J]．中國造船，1997(4)：61-68．

[2] 李玉節，潘建強，李國華，等．水下爆炸氣泡誘發艦船鞭狀效應的實驗研究[J]．船舶力學，2001，5(6)：75-83．

[3] 李玉杰，張效慈，吳有生，等．水下爆炸氣泡激起的船體鞭狀運動[J]．中國造船，2001，42(3)：1-7．

[4] 惲壽榕，趙衡陽．爆炸力學[M]．北京：國防工業出版社，2005．

[5] 方斌，朱錫，陳細第，等．水平剛性面下方水下爆炸氣泡垂向運動的理論研究[J]．爆炸與沖擊，2006，26(4)：345-350．