算術寶塔

單　高

用一些有規律的數組成算式，就可以構成“算術寶塔”，不信？請看下文.

第24屆國際數學家大會名譽主席陳省身教授為中國少年數學論壇題詞：“數學好玩.”

數學真的很好玩，下面就讓單老師帶你一起走進好玩、有趣的數學世界吧!

同學們在生活中見過形狀各異、千姿百態的寶塔，有趣的是，在數學里也有這種“算術寶塔”.下面就讓我們一起來欣賞一下由算術組成的美麗而有趣的寶塔吧!

同學們只要通過計算，利用不同數字的組合，就可以得到一些非常奇妙的算術寶塔，令人看后叫絕，回味無窮.

首先讓我們欣賞下面的一組等式.

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

接著，再來欣賞一下下面的尖形寶塔.

尖形寶塔中還有下面的雙尖形狀的寶塔.

受十進制的限制，上面的寶塔都最多只有9層，不能再繼續造下去了.不過，也有許多寶塔是可以無限地造下去的.

最后讓我們一同來造一座大大的寶塔吧!

1×7+3=10

14×7+2=100

142×7+6=1000

1428×7+4=10000

14285×7+5=100000

142857×7+1=1000000

1428571×7+3=10000000

14285714×7+2=100000000

142857142×7+6=1000000000

1428571428×7+4=10000000000

14285714285×7+5=100000000000

142857142857×7+1=1000000000000

……

你看，上面等式左邊的142857就是的循環節.它和被加上去的數3，2，6，4，5，1，都是不斷重復出現的!

看寶塔和造寶塔都是有趣的.要是你進一步弄清楚為什么會出現這些千姿百態的寶塔，那就更有趣了!只要認真學習初中的內容，你就會知道它們是如何造出來的了!

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文