透鏡物像作圖法中的虛物成像

金仲輝

鄰居家一位初中生問我：“在用作圖法求透鏡成像方法中，為什么要引入虛物的概念？如何利用虛物來作出像？”

物體都是實在的，不存在虛無的物，實在的物體可直接發射（或反射）光線.在兩個（或兩個以上）透鏡逐次成像過程中才需要引入虛物這個抽象的概念.

圖１和圖２畫出了透鏡Ｌ的物（Ａ）像（Ａ′）關系.兩個圖中的物Ａ都位于透鏡Ｌ的左邊，說明在透鏡成像過程中，光路是由左方至右方的.我們將Ｌ的左方空間定義為物空間，而將Ｌ的右方空間定義為像空間.由圖１和圖２可看出，物Ａ射向Ｌ的光束都是發散光束.圖１中的物Ａ在Ｌ的焦點Ｆ左邊，我們利用作圖法可求出像Ａ′的位置在像空間，對應Ｌ的出射光束是會聚光束，像Ａ′是一個實像.圖２中的物Ａ在Ｌ的焦點Ｆ右邊，利用作圖法可求出像Ａ′在Ｌ的物空間，對應Ｌ的出射光束是發散光束，Ａ′是一個虛像.由以上討論可知，對于單透鏡成像來說，物永遠是實物并處于物空間，發出的光束是發散光束，而像有兩種情況，一種是處于像空間的實像，對應的光束是會聚光束，另一種是處于物空間的虛像，對應的光束是發散光束.

圖３表示有兩個透鏡的二次成像，在圖３的兩個圖中，物Ａ均位于透鏡Ｌ１的物空間，說明光路方向由左至右，圖３（ａ）中Ａ′是實像，而圖３（ｂ）中Ａ′是虛像，但它們都位于透鏡Ｌ２的物空間，所以對于Ｌ２來說均為實物！總之，依然可采用單透鏡成像的作圖法，求出它們的像來.

圖４表示物Ａ經透鏡Ｌ１成像，像Ａ′位于透鏡Ｌ２的像空間，且入射至Ｌ２的光束是會聚光束.現在我們定義Ａ′為Ｌ２的虛物！由于入射至Ｌ２的會聚光束中僅含有一根平行于Ｌ２主光軸的特殊光線，那么如何用作圖法求出這個虛物的像呢？

我們將透鏡Ｌ２和它的虛物單獨畫在圖５中，首先要注意的是，光路方向始終是由左至右的.我們用兩根特殊光線構成的會聚光束（相對于Ｌ２）入射至Ｌ２，使這束會聚光束的頂點為Ａ′（如圖５所示），它代表Ｌ２的虛物.穿過Ｌ２光心的這根特殊光線不發生偏折進入Ｌ２的像空間，而平行于Ｌ２主軸的一根特殊光線，經過Ｌ２后，出射光線穿過Ｌ２的右焦點Ｆ２′，上述兩根特殊光線相交于Ａ″點，Ａ″即為Ａ′經Ｌ２成的實像，也為物Ａ經Ｌ１和Ｌ２成的實像.

責任編輯蔡華杰

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