解決圖象問題的關鍵

高順利

在近年各省市的中考題中，出現了一類考查閱讀理解能力、解讀圖象信息能力和應用意識的圖象問題.解這類問題，關鍵在于弄清：縱軸、橫軸各表示什么量，圖象上每一點（特別是轉折點）、每一段各表示什么實際意義，以及圖象的變化趨勢、傾斜程度大小各表示什么含義．下面舉例說明．

例1飲水機上的水桶可近似看成是圓柱體，當水桶中的水由盛滿狀態勻速下降到一定位置（水桶中仍有水）時，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間的函數關系的圖象可能是（）.

解析：因水桶中的水在下降，所以水桶中水減少的體積y在隨x的增大而增大，故排除A、D．顯然，水減少的體積等于水桶底面積與x的乘積，故y是x的一次函數，從而選C．

例2某中學三（1）班組織登山活動.他們以每小時a km的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，休息后他們以每小時b km（0

解析：依題意知學生登山過程分三個階段，而C、D只分兩個階段，可排除．由于開始速度a km/h大于后來速度b km/h，反映在圖象上開始階段要“陡”于后來階段，故選B．

例3 選項A、B、C、D所示的是實驗室中的常用的幾種容器.向這些容器內勻速注水，最后把容器注滿.在注水過程中，若容器的水面高度h與時間t的關系如圖1中的圖象所示，其中PQ是一條線段，則這個容器是（）.

解析：量杯的水面高度的增加隨時間的增長越來越慢；圓底燒瓶后一階段雖符合圖象的特點，但前一階段變化趨勢與圖象不吻合；量筒整個注水過程中變化趨勢單一，與圖象不符；只有錐形瓶符合．故應選D．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文