八年級數學（上冊）期末檢測題（Ｂ）

魯　南

一?選擇題(每題3分,共30分)

1. 小明的作業本上有以下題目:① =4a2;② · =

5a;③a==;④-= .做錯的題是( ).

A. ① B. ②

C. ③ D. ④

2. 從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形(如圖1),然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖2),上述操作所能驗證的等式是

( ).

A. a2 - b2 =(a+b)(a -b)

B. (a - b)2 = a2-2ab+b2

C. (a +b)2= a2 +2ab +b2

D. a2 + ab= a(a+b)

3. 如圖3,在底面周長為12,高為8的圓柱體上有A?B兩點,則A?B兩點的最短距離為().

A. 4 B. 8

C. 10 D. 5

4. 如圖4,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別是a2和9,那么圖中陰影部分的面積為().

A. 3a+9 B. 3a-9

C. a2-9 D. 3a-3

5. 圖5的4個圖形中,是中心對稱圖形的是().

A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④

6. 下列是因式分解的是().

A. a2-a+1=a(a-1)+1

B. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)

C. x2y2-1=(xy+1)(xy-1)

D. x2+y2=(x+y)2

7. 如圖6,△A′B′C′ 是由△ABC繞點P通過旋轉得到的,若線段 AA′長度為 a,點A在旋轉過程中所經過的路程為b,則a?b的大小關系為().

A. ab

C. a=b D. a?b 的大小關系不確定

8. 如圖7,ABCD是一張矩形紙片,點O為矩形對角線的交點.直線MN經過點O交AD于點M,交BC于點N.先沿直線MN剪開,并將直角梯形MNCD繞點O旋轉一個角度后,恰與直角梯形MNBA完全重合;再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉,此時所得到的圖形是().

9. 有下列說法:①平行四邊形的一組對邊平行且另一組對邊相等;②一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;③菱形的對角線互相垂直;④對角線互相垂直的四邊形是菱形.其中正確的說法有

().

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

10. 數學課上,老師讓同學們觀察圖8所示的圖形,問:它繞著圓心O旋轉多大角度后和它自身重合?甲同學回答45°;乙同學回答60°;丙同學回答90°;丁同學回答135°.以上4位同學的回答中,錯誤的是().

A. 甲 B. 乙

C. 丙 D. 丁

二?填空題(每題3分,共24分)

11. 用計算器探索:已知按一定規律排列的一組數1, , ,…, ,如果從中選出若干個數,使它們的和大于3,那么至少需要選

個數.

12. 某同學學習了編程后,寫了一個關于實數運算的程序,當輸入一個數值后,屏幕輸出的結果總比該數的平方大1.若該同學按此程序輸入 后,把屏幕輸出的結果再次輸入,則最后屏幕輸出的結果為.

13. 如圖9,網格中每個小正方形的邊長為1,則△ABC中,邊長為無理數的邊數是.

14. 如圖10,長方形紙片ABCD,沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8,S△ABF =24,則EC的長為.

15. 如果x2+6x+k2恰好是另一個整式的平方,則k的值為.

16. 如圖11,在小方格的邊長為1的方格紙中,將正方形ABCD先向右平移2格,再向下平移3格,得到正方形A′B′C′D′,則在正方形ABCD平移到正方形A′B′C′D′的過程中,所經過或覆蓋區域的面積為.

17. 多項式4x2+1加上一個單項式后,能成為一個整式的完全平方式,那么所添加的單項式可以是.

18. 如圖12,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′,圖中陰影部分的面積為.

三?解答題(共66分)

19. (10分)因式分解:(1)36a2-(a2+9)2.

(2)(x2-2x)2-2x(2-x)+1.

20. (8分)化簡求值:

a+b2-a-b22a-bb+2ab2+4a2(其中a=-1,b=2).

21. (9分)如圖13,網格中每個小正方形的邊長均為1.在AB的左側,分別以△ABC的三邊為直徑作3個半圓圍成圖中的陰影部分.

(1)圖中△ABC是什么特殊三角形?

(2)求圖中陰影部分的面積.

(3)作出陰影部分關于AB所在直線的對稱圖形.

22. (9分)圖14的方格中是美麗可愛的小金魚,在方格中分別畫出原圖形向右平移5格和把原圖形以點A為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到的小金魚(只要求畫出平移?旋轉后的圖形,不要求寫出作圖步驟和過程).

若每個小方格的邊長均為1 cm,則小金魚所占的面積為cm2 (直接寫出結果).

23. ( 8分)如圖15, ABCD中,E?F為對角線BD上的點,且BE = DF.小明說:“四邊形AECF是平行四邊形.”小東說:“你說的對,若點E在DB的延長線上,點F在BD的延長線上,且BE = DF,得到的四邊形AECF也是平行四邊形.”小東的說法有道理嗎?請畫出圖形,并給出說明.

24. (12分)如圖16,在△ABC中,AB = AC,將△ABC沿CA方向平移CA的長,得△EFA.

(1)若△ABC的面積為3 cm2,求四邊形BCEF的面積.

(2)試猜想AF與BE有何關系.

(3)若∠BAC = 60°,求∠FEB的大小.

25. (10分)如圖17,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖18所示的平行四邊形.

(1)求四邊形ABCD 4個內角的大小.

(2)現有這樣的等腰梯形若干個,你能利用它們拼出一個菱形嗎?若能,請你畫出大致的示意圖.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。