科學概念的建立、深化和應用

中國科學院物理研究所，北京市100190おお

作者簡介：陳佳圭，中國科學院物理研究所研究員，博士生導師。1958年畢業于復旦大學物理系。長期從事半導體、磁學和低溫超導電子學，微弱信號檢測，空間材料科學的研究，有較多的成果、專著和論文。歷任項目負責人、研究室主任、學術委員會副主任等職，現已退休。任學會理事長、中國大百科全書（二版）分卷主編，學報

和叢書編委等社會兼職。おお

(一)

在科學探究性教學活動中，學生首先會注意可直接觀察的而且經常能感知到的現象，然后經歷提出問題、利用信息資源、設計可行的實驗方案、分析和處理原始數據、得出答案與解釋，并將這些解釋進行對照和交流的探究的具體過程。學生通過這樣的探究過程直接或間接的經歷，獲得知識、技能、養成科學的思維習慣和得到發展的能力。

另一方面，科學探究活動的真正目的是促使他們建立重要的科學概念。提高探究能力與獲得科學概念是成功地進行科學探究性教學必不可少的兩個重要內容。但是當前國內對科學探究性教學的理解、實踐和宣傳中，常常過于強調讓學生經歷和體會科學探究的過程，卻不甚了解通過探究過程達到科學概念的建立、深化和應用，不重視概念對學習的重要意義和了解兩者的因果關系，成為教學中十分遺憾的不足。在實際情況下，科學探究活動中具體的探究過程與獲得抽象科學概念這兩者是缺一不可、相互影響、互為基礎的。只有同樣重視這兩個環節，才能真正理解科學的認知過程與學習方法。

人們認識周圍事物最初形成的往往是前科學思維的日常生活概念。這種最初形成的概念，通常是作為對周圍事物的感性經驗的直接概括，并不具有很高的抽象性。因此對于自然現象，學生先有一套來自生活的想當然的前概念，而這些前概念通常在頭腦中很頑固地存在，一旦這些前概念與具有較高的抽象性和概括性的科學概念有所不同時，他們就會感到困惑、想不明白。例如他們在學習和理解牛頓第一、第二定律；質量和重量；聲波和光波；光與顏色；波粒二象性；樂音和噪聲；溫度和熱量；電子的運動；時空關系等概念的建立都會有一定的困難。

總的來說，當學生的這些前概念和所學的新概念一致時，這些“先前的”知識就成為進一步深入理解新概念的堅實基礎。這些前概念總的來說在一定范圍內還是合理的，但是學生不恰當地把它們應用到了新的問題中。這時教師使用常規方法教學往往很難改變他們已有的前概念，而探究性教學的主要理念是把觀察到的事件或問題進行思考，直到發現那些存在的矛盾或不能理解的事情。通過探究的具體過程，從生動的直觀到抽象的思維，建立起新的科學概念。這些概念的真理性又要返回實踐中接受檢驗，從而對概念進一步深化理解和實際應用。所以學生是通過修改和概括他們原有的概念，并把新的概念納入已有概念之中來形成新知識的。正如溫?哈倫在《投入科學》一書中指出：“學生必須建立概念，因為概念有助于他們把經驗整合起來；他們必須學會如何獲取信息、組織信息以及應用并檢驗理論的方法。這有利于發展學生的能力以便他們更好地理解周圍的世界……學習科學具有雙重優點，因為科學既是一種方法，又是一系列思想；既是一個過程又是一種結果。作為一個過程，科學提供了尋找信息、檢驗思想以及尋求合理解釋的方法。作為一種結果，科學是能夠用來理解新的經歷的思想體系”。

（二）

科學探究性的教學方法在學生學習科學概念時顯得尤其重要，因為可以幫助他們運用已有的知識去建立或深入鉆研新的科學概念，而概念的應用又是檢驗是否真正理解和掌握概念的重要環節。華盛頓大學認為，如果只是基本原理的講授，卻缺乏有組織的探究活動來深化和應用概念，對于概念性理解和推理能力的發展來說，是低效率的教學活動。

例如用重力加速度g的概念理解來設計g的測量方案，就應該考慮和總結在重力場的情況下與g有關的現象；根據這些現象設計實驗，論證測量方案的科學性、難易程度和可行性；以及測量誤差分析等。根據中學生掌握的知識，如上的測量方案大致有四個方面的考慮：①用彈簧稱或天平測定物體在重力場中的平衡。②落體運動：落體運動可以有三種方案實現。一是自由落體；二是落體沿光滑斜面下滑運動物體；三是物體的平拋運動 。③單擺的簡諧運動：當擺線長度不變，且忽略擺線的重量和阻尼時，單擺的運動近似為簡諧振動。④靜電懸浮和高頻電磁懸浮中的平衡。

由此可見，g的測量至少有七種方法。這些測量方案的可行性分析考驗了學生的推理和解決問題的能力。他們需要高效地運用他們的知識，就必須用重要的概念把知識聯系和組織起來進行如下的分析：用靜電懸浮和高頻電磁懸浮中的平衡測量原理上可行，但由于電場和磁場的非線性和懸浮的不穩定性，以及測量的誤差和計算的復雜性，實際并不用來測g，而是利用這種抵消重力的懸浮技術作為無容器金屬冶煉的唯一途徑。物體在重力場中兩力的平衡法因測量誤差大也不實用。單擺的簡諧運動是在中學的物理實驗中最常用的方法，可以用多個周期的測量時間的平均來減少誤差。在落體運動中的沿光滑斜面下滑是伽利略的著名實驗，當時也因誤差較大而受到質疑。真正能精確地測定g的方法是在落管中的自由落體（h=gt2/2）實驗，在地面建立落管的高度h可達50m和100m，利用廢礦井可以更高。目前國內建造50m落管的精度為±4mm，真空度達10-5狿a，可以忽略空氣阻力，加上恒溫和精確的時間測定，g的測量精度可達10-5獈10-6。但落管建設的主要目的是提供短時間的微重力條件進行空間材料科學的研究，重力加速度測量還有其他更有效的方法。

再如對浮力概念的理解。阿基米德在著名的《論浮體》一書中，總結出了著名的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等于物體所排開的液體重量。從而給出了浮力定義、基本概念和具體的條件，這些條件必須滿足：是在流體靜力學的范疇內；物體全部浸在水中被水包圍；或物體浮在液面，其中下半部分處于靜止的水中時。這樣浮力的計算就比較簡單。但是如果：①如被水浸沒的是橋墩、或打入湖底的樁子等，在這類情況下，物體的表面并不都同水接觸，因為物體的下表面沒有受到水對它施加向上的浮力。②如果水相對于物體有明顯的流動，如魚在水中游動使周圍的水受到擾動，這時用阿基米德原理算出的浮力只是近似值，需要考慮流體動力學的效應。當看到快艇在靜止與開動時的吃水線是不同的時候，就會明白它已從靜力學問題轉為動力學效應產生的結果。③對于氣體，因為人的活動都在空氣中，阿基米德原理就沒有意義了。氣體的浮力變成了無粘流體動力學問題。

如果所用的液體不是水，而是乙醚或水銀等其他液體，或者我們只知道排開的體積，那么就要引入比重的概念了。液體或固體的比重說明了它們在另一種流體中是沉還是浮。比重定義為：在某一特定溫度、壓力下，其密度同純水在標準大氣壓下的最大密度的比值。千萬注意，這里是指“純水的最大密度是指溫度在4℃水的密度”。比重是無量綱的量, 它的條件是在某一特定溫度、壓力下，所以比重隨溫度、壓力而變化。在有些書籍中，把單位體積內所含物質的重量W也稱為比重，這是不妥的，盡管數值相同，但物理概念卻不相同。另一方面由于地球本身的非均勻性，要考慮g和物體離地面的高度h有關。另外溫度的變化也引起比重的變化，熱膨脹使物體的長度和體積產生變化，所以引進體膨脹系數γ的概念。

在g測量和浮力概念理解的探究性教學中，教師必須了解知識運用的實際背景（條件問題）并加以引導，引導性的活動須經教師精心設計，目的是根據教師多年的教學經驗，在學生審視自己原有的物理概念的基礎上幫助學生對新概念的建立和深入理解。這種引導探究方法在學生學習的入門階段顯得尤其重要，這種把知識從一種情境遷移到另一種情境，可以幫助學生運用他們已有的知識和概念去深入鉆研物理學中的核心思想。

（三）

人們對于特定事物的本質認識，即科學概念的內容，并不是單一的、無條件的，而是多方面的 、有條件的。概念總是隨著人的實踐和認識的發展，處于運動、變化和發展的過程中。這種發展的過程或是原有概念的內容逐步遞加和累進，或是新舊概念的更替和變革。

推動重物時需要的力大，而推動輕物時需要的力小，是人們的直覺經驗。亞里士多德據此得出普遍性的結論：一切物體均有保持靜止或所謂尋找其“天然去處”的本性，認為“任何運動著的事物都必然有推動者”，即將力看作從一個物體發射到另一個物體中去的，只有通過推或拉，才能有相互影響作用，并用比例定律把動力與速度聯系起來。

伽利略則得出新的概念，他觀察到一個沿著光滑不同角度的斜面滑動的物體實驗，得出這樣的結論：“一個運動的物體，假如有了某種速度以后，只要沒有增加或減小速度的外部原因，便會始終保持這種速度──這個條件只有在水平的平面上才有可能”。他把力和速度的變化聯系在一起，破除了亞里士多德把力和速度聯系在一起的長期思想束縛。

牛頓在1664年就提出了力的定義是動量的時間變率。牛頓第一定律即慣性定律是力的定性的定義，它規定力在什么條件下存在和在什么條件它的作用不存在的定性的條件。牛頓第二定律給出了力的定量的定義，即力等于動量的時間變率，當質量不變時，力等于質量乘加速度。牛頓第三定律指出，對于每一個力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。它指出所有力都是成對的，只有當兩個物體在相互作用下才能實現。這兩個力分別作用在不同物體上。

牛頓在萬有引力理論的成就非凡，但并不能從物理上說清楚這種超距作用的概念。麥克斯韋總結了以場的概念為基礎，建立了經典電動力學的基本方程，預言了電磁波的存在。

愛因斯坦提出的狹義相對論中，指出一切物理作用傳播的最大速度是光速以后，人們才認識到超距作用的力的概念有著根本的局限性。愛因斯坦又在他的廣義相對論里明確指出，萬有引力的傳播速度不可能大于光速，以后又提出引力波的概念，希望能統一電磁場和引力場。因此在相對論中，力的定義依舊可采用力等于動量對時間的變化率,不過質量是隨速率而變的,但此時所產生的加速度在一般情況下數值上不和力成正比，方向也并不和力的方向一致。

從以上力的概念的形成和發展發現，力是那樣自然地反映到人的意識中去的，但是要人們克服直覺所理解到的概念而得到“力”的嚴格的科學定義，卻經歷了長期的努力，不斷深入，從初級到高級的發展。

在科學的教學過程中，對小學生而言，前期的概念可能比較模糊，不全面（當然不能錯），但可能適合于啟蒙。例如小學生對拉力、推力從感覺和認識上是不同的，因為推用手，拉用肩。對于他們來說，理解推拉一物體時，它就可以發生運動；摩擦力使運動物體而逐漸變慢，最后停了下來；發動機的推力使飛機能高速飛行等，都反映了力的作用就可以了。也就是說，先對力有一個認識是首要的。即使是高中的學生對力的理解也只限于牛頓定律，不可能全面理解力的超距作用。有人對“科學（1~6年級）”的修訂課標中提到拉力和推力表示質疑，認為是一種力，推拉無別，這誠然是正確的。自然界的物質之間有四種相互作用力，為萬有引力、電磁力、結合原子核各成分間的所謂“強”作用力和“弱”作用力。所以從近代科學而言，拉力、推力，地球的引力，燃氣壓力和大氣壓力，風力，阻力，和物體接觸中的壓力和摩擦力等等都屬于一種力——引力。從認識的階段性而言，正如小學生還不可能綜合拉力和推力是一種力一樣，中學生也不能理解他所見到的力都是引力。

由此可見，概念是分層次的、也是按層次和先后建立起來的。例如在中學的教學中，先要建立速度的概念，否則就不會懂加速度和動量，沒有加速度和動量的概念，就不可能理解力，而力的概念也是發展的。

（四）

人們對于同一事物的認識，往往由于不同的研究范圍、不同的理論和不同的學科，對于同一事物的研究可以形成各自獨立與眾多的不同科學概念。

我們可以聽到聲音，感覺到聲波的存在。聲波在物理學中的描述是，單頻的聲音稱為純音；具有與基頻成整倍數比例關系的諧波的聲音稱為諧音；而噪聲是紊亂、斷續或統計上隨機的聲振動。聲波在頻率域內可用頻譜，在時間域上可用自相關函數來表述。這就是對聲音（波）最嚴格的定義和最基本的客觀概念。

由于人類的活動幾乎都與聲學有關，從海洋學到語言音樂，從地球科學到人的大腦，從生理學到心理學，從環境到國防，從機械和電子工程到醫學，從微觀到宏觀等都是聲學研究的具體內容。在這些領域中，必須根據需要和條件建立和延伸的一系列分支學科有層次的概念，但這些概念不能有悖于基本的物理概念。

聲學是研究聲波的產生、傳播、接收、轉換和存儲的科學。聲波與光波相比有相似處，也有不同處。相似處是：聲波和光波都是波動，也包括量子概念（聲的量子稱為聲子）。不同處是：①光波是橫波，聲波在氣體中和液體中是縱波；②聲波比光波的傳播速度小得多；③物體和材料對光波吸收很大，但對聲波卻很小。正因為聲和光的這些異同，從而對聲學的研究的方法主要有：用波動理論研究聲場的波動聲學；與幾何光學相似的射線聲學；在聲波傳輸中的統計聲學。這些概念的建立可以是借鑒光和電磁波的，可以是基本概念的延伸，也可以是新的要求。

由于聲學是一門廣泛的應用科學，在各自的領域中因研究內容的不同，產生了不同的，但彼此又有聯系的許多概念。這些概念有客觀的，有的還加上了人的主觀因素。例如，生理聲學是研究聲音對人引起的聽覺過程、機理和特性；而心理聲學是研究聲音和聽覺之間關系。表征它們的概念有聽閾、聲音的強度、頻率、頻譜和時長等參數；又可由這些參量形成的響度、音調、音色和音長的概念；某些和復合聲音有關的心理聲學效應的概念還有余音、掩蔽、非線性、雙耳效應等。建筑聲學需要建立混響、擴散、反射聲的方向分布的概念來解決吸聲理論、音質理論和音質設計理論等問題。這些概念中都有人參與的主觀因素，因此就有一個主觀評價的問題。當超聲和媒質之間的相互作用，出現一系列力學、光學、電學、化學等超聲效應的概念。電聲學研究聲電相互轉換的原理和技術，它的概念包括音調、音色、持續時間、強度、聲源方位以及噪聲干擾等每一維變化與聽感之間的關系。環境科聲學研究噪聲和振動理論，如由噪聲發生機理可求得控制噪聲的有效方法。

由此可以看出，聲學的不同學科分支給出了很多的定義和概念，它們都有各自的物理意義和量綱，在一定的條件下可以轉換，但在這些不同領域建立的概念不能相互混淆，例如不能用心理聲學的概念去解釋物理聲學問題，這種看來是常識的問題如果不注意也可能犯概念性的低級錯誤。例如對于噪聲的定義和概念，在物理聲學中噪聲是無調聲，而純音、諧音為有調聲。從生理聲學角度，噪聲是人不需要的聲音，它可以是無調的，也可以是有調的，有調與無調的聲音對人體的危害完全相同。至于噪聲引起的心理影響，如煩惱、降低工效、分散注意力等，需要從大量的統計調查中得出規律作為評價標準，也與生理聲學對噪聲的評價有所不同。在水聲的研究中，風成噪聲和船舶噪聲是海洋環境噪聲的主體，給定了面源的特性，結合傳播效應，在理論上可給出噪聲場的譜級、指向性、時空相關函數或互功率譜特性。但對于電聲而言，噪聲不但是指上述的干擾，而每一個聲電、電聲傳感器和每一個電路都是噪聲源，都因溫度的影響產生熱噪聲，當然也有因晶體的位錯和缺陷產生的噪聲，它們都會影響信噪比，這時電噪聲與聲噪聲又是完全不同的概念。

（五）

我們生活在充滿“模糊”概念的世界上，例如“下雨了”，“路很滑”，“天真熱”，“走得快”等都是不確定的，相對的和因人而異的意識和概念。但是學習科學時，這種大與小、冷與熱、快和慢、輕與重等概念都需要嚴格的定義和界定，從而出現了諸如溫度、濕度、速度、比重、比熱、電阻、摩擦系數、粘滯系數、膨脹系數等物理量?？茖W就是要給“模糊”的概念進行定義、量化和計量，以達到知識的積累認知過程和學術交流的要求，這時必須清晰地了解對這些概念和參數的界定條件、變量和單位（量綱）。要學生從模糊的概念中解脫出來進入科學思維的重要過程并不容易，因為人的“模糊”意識是那樣的頑固，以至于出現了如“傻瓜相機”和“模糊控制”那樣的產品和技術熱點。

科學需要精確的計量，一個物體的幾何尺寸在中國測量和在英國測量應該是相同的。因此各個國家都會發布“統一實行法定計量單位”的命令來維護社會、經濟生產和科技的發展。計量的單位很多，因而需要選擇并約定認為在函數上彼此獨立的量作為基本量，國際單位制（SI）選擇了長度、質量、時間、電流、熱力學溫度、物質的量和發光強度七個基本量，其他為導出量，共21個。所有的力學物理量都可從長度、質量、時間三個基本量導出，電學物理量可由長度、質量、時間和電流四個基本量導出，有助于對導出量單位（量綱）的概念和物理意義進一步的理解?；玖康牧恐敌枰趪H范圍內建立基準，以便在各個國家一級一級的量值傳遞，過去的國際基準常常是實物基準，如1889年批準作為長度基準的米原器（鉑銥米尺）的長度為 1米，但在量值傳遞中要求定期校準而不便復現。在20世紀50年代，隨著同位素光譜光源的發展，以光波波長作為長度單位的自然基準成為可能。于是，1960年對米的定義更改如下：“米的長度等于氪-86原子的2p10和5d5能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1650763.73倍?！?1973年以來，已精密測量了從紅外波段直至可見光波段的各種譜線的頻率值。根據甲烷譜線的頻率ν和波長值λ，得到了真空中的光速值 c＝νλ＝299792458米/秒。光速的值是非常精確的，1983年用它來重新定義長度單位：“米是1/299792458秒的時間間隔內光在真空中行程的長度”，不確定度可達10-9?，F在除質量基準還是實物外，其它的六個基本量都已過渡到自然基準了。

可見SI的基本單位和導出單位是世界范圍內統一和穩定的單位制，不遺余力地追求測量的精度，只有這樣科學才能進步和發展。同樣的道理，眾多的科學定義和概念所限定的條件必須公認一致才有意義。因此在理解科學概念的含義時要注意它的定義和條件，在測量時則要嚴格控制變量。話雖這么說，大家也懂得這道理，但是在學生的探究活動（包括教師的指導）中，常常因混淆了概念，或者變量的控制不嚴格，或隨意（想當然）地設定條件或參數。測量過程中往往傾向于為證實假說尋找證據，以及要么同時改變多個變量，要么去改變那些與假說無關的變量。在分析數據時又不考慮數據和分析圖表的意義就用作假說的證據。探究活動中的這些常見的錯誤，造成測量結果因為沒有遵守公認的約定而缺乏交流意義和結果的可比性，從而變得毫無價值。之所以會有這樣結果的原因之一是教師科研實踐的背景不足和知識層面的欠缺，更多的方面則是對概念的深化、延伸與應用缺乏認真的思考和有效的引導。

（六）

學生在處理實驗的測量數據時，常常因為概念不清而出現錯誤。例如他們在并不清楚地理解公式的物理概念和適用條件的情況下，不加考慮就用它來處理數據。當學生在獲得一組原始數據后，并不審視數據的分散性和概率分布，就直接代入貝塞爾公式算得實驗標準偏差s，并作為標準偏差σ的估計值。s（或σ）是表征測量結果的分散性，它與隨機變量的概率分布有關。例如，常見的測量數據的概率分布有正態分布、均勻分布和t分布，其他還有在特定條件下的反正弦、三角、指數、泊松、F、二項、韋伯和x²等分布。不同的分布就有不同的標準偏差σ和置信因子k，所以必須確定被測量測定數據的分布，才能計算數據的分散性。不過大部分概念清楚、設計完善和測量規范的物理實驗數據大都可用正態分布來計算。這里必須強調的是，同一被測量的n次測量，與n個不同對象的一次測量數據的概念是不一樣的，更不能重復使用n這個數。

測量不確定度來源于隨機性和模糊性，歸因于條件的不充分和概念的不清楚。學生在設計實驗過程和測量中對產生測量不確定度的原因除了儀器分辨力和讀數誤差等常見因素外，更多的是出現在：(1)對被測量的定義不完善；(2)被測量定義的方法和測量程序不理想；(3)取樣的代表性（樣本數）不夠；(4)對測量過程受環境影響的認識不足，對環境條件的控制不全面等。測量不確定度是表征合理地給出的測量值分散性，也是表示測量結果可信性的質量參數，它有不同的定義和評定標準，如不確定度的A類評定（用統計分析的方法來評定）、不確定度的B類評定（不同于統計分析的方法的評定）、合成不確定度和擴展不確定度。不確定度有國際上統一的評定流程、結果的修正要求和報告的表達方式，所以在使用時要慎重考慮，不能簡單的、片面地理解是標準偏差σ的表述形式。

由此可見，學生在探究過程的實驗設計、儀器選擇、過程控制、原始數據和處理方法的一系列實踐中，不能只認為是方法、技能和實驗技巧的體現，而是對概念的理解和應用問題，也就是說對所設計實驗的基本概念的掌握才是第一要素。在數據處理時，統計學的概念也很重要，這些概念包括誤差、偏差、準確度、精度、不確定度等，以及有效數字和修約等的定義、條件和范圍。統計理論與技術是應用性很強的學科，它告訴人們如何通過有限的樣本對總體進行科學的推斷，不僅是數據處理的技巧，也是對概念理解的評價標準。以至于國外最近提出針對16歲以下學生開展科學方法的統計學（包括風險、不確定性、比率、變易性等概念）的教學，提升到不能只是數學課程中的抽象成分，而是科學課程新的目標，是理解科學的必不可少的組成部分這樣的新的高度和目標。

（七）

科學教育主要的目的是激發和滿足學生的好奇心和求知欲，鼓勵和培養對科學的興趣。在學習科學（特別是物理學）時，有的學生學習很輕松、思想活躍而且很有興趣，有的就感到吃力、畏難而無興趣。原因之一在于學生能否通過準確地運用概念來解釋觀察到的現象、做出預測以及用多種方式(如文字、圖線和圖表)貼切地表述概念來顯示理解的程度。運用概念來解釋與描述是衡量理解的兩個標準，所以教師給學生的應該是激發思考一類的、需要運用綜合知識和概念的問題，而不是那些利用記憶就可以回答的問題。培養學生對科學的興趣并不斷地讓學生體會概念的重要意義，達到獲得知識、技能、養成科學的思維習慣和學會科學的方法，提高可進一步發展能力，樹立科學的價值觀等要求。所以掌握和理解概念是學好科學的一把鑰匙。

探究性教學就是在這樣的教育理念下設計的教學活動，它首先以學生為主體，發揮主觀能動性，從科學的認知規律出發，通過設計的和經歷的探究過程，完成建立新的概念，并加以深化和應用。不同的教學方式，如課堂講解（聽）、課堂演示（看）和科學探究（做）對概念的建立效果是不同的。歐洲、北美等學生根據學習科學的體驗已經得出這樣的結論：I hear … and I forget（我聽了……我會忘記），I see … and I remember（我看見了……我會記?。?，I do … and I understand（我做過……我會理解）。因此，體驗過程和建立概念是在探究性教學中兩個不可缺少、相輔相成的重要內容，也可以理解為探究過程是手段，建立概念是目的。因為概念的統一性、抽象性和限定性，可以教會學生邏輯思維和解決問題的能力。使學生在學習科學的過程中變得容易，產生興趣，達到進一步提高學習積極性和探究意識，如此循環反復，不斷提高。

參考文獻：

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［4］韋鈺.P. Rowell［加］.探究式科學教育教學指導，教育科學出版社，2005

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［6］“On Being A Scientist——Responsible Conduct in Research”.北京理工大學出版社，2004

(欄目編輯廖伯琴)