試論低年級數學教學中操作活動的調控

郭雙如

數學知識的一個顯著特點是嚴密的抽象性，這就要求我們在數學教學中，要加強對學生的學具操作活動的調控，這不僅有助于激發學生的學習興趣，使學生建立正確而清晰的概念，而且有助于學生思維能力的發展。

數學教學過程中，由于學生對操作的程序、方法生疏，水平和能力參差不齊，加上低年級學生又有好動、好奇的特點，往往出現學具操作的主次不分、目的不明、興趣轉移、手腦脫節等現象。因此，在低年級數學教學的操作活動中，教師必須進行恰當的引導與調控。

一、操作時間的調控——突出重點

現代教學認為：一堂課的最佳時間是上課后的５-２０分鐘。在這段時間里，學生的學習處于最佳活動狀態，對外來的信息接受快、記憶深刻、思維活躍。為了確保新授知識能在最佳時間被揭示出來，使學生對新知的掌握暢通無阻，以較好地完成教學任務，根據低年級數學教材的特點和學生的思維特征，對引導學生學具操作的時間安排，必須進行科學調控，使教學重點在最佳時間內突出。

例如“乘法的初步認識”例１“擺一擺，算一算”，可先要求學生２朵２朵地擺黃花，擺３對，然后讓學生用加法來算一算：一共擺了幾朵花？（２＋２＋２＝６）接著根據算式再來說一說：這里的相同加數是什么？相同加數的個數是幾？在讓學生頭腦中對新知初步形成一個直觀印象后，教師逐一揭示：什么是乘法，乘法算式的讀寫，乘法算式表示的意義。分別表述為：（指上面加法算式）“這里３個２相加得６”；“像這樣求幾個相同加數的和，我們還可以用乘法來計算（板書：×），讀作‘乘以”；“用乘法計算時，把相同加數寫在乘號的前面，相同加數的個數寫在乘號的后面（板書：2×３），讀作2乘以３”；“2乘以３，表示有3個2相加”。緊接著，要讓學生再次感知，要求學生3個３個地擺方塊，擺4組；4個4個地擺圓片，擺5組。每次擺好后，讓學生分別用加法和乘法算一算。在給學生提供豐富的感性材料的基礎上，再引導學生抽象概括，從而把新知完整地揭示出來。為了進一步鞏固和驗證乘法的含義，練習中要讓學生根據算式再來擺一擺……這樣的教學安排，既符合低年級學生的認知規律，又避免了課上操作時間過長而導致主次不分、操作時間過短而流于形式的不良傾向，使學生對新知的掌握深刻透徹，記憶牢固。

二、操作難度的調控——分散難點

讓學生動手操作，是一項較有難度的思維活動。因為學生的正確操作是借助思維的緊張活動而進行的。因此，在操作過程中教師必須注意對操作難度的調控，以達到化難為易、化繁為簡的目的。我在教學中采用了以下兩種方法對學生的操作活動進行調控：一是教師先作操作演示，明確操作過程和動態變化，讓學生從中發現操作中應注意什么問題，有什么技巧；二是讓幾名不同層次的學生直接參與操作，教師審時度勢地針對學生在操作中所出現的問題給予及時指導，加以調控。

例如“除法的初步認識”的第一種分法：教學一開始，教師首先以山羊公公把８個蘿卜平均分給４只小兔的故事來揭示課題，教師邊講故事邊在幻燈上進行操作演示：先把８個蘿卜一個一個地分給４只小兔，第一次沒分完，接著把剩下的蘿卜再一個一個地分給這４只小兔，分完后揭示“平均分”這個概念。接著教學“例１”時，讓學生跟著教師一起分桃；學生進行模仿操作后，在“例２”的教學中，再指名幾位不同層次的學生在磁性黑板

上操作，教師要針對學生操作中的典型錯例進行集體糾正……通過這樣的操作調控，可以分散教學中“平均分”

這一教學難點，取得事半功倍的教學效果。

三、操作過程的調控——明確程序

為使課堂教學中學具的操作更好地有助于學生對新知的理解和掌握，克服學生盲目操作和漫無邊際的思考，教師在教學中必須對操作過程進行全面有效的調控，使學生思維有目標、操作有方向，準確全面地認識和掌握新知。為此，教師在學具操作前有必要向學生提出明確的操作目的和要求：（１）操作什么東西；（２）怎樣進行操作；（３）操作的具體數量是多少。

例如“一個數比另一個數多幾”的應用題，用三角形與圓片比多少。操作時，先要求學生第一行擺三角形，擺10個，每個三角形之間空開一點；待學生擺完后，再提出第二個要求：第二行擺圓片，從左往右擺６個，上行的三角形和下行的圓片要一個一個地對齊……經過這樣的要求控制，學生操作有序，過程清晰，明確目的，可以避免操作時出現五花八門擺放的現象。操作圖形的整齊美觀，既可以吸引學生的注意力，激發學生的興趣，又可以為學生清晰地抽象概括出“一個數比另一個數多幾”的數量關系。

四、操作效果的調控——實現轉化

所謂操作效果，即指通過對教學內容的實際操作，使其積聚的感性知識有效地抽象轉化為理性知識。學具的操作，僅僅是把學習數學知識應用的智力活動方式“外化”為動手操作的過程，但這不是目的，其目的是通過這一外部程序“內化”為學生的智力活動形式，從而準確抽象出理性的結論，避免概括前的思維斷層。因此，操作后一定要幫助學生對操作結果認真總結，準確歸納，完成感性認識到理性認識的轉化，實現具體動作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。

（作者單位：河北省武安市康二城鎮大旺村學校）