數學啟蒙１１計

張若男

數學能力是人類智能結構中最重要的基礎能力之一。兒童的數學能力是何時萌發的？怎樣開發兒童的潛能，使兒童享受到數學思維的樂趣？這是當今許多家長感興趣的話題。其實，兒童在日常生活中所接觸的東西，無一不蘊藏著讓他們學習數學的機會。

數學概念的發展與讀寫能力的發展是相似的。嬰兒是通過聽然后到說最后到寫來學習語言的。同樣，剛出生幾個月的嬰兒就開始為自己打造數學基礎了。

數學能力的發展

●依賴于具體實物表征的認知能力是早期數學認知能力的最初表現形式。即兒童需要憑借具體實物建立數字概念。

●在學會加減法之前，與周圍人的交往、與環境的互動已為兒童數學概念的發展打下了良好的基礎。習得語言后，他們開始用語言來表達所擁有的數學概念。

●3歲左右，兒童對物體的大小、多少有了籠統的感知；會l~10以內的唱數；逐步學會手眼協調，做不超過5的實物點數。

●4~5歲的兒童能夠在數詞和物體數量間建立聯系。會按數取物；有了最初的數群（集）概念；逐步認識數與數之間的關系；開始能做簡單的實物運算。

●5歲以后，兒童的計算能力進入相對快速的發展期。從表象運算向抽象的數字運算過渡；序數概念、基數概念、運算能力的各個方面都有不同程度的擴大和加深。

游戲和語言自然是兒童學習數學知識的基礎。提供可比較（分類）的物體、模擬數學行為、在日?；顒又腥诤蠑祵W知識都可以促進數學能力的發展。另外，激發兒童好奇心的問題解決情境也有助于兒童對數學概念的整合?？刹灰】捶诸愑螒蚝桶创涡驍[放物體這樣的活動，這正是兒童早期進行的數學實驗。

一起來試試吧

1.關于自己 兒童很小的時候就能

記住自己的年齡，其中涉及對數字的早期接觸。有些兒童甚至可能知道自己穿多大尺碼的衣服，從而判斷哪件衣服自己能穿，哪件不能穿，這就是空間關系的早期經驗。

2.擊鼓 準備兩面鼓，一面大，一面小。寶寶和爸爸各敲一面鼓。如爸爸擊鼓兩次，寶寶也跟著擊鼓兩次；反之，由寶寶擊鼓，家長模仿。

輪流重復對方擊鼓的次數有助于理解一一對應的數量關系。因受思維的限制，兒童數概念的形成是從感知和動作開始的。只有在做的過程中，在與材料相互作用的過程中，孩子才能對某一數學概念有所體驗，獲得直接經驗。這種體驗和經驗正是建構初級數學概念所必需的。

3.提問 如果孩子在玩積木，家長可以問：“搭這座房子用了幾塊積木？”“還剩下幾塊積木？”“你一共有幾塊積木？”在家長的提示、引導下，孩子會對這些問題產生興趣，建立加減運算的數學關系式。

提高低齡兒童數學能力的一種簡單做法就是讓他們在自己的行為活動中使用數學概念。這種有關實物增加與減少的感性經驗在學前期具有非常重要的作用，它不僅能幫助兒童真正理解加減運算的意義，也能為兒童以后的心算與書面運算打下重要的基礎。

4.創設問題情境 嘗試用3個玻璃杯來構建一個數學問題情境。在第一個杯子中裝滿牛奶，第二個杯子裝半杯牛奶，第三個杯子為空杯，然后讓兒童判斷哪個杯子是空的，哪個是滿的，哪個只有一半?；蛘?，給孩子3個塑料杯和一罐豆粒。讓他將第一個杯子裝滿豆粒，第二個杯子空著，第三個杯子裝的豆粒比第一個滿杯要少，比第二個空杯要多。

這樣的情境能培養兒童關于“滿”、“空”、“多”、“少”、“一半”等與數學有關的概念。隨著年齡的增長，兒童能逐漸獲得稍為復雜的數學用語和概念，比如“零”、“等式”、“分數”等。要注意，相對于“滿”、“空”、“多”，幼兒對“一半”、“少”等概念的理解要更困難些。

5.游戲 游戲既能消除孩子緊張、憤怒、厭煩等不良情緒，又能使他們產生愉快的情緒體驗。只要你是個有心人，很多游戲都能成為孩子的“數學”游戲。市場上能買到的數學玩具，如拼圖、進位積木等，家里唾手可得的骰子、撲克牌、皮球等都是好玩的數學玩具。

積木、拼圖等益智游戲不僅能促進兒童對幾何圖形的感知，很好地發散兒童思維，訓練其思考能力、分析能力、判斷能力、推理能力及耐性，還能啟發兒童潛在的記憶力。與機械地背誦1+1=2相比，孩子更容易從玩牌中認知數字，如按花色分類，按1、2、3、4、5排序等。借助動手操作，孩子容易在這種快樂的情境中一步步建構出數、量、形、空間、邏輯等數學概念。

6.使用“數學語言” 你相信嗎，一些十分簡單，甚至成年人會覺得不值一提的“數學語言”，比方說用“請拿兩塊紅色的積木”代替“把積木拿過來”這句話，對于4~5歲的兒童，也可以提高他們的數學能力。

語言是發展幼兒抽象邏輯思維的有力工具。日常生活中經常使用非正式的數學語言能增進兒童對數字的敏感性和理解力，他們會借助具體話語的意思來比較所蘊含的數字的大小，判斷數字的合理性，理解一一對應關系。而且有研究表明，中國兒童比西方兒童的數學成績好的原因之一在于我們的生活中總能見到數字，如日歷、時鐘等。因此，應該鼓勵家長在與孩子對話時更多地使用與數學有關的語言，讓兒童在不經意間多多接觸數學。

7.提供測量工具 數學是一門嚴謹

的學科，但并不是非得十分古板、按部就班才能學會，卷尺或其他測量工具就能引起兒童有趣的數學活動。例如，兒童會用這些工具來測量桌長、杯子的周長，他們也喜歡用實物來測量，如以較小的積木為量尺來測量其他稍大些的積木，通過比較來確定哪個更長或者哪個更厚。

兒童數學認知能力包括多維度的發展內容，測量構成其中的一個重要方面。結合生活實際，經歷用不同工具測量物體長度的過程，可以讓孩子體會統一長度單位的重要性，并從中發現問題，激起認知需要，建立初步的空間概念。

8.購物 大班孩子對商品及購物過程充滿了興趣，他們在購物活動中會提出不少數學問題：如何買到自己喜歡的東西？所持的錢幣是否夠？怎樣檢驗售貨員收付是否正確？怎樣用簡便的方法算出自己所買貨物的總價？等等。

購物的過程能訓練孩子思維的獨立性。使他們能根據生活經驗，在實際操作中提出問題，并用數學知識解決問題，深刻體會到數學與生活的密切聯系。

9.烹飪 廚房也可以是進行數學學習的良好場所。成人每次做飯都會加水并估量是否適度，估計烹飪時間等，為什么不讓孩子也參與這些活動呢？教給兒童怎樣給烤箱設定溫度；根據家庭人數，讓兒童計算所需碗筷的數目；根據已定好的菜譜，讓兒童確定所需盤子的數目，等等。

這些活動都有助于兒童理解和運用數字，感受數學思考的合理性。

10.旅行 短途駕車旅行可以幫助兒童積累數學經驗。例如，引導孩子讀路牌標識中的車速限制，估計到達目的地所用時間，邊數邊累計看見了多少輛公交車，讀出路過的車牌號等，這些都可以有效促進兒童數學技能的提高。

11.建筑裝修 如果有機會，不妨讓年齡稍大些的兒童親自體驗一下建筑工地的場景，它確實能提供豐富的數學環境。

傳幾塊磚，遞幾塊瓦，這是按數取物；一共需要幾塊，還缺幾塊，這是加減運算問題；把大小一樣、形狀相同的磚瓦堆在一邊，這是分類問題；把材料按長短排列，這是排序問題；這塊磚切去一半，便與那塊一樣大，正好塞在這個空當，這是面積、體積問題；幾點鐘開工，幾點幾分休息，這是時間問題……這些情境都有助于兒童數學能力的發展。

溫馨提示

家長在為孩子設計活動時，要努力創設一種學習情境來激發他們的求知欲和好奇心。

家長需要經常運用表揚、鼓勵等手段對兒童的行為作肯定性的評價，使兒童產生愉悅的情感，從而調動他們學習數學的主動性和積極性。