時鐘趣題

張維寧

我們每天都要和時鐘打交道，我們的生活離不開時鐘。時鐘雖然很平常，可它卻蘊含著許多有趣的問題，細細究來，其樂無窮。請看下面幾個問題：

1有一個電子鐘，每走14分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴。中午12點整，電子鐘響鈴又亮燈。那么下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘?

由于電子鐘每到整點響鈴，因此我們只要考慮哪個整點亮燈就行了。從中午12點起，每14分鐘亮一次燈，要過多少個14分鐘才到整點呢?由于1小時=60分鐘，這個問題換句話說就是：14分鐘的多少倍是60分鐘的整數倍呢?這樣一來問題的實質就清楚了：是求14和60的最小公倍數。

不難算出14和60的最小公倍數是420。這就是說，從中午12點起過420分鐘，也就是7個小時，電子鐘會再次既響鈴又亮燈。所以，下一次既響鈴又亮燈是7點鐘。

2假設某星球的一天只有6小時，每小時36分鐘，那么3點18分時時針和分針所形成的銳角是多少度?

3點18分時，時針指向3與4的正中間，分針指向3，如右圖所示。所以，3點18分時，分針與時針所成的銳角是(360?！?÷2)30°。

3有一個只有短針和長針的表。短針OA的長為6厘米，長針OB長為8厘米。三角形ABO隨著時間的變化不停地改變其形狀。當三角形ABO的面積變成最大時，其面積為多少平方厘米?

把短針OA作為底邊來考慮，那么底邊的長度為6厘米。當長針與短針的角度為90度時，三角形OAB的面積變成最大(如右圖所示)，其高度就是長針的長度8厘米。所以，這時三角形的面積為(6×8÷2)24平方厘米。

4，小明在上午8時要到學校上課，可是家里的鬧鐘早晨6點10分就停了，他上足了發條，但忘了對表就急急忙忙地上學去了，到了學校一看，還提前10分鐘。中午12點放學，小明回到家一看鐘才11點整。如果小明上學、放學在路上用的時間相同，那么他家的鬧鐘停了多少分鐘?

小明早晨離家到中午回到家共經過(11時-6時10分)4小時50分，減去在學校的(12時-8時)4小時和提前到校的10分鐘，路上共用(4小時50分-4小時10分)40分鐘。由于上學、放學在路上的時間相同，那么，上學、放學各用了20分鐘。所以，小明家的鬧鐘停了(12時+20分-11時)80分鐘。

以上四道時鐘趣題，給我們帶來了四種不同的解題思路，好好品味，定有收獲。