基于廣義回歸神經網絡G RNN 的礦井瓦斯含量預測

王文才 王瑞智 孫寶雷 王政委 劉 海

(1.內蒙古科技大學資源與安全工程學院,內蒙古 014000;2.東辰煤炭有限責任公司,內蒙古 010300)

1 廣義回歸神經網絡

廣義回歸神經網絡 (GRNN)是美國學者DonaldF.Specht在1991年的,其基礎為數理統計,它能夠根據樣本數據逼近其中隱含的映射關系,即使樣本數據稀少,網絡的輸出結果也能夠收斂于最優回歸表面,已在系統辨識和預測控制等方面得到應用。

1.1 GRNN原理

廣義回歸神經網絡 (GRNN)是一種徑向基(RBF)神經網絡,是基于人腦的神經元細胞對外界反映的局部性而提出的,是一種新穎而有效的前饋式神經網絡,它不僅具有全局逼近性質,而且具有最佳逼近性質。它由3層構成：輸入層節點只傳遞輸入信號到隱層,隱層節點由像高斯函數那樣的輻射狀作用函數構成,而輸出層節點通常是簡單的線性函數。隱層節點中的作用函數 (基函數)對輸入信號將在局部產生響應,當輸入信號靠近基函數的中央范圍時,隱層節點將產生較大的輸出,所以GRNN具有極強的局部逼近能力。其基本原理簡述如下：

設j維向量為過程的輸入向量,與其相應的輸出向量為。GRNN通過計算給定時的條件數學期望來進行回歸。GRNN估計和的聯合概率密度函數,來建立一個估計的概率模型。通過訓練輸入輸出數據集,利用非參數密度估計 (Nonparametric Density Estimation,NDE)法構建PDF估計器。給定x并假設被估計函數是連續光滑的,則y的期望值可以被估計為：

函數f(x,y)可定義為：

其中 xi和yi分別表示第i個訓練輸入向量和相應的輸出,σ表示高斯概率密度函數 (Gaussian PDF)的寬度,也稱為光滑因子。給定 x,則相應的回歸估計可以確定為：

其中 hi表示高斯徑向基函數,d2i表示向量x和向量xi之間的歐式距離的平方。

1.2 廣義回歸神經網絡模型

GRNN的理論基礎是非線性回歸分析,是建立在非參數估計的基礎上的一種非線性回歸的徑向基神經網絡。它不需要事先確定方程形式,而是以概率密度函數替代固有的方程形式。也就是說它從觀測樣本里求得自變量和因變量之間的聯合概率密度函數之后,直接計算出因變量對自變量的回歸值。由于其非線性映射能力強,并且網絡最后收斂于樣本量聚集較多的優化回歸面,因此通常應用在函數逼近、模式分類方面。GRNN的拓撲結構如圖1所示,包括輸入層、模式層、求和層與輸出層等4層神經元。網絡輸入為 X= [xi,x2,…,xm]T,其輸出為 Y= [y1,y2,…,Yl]T。

圖1 廣義回歸神經網絡拓撲結構

GRNN算法描述如下：

(1)把樣本數據送入輸入層。輸入層單元數等于訓練樣本輸入向量的維數 m,各單元是簡單的分布單元,直接將輸入向量的各元素傳遞給模式層。

(2)模式層的神經元數目等于學習樣本的數目n,各神經元對應不同的樣本。模式層中神經元 i的傳遞函數為i=1,2,…,n,其中,X為網絡輸入變量,Xi為神經元i對應的學習樣本,σ為平滑參數。

(3)求和層包括2種類型神經元,其中一種神經元對所有模式層神經元的輸出進行算術求和,模式層各神經元與該神經元的連接權值為1,其傳遞函數為其他神經元對所有模式層神經元的輸出進行加權求和,模式層中第 i個神經元與求和層中第j個求和神經元之間的連接權值為第i個輸出樣本Yi中的第j個元素yij,求和神經元 j的傳遞函數為

(4)輸出層中的神經元數目等于學習樣本中輸出向量的維數 l,各神經元將求和層的輸出相除,即 yj=Sj/SD,j=1,2, …,l。

因而對于GRNN,一旦確定了訓練樣本,那么網絡結構以及各神經元之間的連接權值也隨之確定,影響網絡輸出的唯一因素是平滑參數σ。從而網絡的學習完全依賴于樣本數據,可最大程度地避免人為主觀假定對預測結果的影響。并且GRNN根據樣本數據逼近其中隱含的映射關系,甚至在樣本數據少時網絡的輸出結果也能夠收斂于最優回歸表面,而且在結構方面也具有高度的并行性,從而可以大大提高網絡的訓練速度,能改善擬合的精度。

2 影響煤層瓦斯賦存的地質因素及其取值

影響煤層瓦斯賦存及分布的因素是多種多樣的,通過對瓦斯地質規律的研究可知,影響煤瓦斯含量和分布規律的地質因素主要有：煤層埋藏深度、地質構造、煤層頂底板巖性、煤層厚度和煤的變質程度等。為了研究各因素與瓦斯賦存的關系,便于建立預測數學模型,把地質構造、頂底板巖性等定性化描述的因素,根據其本身的特性和對瓦斯賦存的影響進行科學地量化,轉化為定量因素。

2.1 煤層埋藏深度

煤層的埋藏深度越深,煤層中的瓦斯向地表運移的距離就越長,散失就越困難。同時,深度的增加也使煤層在上覆壓力的作用下降低了透氣性,有利于保存瓦斯。在研究區內新生界直接不整合在二疊系上石盒子組煤系之上,中間的地層全部缺失,影響煤層瓦斯含量應與不整合面 (即基巖面)距煤層以下的深度有較大關系,因此煤層埋深因素取值為各鉆孔13-1煤層頂板距基巖面的距離。

2.2 地質構造

地質構造中的斷層破壞了煤層的連續性,使煤層瓦斯排放條件發生了變化,張扭性斷層有利于瓦斯的排放,壓扭性斷層對瓦斯的排放起阻擋作用,成為逸散屏障。褶曲類型和褶皺復雜程度對瓦斯的賦存有影響,封閉的背斜有利于瓦斯的存儲,是良好的儲氣構造。

由于井田內次一級褶皺構造不發育,所以在研究區內考慮地質構造因素時,主要考慮斷層因素。據地質資料統計,研究區斷層中張扭性斷層54條,壓扭性斷層21條。由于區內斷層眾多,考慮到斷層對瓦斯的賦存影響程度不同,在對斷層因素進行參數量化時,以落差大于10m,水平延伸大于500m,切割13-1煤層至基巖面的斷層作為統計依據,分別統計各鉆孔距見煤點最近的張扭性正斷層的水平距離作為構造參數。

2.3 煤層頂、底板巖性

煤層生成的瓦斯在漫長的地質年代有不同程度的遺散,而瓦斯的遺散與煤層圍巖有密切關系。當煤層的頂、底板巖性為致密完整的巖石,如泥巖、油頁巖時,煤層中的瓦斯比較容易保存;頂板為多孔隙或脆性裂隙發育的巖石,如礫巖、砂巖,瓦斯就容易逸散。研究區內13-1煤層頂、底板巖性主要有泥巖、炭質泥巖、砂質泥巖、粉砂巖和中砂巖。根據研究區頂、底板巖性特征,綜合考慮含砂率和砂質顆粒粒度大小對頂、底板巖性因素進行量化,把粒度最大、含砂率最高的中砂巖記為1,含砂率最低的泥巖記為5,粉砂巖、砂質泥巖、炭質泥巖分別記為2,3,4。

2.4 煤層厚度

煤層的厚度與瓦斯的分布有一定的關系,一般說來,同一煤層隨著厚度的增加,瓦斯生成量變大,瓦斯含量增加。區內鉆孔13-1煤層厚度1143～6139m,平均4125m,煤層結構較復雜,半數以上見煤點有1～2層夾矸。煤厚因素取鉆孔取煤的真厚,包括煤的厚度和夾矸的厚度。

2.5 煤的變質程度

在成煤的變質階段,成煤的有機物在地層深處的高溫、高壓作用下,隨著煤化程度的加深,固定碳增加,揮發分因轉化成瓦斯而減少,瓦斯生成量增多。煤的變質程度可以用揮發分表示,所以在研究中以揮發分來表示變質程度因素。

2.6 其他地質因素的影響

研究區內煤層煤質變化不大,在總體上對瓦斯含量的變化影響可以忽略。而且煤系水文地質條件較為簡單,未見地下水對煤層瓦斯賦存具有明顯影響的塊段,因此在預測模型中可以忽略這些因素。

3 基于 GRNN神經網絡的煤層瓦斯含量預測

3.1 預測模型的構建

根據對煤層瓦斯含量影響因素的分析,這里分別取煤層埋藏深度、煤層厚度、地質構造、煤層頂底板巖性和煤變質程度等6項指標作為網絡輸入,煤層瓦斯含量作為網絡輸出,構建GRNN模型。如圖2所示。

圖2 GRNN網絡結構模型

3.2 樣本的選取和訓練數據的歸一化

根據已確定的網絡輸入和輸出因子,選取某礦瓦斯含量的鉆孔資料分別為訓練樣本,各指標數據見表1所示。

為取得比較好的預測效果,一般在訓練網絡之前都會將原始數據作預處理,本文采用了歸一化處理對表1數據進行處理,網絡訓練好后,驗證數據也需要作歸一化處理才能輸入網絡,然后對網絡輸出作反變換,即將輸出變量還原到原來單位。通?？稍谳斎雽佑檬?(6)將數值換算為 [0,1]區間的值,在輸出層用式 (7)將數值換回。

式中—歸一化后數據;

xi——未歸一化數據;

xmin——數據變化的最小值;

xmax——數據的最大值。

歸一化處理結果見表2所示。

表1 某礦13-1煤層瓦斯含量及控制因素

表2 歸一化處理結果

續表

3.3 神經網絡的樣本訓練和測試

選取S1～S7作為訓練樣本,S8～S9作為測試樣本。在本模型中,將光滑因子分別設置為0.4,此時網絡的測試輸出為：

經過反歸一化處理后,實際結果為：

3.4 神經網絡預測結果分析

由預測結果和實際數據比較可知,網絡的預測誤差比較大,這是因為網絡模型的建立是以大量樣本資料為基礎的,本例中訓練樣本容量較小,所以預測精度不是很高?？紤]到這些因素,這里的預測結果還是可以接受的。

4 結論

(1)文中建立了廣義回歸神經網絡瓦斯含量預測模型,應用MAT LAB7.0人工神經網絡工具箱編寫了瓦斯含量預測程序,對多個樣本數據進行了測試,由于訓練樣本容量較小,預測精度不是很高?？紤]到這些因素,這里的預測結果尚可接受,也說明運用廣義回歸神經網絡進行評價具有可行性。

(2)研究礦井瓦斯地質因素與煤層瓦斯含量的關系,是利用神經網絡技術進行瓦斯含量預測的前提和基礎工作,分析后確定煤層埋深、煤層厚度、頂板巖性和構造是影響煤層瓦斯含量的主要因素。

(3)利用人工神經網絡建立的煤層瓦斯含量預測模型,克服了傳統數學計算方法精確建模的困難,能夠真實反映瓦斯含量與地質因素之間復雜的非線性關系。它為煤層瓦斯含量提供了一種新的預測途徑。

[1] 吳觀茂,黃明,李剛等.基于RBF神經網絡的瓦斯含量預測研究 [J].煤炭科學技術,2008(1).

[2] 俞啟香.礦井瓦斯防治 [M].徐州：中國礦業大學出版社,1992.

[3] 王生會.煤層瓦斯含量的主要控制因素分析及回歸預測 [J].煤炭科學技術,1997(9).

[4] 飛思科技產品研發中心.神經網絡理論與MAT LAB7實現 [M].北京：電子工業出版社,2005.