淺談水工鋼筋混凝土梁高取值方法

彭璐

（祁東縣紅旗水庫管理所衡陽市421600）

水利工程鋼筋混凝土梁的受力特點可分為兩種情況，一種同工業和民用建筑結構，如副廠房結構；另一種則荷載大，跨度也較大，如泄洪閘工作橋結構。而《水利工程鋼筋混凝土結構規范》對梁高的似定僅參照《建筑結構規范》，只考慮跨度一個影響因素，通常取實際影響梁高取值的因素還有荷載大小、材料強度、設防烈度等，因此，設計中常常會因截面尺寸擬定不當而出現重復或極不經濟的情況。

圖1 工際實例計算

下面將從滿足既安全又經濟的要求出發，根據梁高取值考慮的幾個因素，找出一個合理的簡易公式，使截面尺寸設計一次就能滿足要求。

1 梁高取值的幾個控制條件

1.1 φ取值

根據《規范》可知，超筋的界限用相對界限受壓區計算高度φb來判別，即φ≤φb。梁相對受壓區計算高度

取h=h0，其他條件確定，則φ與h成反比例關系，當φ=φb時，h取得取小值hmin。

1.2 配筋率

實驗表明，少筋梁會產生脆性破壞，設計中應當避

取h=ho，其他條件確定，則p與h成反比例關系，當P=Pmin時，h取得最大值hmax。

1.3 造價值

在工程設計中，梁高取值是梁設計是否經濟的主要因素，因此，應盡量控制梁的斷面為經濟斷面。其造價公式：

式中Cw——單位長度梁的總造價；

Cg——單位長度梁的鋼筋造價；

Cb——單位長度梁的混凝土造價。

當Cw=Cmin時，h取得經濟梁高he。免，控制條件為p≥pmin。

2 滿足各條件梁高值公式

2.1 最小梁高hmin

由單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算公式得

式中αmin——系數，C20混凝土取0.00484，C25混凝土取0.004 50。

2.2 最大梁高hmax

取p=pmin=0.0015，代入Py=310×106N/m2（9）得

式中amax——系數，C20混凝土取0.009 97，C25混凝土取0.009 95。

2.3 經濟梁高he

由式（3）變形

式中a——混凝土造價（元/m3）；

β——鋼筋造價（元/m3）。）

將式（12）代入式（11）得

圖2 Cw極值點

忽略混凝土強度等級在市場價格上的差異，取α=360元/m3，β=3 200×7.8=24 960元/m3，代入式（14）得

式中αe——系數，C20混凝土取0.005 20，C25混凝土取0.004 90。

2.4 梁高取值公式

比較式（8）、式（10）、式（15）可以看出：hmin＞he＞hmax，因此，在設計中一般按經濟梁高取值就能滿足不出現超筋梁或不出現少筋梁，故梁高取值公式：

式中αe——系數，C20混凝土取0.00 520，C25混凝土取0.00 490。

l——梁的計算跨度（m）；

q——梁上均布荷載或折算為均布荷載（N/m），一個集中荷載作用于跨中

3 實例分析

計算簡圖同圖1，各計算值如附表。

附表計算值

從附表可以看出，跨度一定時，不管荷載如何變化，通過截面尺寸的調整，截面配筋均不會出現進超筋梁或少筋梁，且均在經濟配筋范圍內。

4 結語

（1）按照安全及經濟的要求，導出一個與荷載、材料及市場價格有關的公式確定梁高h=f（α，β，fc，fy，q，l），在一般情況下不會出現少筋及超筋情況，保證了梁的安全，而且可避免重復計算。

（2）對一些荷載較大的梁，按經驗難以找到最經濟的梁高，按本文所推導的公式給出的經濟梁高值可作為工程設計中梁高取值的重要參考值。

（3）工程設計中，應根據具體的α，β值按本文建立的經濟梁高式（14）計算。

（4）本文在公式推導中，略去了一些因素，僅在原有梁高設計的基礎上考慮了荷載、材料、市場價格的影響，地震設防烈度要求較高的地區，在結構設計中，地震荷載效應對梁高取值的影響有待進一步研究。

1 河海大學，大連理工大學，西安理工大學，等.水利工程鋼筋混凝土結構學[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

2 中華人民共和國電力工業部西北勘測設計研究院.SL/T 191-96.水利工程混凝土結構設計規范[S].北京：中國水利水電出版社，1997.