幾種改進BP算法在電機故障診斷中的分析比較

王笑宇，段廣建

(1.成都理工大學工程技術學院自動化工程系電氣教研室，四川樂山614000;2.太原市煤氣化公司供應處設備科，山西太原030024)

0 引言

對于BP神經網絡，有一個非常重要的定理，是對任何在閉區間內的一個連續函數都可以用單隱層的網絡來逼近。因而一個三層BP網絡就可以完成任意的n維到m維的映射［1］，本文采用只包含一個隱層的BP神經網絡對電機發生的故障進行診斷。神經網絡輸入數據是提取相應特征頻率的幅值，輸出是對故障進行相應的編碼。從而建立故障模式與故障原因之間的映射關系，誰發生故障誰的期望輸出位是1，否則為0。根據本文研究的故障診斷對象，是通過對8個特征頻率的檢測來進行分析和診斷的［4，5］，因此輸入神經元個數為8個。接下來確定網絡的輸出模式，由于對電機的故障診斷包括4種模式。因此可采用如下形式表示輸出:

無故障(0，0，0，0)，匝間短路(1，0，0，0)，轉子斷條(0，1，0，0)，轉子偏心(0，0，1，0)。所以網絡的輸出神經元個數為4個。因此本文故障診斷采用的BP神經網絡是8-12-4的三層結構。

1 BP網絡算法的一些改進

標準的BP算法和Widrow-Hoff學習規則一樣，是一種梯度下降學習算法，它存在著容易陷入局部極小點，收斂速度緩慢等缺陷［2，3］。這些問題都在一定程度上限制了前饋神經網絡的實際應用。針對標準的BP算法存在的一些不足出現了一些改進學習算法，其中主要有:

動量BP算法(traingdm)、學習率可變的BP算法(traingdx)、彈性BP算法(trainrp)、比例共軛梯度算法(trainscg)、LM 優化法(trainlm)、擬牛頓法(trainbfg)等［6-8］。

本文用這些改進的算法逐一用于網絡訓練，把它們最后的訓練效果進行對比分析。為了便于比較上述幾種改進的BP算法工作性能，采用Matlab7.1神經網絡工具箱中的相關訓練函數進行網絡訓練，并把故障診斷所用BP神經網絡的拓撲結構，輸入樣本，輸出樣本，網絡訓練目標(10－5)、訓練步數(1000)等都設定為一致，僅采用不同的訓練函數。因為訓練函數的選取對誤差有較大的影響［9，10］，訓練結果如圖1～圖6所示:

圖1 訓練函數:traingdm

圖2 訓練函數:traingdx

圖3 訓練函數:trainbfg

圖4 訓練函數:trainrp

圖5 訓練函數:trainlm

圖6 訓練函數:trainscg

整理以上的訓練結果，列出下表。

表1 訓練結果

2 改進算法訓練分析

在設定相同的隱層節點數和相同的訓練目標條件下，采用改進的BP算法后，網絡收斂速度明顯加快，訓練次數(Epochs)較小。從以上的表1中看出，當采用訓練函數為traingdm的方法在規定的訓練步數內，網絡訓練不收斂，所以我們不采用traingdm的方法。再進一步比較，可以看出采用trainlm的方法網絡訓練速度最快，誤差滿足要求，其次為trainscg和trainrp的方法，網絡訓練速度也比較快，誤差也滿足要求，而traingdx的方法網絡訓練速度較慢。

因此，可以選用trainlm、trainscg、trainrp作為訓練函數再進一步進行故障診斷分析?？梢赃x用一組(30個)已經過歸一化處理的樣本作為檢驗樣本，帶入訓練好BP神經網絡進行測試。測試的結果如下:

(1)采用訓練函數為trainlm:27個樣本診斷正確，所以正確率為:27÷30×100%=90%。

(2)采用訓練函數為trainscg:25個樣本診斷正確，正確率為:25÷30×100%=83.33%。

(3)采用訓練函數為trainrp:25個樣本診斷正確，正確率為:25÷30×100%=83.33%。

從結果上看，采用trainlm的方法，診斷的準確率最高，網絡誤差最小，穩定性比較好，但是由于這種算法在求解網絡連接權值時，涉及到較多的高階矩陣運算，在進行數據運算時占用計算機內存數量較大，其存儲量比其它算法要大［11］。該算法對于中等規模的BP神經網絡具有最快的收斂速度。所以在內存充足的情況下，用trainlm算法比較好。采用trainrp的訓練方法，其訓練速度，也比較快，它不需要存儲網絡權值和閾值的改變量，所以它所需的存儲空間比其它算法相對較小。但它的性能有時會隨著目標誤差的減小而變差。

比例共軛梯度算法trainscg。在共軛梯度算法，需要在每個訓練周期中線性地搜索網絡的調整方向，這種線性的搜索方式在每次的搜索中，都需要多次對所有樣本進行計算，這樣就消耗了大量時間［12］。而比例共軛梯度算法就將模值信賴的算法與共軛梯度算法結合起來，有效地減少了上述的搜索時間，它的內存需求量相對低一些，尤其在網絡規模較大的場合，其性能很好，它不像trainrp算法隨著目標誤差的減小而性能下降。

經過以上分析，得出在內存充足的情況下，用trainlm算法比較好，如果實際應用中的網絡規模太大而且需要占用大量內存，那么可以使用trainscg，其次可選用trainrp算法比較好。針對本文對電機故障診斷的實際情況，由于網絡規模不是太大，所以在討論的幾個BP改進算法中，選用trainlm是比較好的算法。

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