基于平減指數的GDP數據修訂的合理性解析

陳 杰，孫小英

（1．揚州大學 經濟學院，江蘇 揚州 225003；2．揚州商務高等職業學校，江蘇 揚州 225127）

0 引言

2006年初，國家統計局根據經濟普查結果對包括國內生產總值（GDP）在內的相關宏觀統計數據進行了修訂，2006年底出版的 《中國統計年鑒2006》體現了這些修訂后的數據。GDP數據是反映國民經濟運行的核心指標之一，GDP數據的修訂對國民經濟的總量結構及效益等方面都有重要的影響，對GDP數據的合理修訂有助于更好地核實經濟總量，保證宏觀調控措施更加有效，實現國民經濟“又好又快”地發展。許憲春[1][2]（2006）就GDP數據修訂后對若干問題的影響進行了分析，這些問題包括：稅負、廣義貨幣、對外貿易、能源消耗、研發經費、財政收支等等。

修訂后的國內生產總值（GDP）有所增大，尤其是1993年以后的增加幅度相對較大，相應的國內生產總值指數也作了修正。通過進一步分析，我們發現GDP名義增長率的增加幅度超過了實際增長率的增加幅度，這表明GDP平減指數增大了。同時，與GDP平減指數有著直接關系的居民消費價格指數也作了相應的修訂，而同樣與GDP平減指數密切相關的固定資產投資價格指數卻沒有作任何修訂。那么，在居民消費價格指數作了相應的修訂而固定資產投資價格指數卻沒有作任何修訂的情況下，GDP數據的修訂是否合理呢？本文將通過研究GDP平減指數與居民消費價格指數、固定資產投資價格指數之間的關系，探討GDP數據修訂的合理性問題。

1 GDP平減指數的計算方法

GDP平減指數是反映GDP價格水平變化的一個重要指標?！吨袊y計年鑒》中沒有直接給出GDP平減指數的具體數值，但是我們可以通過使用相關的統計指標計算GDP平減指數，具體的計算方法如下：

計算GDP平減指數涉及到的統計指標有兩個：①按當年價計算的GDP數據；②以基年為100的國內生產總值指數。這兩個統計指標的時序數據均可在《中國統計年鑒》中直接獲得。

設基年的當年價GDP為GDP0，基年的GDP指數（基年為 100）為 I0，t年的當年價 GDP 為 GDPt，t年的 GDP 指數（基年為 100）It。 令t年的不變價 GDP為 GDPCt， 則有：GDPCt=GDP0×It/I0。

GDP平減指數等于當年價GDP與不變價GDP之比[3]，令 t年的 GDP平減指數為 PGDPt，則有：PGDPt=GDPt/GDPCt。由于基年的當年價與不變價相等，因此基年的GDP平減指數為1，由于各種價格指數均定義基年為100，為了方便比較，我們將基年的GDP平減指數也設定為100。

設GDP年均名義增長率為R，則有：GDPt=(1+R)tGDP0；設GDP第t年的名義增長率為Rt，則有：GDPt=(1+Rt)GDPt-1。

設 GDP年均實際增長率為 r，則有：GDPCt=(1+r)'GDP0；設GDP第t年的實際增長率為rt，則有：GDPCt=(1+rt)GDPCt-1。

由于平減指數等于當年價與不變價之比，則有：

由（1）式可知，當年均名義增長率與年均實際增長率相等，即R=r時，GDP平減指數保持不變，均為100。

令t年GDP平減指數的增長率為pt，則有：

整理后，得到：

式（2）揭示了GDP平減指數的增長率pt與GDP名義增長率Rt、GDP實際增長率rt的關系。當GDP名義增長率Rt等于GDP實際增長率rt時，GDP平減指數的增長率pt為0，即GDP平減指數保持不變；當GDP名義增長率Rt大于GDP實際增長率rt時，GDP平減指數的增長率pt大于0，即GDP平減指數將增大；當GDP名義增長率Rt小于GDP實際增長率rt時，GDP平減指數的增長率pt小于0，即GDP平減指數將減小。

2 GDP平減指數與居民消費價格指數、固定資產投資價格指數的關系

如果從整體經濟運行的角度來考慮，GDP平減指數作為一種反映價格變動的指標可能更加全面，更為合理。因為在經濟運行過程中涉及的商品，不僅有消費品，還有投資品、進口及出口商品。根據支出法GDP的核算關系：

式（3）中 GDPt、Ct、It、Xt、Mt分別表示 t年當年價的 GDP、消費、投資、出口和進口。

設 GDPCt、CCt、ICt、XCt、MCt分 別 為 t 年 不 變 價 的 GDP、消費、投資、出口和進口。消除了價格因素的GDP、消費、投資、出口和進口，仍然滿足支出法GDP的核算關系：

設 PGDPt、PCt、PIt、PXt、PMt分別為 t年 GDP、消費、投資、出口和進口的平減指數，即以基年為100的價格指數。則有：GDPt=GDPCt×GDPCt，Ct=CCt×PCt，It=ICt×PIt，Xt=XCt×PXt，Mt=MCt×PMt將其帶入（3）式得到：

GDPCt=GDPCt=CCt×PCt+ICt×PIt+XCt×PXt-MCt×PMt整理后，得到

對于大多數國家，尤其是對大國而言，（3）式中的凈出口（Xt-Mt）占GDP的比重很小，可以忽略不計。以我國為例，1996～2005期間凈出口占GDP的比重年平均僅為3%。將（4）式和（5）式中的最后兩項去掉，可以得到下面近似的公式：

式（7）中，GDP平減指數大致是消費價格指數PCt和投資價格指數PIt的加權平均，權數分別是不變價消費和投資占不變價GDP的比重。

由（6）式 GDPCt≈CCt+ICt，令θ，將其帶入（7）式：

在具體實踐中，一般由居民消費價格指數CPIt代替消費價格指數PCt，固定資產投資價格指數IFPIt代替投資價格指數PIt。居民消費價格指數CPIt和固定資產投資價格指數IFPIt（基年為100）的時序數據可以在《中國統計年鑒》中直接獲得。

由（9）式可知，GDP平減指數PGDPt應處于居民消費價格指數CPIt和固定資產投資價格指數IFPIt之間。

3 GDP數據修訂的合理性

修訂前的數據來自于《中國統計年鑒2005》，修訂后的數據來自于《中國統計年鑒2006》。由于統計年鑒中沒有1991年以前的固定資產投資價格指數數據，故我們以1991年為基年，記當年的GDP平減指數、居民消費價格指數、固定資產投資價格指數為100。按照平減指數的計算方法，可以分別計算出修訂前和修訂后各年的GDP平減指數，同時定義居民消費價格指數和固定資產投資價格指數之間的區間為合理區間，若計算出的GDP平減指數處于合理區間的記為Y，不處于合理區間的記位N。計算出的GDP平減指數及其是否在合理區間的結果、居民消費價格指數、固定資產投資價格指數一并列于表1，對比2005年和2006年的《中國統計年鑒》可知，只有固定資產投資價格指數沒有修訂。

表1 修訂前后的GDP平減指數、居民消費價格指數及固定資產投資價格指數

表1列出了1991年（基年）以后的計算結果，可以看到，在GDP數據修訂以后，GDP平減指數和居民消費價格指數都發生了改變。GDP平減指數和居民消費價格指數都較修正前變大了，根據公式（2）可知，GDP的名義增長率的增加幅度超過了實際增長率的增加幅度。那么，GDP數據修訂是否合理呢？根據GDP平減指數與居民消費價格指數、固定資產投資價格指數的關系，GDP平減指數應處于居民消費價格指數和固定資產投資價格指數之間。若計算出的GDP平減指數處于居民消費價格指數和固定資產投資價格指數之間，則認為該年的GDP平減指數是合理的；相反，若計算出的GDP平減指數不處于居民消費價格指數和固定資產投資價格指數之間，則認為該年的GDP平減指數是不合理的。從表1可知，在GDP數據修訂前的1992～2004年13年間，GDP平減指數落在合理區間的年份只有3年；而在GDP數據修訂后的1992～2005年14年間，GDP平減指數落在合理區間的年份則多達10年。因此，從GDP平減指數的角度來看，修訂后的GDP數據確實較修訂前的更加合理了。

4 結論

GDP平減指數的合理區間應當是處于居民消費價格指數和固定資產投資價格指數之間。在統計數據修正之前，絕大部分的GDP平減指數都不在其合理區間內，應該通過修訂來糾正其偏離。在GDP數據的修正過程中，名義增長率的向上修正幅度大于實際增長率的向上修正幅度，這使得GDP平減指數不斷向上修正；同時，居民消費價格指數也不斷向上修正，這兩種修正的共同效果使得修正后的GDP平減指數絕大部分都落在了其合理區間內，這反映出國家統計局對GDP數據的修正是正確和合理的。

[1]許憲春．GDP 數據修訂對若干問題的影響（上）[J]．中國統計，2006，(9)．

[2]許憲春．GDP 數據修訂對若干問題的影響（下）[J]．中國統計，2006，(10)．

[3]多恩布什，費希爾．宏觀經濟學[M]．北京：中國人民大學出版社，1997．