奶牛9分制體型線性評分數據的正態性分析

李培娟,安永福2,,王繼華,劉松柏

(1.河北工程大學農學院,河北 邯鄲 056002;2.河北省畜牧獸醫研究所,河北 保定 071000;3.華中農業大學動物科技學院,湖北 武漢430070)

近年來通過體型線性鑒定選擇高產、具有標準體型的奶牛群已成為各國的研究重點。鑒于體型的重要性,國內外關于體型性狀對產奶性能、繁殖性能、健康性能、終身效益等影響的研究[1～6]也越來越多,這為奶牛的選種選配提供了依據。正態分布是一個重要的連續型隨機變量的概率分布。生物現象中有許多變量是服從或近似服從正態分布的,如家畜的體長、體重、產奶量等[7]。奶牛的體型性狀作為連續型隨機變量,研究其轉化為9分制后的數據分布具有一定的意義。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究的數據來自2006～2007年間對華中某牧場處于1～5個泌乳期、1～11個泌乳月的971頭奶牛進行體型線性鑒定的記錄。所評定的23個主要性狀分別為體高、前段、體軀大小、胸寬、體深、腰強度、尻角度、尻寬、蹄角度、蹄踵深度、骨質地、后肢側視、后肢后視、乳房深度、乳房質地、懸韌帶、前乳房附著、前乳頭位置、乳頭長度、后乳房附著高度、后乳房寬度、后乳頭位置、棱角性[1]。

1.2 數據的測定

按照《中國荷斯坦牛體型線性鑒定規程》(2006)的要求,采用9分制評定方法,對23個線性性狀和40個缺陷性狀進行線性鑒定[3]。

1.3 數據的整理

利用SPSS16.0軟件及FORTRAN90語言自編程序,對23個體型性狀轉化為9分制評分后的數據進行平均數和方差分析,檢驗其正態性。

2 結果與分析

2.1 標準差區間的頻率檢驗

通過對23個線性體型性狀的9分制體型評分數據進行整理,得出各性狀平均值在1～3個標準差區間的次數與頻率值,結果見表1。

服從正態分布的連續型隨機變量[7],在 X±KS的區間上,應該符合這樣的概率值:P( X-1S≤X

2.2 矩法正態性檢驗

矩法正態性檢驗又稱偏度峰度檢驗,是應用隨機變量X的標準化變量的三階矩和四階矩作為樣本偏度(G1)和樣本峰度(G2)的檢驗。

若總體X為正態分布,則可證明當樣本含量n足夠大時,近似地有[9]:G1～N(0,C1);G2～N(T2,C2)。

其中:C1=6(n-2)/[(n+1)(n+3)];C2=24n(n-2)(n-3)/[(n-1)2(n+3)(n+5)];T2=3-6/(n+1);U1=G1/C1;U2=(G2-T2)/C2

當X為正態分布且n足夠大時,近似有U1～N(0,1),U2～ N(0,1)。根據 U檢驗原理,當 U1、U2的絕對值均小于U0.05時,則接受正態性的假設;否則拒絕。根據上述原理,用FORTRAN 90語言編寫程序,計算23個性狀的G1,G2,U1,U2(表2),C1,C2,T2值,結果如下:

C1=0.0784;C2=0.1562;T2=2.9938。由表2可以看出,服從

1)標準正態分布(U1,U2絕對值都小于U0.05)的性狀有:胸寬、尻角度、蹄踵深度、后肢側視、乳房質地、后乳房高度。

2)正態平闊峰(U2小于0,U2絕對值大于U0.05)的性狀有:前段、蹄角度、后乳房附著高度。

3)負偏態正峰(U1小于0,U1絕對值大于U0.05)的性狀有:體高、尻寬、乳房深度、前乳頭位置、后乳頭位置。

4)不服從正態分布(U1,U2絕對值都大于U0.05)的性狀有:體軀大小、體深、腰強度、骨質地、后肢后視、懸韌帶、前乳房附著。

該結論與1.1檢驗最接近正態分布的性狀和偏離正態分布的性狀的結論,除了骨質地有較大差距外,其余基本一致。

表1 23個體型性狀9分制評分數據的標準差區間的頻率檢驗

2.3 正態Q-Q概率圖檢驗

正態Q-Q圖檢驗是根據散點落在給定斜線周圍程度來判斷樣本是否符合正態分布的檢驗。若大部分點落在斜線周圍則表明服從正態分布;否則不服從。按照2.2檢驗結果,在4種結果中各選取1個代表性狀(胸寬、前段、體高、體軀大小)作為例子圖:圖中橫坐標為性狀觀測值,縱坐標為正態期望值。從圖1～圖4可以看到:圖1～圖3多數數據都集中分布在斜線周圍,表明這些性狀的分布基本近似服從正態;圖4絕大多數點偏離斜線,表明該類性狀分布不服從正態。

表2 23個體型性狀9分制評分數據的矩法檢驗表

圖1 胸寬Q-Q概率正態檢驗圖

圖2 前段Q-Q概率正態檢驗圖

圖3 體高Q-Q概率正態檢驗圖

圖4 體軀大小Q-Q概率正態檢驗圖

2.4 直方圖模擬正態分布檢驗

例子圖所選性狀同上:圖中橫坐標為性狀觀測值,縱坐標為頻率值。圖中右上角標明了該性狀的平均值(MEAN)、標準差(STD.DEV)、樣本含量(N)等統計量。從圖5～圖8可以看到:圖5～圖7代表的性狀分布基本近似服從正態分布,圖8代表的性狀明顯不服從正態分布。

3 討論與小結

標準差區間的頻率檢驗定量的分析出前段、胸寬、尻角度、蹄踵深度、骨質地這幾個性狀值最接近標準正態分布給定區間的概率值;體軀大小、體深、腰強度、后肢后視、前乳房附著值相對偏離。矩法檢驗結果與標準差區間的頻率檢驗結果除了骨質地外,均一致。Q-Q概率圖檢驗、直方圖模擬的正態分布曲線檢驗,符合正態與不符合正態分布的性狀與上面兩種方法(2.1,2.2)的結果一致,但是根據矩法正態性檢驗得到的符合正態平闊峰和負偏態正峰里的體高、尻寬兩性狀也近似服從正態分布。乳房深度、前乳頭位置、前乳頭長度、后乳頭位置4種檢驗結果均是負偏態正峰分布。

圖5 胸寬直方圖

圖6 前段直方圖

圖7 體高直方圖

圖8 體軀大小直方圖

綜合上述分析,本次試驗結果可得出如下結論:

3.1 前段、乳房深度、尻角度、胸寬、后肢側視等性狀符合正態分布

而且,這與劉松柏(2008)[8]的結論,武漢荷斯坦牛體型具有尻部理想、四肢強健的優點恰好一致。說明該地區奶牛的這些性狀不僅服從正態分布而且發育優秀,可以根據它進行選配以改良其它地區奶牛的該性狀。

3.2 體高、尻寬等性狀近似服從正態分布

體高、尻寬等性狀雖然矩法正態性檢驗檢驗方法證明這些性狀呈現負偏態,但是根據Q-Q圖和直方圖來看,這些性狀也近似服從正態分布。造成這種結果的原因可能是地理因素,為適應南方炎熱高濕的環境[1],所以體型偏小;另外,據程郁昕等(2005)[10]研究表明:體高隨胎次升高有下降趨勢。

3.3 乳房深度、前乳頭位置、前乳頭長度、后乳頭位置等性狀經檢驗為負偏態正峰

造成這種結果的原因初步分析主要有以下幾點:①鑒定員評定誤差;②抽樣誤差;③檢驗方法;④體型評分的9分制轉化問題;⑤測定年、季節、胎次及管理因素。這些性狀在劉松柏(2009)[8]分析中都不是理想性狀,這可能也與該性狀的分布沒有達到正態有關。這也給我們提供了一個用性狀的分布來檢測性狀是否理想的依據。

3.4 體軀大小、體深、腰強度、懸韌帶、后乳房附著高度等性狀不服從正態分布

造成這種結果的原因初步分析原因同上3。另外體軀大小的性狀是由胸圍估測體重,由于體重受到體高、胸圍、胸寬等多種因素的影響,僅由胸圍來估測體重,可能有一定的誤差;而體深、腰強度等性狀主要由鑒定員判定為準,可能也會造成一定的誤差。

鑒于有多種因素對奶牛9分制體型評分后數據有影響,所以對于奶牛體型評分轉換為9分制后的分布問題還有待進一步研究。奶牛體型性狀經9分制評分后,數據仍然多數近似服從正態分布,可以從這一事實出發,完善現行奶牛的體型評分制度,為奶牛育種的全面發展提供參考。

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