拋石護岸穩定粒徑不同計算公式的對比分析

何 源,張增發,劉曙光,T,atiana Volkova

(1.同濟大學土木工程學院,上海 200092;2.鎮江市長江河道管理處,江蘇 鎮江 212001;3.莫斯科大學地理學院,莫斯科)

河道是陸地上一定流域內地面徑流和地下徑流匯集并宣泄的水路,它由水流和河床這相互作用的兩方面構成,水流沖刷著河床,同時河床也約束著水流,它們之間的這種作用是通過泥沙的運動來實現的。當水流條件較強而河床抗沖穩定性較弱時,河床泥沙將被沖刷,嚴重時可能會產生大規模的崩岸,這不僅造成國土的流失,威脅河道兩岸的防洪安全,在通航河道還會對航運的暢通產生不利影響[1-4]。崩岸的發生具有一定的普遍性,據20世紀90年代的統計資料,長江中下游干流河道岸線約長4000 km,其中崩岸段長度達1 500 km,占江岸長度的35.7%。因此,為了防止河道的大量沖刷甚至崩岸,維持比較穩定、有利、生態的河床與岸坡形態,人們往往在岸坡上采取工程措施,將有利河勢穩定下來,這其中最主要的就是護岸工程。護岸工程是航道整治中一項最基本的工程,它在防洪、控制河勢、保護國土以及規范航道上都起著很重要的作用。

1 護岸概述

傳統意義上的護岸工程是采用塊石、混凝土或其它材料構筑工程結構或建筑物,通過穩定水流、控制河勢,直接或間接保護河岸,并保持適當的水深便于通航的工程措施。在國內已建的護岸工程中,大多使用塊石、混凝土等硬質材料,但隨著近年來國內外對生態護岸的逐漸強調,以及新技術、新型式的不斷涌現,人們更多的關注于使用與生物相容性較好的自然材料[5]。

在各種類型的護岸中,拋石護岸是一種古老的護岸型式,由于其材料來源豐富,施工簡單,便于維修養護;抗沖性較強,而且能較好適應河床變形;同時,拋石岸面較為平順,對水流、河床的自然形態影響較小,因此至今一直得到普遍使用。而隨著人們對護岸生態性能的日益強調,塊石作為一種天然材料,具有較強的環境友好性和交互性,在今后的護岸工程建設中必將仍會得到廣泛采用,或與其它生態材料相配合形成新型的生態護岸型式。因此有必要對拋石護岸結構進行研究,為今后的護岸設計提供依據和參考。

2 拋石護岸穩定性

從穩定的角度,為了保證護岸結構的安全,拋石體必須滿足整體和單個塊體的穩定性要求,可細分為3個方面進行考慮:①護面層的整體穩定;②單個塊體的起動穩定;③塊體的結構強度。通常認為,拋石結構的整體失穩破壞是由起初少量塊石的失穩而導致的一個鏈鎖破壞過程,可以說,單個塊體的穩定性決定了整個拋石結構的穩定性。而對于大部分平原河流來說,流速一般小于3 m/s,水流無法直接將塊石擊碎破壞,因此單個塊體的穩定性問題,實際上就是塊石在水流等外力作用下的起動問題。經研究,拋石護岸的破壞首先是從坡腳處開始,由于坡腳處塊石和泥沙的不斷起動流失,引起上部護面塊石的向下滑落從而整體失穩。而且坡腳位于邊緣交界處,水流條件相對較強,因此岸坡腳部的防沖對拋石岸坡的穩定至關重要,可以說是拋石岸坡穩定的決定性因素[6]。

2.1 穩定粒徑公式

迄今為止,各國研究人員已經對拋石護岸的結構穩定性進行過大量的理論研究和實驗,也提出了各家的穩定性計算公式,這其中大部分公式是將單個塊體的起動穩定性作為研究對象,并以塊石的抗沖穩定粒徑作為指標來表述的。研究人員大多以簡化的物理模型為依據進行力學推導,并通過大量的實驗數據率定參數從而得到實用的計算公式,然而護面塊石在水流作用下的穩定情況十分復雜,除了塊石自身的重量外,塊石間的摩擦、咬合、嵌固等阻礙力也起到了穩定塊石的作用,而這些阻礙力或多或少都具有一定的隨機性和不可測性。因此,在理論上很難確定精確合理的物理力學模型,得出的計算公式大都屬于半理論半經驗范疇,有各自的使用范圍,不同公式計算出的結果通常也會出現較大差異。鑒于此,本文將對一些國內外典型形式的塊石穩定粒徑計算公式進行分析對比,試圖找出其差異性,并通過引入安全系數來對各公式的計算結果進行評價?，F選取以下3個公式:

公式1:《堤防工程設計規范》 推薦公式[7-8]:

式中d為塊石穩定粒徑(m);V為水流流速(m/s);g為重力加速度(9.81 m/s2);C為塊石運動的穩定系數,水平底坡時取0.9,傾斜坡底取1.2;γS為塊石的重率(2.65 kN/m3);γ為水的重率(1 kN/m3)。

公式2:沙漠夫改進公式[9]:

公式3:Shields準則推導公式[10]:

觀察上述3個塊石穩定粒徑的計算公式,除去γS等已知常量外,流速V是各公式中的主要變量,粒徑d與V的高次方成正比,可見流速的微小變化會對塊石穩定粒徑產生較大影響,而對于其它次要因素,各式考慮的有所不同。公式1是根據斜坡上的塊石在發生滾動臨界狀態下的各力矩平衡條件建立的,穩定粒徑的計算只與流速 V有關,雖然也考慮到了岸坡傾斜的影響,但這種影響是粗略概化的,只是將岸坡各種傾斜程度劃分為水平(傾斜角θ=0)和傾斜(θ≠0)2種情況,并分別取不同的系數C來進行處理;公式2則是以水平河床上的塊石起動平衡方程為基礎,并考慮坡度影響系數得到的,式中除同樣以流速 V作為主要變量外,還體現了水深h和岸坡坡度m的影響;公式3是一種隱式的迭代格式,它由Shields起動判定準則推導出來,考慮的更為全面,除流速V、水深h、坡度影響系數外,將水流紊動程度也作為一項影響系數體現在式中。

2.2 各公式的對比分析

為了反映各變量對穩定粒徑計算大小的具體影響,現假定某一平原河段岸坡,選取塊石密度,天然休止角,可分別從以下幾個不同變量的角度對各公式進行對比分析。

2.2.1 水深因素

令岸坡坡度m=2.5,分別作出水深h=5,10,20m時各式所計算的穩定粒徑d隨流速V的變化曲線(見圖1),并根據斜坡上塊石安全系數的計算公式[11]繪出相應的S～ V曲線(見圖2)

在不同水深下,各公式的計算粒徑均以流速的高次方增長,可見塊石穩定粒徑對流速的變化非常敏感。而對3幅d～V圖進行綜合對比,我們發現隨著水深的不斷增加,公式2和3的計算粒徑相應的減小,說明相同情況下塊石被水流覆蓋越深,其所需的穩定粒徑越小,公式1的計算曲線則沒有變化,沒有考慮水深改變的具體影響,而是采用了偏安全的系數進行估計,觀察上圖,在流速較小時,公式1的計算粒徑要大于公式2和3的計算結果,而一般平原河流流速較小,因此在實際工程中使用公式1可以得到偏大的結果。

圖1 不同水深下穩定粒徑與流速關系(d～V)曲線

圖2 不同水深下安全系數與流速關系 (S～V)曲線

而從安全系數的角度分析,水深較小時,在流速較大區,公式3算出的穩定粒徑很大,然而相應的穩定系數卻較小,甚至小于公式1和2計算出的較小粒徑的安全系數,這說明在斜坡上的塊石,粒徑大小并不是其明確的穩定指標,這是因為塊石自重沿斜坡面的分量也是誘使塊石失穩運動的因素之一。因此在對岸坡進行塊石護岸時,在滿足穩定性要求時,塊石可盡量選取較小的粒徑。

2.2.2 坡度因素

再令水深h=10 m,分別作出岸坡坡度m=1.5、2.0、3.0時各式所計算的穩定粒徑d隨流速V的變化曲線 (見圖3),并繪出相應的 S～V曲線 (見圖4)。

圖3 不同坡度上穩定粒徑與流速關系(d～V)曲線

圖4 不同坡度下安全系數與流速關系 (S～V)曲線

同水深因素影響類似,塊石所處的岸坡越緩,其越容易穩定。在規范推薦的坡度1∶1.5～1∶3.5的范圍內,m=1.5是其中較陡的情況,此時公式2和3的計算結果在流速較大時S＜1,塊石不穩定,而公式1計算粒徑相應的安全系數雖也有所降低,但仍能滿足S＞1的穩定條件。隨著m的增大,坡度逐漸變緩,各公式的計算粒徑有減小的趨勢,而安全系數卻不斷增加。

3 結 語

經過上述分析,可以看出,《堤防工程設計規范》 推薦使用的公式1可適用于各種水深、坡度以及流速的情況,其計算結果均能保證一定的安全系數,而且與其它2個公式相比較,公式1計算粒徑的安全系數比較穩定,變化幅度較小,尤其在條件偏危險時 (水深小、坡度陡)仍能按一定的安全系數保證護岸塊石的穩定性要求。而在水深、坡度等條件偏安全時,公式1的計算結果偏大,反而降低了護岸的安全系數,因此筆者建議,在水深較大、坡度較緩等條件下進行護岸設計,在使用公式1確定塊石穩定粒徑時,應參考公式2和3的計算結果,乘以1個粒徑折減系數,從而得到一個更為合理的結果。

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