目標擺式機動對反導艦炮射擊精度的影響

馮元偉，徐國亮，劉奎永

（1.92941部隊94分隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國船舶重工集團公司江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

近程反導艦炮武器系統作為水面艦艇多重防御體系的最后一環，在艦艇對空反導作戰中扮演守門員一樣的重要角色，但其打擊效果在很大程度上取決于目標的運動方式。若目標（如導彈）等速直航時，則命中概率在 80%以上[1]；目標機動飛行時，命中概率則大打折扣[2]。這是由艦炮武器系統解命中模式所決定的。為定量研究目標機動對艦炮武器系統射擊精度的影響，本文以某型艦炮武器系統為原型建立仿真模型，仿真計算其開環射擊時，對擺式機動目標的命中概率。

1 仿真模型

仿真模型[3-4]包括目標運動模型及艦炮武器系統對其坐標探測模型，艦艇（近程反導艦炮武器系統載體）運動及其運動參數測量模型，艦炮武器系統彈道氣象參數生成及其測量模型，艦炮武器系統火控解算及射擊諸元理論值計算模型，炮彈脫靶量計算模型等，仿真流程如圖1所示。

1.1 艦艇運動姿態模擬

假定艦艇在攔截段作等速直線航行，且航速航向有近似正弦規律的起伏；縱搖角、橫搖角和升沉量按正弦規律變化；艦艇運動參數的測量誤差服從均值為0的正態分布。

1.2 目標航跡模擬

圖1 仿真計算流程

設目標在艦炮武器系統的有效射擊區段內作擺式機動[5]。以艦艇炮位為原點建立直角坐標系，X軸指向目標主運動方向， Z軸垂直向上與Y軸構成左手系。目標沿X軸運動的同時在YOZ面內做擺式運動，目標在X軸上的速度分量為-Vm，目標運動規跡在YOZ面上的投影如圖2所示。圖2中， Om是擺心，R為擺臂長度（簡稱擺長），ξ為擺角；Am為擺幅； Cm為擺弧深度（目標軌跡最高點與最低點高度之差，簡稱擺深），hm為目標距水面的最小高度。

由圖2可知目標質心坐標為：

圖2 目標擺式機動原理圖

式中，ξmax為最大擺角；l為節距（即在一個機動周期內目標沿X軸方向飛行的距離）；x0為機動起始點目標X坐標。

調整擺長、最大擺角和節距等參數，可得到仿真所需的各種機動軌跡。圖 3是節距l=3000m、擺長R=10m（擺深0.5m）、擺幅Am=3m時的模擬機動軌跡。

圖3 擺式機動模擬軌跡

不失一般性，假定艦炮武器系統探測設備（雷達或光電）對目標的測量誤差為正態平穩隨機過程[6]。

1.3 氣象參數模擬

艦炮武器系統火控解算、理論值計算用到溫度、空氣密度、藥溫、彈丸初速、風速風向等氣象參數，其值可在其取值范圍內均勻抽樣產生，其測量誤差服從正態分布。

氣象參數在一個航次中抽樣一次。

1.4 艦炮武器系統火控解算模型

火控解算采用線性預測解命中，用最小二乘法濾波。外推求取火控輸出射擊諸元。

參與火控解算的艦艇運動參數、目標坐標、氣象參數等是經各相應測量模型疊加測量誤差后的數據。

1.5 艦炮武器系統理論值計算模型

射擊諸元理論值在目標的理論航路上插值求取。參與計算的數據為艦艇運動參數、目標坐標、氣象參數等模塊產生的理論值，不含測量誤差。

1.6 炮彈脫靶量計算

艦炮武器系統射擊誤差主要由火控輸出誤差、艦炮隨動誤差和射彈散布誤差組成。

火控輸出射擊諸元與射擊諸元理論值之差即為火控輸出誤差，用Δγ、Δφ表示。

艦炮隨動誤差和射彈散布誤差均視為不相關誤差，可合并在一起抽樣產生。記作bγ、bφ：

其中，u1,u2為服從N(0,1)分布的隨機數[7]，σγ0、σφ0為彈丸散布誤差方位、高低均方差，σγs、σφs為艦炮隨動誤差方位、高低均方差。

那么，角脫靶量(F, E)可表示為：方位：F＝ Δγ+γb；高低： E ＝ Δφ+φb。

角脫靶量乘以對應射擊點的斜距離，化為X坐標系[8]內的線脫靶量12(X,X)。

1.7 判命中模型

根據目標特征參數（前視、側視、仰視三方向等效面積），及射擊點目標位置、目標姿態等參數求得目標等效命中域半徑r。

那么rx≤r時判為命中目標，否則判為未命中目標。

1.8 命中概率

仿真時，模擬計算m航次，統計至少命中1發的航次數mz1，則1發命中概率1P為：

2 計算方法

仿真計算流程如圖1所示。

1）設定模型參數

設定目標之前視面積、側視面積、仰視面積、最低飛行高度hm、飛行速度Vm、節距l、擺深 Cm、擺幅Am、機動起始點等參數。

設定彈道氣象參數變化范圍及其測量誤差特征值，目標坐標測量誤差特征值，艦艇航向、航速、搖擺、升沉等運動特性及其測量誤差特征值，隨動誤差特征值，射彈散布特征值等。

設定艦炮武器系統之射速、開火距離、?；鹁嚯x、每航次射彈數等參數。

2）設定仿真航次數，以及其它有關參數。

3）對每個航次，抽樣產生該航次之目標起始位置，艦艇航向、航速、縱搖、橫搖、升沉等運動參數的起始值，以及各系統誤差、氣象參數等，開始一個航次的仿真。

4）對每個射擊點，隨機數抽樣，產生目標坐標、艦艇運動參數、氣象參數等參數的測量值，火控解算模塊根據這些測量值計算射擊諸元，理論值計算模塊則在理論航路上求解射擊諸元理論值，進而求得該射擊點的火控解算誤差。

抽樣產生隨動誤差和射彈散布誤差，計算該點的脫靶量并判命中，統計命中情況。

5）算完設定航次數，統計給定節距、擺長、擺幅的命中概率。

6）改變節距或擺長擺幅，或調整艦炮射速，計算相應命中概率。

3 計算結果

1）設定擺深Cm=0.1m，對600m、1200m、2400m等節距，取不同的擺幅 Am分別計算，每一擺幅仿真1000次，計算結果如圖4所示。

圖4 命中概率與擺幅的關系曲線

2）設定擺深Cm=0.1m，對1m、3m、4m、7m擺幅，取不同的節距l分別計算，每一節距仿真1000次，計算結果如圖5所示。

3）設定擺幅Am=3m，對300m、600m、1200m等節距，取不同的擺深Cm分別計算，每一擺深仿真1000次，計算結果如圖6所示。

4）計算了擺深0.1m、節距600m、射速加倍時的1發命中概率，為便于比較，計算結果一并顯示于圖4。

4 結論

1）目標作擺式機動時，反導艦炮武器系統對目標的命中概率大大降低。節距越小，擺幅越大，命中概率越低。在常規射速下，目標無機動時的1發命中概率在80%以上；目標作節距為600m，擺幅大于3m的擺式機動時1發命中概率降到20%以下。

圖5 命中概率與節距的關系曲線

圖6 命中概率與擺弧深度的關系曲線

2）由圖4、圖5可見，目標擺式機動的節距小于1200m時，艦炮武器系統的命中概率在擺幅大于 3m時下降很快，目標突防效果明顯；節距大于2000m時，目標機動對艦炮武器系統的命中概率影響不大，突防效果一般。因此，對目標而言，用擺式機動突防時，較小的節距只需較小的擺幅就能取得較好突防效果。

3）由圖6可見，目標用擺式機動突防時，其擺幅深度對艦炮武器系統的命中概率影響很小。因此擺幅深度不會成為攻防對抗雙方考量的主要因素。

4）提高艦炮射速，或配置多座炮，可顯著提高反導艦炮武器系統的命中概率。如在擺幅3m、節距600m時，艦炮射速提高1倍可使其命中概率提高近3倍（參見圖 4）。因此，提高艦炮射速是增大反導艦炮武器系統對機動目標攔截概率的有效途徑。

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