巖體體積節理數的統計方法及其在圍巖分級中的應用

胡修文，胡盛明，盧 陽，黃 磊，劉 鎮

（中國地質大學工程學院，武漢 430074）

巖體體積節理數的統計方法及其在圍巖分級中的應用

胡修文，胡盛明，盧 陽，黃 磊，劉 鎮

（中國地質大學工程學院，武漢 430074）

基于測線法而統計的一維空間的節理密度，對測線的方位較敏感，且難以全面反映節理在三維空間內的發育情況，通常難以達到足夠的精確度。巖體體積節理數Jv是對節理密度的三維統計，能較好地反映節理密度。目前國內外比較流行的幾種圍巖分級方法中，其評價指標都與巖體體積節理數Jv有著重要的關聯。準確獲得巖體體積節理數Jv對于圍巖分級有著非常重要的作用。介紹了各種巖體的巖體體積節理數的統計方法及其在RMR法、Q法、GSI及BQ法圍巖分級系統中的應用，并結合工程實踐對其進行運用。

巖體體積節理數；圍巖分級；RQD；GSI

巖體體積節理數Jv是表征巖體完整性和劃分巖體質量的重要指標之一，它是國際巖石力學委員會推薦的描述工程巖體完整性的主要評價方法［1］。只有準確地獲取巖體體積節理數Jv，才能更好地反映巖體內節理的發育程度。節理和巖體的節理化特征造成了巖體的復雜性，圍巖分級中對巖體節理特征的描述和評價顯得很重要［2］。目前國內外比較流行的幾種圍巖分級方法中，節理和節理化特征都是重要的參考依據。因此，準確獲得巖體體積節理數Jv，對于圍巖分級有著非常重要的作用。

1 體積節理數Jv及其統計方法

巖體體積節理數Jv的統計方法最早是由Palmstrom于1974年提出來的［3］，其定義為1 m3體積內節理的數目。它是對節理密度的三維統計，能較好地反映節理密度，尤其是在各組節理發育得較好的情況下，其計算公式如下：

式中S1和S2分別是對應每組節理裂隙的平均間距。

顯然，上述公式沒有考慮隨機節理。然而，隨機節理卻是反映巖體不連續性的重要組成部分，忽略隨機節理將會導致對不連續巖體的錯誤定量分析。Palmstrom通過假定每組隨機節理的間距為5 m提出了一個修正公式［3］：

式中Nr為隨機節理數，A為量測區域面積。

巖體體積節理數Jv通常為實測巖體體積尺寸的平均值，在實際測量中也常為一個值域，所以常通過統計每組節理的大多數間距中較小和較大的值來反映巖體的體積節理數Jv。以圖1所示的2m×2m×2 m的巖體中的節理為例，其統計結果如表1所示。

圖1 2 m×2 m×2 m的巖體中的節理、最大塊體尺寸和最小塊體尺寸Fig.1 Joints，them aximum and m inimum b lock sizes in a rock mass volume of 2 m×2 m×2 m

通常情況下，上述體積節理數的統計方法可以運用得很好；但在節理非常發育的巖體中，巖體破碎，產狀變化較大，主要節理的準確識別和節理間距的統計難度較大，尤其是有揉皺或斷層發育時，公式（1）和公式（2）不適于用來統計巖體體積節理數Jv。節理非常發育的巖體中不連續性并沒有導致明顯的各向異性，Sonmez和Ulusay在假設巖體是均質和各向同性的基礎上提出了通過碎屑塊體的表面數來估計節理組數的統計方法，其中平行或者近似平行的平面認為是同一組節理［5］。例如：如圖1所示長方體形狀的塊體表面有3組節理存在；含有6個面的棱形塊體顯示有3組節理的存在，四面體的塊體顯示節理的數目為4組。Sonmez和Ulusay建議的巖體體積節理數Jv的統計公式為

表1 巖體體積節理數Jv統計實例表［4］Table 1 Statistics of volumetric joint count Jvfor an illustration

式中：Dn是采用如上所述通過碎屑塊體的表面數來估計節理組數的方法而獲得的節理組數；S是塊體或者巖片的平均尺寸，通常認為與平均節理間距相等。

我國對巖體體積節理數Jv也有相應的規定，根據《工程巖體分級標準》（GB50218－94）（以下簡稱“規范”），巖體體積節理數Jv指的是單位巖體體積內的節理結構面數目，其計算式為

式中：Jv為巖體體積節理數（條／m3）；Sn為第n組節理每米長測線上的條數；Sk為每立方米巖體非成組節理條數。

該規范是基于測線法的，隨機節理條數的統計采用實測條數；對于規范定義中（公式（4））的Sn，盡管規范建議“測線布置應垂直于被測的一組結構面的走向”，但并不能保證測線與所測結構面傾向一致［6］。為了在工程實踐中不出現錯誤，可采用如下的節理間距計算方法確保Sn為第n組節理的實際頻率。

式中：L為測線長度；α為節理面傾角；α1為測線坡度；s為巖層厚度或同組節理面間距；β為測線（剖面線）方向與節理或巖層走向夾角。

2 巖體體積節理數Jv在圍巖分級系統中的應用

目前國內外比較普遍的幾種圍巖分級方法中，其評價指標都與巖體體積節理數Jv有著重要的聯系。在RMR法Q指標圍巖分級系統中，RQD值是一個重要的評價指標，沒有鉆孔或測井記錄時，巖體體積節理數Jv是唯一可以獲得節理數據的方法，常通過巖體體積節理數可以推出RQD值［7］。在GSI圍巖分級系統中，地質強度指標（GSI）是根據巖體結構、巖體中巖塊的鑲嵌狀態和巖體結構表面條件并綜合各種地質信息估算不同地質條件下的巖體強度。通過引入巖體體積節理數Jv能更好地描述巖體的非連續性和結構特征，實現節理巖體結構的定量化描述，并獲取更精確的GSI值［6］。我國《公路隧道設計規范》（JTG D70－2004）圍巖分級方法（也叫BQ法）中，表征巖體完整程度的巖體完整性系數Kv值是一個重要的指標。在很多工程實踐中未能開展聲波測試工作獲取Kv值，一般都用巖體體積節理數Jv來確定對應的Kv值。因此，準確獲得巖體體積節理數Jv對于圍巖分級有著非常重要的作用。

2.1 巖體體積節理數Jv與RQD的關系

由于RQD是一維的，而且是基于大于10 cm的巖芯的統計而得出的，將RQD和其他節理統計方法聯系起來顯得難度很大。通過用相同尺寸和形狀的塊體被不同角度的直線（例如：鉆孔）貫穿的方法來進行模擬可以實現對RQD的估計［3］，Palmstrom于1974年通過引入巖體體積節理數Jv首先進行了這方面的嘗試，建立的RQD與Jv的關系式如下：

當Jv＞35時，RQD＝0；當Jv＜4.5時，RQD＝100。

由于塊體類型的變化對RQD影響非常明顯。公式（7）并不一定適合所有類型巖體。Palmstrom于2005年給出了一個新的公式：

當Jv≥44時，RQD＝0；當Jv≤4時，RQD＝100。與公式（7）相比，公式（8）對于立方體或條狀的塊體更加準確，公式（7）將對長方體或扁平塊體更有代表性［2］。

2.2 巖體體積節理數Jv與GSI圍巖分級系統

在評價節理巖體的地質強度指標GSI時，通過引入2個基于巖體體積節理數Jv的“巖體結構級度SR”和“巖體表面條件等級SCR”來描述巖體的非連續性和巖體結構的表面條件，實現節理化巖體結構的定量化描述，從而獲取精確的GSI值［7］。巖體表面條件等級SCR是由粗糙度級別Rc，風化程度級別Rw，充填膠結程度級別Rf通過如下的公式來獲得：

SCR＝Rc＋Rw＋Rf，（9）

式中，Rc，Rw，Rf分別表示粗糙度級別，風化程度級別和充填膠結程度級別。從表2中根據對節理面的粗糙度、風化程度和充填膠結程度的描述及其相應的分值，可以估計出粗糙度級別Rc，風化程度級別Rw，充填膠結程度級別Rf的值，進而確定巖體表面條件等級SCR的值。從圖2的半對數圖表，可以估計出巖體體積節理數Jv所對應的巖體結構級度SR值。那么，根據如圖3所示定量描述的GSI圍巖分級系統，可以從巖體表面條件等級SCR和SR的交點和GSI等值線估計出一個更為準確的GSI值。

表2 結構面條件評分表Table 2 Score of surface condition rating（SCR）

圖2 巖體結構級度的取值Fig.2 Determ ination values of structure rating（SR）

2.3 公路隧道圍巖分級規范

《公路隧道設計規范》（JTG D70－2004）圍巖分級方法（也叫BQ法）先對巖體的基本質量劃分級別，再針對巖體的具體條件做出修正，來確定工程巖體級別?；举|量分級主要考慮巖石的堅硬程度和巖體完整程度2個因素。其中，巖體的完整程度的定量指標用巖體完整性系數Kv值，該系數用巖體與巖塊彈性波波速之比的平方來表征。Jv值作為評價巖體完整程度的代用定量指標，沒有作為主要的定量指標。在某些中、小型工程以及一些缺乏測試手段的單位尚未或未能開展聲波測試工作無法獲取Jv值，采用巖體體積節理數Jv值根據表3求得對應的K值。

圖3 定量描述的GSI圍巖分級系統［8］Fig.3 GSI classification system of the rock massby quantitative description

表3 巖體完整性指數Kv與巖體體積節理數Jv（條／m3）的對照表Table 3 The corresponding relations between rock mass integrity index Kvand volumetric joint count Jv

一般情況下，Jv＜3時，Kv可以近似用0.75代替；Jv在3～35區間范圍內，可采用線性插值法就可以求得Kv值；當Jv＞35，可以用負指數函數進行擬合。具體的計算公式如下：

3 工程實例

3.1 工程概況

扁擔埡隧道進口位于宜昌市長陽縣高家堰鎮流溪村，出口位于高家堰鎮車溝村，呈近東西向展布，為上下行分離的四車道高速公路特長隧道，右幅全長3 345 m（YK42＋600至YK45＋945），左幅全長3325 m（ZK42＋645至ZK45＋970），最大埋深約643 m。隧道位于長陽復背斜次級背斜核部偏北翼，地應力較高，地層巖性主要為第四系，寒武系下統石龍洞組、天河板組、石牌組、水井沱組、巖家河組，震旦系上統燈影組地層。區內有3條規模較大的正斷層，依次位于樁號ZK42＋865.20（YK42＋907.80）、ZK44＋033.50（YK44＋017.30）、ZK45＋577.30（YK45＋605）。本文選取較有代表性的進口ZK44＋690至ZK44＋790段，進口YK44＋060至YK44＋160段來進行實例應用。

3.2 Jv統計及圍巖分級

進口ZK44＋690至ZK44＋790段，巖性主要為石牌組（∈1sh）灰綠色、灰黑色薄層粉砂質頁巖夾少量粉砂巖，圍巖呈層狀，層理較為明顯，節理較發育，主要發育有3組節理和1條隨機結構面（裂隙），為泥質充填，充填物質厚度約為2mm。統計巖體體積節理數時，采用公式（2）方便易行。進口YK44＋060至YK44＋160段，巖性主要為水井沱組（∈1s）灰黑色、黑色薄層炭質頁巖夾少量粉砂質頁巖，處于斷層附近，巖體擠壓變形嚴重，成揉皺狀，產狀變化較大，巖體較破碎，大部分呈碎裂狀結構。采用公式（2）的方法難以統計巖體體積節理數Jv，不易操作；而采用公式（3）的方法選取有代表性的碎屑塊體較容易估計巖體體積節理數Jv，塊體的形狀為近似立方體塊體形狀，于是采用公式（8）來計算巖體的RQD值。

這兩段圍巖節理統計和圍巖分級的方法、計算過程和結果如表4所示。

通過以上采用4種圍巖分級方法的結果，相互驗證，我們可以看出結果是比較符合實際的。在RMR和Q法圍巖分級系統中，用巖體體積節理數來推算RQD值時選擇的RQD與Jv的關系式對圍巖分級結果有一定的影響。如ZK44＋690至ZK44＋790段中，巖石塊體主要為扁平塊體狀，若采用公式（7）得出的結果與GSI值、BQ值更加對應；YK44＋060至YK44＋160段，塊體的形狀為近似立方體塊體形狀，若采用公式（8）得出的RMR值、Q值與GSI值、BQ值對應得更好。通過引入2個基于巖體體積節理數的“巖體結構級度SR”和“巖體表面條件等級SCR”的量化的GSI圍巖分級系統，GSI取值更加精確，同時減少了主觀經驗性的影響，更易于操作?！豆匪淼涝O計規范》（JTG D70－2004）圍巖分級方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）來根據巖體體積節理數Jv來計算巖體完整性指數Kv可達到較高的精度，完全滿足圍巖分級的要求。

4 結 論

表4 Jv統計及圍巖分級結果Table 4 The results ofmeasuredly volumetric joint count Jvand surrounding rock classification

（1）巖體體積節理數Jv是對節理密度的三維統計，能較好地反映節理密度，尤其是在各組節理發育得較好的情況下。Jv＝1／S1＋1／S2＋1／S3＋…＋1／Sn＋Nr（5）把隨機節理看成是一組特殊的節理面，同時假定間距為5 m以用于計算體積節理數，得出更為準確的巖體體積節理數Jv。在巖體破碎、節理非常發育的巖體中，尤其是有揉皺或斷層發育時，主要節理的準確識別和節理間距的統計難度較大，采用如上公式不易進行操作。假設巖體是均質和各向同性的基礎上提出了通過碎屑塊體的表面數來估計節理組數的統計方法，采用J＝D較容易估計

vn巖體體積節理數Jv且結果準確可靠。

（2）在目前國內外比較流行的幾種圍巖分級方法中，其評價指標都與巖體體積節理數Jv有著重要的聯系。圍巖級別的準確確定，獲取準確的巖體體積節理數Jv非常重要，同時選取較為合理的巖體體積節理數Jv與圍巖評價指標擬合的關系式也很重要。在RMR和Q法圍巖分級系統中，用巖體體積節理數Jv來推算RQD值時選擇的RQD與Jv的關系式對圍巖分級結果有一定的影響。RQD＝115－3.3Jv，其對長方體或扁平塊體更有代表性；RQD＝110－2.5 Jv對于立方體或條狀的塊體更加準確?！豆匪淼涝O計規范》（JTG D70－2004）圍巖分級方法（也叫BQ法）中，采用公式（10）來根據巖體體積節理數Jv來計算巖體完整性指數Kv可達到較高的精度，完全滿足圍巖分級的要求。通過引入2個基于巖體體積節理數Jv的“巖體結構級度SR”和“巖體表面條件等級SCR”的量化的GSI圍巖分級系統，GSI取值更加精確，同時減少了主觀經驗性的影響，更易于操作。

［1］ GB50218－94，工程巖體分級標準［S］.（GB50218－94，Code of engineering rock mass classification［S］.（in Chinese））

［2］ PALMSTROM A.Volumetric joint count－a successful and simplemeasurement of the degree of rock mass jointing［C］∥Proceedings，4th International Congress－International Association of Engineering Geology，1982：221－228.

［3］ PALMSTROM A.Measurements of and correlations between block size and rock quality designation（RQD）［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2005，20：362－377.

［4］ PALMSTROM A.Measurement and characterization of rock mass jointing［C］∥SHARMA V M，SAXENA K R.In Situ Characterization of Rocks.A.A.Balkema Publishers，2001：49－97.

［5］ SONMEZ H，NEFESLIOGLU H A，GOKCEOGLU C.Determination of WJD on rock exposures including wide spaced joints［J］.Rock Mech.Rock Engng，2004，37（5）：403－413.

［6］ 李攀峰，楊建宏，楊 建，等.節理巖體體積節理數Jv的新計算公式［J］.工程地質學報，2009，17（2）：240－243.（LIPan-feng，YANG Jian-hong，YANG Jian，et al.New formulae for volumetric joint countof jointed rock mass［J］.Journal of Engineering Geology，2009，17（2）：240－243.（in Chinese））

［7］ SONMEZ H，ULUSAY R.Modification to the geological strength index（GSI）and their applicability to stability of slopes［J］.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.，1999，36：743－760.

［8］ 韓鳳山.大體積節理化巖體強度與力學參數［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（5）：777－780.（HAN Fengshan.Strength and mechanical parameters of large-volume jointed rock mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（5）：777－780.（in Chinese））

（編輯：劉運飛）

M easurement of Volumetric Joint Count and Its App lication in Surrounding Rock Classification

HU Xiu-wen，HU Sheng-ming，LU Yang，HUANG Lei，LIU Zhen
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

On the basis of statistics of joints of the one-dimensional space，themethod of scan line to density of joint rock mass is sensitive to the line direction and could not entirely reflect the joint developmental condition on the three-dimensional space.Usually，this approach could not ensure enough accuracy.While，the volumetric joint count Jvwhich is based on the three-dimensional space of a rock mass，could reflect the joint density well.Nowadays，in themain surrounding rock classificationmethods at home and abroad，their evaluation indexes have a significant connection with the volumetric joint count Jv.So it is very important to acquire the accurately volumetric joint count Jvvalue.This paper introduces the calculation methods of volumetric joint count for different kinds of rock masses and its application in RMR，Q，GSIand BQ surrounding rock classificationmethods，and applies these methods in connection with the practical engineering.

volumetric joint count；surrounding rock classification；RQD；GSI

TU457

A

1001－5485（2010）06－0030－05

2009-07-07；

2009-09-21

胡修文（1968-），男，湖北潛江人，副教授，博士后，主要從事巖土工程與工程地質方面的教學與研究工作，（電話）027-61038893（電子信箱）goodhxw＠yahoo.com.cn