合肥地區典型非飽和膨脹土蠕變模型試驗研究

蔣曉慶, 程 樺, 劉 奇

(1.安徽廣播電視大學 開放教育學院,安徽 合肥 230022;2.安徽建筑工業學院 土木工程學院,安徽 合肥 230601;3.淝河鎮人民政府,安徽 合肥 230051)

0 引 言

膨脹土是一種典型的非飽和土體[1],其特殊性主要表現在：它是一種吸水膨脹軟化、失水收縮干裂的特殊黏土,同時具有超固結性和多裂隙性。對于合肥地區的膨脹土,其礦物成分以伊利石和蒙脫石為主,其次是高嶺石,原生礦物以石英為主,其次是長石、云母等[2]。在外荷載作用下,顆粒重新排列并趨向新的穩定位置,孔隙間的氣體和孔隙水被擠出,土體因此產生變形[3]。膨脹土的應力變化與變形均與時間有關,土體在荷載作用下具有彈性、塑性和黏滯性,為黏彈塑性體。這種變形和強度除與應力有關外,還與時間有關,這種現象就是膨脹土的流變。

為了認識膨脹土體的蠕變特性,建立其本構模型及確定模型參數,必須進行土的室內蠕變試驗。單軸壓縮試驗最為方便,如Maxwell、Burgers等模型均是在一維固結試驗基礎上提出來的。單軸壓縮蠕變試驗實際上是K0路徑下體積蠕變與剪切蠕變相耦合的蠕變試驗,如文獻[4]用Merchant蠕變模型研究軟土受壓時的蠕變規律;文獻[5]在地基固結分析中,采用黏彈-黏塑組合蠕變模型計算次固結效應;文獻[6]根據上海地區飽和灰色黏土的蠕變試驗曲線收斂的特點采用Kelvin-Voigt模型,而淤泥質粉質黏土蠕變試驗曲線不收斂則采用Burgers模型描述其蠕變特性。隨著土流變學的發展,通過數值模擬土體蠕變過程得到了較好的結果。本文結合室內單軸壓縮蠕變試驗,分別運用Maxwell、Burgers模型,通過數值模擬,得出該區膨脹土在100、200 kPa應力水平下的各流變參數,并確定了合適的本構模型。

1 試驗土樣物理性質與試驗方案

該土樣取自合肥市南門換乘中心某處,土樣夾灰白色黏土條帶,呈硬塑狀,含少量鐵錳結核。根據試驗要求,嚴格按照文獻[7]進行試驗,風干土樣過0.5 mm篩,測得土樣物理力學性質如下：含水率為21.7%,天然濕密度為2.06 g/m3,液限51.3%,塑限21.7%,塑性指數29.6,屬于高液限黏土;自由膨脹率58%,屬于弱膨脹土。

試驗方案如下：

單軸試驗在WDT-100微機控制試驗機上進行,試驗裝置最大加載能力為100 kN,精度1%,采用應變速率控制加載方式,加載和數據均由計算機根據設定好的數值自動控制和采集。

取原狀膨脹土,分成4組,每組樣本規格：直徑為50 mm,高度為100 mm。第1組樣本做單軸抗壓強度試驗,測出膨脹土的抗壓強度為450 kPa,其余3組分別做單軸壓縮蠕變試驗,加載序列分別為100 、200 、300 kPa。

2 蠕變特性分析

膨脹土應力-應變曲線,如圖1所示。從圖1所示可以看出,膨脹土單軸抗壓強度為450 kPa,在試驗過程中觀察,當應力水平達到280 kPa時,土樣已經發生斜向裂縫,由此可判斷此時已達到該土樣的屈服強度。

圖1 膨脹土應力-應變曲線

膨脹土在100、200、300 kPa時的蠕變曲線,如圖2所示。

圖2a反映了膨脹土在100 kPa的軸向應力作用下,前10 min內應變速率為每40 s 0.01,隨著時間的增長,應變速率在逐漸降低,在應變達到0.35左右時,進入蠕變穩定階段,這一階段的應變速率為每24 h 0.11～0.15。

圖2b顯示,在第1個1/2 min的應變速率為每10 s 0.08/,10 min內應變速率達到每30 s 0.01,隨著時間的增長,應變速率逐漸降低,在應變達到1.5時進入蠕變穩定階段,這一階段的應變速率為每24 h 0.161～0.190。

圖2 膨脹土在100、200、300 kPa時的蠕變曲線

圖2 c反映了膨脹土在300 kPa應力作用下,在第100 s時,應變一直在增加,土樣已破壞,最大塑性應變達到32%。軸向應力越大,應變速率會較大,應變也會越大。

利用Burgers模型對應力水平為100、200 kPa時的蠕變曲線進行模擬,如圖3所示,擬合結果符合膨脹土樣的蠕變特性。

利用Maxwell模型對應力水平為100、200 kPa時的蠕變曲線進行模擬,如圖4所示,在應力水平為200 kPa時的蠕變曲線擬合效果不佳,R2=0.8417＜0.9。而在應力水平為100 kPa時,2種模型的模擬曲線結果比較吻合?？梢?在應力水平較高時,蠕變曲線關系呈現非線性關系,呈指數相關關系。

圖3 100、200 kPa Burgers模型蠕變的數值模擬曲線

圖4 100、200 kPa Maxwell模型蠕變的數值模擬曲線

Burgers、Maxwell線性黏彈性模型是在一維固結試驗基礎上提出來的,通過數值模擬比較可知,用Burgers模型模擬膨脹土的蠕變回歸曲線比較準確,這一結果為研究合肥地區膨脹土蠕變特性提供了理論基礎。

3 Burgers、Maxwell模型參數

許多材料的應力-應變曲線表明[7],在σ＞σs時,材料主要表現黏彈性特性;在達到σs時,主要以塑性變形為主,因此在 σ＜σs時,可以不考慮材料的塑性,而只考慮其彈性和黏性。元件模型[8]是采用一些基本元件來代表材料的某種性質,如用“彈簧”模擬彈性、“黏壺”模擬黏滯性、“滑塊”模擬塑性,通過這些基本元件的“串聯”和“并聯”的組合,反映材料的黏彈塑性特性。大多數土體都表現出瞬時變形(彈性變形)和隨著時間而增長的變形(黏性變形),因此土體是黏彈性的。常見元件模型有：①Maxwell模型,該模型又稱馬克斯威爾,它由彈性單元和黏性單元串聯而成,該模型可用2個常數G和ξ來描述;②Voigt模型,該模型又稱凱爾文模型,它由彈性單元和黏性單元并聯而成,該模型可用2個常數G和ξ來描述;③廣義的馬克斯威爾,該模型由Voigt模型與黏性單元串聯而成,用3個常數G、ξ1和ξ2描述;④廣義的Voigt模型,該模型由Voigt模型與彈性單元串聯而成,用3個常數G1、G2和ξ1表示該種材料的性狀;⑤鮑格斯(Burgers)模型,該模型由Voigt模型與Maxwell模型串聯而成,用 4個參數G1、G2、ξ1和 ξ2進行描述,蠕變曲線上開始有瞬時變形,然后剪應變以指數遞減的速率增長,最后趨于不變速率增長。從形成一般的蠕變曲線的觀點來看,Burgers模型用來描述第3期蠕變以前的蠕變曲線,是一種較好而又最簡單的模型,該模型已得到廣泛地應用。Burgers體受到剪應力作用而產生的應變,應當是Voigt體應變與Maxwell體應變之和,即Burgers體受軸向應力 σ1時的軸向應變ε1(t)為：

其中,K為體積模量,K=E/3(1-2u);u為泊松比;G1 、G2 為剪切模量 ;ξ1 、ξ2 為黏性模量 。室內試驗中,體積應變可根據測定的最大軸向應變ε1和側向應變 ε3計算 ,即 Δ V/V=ε1+2ε3,平均應力為 σ1/3,則體積模量 K=σ1/3(ε1+2ε3)。

對圖2a和圖2b蠕變曲線采用Burgers體蠕變模型進行模擬,令蠕變本構方程為：

鑒于試驗結果,不同應力水平條件下蠕變規律基本是瞬時彈性變形后,變形基本隨時間呈線性變化,用簡單的Maxwell模型進行模擬,并與Burgers體蠕變模型進行比較。Maxwell模型為：

令此蠕變模擬方程為：

其中 ,P1=σ1/3ξ,P2=σ1/3G+σ2/9K 。

100、200 kPa應力水平下2種模擬方程及相應流變參數,分別見表1和表2所列。

表1 各應力水平下的Burgers、Maxwell模擬方程

表2 各應力水平下的Burgers、Maxwell模擬參數

在Burgers蠕變模型的流變參數中,隨著軸向應力增大,G1、ξ1、ξ2逐漸變小,G2和K 幾乎與應力無關,該變形是非線性黏彈性,主要是由于開裂的發生和增長而引起的。其中,G1為控制遲延彈性模量;G2為彈性剪切模量;ξ1為遲延彈性速率;ξ2為黏滯流動的速率。在Maxwell模型流變參數中,只有G、ξ這2個宏觀物理量,不能反應蠕變的實際變化情況。

4 結 論

(1)合肥南門換乘中心非飽和膨脹土在軸向應力σ分別為100、200 kPa條件下,在蠕變曲線Ⅰ階段,應變速率較大;在蠕變穩定階段,即Ⅱ階段,應變速率基本保持不變,Ⅱ階段應變速率相對于Ⅰ階段的要小。

(2)蠕變和所加應力的大小有較大關系。在低應力時,蠕變可以漸漸趨于穩定,材料不致破壞;在高應力時,蠕變加速,引起破壞。應力越大,蠕變速率越大,反之越小。這一現象也說明蠕變試驗是比較困難的,因為如果所加的應力太小,則只產生微小的蠕變影響;如果應力太大,則加速蠕變和破壞隨即產生,因此應力的選擇是一件重要而困難的事[9]。

(3)在 σ＜σs條件下,通過運用 Burgers、Maxwell模型進行數值模擬比較,確定在較高應力水平的條件下,蠕變關系成非線性黏彈性,運用Burgers模型模擬能夠準確反映膨脹土的蠕變特性。

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