互耦作用對 MIMO系統信道容量的影響

顧朝志, 洪利, 盧曉軒

(中國石油大學計算機與通信工程學院,山東 東營 257061)

0 引言

信息論預示了(MIMO)具有潛在的巨大信道容量[1-3],也正是由于它所能提供的巨大信道容量才被認為是新一代無線通信系統的關鍵技術。但在實際中是獲得這個容量的全部還是部分以及如何獲得等,都需要深入研究 MIMO系統無線傳播信道特性,探討影響其信道容量的因素,以構建合理的陣列拓撲結構[4],充分挖掘其巨大信道容量的潛力。

基于幾何光學(GO)和一致性幾何繞射理論(UTD)的射線追蹤技術,因其能找出從發射機到接收機的主要射線路徑而在單天線收發系統中得到了廣泛的應用[5-7],同時這種技術也可以很高的計算精度應用到多天線收發系統中[8]。

隨著天線單元數目增加與天線系統持續小型化發展,天線單元的間距不斷減小,天線陣元間互耦作用逐漸成為影響MIMO無線信道性能的重要因素,其對MIMO信道容量的影響已不可忽略[9]。文獻[10]通過考察移動終端陣列天線不同陣元間距情況下的互耦,得出結論互耦能提高MIMO信道容量。文獻[11]也都認為在小陣元間距的情況下,互耦是有利于提高信道容量的因素。而 G.J.Foschini等在 1998年提出陣元間距減小時,陣元間互耦作用增大,將為獲得高信道容量帶來很大的問題[12]。最近,文獻[13]研究了由 5個陣元間距為 0.56個波長的印刷偶極子天線構成的直線陣陣元間互耦對信道容量的影響,結果表明接收端天線陣元間互耦作用導致信道容量降低?？v觀目前研究成果,在天線陣元間互耦作用如何影響MIMO系統信道容量的問題上,獲得的結論不盡相同,甚至差別比較大。且在提高MIMO信道容量的方法,尤其在構建合理的陣列拓撲結構方面,沒有突破性的進展。

首先采用矩量法分析了因天線陣元間互耦作用引起的天線陣各陣元輻射圖的變化,進而應用已經提出的修正的射線追蹤模型[14]研究了其對 MIMO系統信道容量的影響,以期為構建MIMO系統多天線陣列拓樸結構提供理論依據。

1 MIMO系統信道容量

信道容量是衡量MIMO系統性能的重要指標之一。在加性高斯白噪聲環境中,當發射機未知信道狀態信息,且發射功率平均分配的情況下,其信道容量可表示為[8]：

其中 InR為單位矩陣,det{.}表示矩陣"."的行列式,ρs為各接收天線單元的平均信噪比,?為共軛轉置,H是 nR×nT階歸一化復信道矩陣。由式(1)可以看出,信道特性對信道容量起主要作用。未歸一化的信道矩陣各元素hij表示第j根發射天線到第i根接收天線的信道衰落系數。且hij可用已提出的 UTD射線追蹤模型[14]得到：

這里 N是從第j根發射天線到第i根接收天線的射線路徑總數,An為幅值,τn為到達時間,ψn為相位。重點要討論的天線陣元間互耦作用體現在對各天線陣元輻射圖的影響上,而天線輻射圖的作用包含在幅值中。所以互耦作用將影響到式(1)中信道矩陣的構建,進而影響信道容量。

2 互耦對 MIMO信道容量影響分析

假設天線陣由長L半徑a中心饋電的細線天線組成,有以下假設成立[15]：①電流沿天線的軸線流動;②表面上邊界條件可應用于軸線上相關部分。則與入射場相關的帕克林頓積分方程為：

Zmn是包含互耦信息的廣義阻抗矩陣。遠區輻射場為[16]：

表1 d=0.5λ時阻抗矩陣的部分元素

設線陣由 4個間距為 d平行排列,并由中心饋電的半波振子組成,將每個振子分成N=6段,用 1伏電壓源在各陣元中心饋電,則互阻抗矩陣共有 20?20個元素,其中只有20個元素是不同的。計算所得的 d=0.5λ時阻抗矩陣的部分元素見表 1。

圖 1給出了 d=0.5λ時陣元在考慮互耦和無互耦作用時的輻射圖。仿真結果表明互耦對于天線陣元的輻射圖有顯著影響。而這些輻射圖將在用射線追蹤法構造 MIMO系統信道矩陣時用到,所以互耦將進一步影響到 MIMO系統信道容量的估計,如何影響將應用已提出的射線追蹤模型進一步分析。

圖 1 d=0.5λ時陣元方向

由于移動終端天線設計時受體積限制,沒有足夠的空間來放置天線陣,所以天線陣元間距一般較小,在這種情況下互耦作用會比較明顯。所以僅討論 4?4MIMO系統的接收端(Rx)陣元間距d不同時互耦作用對信道容量的影響,基站端陣元間距 d取定值(1個波長)。計算中選用的環境平面圖如圖 2示。

圖 2 計算中所用環境平面圖

工作頻率為 1.823GHz。Tx中 心位于 2.5 m×2m處,架設高度為 3 m,Rx中心位于 6.2 m×2.5 m處,架設高度為1.8m。應用已提出的射線追蹤模型[14]進行計算。圖 3給出了 4?4MIMO系統在發射端陣元間隔固定為一個波長,考慮接收端天線陣互耦作用后陣元間距不同時的信道容量曲線。從圖中可以看出,在小陣元間距(d＜0.4λ)時,考慮互耦作用時所得的信道容量比不考慮互耦時大。且在0.4λ＜d＜1λ時信道容量基本趨于恒定,其變化不超過 1(b/s)/Hz。在移動終端使用多天線時,因為實際空間的限制,陣元間距不可能太大,上述結果正好證明了考慮互耦作用后,在小陣元間距情況下就可以得到較大的信道容量。

圖 3 接收端不同陣元間距時的信道容量

3 結語

首先應用矩量法分析了多天線收發系統中天線陣元間互耦作用對天線陣元輻射圖的影響。在此基礎上,運用提出的射線追蹤模型計算分析了一個 4?4MIMO系統的接收端中陣元間距 d不同時互耦作用對信道容量的影響。仿真結果說明在接收端使用多天線,因為實際空間的限制,陣元間距不可能太大的情況下,考慮了互耦作用后,在小陣元間距(d=0.4λ)時就可以得到較大的信道容量。得出結論在接收端陣元間距較小的情況下,互耦是一個有利的因素,在系統分析和設計時可以有效地加以利用。

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