機載光電系統目標威脅估計的模糊貝葉斯網絡方法*

史志富，郭曜華

(1．第二炮兵工程大學603教研室，西安710025;)2．中國人民解放軍邊防學院營房處，西安710108

機載光電系統目標威脅估計的主要任務是利用機載光電探測設備獲得的目標的不同特征以及所使用武器的性能特點，選取用以表征威脅程度的特征值，然后應用符合實戰應用的某些原則和標準判定其威脅程度大小，為指揮員決策提供重要的依據。如何處理來自多種光電傳感器的空中目標屬性的不完全信息進行正確及時的威脅判斷是指揮控制系統自動化的重要環節。目前常用的威脅估計方法包括DS證據理論法、模糊理論、神經網絡法、多屬性決策法等［1－3］。D－S證據推理方法與多屬性決策法通常都需要專家的經驗和主觀判斷，評定結果具有一定的主觀性和不確定性;模糊處理法將威脅估計問題通過建立模糊推理規則看成模糊決策過程，充分利用了已有的經驗和知識，但不具備自學習功能;神經網絡法使得威脅估計具有自學習功能，但驗前樣本數據庫的充分性和可靠性使得該方法目前僅具有理論研究價值，還難以實際應用。而且傳統的方法都沒有考慮信息的模糊性和不確定性，并且不同類型傳感器得到的不同層次的信息也難以用統一的識別框架進行表示［4］，這時傳統的面向離散變量或線性高斯型連續變量的概率推理算法受到了限制。貝葉斯網絡由于能夠組合多種證據進行不確定性表達和推理而得到了廣泛的關注［5－6］。但是傳統的離散貝葉斯網絡對連續變量節點的處理比較復雜，而模糊貝葉斯網絡能夠將貝葉斯網絡與把連續數據分成離散集合的模糊方法結合起來，有效地處理了連續節點變量問題［7］，目前對模糊貝葉斯網絡的研究主要集中在連續變量的模糊離散化處理方法上［8－9］，其推理過程仍是應用離散貝葉斯網絡的推理算法。本文提出利用三角形模糊隸屬度方法將機載光電系統所能提供的目標特征信息進行模糊分類建立目標威脅估計的貝葉斯網絡拓撲結構模型，然后應用貝葉斯概率推理對證據進行融合計算。

1 機載光電系統目標威脅估計分析

機載光電系統對探測目標進行威脅估計的主要手段是對敵方光電設備輻射和散射的光波進行偵察、截獲及識別，探測其技術參數，確定其方位，然后由信息處理子系統根據探測到的信息對目標威脅程度做出估計，提交給飛行員或決策者進行戰術決策。目前可用的光電系統包括紅外系統、激光系統、紫外系統以及光電復合系統等［10－11］。紅外系統是利用目標自身紅外輻射特性進行探測、截獲、定向和分析，它能跟蹤和識別來襲目標;激光系統是以激光為信息載體，對大氣中的激光輻射和散射進行探測接收，對激光源特性(激光波長、脈沖重頻，脈寬等)進行識別和定位，相對其它光電系統，激光系統具有探測概率高，反應時間短、動態范圍大和覆蓋空域廣的特點;紫外系統主要是探測目標的紫外輻射來為被保護平臺提供威脅告警，紫外系統具有隱蔽性好，虛警率低，體積小等優點，目前主要用于導彈的逼近告警;光電復合系統是綜合利用紅外、紫外、激光、電視等多波段光電傳感器和光電探測信息融合技術，能對不同波段的威脅信息進行復合探測和綜合處理。

目標的威脅程度主要是由目標進行的作戰任務及目標特性決定的。在空戰過程中，應用光電傳感器進行威脅估計，主要是根據機載光電系統的作戰使用與所能提供的目標信息，通?？紤]以下的因素［12］:

目標方位:進行作戰時，根據戰前得到的敵方情報信息，結合地理因素，可以大致估計敵方出現的位置，這通常是指揮員判斷和打擊目標的依據。

目標航速:航速是衡量目標機動性能的重要指標之一，也是目標重要屬性之一。不同的目標具有不同的作戰速度，即使是同一目標，速度不同，其威脅度也有所不同。

目標航向:通過對目標航向的觀察，可大致推測敵目標之意圖。敵奔我而來，則敵進攻意圖明顯;敵背我而去，則敵逃跑意圖明顯。由此可見，敵航向不同，對指揮員決定打擊決心的影響亦不同。

目標距離:由于我火力打擊距離受限，目標距離也是影響我指揮員打擊決心的因素之一;同時，敵目標距我愈近，對我威脅度也愈大;所以應優選距我較近、在我火力打擊范圍內的目標。

目標類型:空襲兵器的類型不同，其飛行速度和攻擊能力也不同，對要地或地域的威脅程度也不同。按威脅程度由大到小排列的順序是:轟炸機、戰術彈道導彈、強擊機、殲擊機、空地導彈，反輻射導彈;巡航導彈;武裝直升機。

目標高度:飛行高度越低，目標被發現的概率越低。在目標較遠時，目標的飛行高度對我方的威脅不明顯。近距離突然出現的低空目標，對我方的威脅將明顯提高。

2 模糊貝葉斯網絡

2．1 貝葉斯網絡的基本概念

對于給定n個隨機變量構成的集合V，該集合上的聯合概率P(V)可表示為一個貝葉斯網絡:

貝葉斯網絡的結構G=＜V，L＞是一個有向無環圖(DAG)。其節點 V ={V1，V2，…，Vn}n≥1，?Vi∈V，Vi由一組窮舉和排斥的有限集 Vi1，Vi2，…組成。L?V×V是弧的集合。網絡參數 P ={P(Vi|Ui)，Vi∈V}是一組條件概率的集合，這里Ui是Vi在G中父節點的集合。

貝葉斯網絡中的弧表示節點之間的連接關系。如果網絡中一個具有m種狀態的節點Ai與另一個具有n種狀態的節點Aj存在連接(i≠j)，則該連接可通過一個m×n的條件概率矩陣。矩陣中的每個元素，表示如果節點Ai狀態為，則另一節點Aj的狀態為的概率。

由概率的鏈規則，隨機變量集合V上的一個貝葉斯網絡唯一地確定了V上的聯合概率分布:

2．2 模糊貝葉斯網絡的定義

模糊貝葉斯網絡是將貝葉斯網絡的連續節點變量推廣到了模糊節點變量［7］。假定一個問題可用一個有限的節點集 X={x1，x2，…xn}來表示，xi的所有可能狀態集用Xi表示。假定xi∈X可以被模糊化為一個模糊隨機變量ui并且ui繼承了xi的所有可能狀態。則xi的模糊集為:

其中:ri是ui的模糊狀態數;?Xij表示ui的第j個模糊狀態，?Xij的表示方式如下:

其中:μij(x)表示Xi中的變量x屬于ui中第j個模糊狀態?Xij的隸屬程度，它用給定x條件下?Xij的條件概率來表示:

假定 U={u1，u2，…，un}，進一步假定 U 中變量的因果依賴關系用有向弧來表示:

因果依賴的概率性用條件概率表來表示:

其中:γ+ui表示模糊變量ui的父節點集合。

由此，模糊貝葉斯網絡可用如下三元組表示:

2．3 節點變量的模糊化與去模糊化

模糊貝葉斯網絡相對于一般貝葉斯網絡來說，其最大的特點是其變量是模糊的。對于貝葉斯網絡的連續變量xi來說，xi處于狀態xoi的證據E(xi)通?？梢员硎境搔暮瘮?

對于模糊貝葉斯網絡來說，模糊變量ui的模糊證據用下式表示:

在應用模糊貝葉斯網絡的推理算法進行推理之后，模糊變量ui的信任度B(ui)可以表示成如下的一個向量:

其中:E表示模糊變量集合U上的證據集合。

通常推理決策的結果是要知道對應于模糊變量ui的連續變量xi所處的最大可能狀態。對于模糊貝葉斯網絡來說，在推理之后節點ui被賦予了一個對應所有可能狀態的概率向量。但是為了確定連續變量xi處于連續狀態xoi的最大概率，則可以利用Pan和McMichael提出的去模糊化方法:

合成:通過合成所有的模糊狀態，能夠確定一個唯一的模糊集合?Xi

定位:通過質心化方法對唯一的連續點xoi進行定位:

3 目標威脅估計的模糊貝葉斯網絡模型

3．1 基于貝葉斯網絡的目標威脅估計流程

本文目標威脅估計的流程如圖1所示。首先用機載光電傳感器對目標進行搜索、定位，然后對目標進行特征提取并對獲取的目標特征進行模糊劃分，根據獲取的目標特征與目標身份及戰術意圖之間的關聯關系建立其貝葉斯網絡模型;然后用指定的先驗概率和條件概率對網絡進行初始化;當檢測到新的證據屬性信息時，即網絡的葉節點信息更新，則觸發網絡推理，通過貝葉斯公式，得到后驗概率，從而更新整個網絡節點狀態的概率分布，更新后的后驗概率分布則作為下一次推理的先驗分布;最后獲取觀測節點狀態的概率分布情況，根據判決規則，輸出目標的威脅程度估計結果［10－11］。

圖1 威脅估計模糊貝葉斯網絡推理流程圖

3．2 目標屬性的模糊化

由于目標的飛行高度、飛行速度、目標位置、目標航向等都是連續型變量，要運用貝葉斯網絡進行推理需要對其狀態進行模糊分類且確定其概率分布。由于模糊理論在知識表達和知識運用方面的優點，可以表達人的經驗性知識，所以可利用模糊數學的方法對屬性進行定量化描述，由隸屬度進行刻畫。

例如對于飛行速度，假設將其劃分為高速、中速與低速三種狀態。假設對應的隸屬度函數為:

假設其變化范圍在0～1 500 km/h，取a1=600 km/h，a2=1 200 km/h，則速度為1 000 km/h 的模糊證據為 μV=(0/slow，0．333/mid，0．667/fast)，對應的模糊隸屬函數圖如圖2所示。

圖2 飛行速度的模糊隸屬函數圖

同理，可以定義其它連續變量的屬性狀態及其隸屬度函數，由此可以將連續型變量進行模糊化，從而可以利用貝葉斯網絡進行融合推理。

3．3 目標威脅估計的貝葉斯網絡結構

目標威脅估計屬于數據融合系統中高層次信息融合處理，它一般把目標攻擊能力估計與目標意圖估計結合起來進行處理。目標能力體現了目標的靜態特征，它主要由目標平臺的類型以及其攜帶的武器性能來決定。目標意圖體現了目標的動態特征，主要包括目標的目標高度、目標速度、目標航向角等。根據對光電系統目標威脅估計的分析，可建立如圖3所示的模糊貝葉斯網絡模型。模型中的假定變量為目標威脅估計、目標能力、目標意圖以及平臺類型節點，目標威脅估計節點用根節點表示，其取值狀態可分為強、中、弱三種狀態，目標能力節點的取值狀態分為強、中、弱三種狀態，目標意圖的取值狀態可分為進攻、偵察與護航。目標平臺假定為所有待識別的目標平臺類型，包括轟炸機、殲擊機、武裝直升機與導彈類;觀測變量為各類傳感器觀測到的目標平臺的運動特征等，用子節點來表示。其中機載武器分為有、無兩種狀態;航向分為進入和遠離兩種狀態;航線特征分為平飛、俯沖、下滑三種狀態;飛行高度分為高空、中空、低空與超低空四種狀態;飛行速度分為高速、中速與低速三種狀態;位置分為目標位于控制區外、主權區、軍事區三種狀態。

圖3 目標識別的貝葉斯網絡圖

一旦網絡構造完成，下一個任務就是構造條件概率表。對于沒有父節點的變量，只要對節點變量可能的狀態賦予一個初始的概率即可。具有父節點的變量的概率分布比較復雜。隨著父節點變量的增加和節點變量狀態的增加，條件概率表可能會變得很大，對于其概率的確定也更加困難。這些概率可以通過專家的經驗獲得，也可以通過計算機對原有數據進行統計學習來獲得。

3．4 目標威脅估計的貝葉斯網絡推理算法

貝葉斯網絡推理就是對于一個貝葉斯網絡，假設某個節點X有m個子節點(Y1，Y2，…Ym)和n個父節點(Z1，Z2，…Zn)。假定Bel為節點的后驗概率分布，λ為從子節點獲得的診斷信息，π為從父節點獲得的因果信息，MX|Z=P(X=x|Z=z)表示父節點Z在某態勢z發生的情況下子節點X中某事件x發生的概率。由于X具有多個離散值，所以λ(x)，π(x)實際上是向量，它的元素與 X的每個離散值都相關:

貝葉斯網絡的推理算法是以單個節點為中心，從子節點得到λ，從父節點得到π，然后計算本節點的Bel，λ和π，并觸發相鄰節點進行更新，其更新過程如下［6，9］:

(1)更新自身的后驗概率，即:

(2)自底向上更新

(3)自頂向下更新

4 仿真分析

假設通過雷達和其它探測設備得到一批來襲目標的信息，對這些目標信息進行融合估計，得到目標的狀態向量為目標攜帶有攻擊武器在4 200 m的高空飛行，飛行物大約以1 000 km/h的速度飛來，目標距離為25 km，飛行物正在俯沖，我方要通過這些信息對來犯目標做出威脅判斷，以便早作準備。

對得到的目標特征信息，首先應用模糊數學的方法進行模糊劃分并且計算其隸屬度。然后利用模糊貝葉斯網絡模型可以對目標威脅進行估計。首先根據圖3中建立的貝葉斯網絡模型設定各節點的條件概率或先驗概率，然后進行推理，可得到沒有任何證據條件下的平臺類型分布概率(No Evidence)，在獲得目標的速度之后，根據測得的目標速度進行模糊劃分，然后輸入貝葉斯網絡模型進行狀態更新，可得僅有速度證據條件下的平臺類型概率分布［10－11］。以此類推，再逐步加入目標飛行高度、目標航線特征等證據信息后可得最終的目標平臺類型概率分布。不同證據條件下的平臺類型的識別結果如圖4所示。

圖4 不同證據條件下平臺類型的識別結果

在平臺識別的基礎上，再逐步加入航向與位置證據信息可對目標的意圖進行評估。不同證據條件下目標意圖的概率分布如圖5所示。此時目標“進攻”，“偵察”與“護航”三種態勢意圖的概率分布為(0.9532 0．0468 0．0)，在此證據條件下，目標威脅程度的概率分布為(0．6624 0．2980 0．0396)，如果將武器證據信息加入網絡，則得到此時的目標攻擊能力的概率分布為(0．9775 0．0147 0．0078)，此時目標威脅估計節點的概率分布更新為(0．6844 0．3064 0．0092)由此可以判斷目標的威脅程度是“強”。

圖5 不同證據條件下目標意圖分析結果

5 結束語

本文研究了基于模糊貝葉斯網絡的光電傳感器目標威脅估計方法。構造了目標威脅估計的貝葉斯網絡模型，研究了連續清晰變量的模糊化方法。研究結果表明基于貝葉斯網絡的威脅估計模型可以綜合先驗信息與后驗信息進行綜合評估，它充分利用了所有可能利用的信息，因而是合理的，完備的;可將定性判斷與定量計算相結合描述目標威脅程度，可將專家的經驗與戰場收集到的信息相結合，通過貝葉斯網絡的推理功能更新網絡節點信息。仿真結果表明其評估精度較高，評估速度較快，而且目標威脅程度之間的區分度也較好。

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