大地電磁資料處理中有效視電阻率的利用

李愛勇，柳建新，楊 生

(1.中南大學 信息物理工程學院，湖南長沙 410083;2.江蘇省有色金屬華東地質勘查局八一四隊，江蘇鎮江 212005;3.有色金屬礦產地質調查中心，北京 100073)

大地電磁資料處理中有效視電阻率的利用

李愛勇1，2，柳建新1，楊 生3

(1.中南大學 信息物理工程學院，湖南長沙 410083;2.江蘇省有色金屬華東地質勘查局八一四隊，江蘇鎮江 212005;3.有色金屬礦產地質調查中心，北京 100073)

有效視電阻率與大地電磁響應阻抗張量矩陣的模相對應，是坐標旋轉不變量，在一維條件時有效視電阻率等于常規視電阻率ρa，在二維條件時等于ρTE和ρTM的幾何平均，具有降維特征。因靜態效應不影響有效視電阻率的曲線形態，所以可用平移法進行靜校正，由于與旋轉軸無關，對有效視電阻率進行二維反演可避免因極化模式判別不準確而帶來的反演結果偏差。經系統的討論，認為在大地電磁測深資料處理解釋中，可充分利用有效視電阻率發揮作用。

大地電磁測深;有效視電阻率;旋轉不變量;降維特征

0 前言

大地電磁測深法(簡稱MT)野外數據采集，隨著儀器硬件系統性能的提高，設計思路的完善，特別是將GPS應用到采集信號的時間同步上，使遠參考技術從設想變為現實，大大改善了野外數據的采集質量［1］。在資料處理解釋方面，Robust統計方法［2］的引入，一維、二維反演方法的完善與成熟，三維正反方法的開發，使得資料解釋精度不斷提高［3］。

但是MT方法仍有諸多問題需要解決，如靜態效應的改正問題，反演過程中的多解性問題等。特別是在實際的MT勘探中碰到的地質情況千差萬別，相當復雜，并不像理論研究時假設的條件那樣簡單規范，這樣理論假設條件(如一維條件、二維條件)與實際地質情況不完全相符，使解釋結果產生偏差，甚至是錯誤。例如，在實際勘探中最普遍碰到的一個問題是:野外布設的MT勘探線有時常常與地質構造走向不完全垂直，這時在二維反演時是用主軸方向的ρTM和ρTE進行反演，還是對平行測線和垂直測線方向上的ρxy和ρyx進行反演，兩種反演的結果是不同的。

對于MT方法中存在的問題，雖然國內、外的MT工作者進行了大量的研究工作，但有些問題仍然沒有從根本上解決，但它們在實際的資料處理解釋中是無法回避的，處理解釋人員總要采取不同的措施解決這些問題。因不同解釋人員所采用的方法不同，這就出現對相同的原始數據采用相同的反演軟件，也可能得出不同的反演結果，更不要說進一步的地質推斷。所以目前如何盡最大可能有效地減弱各種影響，顯得十分有意義和實用。作者在本文討論的有效視電阻率方法，則是在這方面的嘗試。

1 有效視電阻率

在大地電磁測深勘探中，沿地面實測的兩個正交方向的電磁場，在經時～頻傅氏變換后，某一頻率(f)的電場分量(Ex，Ey)和磁場分量(Hx，Hy)之間的關系為:

寫成矩陣形式有:

其中 E=(Ex，Ey)T;H=(Hx，Hy)T;Z=為阻抗張量，是實測點的大地電磁響應;Zxx、Zxy、Zyx和 Zyy為阻抗要素，均為復數。野外實時處理給出的兩條視電阻率曲線ρxy和ρyx分別為:

其中 f為頻率。

有效視電阻率(ρeff)定義為［4］:

|Z|是阻抗張量矩陣Z的模，有:

阻抗相位(φeff)為:

由式(4)和式(5)可知，四個阻抗張量要素均參與了有效視電阻率的計算，是個三維參數。

由于阻抗要素與測量坐標方向有關，所以在不同的測量坐標方向，會得出不同的阻抗要素值。在數據處理時，根據不同的目的要對Z進行旋轉處理，旋轉后的阻抗張量Zθ與Z的關系為:

其中 R(θ)T為R(θ)的轉置矩陣;θ為旋轉角。

阻抗張量經旋轉后，雖然各阻抗要素發生了變化，但阻抗張量的模不變，有:

|Z|=|Zθ|

這說明有效視電阻率是個旋轉不變量。

對于一維情況，因 Zxx=Zyy=0，Zxy=Zyx=Z1D，有

所以在一維條件時，常規的視電阻率是有效視電阻率的一個特例。

當地下地質構造符合二維條件時，將Z旋轉到電性主軸上，Zxx(θ)=Zyy(θ)=0，有:

在二維條件時，有效視電阻率ρeff是ρTE和ρTM的幾何平均值。

2 利用有效視電阻率進行資料處理的優勢

我們建議利用有效視電阻率進行大地電磁測深資料的處理解釋，是因為其具有下列優勢。

2.1 在靜態校正中的優勢

靜態效應一直是大地電磁測深法資料處理人員的一個棘手問題，到目前為止，可以說仍沒有一個廣泛實用，能完全消除靜態效應的方法。雖然國內、外大地電磁工作者曾先后提出了一系列的方法和技術［5～7］，在一定條件下對靜態效應起到了抑制作用。但有些方法由于條件的限制，只能在特定情況下使用，而有些方法由于一些不確定因素較多，處理后的結果可信度無法把握，難以推廣。相比之下，視電阻率曲線的平移法，因簡單而可控制，是目前主要采用的靜態校正方法。實際上，其它一些校正方法最終也有對視電阻率曲線平移的操作。平移法僅考慮了靜態對視電阻率幅值的影響，而沒考慮對曲線形態的影響，事實是靜態效應會影響視電阻率 ρTE、ρTM、或 ρxy、ρyx的曲線形態［8］，而不影響有效視電阻率ρeff的形態。所以對ρeff的聚類靜態校正［9］、曲線類型定性分析更為合理。

由于靜態效應是當地表存在有局部電性不均勻體(尺度小于高頻的勘探尺度)，在電流流過不均勻體界面時，界面積累電荷所產生的一個與外電場成正比的附加電場形成的。也就是說，靜態效應使電場發生了平移，由E變為E'。

這樣式(2)變為:

將式(8)代入式(9)，并與式(2)聯解，可以得到式(10)。

有:

由式(10)可知，Z的阻抗要素和相對應的Z'中的阻抗要素的之間，不是簡單的倍數關系，所以由Z和Z'中阻抗要素計算的視電阻率之間也不是簡單的倍數關系［10］。這說明靜態會改變由阻抗要素計算的視電阻率(ρTE、ρTM、或 ρxy、ρyx)曲線的形態，采用平移法的靜態校正會帶來問題。但由式(11)可知，有效視電阻率 ρ'eff和 ρeff僅差|C|倍，說明靜態沒改變有效視電阻率的形態，所以用平移法對有效視電阻率進行靜態校正是合理的。

圖1給出了一個實例，為同一構造單元內連續四個的測點(點距1km)的ρTE、ρTM和ρeff視電阻率曲線，各點的ρTE和ρTM曲線高頻首支分離很大(相差一個數量級左右)，說明了靜態效應很嚴重了，雖然都在同一個構造單元內，但它們的ρTE曲線或ρTM曲線形態各異。相反，四個點的ρeff曲線形態具有很好的連續性，說明，靜態沒改變ρeff視阻率曲線的形態，僅僅影響其幅值。

2.2 在二維反演解釋中對一些問題的回避

目前，大地電磁測深法資料的二維反演技術可以說是日趨完善與成熟，已達到實用程度。但由于實際的地質情況相當復雜，將二維反演方法應用到實際的資料處理解釋中，有些現實問題不得不考慮。

第一個問題是TE模式與TM模式判別困難，二維反演是對ρTE和ρTM進行擬合的，實測的視電阻率經電性主軸旋轉后的 ρxy、ρyx中哪個是 ρTE，哪個是ρTM，因電性主軸和地質構造走向一致，也可能和地質構造走向垂直，判別起來有時很困難，一但判別錯誤，必然會影響反演結果。

第二個問題是實測資料的電性主軸幾乎都是一條隨頻率的變化曲線，更有甚者，高頻、低頻的電性主軸相差可達到近90°，這說明局部構造走向和區域構造走向是不一致的，這是很正常的地質現象，但對這樣的資料進行二維反演自然又會帶來偏差，因為在高頻是TE模式，但到了低頻可能就是TM模式了。

第三個問題就是MT勘探線不可能完全和地質構造線正交，這樣二維反演過程中正演計算的是平行測線和垂直測線兩個確定方向上的理論視電阻率和阻抗相位，而擬合的對象是另一個方向(電性主軸)上的視電阻率和阻抗相位，顯然是不合理的。

上述三個問題，都是因主軸的不確定性造成的。前面也說到，有效視電阻率是個旋轉不變量，所以直接對有效視電阻率進行二維反演，可以回避上述問題。

圖1 連續四個測點不同視電阻率曲線形態的變化特征Fig． 1 Apparent resistivity variation curves features of 4 different continuous stations

圖2 (見下頁)是一個測線方向和構造走向不相互垂直時的模型正反演實例，測線方向與構造走向以45°相交。圖2(a)是地電斷面在測線上的切斷面，正演計算出模型在測線上的理論響應，然后對其構成的不同視電阻率進行二維反演。ρxy、ρyx分別是平行和垂直測線的視電阻率，ρTE、ρTM分別是電性主軸方向上的視電阻率;圖2(b)～圖2(d)分別是對 ρxy、ρyx、ρTE、ρTM和對 ρeff的反演電阻率斷面，顯然對ρeff的反演結果精度最高。

圖2 二維地電模型和不同視電阻率的反演結果Fig． 2 Inversion results of 2D geo － electric model and different apparent resistivity

另一方面，當在二維反演中存在上述問題時，因二維條件的不滿足，同時擬合兩支視電阻率曲線，可能會顧此而失彼，兩者都擬合不好。

2.3 逐級反演成果聯貫可比

對MT資料處理總是采用多種方法，由半定量到定量，由一維到二維進行解釋，步步深入，各解釋結果要相互佐證，以避免反演的發散和多解。但在二維情況時，對TE模式的視電阻率和對TM模式的視電阻率進行一維反演的結果相差很大，和二維的反演結果也缺乏可比性。

在MT法中，地電斷面的二維性(包括地形和靜態)對ρTE和ρTM的影響特征總是相反的，即:當測點旁側的二維性變化使一支視電阻率曲線抬高時，必然會使另一支視電阻率曲線降低。而由式(7)可知，有效視電阻率ρeff是ρTE和 ρTM的幾何平均，所以ρeff具有降維特征，可部份地消弱旁側影響，對其進行一維反演，其結果與二維反演結果具有可比性。

圖3(見下頁)是對同一測線對有效視電阻率，采用不同反演方法的電阻率斷面和同線的地震勘探時間斷面，從圖3中可以看出，三種反演結果具有較好的對比性，和地震斷面(下頁圖3(d))也一致，而bostick反演結果、一維反演結果是對二維反演結果的佐證。

3 結論與建議

(1)有效視電阻率就是大地電磁響應阻抗張量矩陣的模，除以5f，是個坐標旋轉不變量，在一維條件時等于常規視電阻率ρa，在二維條件時，有效視電阻率等于ρTE和ρTM的幾何平均。

(2)靜態效應會影響阻抗要素視電阻率(ρTE、ρTM、或 ρxy、ρyx)的曲線形態，但不影響有效視電阻率的曲線形態，所以可直接對其進行平移法的靜態校正。

(3)因實際的地質構造特征相當復雜，對實測資料進行TE模式和TM模式判別有時很困難，常常發生差錯，即使能正確判別，但電性主軸往往是一條隨頻率的變化曲線，這些因素都會影響分模式(TE模式，TM模式或聯合模式)的二維反演結果。而直接對有效視電阻率進行反演，不牽涉主軸的問題，所以主軸判別的差錯不影響反演結果。

(4)因為有時MT勘探線不可能正好垂直于構造走向，測線方向上的ρxy和ρyx與主軸方向上的ρTE、ρTM不相等，那么，二維反演的理論響應和誰擬合?嚴格說對誰擬合都不合理，這一問題又涉及的是阻抗張量旋轉的問題。而對影響視電阻率的擬合，可以避開這一問題。

(5)因有效視電阻率具有降維特征，與對ρTE、ρTM的一維反演相比，對有效視電阻率的一維反演的結果更接近二維反演的結果，所以由其作為二維反演的初始模型，可防止反演的發散。兩者的可比性，達到相互佐證的目的，以減弱MT解釋工作的多解性。

圖3 MT資料不同反演方法電阻率斷面及地震時間斷面對比Fig． 3 Comparison of resistivity sections by different MT inversion methods and seismic time section

因此，作者建議在大地電磁測深資料處理解釋中，應充分利用有效視電阻率發揮作用。

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A

1001—1749(2011)05—0496—05

2011－01－25 改回日期:2011－06－19

李愛勇(1973－)，男，博士，高級工程師，主要從事大地電磁應用與研究工作。