結構損傷識別的混合神經網絡方法

劉石 佴磊

結構損傷識別的混合神經網絡方法

劉石 佴磊

在損傷位置和程度的診斷中分別構造各自相適當的網絡和識別樣本形成混合神經網絡系統,并選擇不同的輸入參數對結構損傷的位置和程度進行了識別,針對一個損傷鋼梁進行了數值仿真,從而證明了混合神經網絡兩步檢測法的可行性。

混合神經網絡,頻率變化比,殘余力向量,損傷定位,損傷程度

目前在結構損傷識別的研究中,大多采用一步直接診斷方法,即同時判別損傷的位置和程度。這種方法在識別簡單結構時是十分有效的,但是大部分需要進行損傷診斷的結構都比較復雜,其構件數目和動力自由度數目巨大,對數據采集精度要求較高,需要耗費較長的時間和較多的計算機資源進行計算和分析,尤其是結構健康監測系統,采集數據和分析數據的周期相對較短,當采用此方法時更為不利。因此本文采用了一種兩步診斷方法,先判別結構損傷部位,然后具體診斷損傷部位的損傷程度。

在訓練網絡樣本數量有限的情況下,結構損傷定位是比較容易實現的,對網絡的性能和數據的要求較低,而結構損傷程度的判定受樣本完備性、網絡性能、噪聲影響較大?？紤]系統資源、算法耗時、所用數據等因素,本文在判別結構損傷部位時使用 BP網絡,在診斷結構損傷程度時使用徑向基函數網絡。

采用什么參數作為神經網絡的輸入向量最為合適是利用人工神經網絡進行結構損傷檢測的關鍵問題,神經網絡輸入參數的選擇及其表達形式直接影響結構損傷檢測的結果,可選擇的動力參數有很多：固有頻率、位移或應變模態(振型)、頻響函數、加速度響應等。對結構損傷敏感程度由高到低依次為：應變頻響函數指標、曲率/應變模態指標、位移頻響函數指標、固有頻率指標、位移模態指標。有些特征參數在用來進行損傷定位時,往往與損傷程度有一定關系,嚴重影響了損傷定位的精度。與損傷程度無關,僅是損傷位置的輸入特征參數有歸一后的頻率變化比、損傷信號指標等,頻率的測量最為簡單易行,精度也比較高,因此選擇頻率的變化率作為結構損傷定位中網絡的輸入參數。由于自振頻率對損傷程度不敏感,而損傷發生后,頻率和振型都發生變化,所以由兩者的變化得到的殘余力向量作為判定損傷程度的網絡輸入參數。

通過以上分析,本文設計了一種兩步結構損傷診斷方法,即混合神經網絡方法,其原理如下。

1 結構損傷位置的初步診斷

1.1 參數選擇：標準化的頻率變化率

結構振動的特征值問題由動力學方程描述：

其中,K,M分別為整體剛度矩陣和質量矩陣;φ為正則化振型;ω為固有頻率。

損傷后結構運動方程為：

其中,ΔK,ΔM和 Δφ分別為整體剛度矩陣、質量矩陣和振型的改變量。結構損傷通常不會影響結構的質量特性,ΔM可以看作等于零。展開式(2)且忽略二階項,得：

由此可見,結構的任意階頻率變化均包含了相同的單元損傷程度信息。因此,引用結構的低階固有頻率變化量作為判斷結構損傷的特征向量在理論上是可行的,且結構的自振頻率測試精度較高。將頻率變化率標準化作為網絡的輸入參數：

其中,Wui為結構損傷時的固有頻率;Wdi為結構完好時的固有頻率;Wmax為最大的固有頻率。

1.2 網絡選擇：BP神經網絡

BP模型的主要思路是輸入樣本為x,實際輸出為y,而目標輸出為 t,通過調整權值和閾值使 y和 t盡可能地接近,即使網絡輸出層的誤差平方和最小,是一種有導師的學習算法,僅含一個隱含層,輸入神經元有 n個,隱含層神經元有s個,激活函數為 fj,輸出層有m個神經元,對應的激活函數為fk,輸出為Y,目標矢量為T,則隱含層中第 j個神經元的輸出為：

其中,yj為節點 j的輸出;ωji為節點之間的連接權值;bj為閾值,而輸出層第k個神經元的輸出為：

定義誤差函數為：

其中,tk為期望輸出。

則輸出層的權值變化為：其中,η為學習速率,用來調整網絡的收斂速度。實踐表明,η通常取一接近 1的數。而 δkj=(tk-yk)f′,f′為激活函數的導數。α為動量因子,用來傳遞上一次權值變化的影響。

2 損傷程度的診斷

2.1 參數選擇：殘余力向量

殘余力向量可利用結構破損前的質量剛度矩陣及少量低階模態參數求得。

結構破損后其固有頻率與振型將要產生變化,則動力方程右端項不再為零,即：

其中,d為殘余力向量,對于前 l階固有頻率與振型由式(9)得到殘余力矩陣 Dl,矩陣Dl的第 i行元素絕對值最大值用 β表示,即：

其中,dij為矩陣 Dl的 i行 j列元素。

2.2 網絡選擇：徑向基神經網絡

徑向基神經網絡由含有徑向基函數神經元的隱層和含有線性神經元的輸出層組成。隱層中每一個神經元中心及涵蓋域決定了徑向基函數的位置和寬度。輸出層神經元將對隱層神經元節點輸出進行加權疊加。理論證明：一個三層徑向基函數可以擬合任意函數。

在徑向基網絡中,隱層神經元特性可用高斯函數描述為：

其中,β為分布常數。由高斯函數對輸入信號在局部產生響應的特點可以在學習過程中獲得較高的速度。

3 結構損傷識別數值模擬

分析采用簡支矩形鋼梁模型如圖 1所示。鋼桿直徑 30mm,材料基本參數如下：彈性模量 E=2.06 MPa,材料質量密度為7 800 kg/cm3,采用減小截面的方法來模擬損傷,模擬損傷處沿縱向寬 30mm,利用ANSYS建模分析得到結構前四階頻率和振型。

樣本構造：在 A,B,C,D,E五部位處模擬損傷,每個部位都考慮八種損傷程度,10%,20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%,只考慮單位置損傷和兩個位置同時損傷的情況,再加上結構完好情況,共形成 681種不同損傷情況的組合,由于 BP網絡和徑向基函數網絡使用的輸入參數不同,所以每個網絡各構造樣本 681組,抽取 5組樣本作為測試樣本,其余送入網絡進行訓練。

構造BP網絡結構為 4—12—5,4個輸入單元對應頻率的四階變化率,隱含層的選取經試算在取 12時網絡收斂速度最快,5個輸出單元對應 5個部位的損傷。徑向基函數網絡輸入層和輸出層的選取和 BP網絡相同。網絡診斷結構見表 1,表 2。

表1 BP網絡損傷位置識別結果

表2 徑向基函數網絡損傷位置識別結果

4 結語

1)在訓練網絡時,相同的樣本數目,BP網絡經過 1 272次達到收斂,徑向基函數網絡經過 261次達到收斂,雖然輸入參數并不是同一樣本,但是從中也可看出徑向基函數網絡的性能要優于BP網絡。2)算例中只采用了前四階頻率和振型信息,但是取得了較好的識別效果,這說明頻率變化比對損傷位置較為敏感,而殘余力向量對局部損傷較為敏感,適合作為分步損傷識別的輸入參數。但是頻率對稱結構的損傷不夠敏感,在損傷定位時,對稱部位只能歸入同一類別。3)該算例證明采用本文提出的混合神經網絡兩步檢測法是可行的,并取得了較好的識別效果。但是該算例較簡單,沒有考慮噪聲對樣本的影響,使用該方法進行復雜結構的損傷識別尚需進一步研究和試驗論證。

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On hybrid neuralnetwork method for structural damage identification

LIU Shi NAILei

The paper establishes the respectively suitable network and the identification samples to thehybrid neuralnetwork system from the diagnosis for damage position and the levels,selects the various inputparameter to identify the structural damage position and the levels,and undertakes the numerical simu lation for the damaged steelbeam,so as to prove the feasibility of the hybrid neural network two-step checkingmethod.

hybrid neural network,frequency change square ratio,residual force vector,damage location,damage level

TU317

A

1009-6825(2011)03-0021-02

2010-09-22

劉 石(1980-),男,吉林大學建設工程學院博士研究生,吉林 長春 130026

佴 磊(1967-),男,博士生導師,教授,吉林大學建設工程學院,吉林 長春 130026