基于灰色系統理論的中國就業結構預測分析

王慶豐

(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，江蘇南京210016;2.中原工學院經濟管理學院，河南鄭州450007)

0 前言

就業是民生之本，擴大就業是中國當前和今后長時期重大而艱巨的任務。隨著中國產業結構的逐步優化，中國的就業結構也發生相應的變化。就業結構調整實質上是勞動力資源的重新分配，國民經濟的健康發展要求就業結構與產業結構相互適應。如果就業結構由于種種原因未做出及時調整，必然阻礙產業結構的進一步高級化。2008年中國三次產業就業結構為39.6∶27.2∶33.2，帶動就業能力最強的第三產業所占就業比重只有33.2。在剛剛公布的“中央關于制定國民經濟社會發展“十二五”規劃建議”中，再次強調要實施更加積極的就業政策，促進充分就業，這必將對中國就業結構的進一步調整產生深遠影響。

許多學者應用各種方法對中國的就業結構演變趨勢進行了預測，包括定性分析方法、時間序列ARMA模型、回歸分析預測法、馬爾可夫預測法等?？傮w看來，現有預測方法主要是利用有關就業結構數據建立相應的時間序列預測模型［1－5］。但是，影響就業結構變動的因素很多，簡單地利用回歸分析等時間序列模型預測其未來發展趨勢，結果往往難以令人滿意，且這些預測模型對數據要求條件較高。同時，就業結構預測不同于一般的預測分析。由于三次產業就業之間存在著一定的條件約束，即三次產業的就業結構比例之和等于1。如果簡單地對對第一、二、三產業就業比例進行分別預測，則很可能出現三次產業就業結構比例之和不等于1的情況。而灰色系統理論中的GM(1，1)預測模型對樣本數據分布無特殊要求，在解決“小樣本”、“貧信息”的不確定性問題時具有顯著優勢。因此，本文擬首先利用降維方法克服就業結構數據的定和限制約束，在此基礎上運用灰色GM(1，1)模型對“十二五”期間國內就業結構變化趨勢進行預測，從而為制定相應的就業政策提供依據和參考。

1 灰色GM(1，1)預測模型建模機理

中國學者鄧聚龍于20世紀80年代提出了灰色系統理論，該理論以“部分信息已知、部分信息未知”的不確定性系統為研究對象，通過對“部分”已知信息進行生成和開發后提取出有價值的信息，從而實現對現實世界的確切描述和認識［6］?；疑獹M(1，1)預測模型是灰色理論的重要組成部分，它通過將離散的原始數據作累加生成得到一次累加生成序列，再通過數學建模進行參數估計后，再將計算值進行累減還原得到預測值。

已知原始序列x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}為非負序列，對該序列進行累加生成處理，得到一次累加序列x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，x(1)(k)=x(0)(k)，k=1，2，…，n。

將一次累加序列的變化趨勢近似地用微分方程描述，得GM(1，1)模型的白化方程:

根據式(1)求得還原值，得到相應的預測模型為:

2 基于GM(1，1)模型的中國就業結構預測分析

灰色系統理論認為社會經濟系統屬于本征性灰色系統，在一定范圍、一定時間內經濟變量變化的隨機過程均可看作是灰色過程。在此，根據“2009年中國統計年鑒”中2000～2008年中國就業結構具體數據(如表1所示)，建立灰色GM(1，1)預測模型，對2009～2015年中國就業結構演進情況進行預測。

表1 2000～2008年中國就業結構具體數據

由于就業結構數據存在定和為1的約束，首先需要利用數學變換方法對就業結構數據進行降維處理，克服定和限制。艾奇遜提出了logratio變換和對稱的logratio變換方法［7］，王惠文則提出了利用非線性映射變換方法［8］。本文通過試算，分別采用logratio變換方法和非線性映射方法對中國就業結構數據降維后再進行預測，發現運用后者方法得到的預測結果模擬精度更高。因此，本文采用非線性映射方法將就業結構數據轉換為轉角數據，從而達到降維目的。

就業結構原始數據包含3個維度，依據式(3)～(5)做非線性降維數據變換，得到二維轉角數據，j=1，2，3，t=1，2，…，9。

變換后的轉角數據如表2所示。

表2 2000～2008年變換后的就業結構轉角數據 弧度

根據GM(1，1)模型建模機理，針對表2中2000～2008年就業結構轉角數據，建立GM(1，1)預測模型，其對應的時間響應函數(預測模型)如下:

(1)就業結構θ2:θ(t+1)=－55.356 2e(－0.01833t)+56.315 54。

(2)就業結構θ3:θ(t+1)=－115.476 51e(－0.00883t)+116.495 29。

表3展示了θ2、θ3各自對應的發展系數(－a)、灰色作用量(b)和平均相對誤差。

根據灰色系統預測理論，當 －a≤0.3時，GM(1，1)模型可用于中長期預測。表3顯示θ2和θ3對應的時間響應函數的發展系數－a均小于0.3。同時，兩個預測模型的平均相對誤差最大的也只有1.080%，滿足一級精度預測要求。因此，該模型可用于進行就業結構轉角預測，其預測結果如表4所示。

表3 就業結構轉角預測模型有關數據

表4 2009～2015年中國就業結構轉角數據預測值 弧度

根據式(3)和式(4)對表4中數據進行計算，從而得到2009～2015年中國就業結構預測結果，見表5。

表5 2009～2015年中國就業結構預測值

表5預測結果顯示:2008年中國三次產業就業結構實際值與預測值的相對誤差分別為0.476%、1.689%和0.817%，模擬精度較高。由表5可以看出:對就業結構數據進行降維處理后再利用灰色GM(1，1)模型進行預測不但預測精度較高，且滿足了三次產業就業結構比例之和為1的要求，比較適用于中國就業結構問題預測。

根據預測結果，“十二五”期間中國的就業結構仍然在不斷進行調整。在此期間，中國第一產業就業比重將持續下降，而第二產業就業比重緩慢上升，第三產業就業比重明顯提高。2011年中國第三產業就業比重將首次超越第一產業，成為吸納就業人員最多的產業，三次產業就業結構調整為35.4∶28.8∶35.8，將由目前的“一、三、二”轉變為“三、一、二”格局，實現質的突破和飛躍。而到了2015年，中國就業結構將進一步調整為31.5∶30.3∶38.2，第三產業吸納就業能力較強的特點進一步得到體現。但是，與世界其他國家相比，中國的就業結構處于較低的發展階段。2005年美國、日本等發達國家第一產業就業比重只有1.6%和4.4%。作為一個新興工業化國家，韓國的第一產業就業比重已經降低到7.9%。巴西與中國相比，同為發展中國家，但巴西第一產業就業比重在2005年也只有21.0%，遠遠低于中國目前39.8%的水平。與此同時，中國的第三產業就業比重則明顯偏低，即使到2015年提高到38.2%的水平，與其他國家相比仍有不小差距。發達國家和新興工業化國家第三產業就業比重已經達到了65%～75%的水平，即使是發展中國家也普遍達到50%以上。因此，“十二五”期間中國的就業結構雖然得到了進一步改善和優化，但其調整任務仍然任重而道遠。

3 結論

根據對中國就業結構“十二五”期間的預測結果，可得出以下兩條結論:

(1)對于就業結構這種存在定和限制的結構數據，其預測過程可采用三步進行:第1步，采用非映射變換方法對原始數據進行降維，去除定和為1的限制;第2步，在降維得到的數據基礎之上運用灰色GM(1，1)預測方法建立動態預測模型，進行降維數據預測;第3步，對降維數據預測結果進行還原，得到原始數據預測結果，從而克服了采用傳統分析方法對逐個變量進行建模預測，得到的預測結果數據總和通常不為1的缺點。預測結果顯示:將降維處理方法與灰色GM(1，1)模型相結合，其預測精度較高，預測結果較為準確，比較適用于研究中國就業結構預測問題。

(2)中國“十二五”期間就業結構調整將實現突破，2011年將成為一個重要的節點，就業結構將由目前第一產業就業居主導地位的“一、三、二”格局轉變為“三、一、二”格局，第三產業將對第一產業的就業主導地位取而代之，成為未來中國吸納就業人員最多的產業，這標志著中國的就業結構調整升級取得了階段性勝利。但是，中國的就業結構水平與世界其他國家相比仍有較大差距，未來國家應實施更加積極的就業政策，大力發展勞動密集型產業、服務業和小型微型企業，多渠道開發就業崗位，鼓勵自主創業，促進充分就業，進一步使中國的就業結構得到優化。

［1］ 張麗峰.基于ARMR模型的河北省“十一五”時期三次產業就業人數預測分析［J］.技術經濟，2008，27(3):114－118.

［2］ 邊文霞.中國就業規模與就業結構問題實證研究［J］.寧夏大學學報:人文社會科學版，2009，31(5):119－127.

［3］ 張麗峰.河北省“十一五”時期產業就業結構變動趨勢分析［J］.技術經濟與管理研究，2008(1):109－113.

［4］ 潘黎霞.用馬爾可夫鏈對我國就業結構的分析及預測［J］.發展，2009(12):46－48.

［5］ 李國鋒，劉黎明，陳緒根.山東省三次產業就業需求結構分析與預測研究［J］.數理統計與管理，2009，28(3):386－394.

［6］ 劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統理論及其應用［M］.3版.北京:科學出版社，2004.

［7］ Aitchison J.The Statistical Analysis of Compositional Data［M］.London:Chapman and Hall，1986.

［8］ 王惠文，黃薇，劉強.北京市三次產業預測分析［J］.系統工程理論與實踐，2003(6):123－127.