髖關節試驗機中3SPS+1PS并聯機構有限元分析

徐 鵬，程 剛，張 帥

XU Peng,CHENG Gang,ZHANG Shuai

（中國礦業大學 機電工程學院，徐州 221116）

0 引言

人的關節既傳遞載荷又傳遞運動，是十分奇妙和性能優異的生物摩擦潤滑系統，其摩擦系數極小且幾乎無磨損。據統計，全世界每年約有80萬人進行人工髖關節置換[1]。在評價人工關節副材料的摩擦磨損特性以及驗證理論計算結果與實際的吻合程度時往往需要進行摩擦學試驗，而摩擦學試驗的結果在很大程度上受試驗設備的影響。傳統的髖關節試驗機均采用串聯模塊，不能真實反映實際髖關節的工況。

相對于串聯模塊，存在另一種機構形式，即并聯模塊[2]。髖關節試驗機中并聯模塊除了要求具有良好的可靠性、一定的工作空間外，其整體結構還必須具有抵抗載荷的變形能力以及良好的動態特性。利用有限元法，借助計算機能夠解決許多工程問題，而且計算結果經實驗證明是非常準確的。本試驗機采用3SPS+1PS并聯機構作為核心部分，首先采用UG建立了機構的實體模型，然后利用ANSYS進行了靜力、模態分析，確定機構的應力應變、固有頻率和振型，為髖關節試驗機在精度保持、運行可靠、結構及動態特性優化等方面提供理論基礎。

1 3SPS+1PS并聯機構

髖關節試驗機以人體關節構型為基礎，從結構仿生、運動仿生和功能仿生角度出發，以4自由度并聯機構代替人體髖關節，以三個主動支鏈實現人腿肌肉群的驅動功能，一個承載支鏈實現主動伸縮，方便試件的安裝、拆卸以及試件中心的調高，同時起到提高機構整體剛度的作用。由于并聯模塊可實現多種運動軌跡以及動力加載的模擬，可使其輸出空間的形狀、位置完全覆蓋人體股骨腿桿的實際運動范圍。

髖關節摩擦磨損試驗機中的3SPS+1PS并聯機構，由定平臺、動平臺、主動支鏈和承載支鏈四部分組成，其中定、動平臺為圓形，四周分布三條相同的主動支鏈，自上而下包括1個S副、1個P副、1個S副；中間為承載支鏈，自上而下包括1個S副、1個P副，如圖1所示。

圖1 3SPS+1PS并聯機構

2 有限元模型的建立

在將模型導入ANSYS之前，對其進行適當的簡化。簡化過程既要使分析對象盡量簡單便于計算，又要確保原始對象主要結構力學性能不變[3]。

1）單元類型：模型劃分采用SOLID92單元，該單元是具有10節點的四面體結構實體單元，適用于不規則模型的網格劃分，尤其適于通過其他CAD軟件生成的模型。

2）材料屬性：由于機構比較復雜，簡化為三種材料，材料屬性參數如表1所示。

表1 材料屬性參數

3）網格劃分：由于并聯機構結構的復雜性，根據不同部件的復雜程度和重要性采取不同的網格劃分精度。

3 靜力分析

通過靜力分析可以得到結構在某種工況下的薄弱環節以及各節點間的強弱差異。試驗機工作時，對定平臺施加零位移約束，將試驗機工作時所承受的外載荷簡化為球副So1上沿Z軸方向的力。

首先在球副So1上添加大小為1000N的力，得到應力云圖如圖2(a)所示。由結果可看出，機構整體受力均勻，與動平臺相連的上關節軸承以及電機殼與下關節軸承相連處應力較大，但最大等效應力小于不銹鋼材料的屈服極限。得到應變云圖如圖2(b)所示。由結果可看出，應變很小，最大應變為1.06μm，滿足機構應用要求，且最大位移發生在動平臺的邊緣部分，對實驗結果的精度影響較小。

圖2 外載荷1000N應力應變云圖

為確保試驗機在最大外載荷作用下應力應變仍然滿足設計要求，需要對并聯機構進一步進行研究，改變外載荷為2000N，再進行有限元計算。經過計算得到的應力、應變分布如圖3所示，該機構在2000N外力的作用下，應力應變非常小，最大應力為1.953MPa，最大應變為1.07μm，機構整體靜剛度滿足設計要求。

圖3 外載荷2000N應力應變云圖

比較上述兩組分析結果，作用不同外載荷，機構的最大應力應變出現在相同位置，符合實際。該機構在峰值外載荷2000N作用下，最大應力小于屈服極限，最大應變在2μm以下；當在正常工作時所承受外載荷的范圍內，應力應變更小，能夠滿足靜剛度的設計要求。

4 模態分析

模態分析求解結構在無阻尼自由振動情況下的振動特性，即固有頻率和振型，避免在實際工況中因共振而造成結構的損壞[4]。由于該機構要做頻繁的周期運動，運動過程中受到的沖擊振動是一個影響穩定性的重要因素。因此，對3SPS+1PS并聯機構的動態特性進行研究，具有重要意義。

振動試驗表明，在通常情況下，多自由度系統在初干擾下自由振動時，總是低階振型占優勢，所以在保證一定計算精度的前提下，主要研究低階振型，在此計算前4階振型。計算出前4階振型的模態參數，結果如表2所示，振型圖如圖4所示。

表2 模態分析結果

圖4 3SPS+1PS并聯機構振型圖

由模態分析結果可得到如下結論：

1）第一階振型是四根支鏈帶動動平臺在Y軸方向的擺動，第二階振型是四根支鏈帶動動平臺在X軸方向的擺動，第一階和第二階具有相似的振型。第三階振型是三根主動支鏈帶動動平臺繞Z軸的扭轉。第四階振型是三根主動支鏈其中一根大幅度扭轉，另兩根做小幅度扭轉，而中間承載支鏈及動平臺振動很小。

2）要盡量避免頻率與3SPS+1PS并聯機構的固有頻率相近振源的干擾，防止發生共振，減少試驗機的損傷，增加其壽命與精度。模態振型的大小只是一個相對的量值，它表征的是在某一階固有頻率上的振動量值的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動數值。

3）振動劇烈的部位主要是動平臺和電機殼。這也是相對整個機構比較薄弱的部位，因此，對這些部分要做適當處理，在成本允許的前提下，可以考慮更換強度更大的材料或者增加一些輔助措施，如在不影響機構整體尺寸的情況下，增加加強筋或者增加厚度等。

4）分析前4階振型圖，機構振動以擺動和扭轉為主。該機構工作時球副So1受到一方向恒定的外負載的作用，中間承載支鏈起到支撐作用，而周邊的主動支鏈通過球副與動、靜平臺連接，因此易發生扭轉振動。機構工作時要特別注意支撐的穩定性，考慮不周全可能會導致整個機構運動的失敗?？赏ㄟ^增加一些平衡裝置用以平衡機構運動過程中因球副造成的機構扭轉。

5 結束語

針對人體髖關節復雜的運動特性，選用3SPS+1PS并聯機構作為新型髖關節仿生試驗機的核心部分?；赨G建立機構的三維模型，并利用ANSYS對髖關節試驗機中3SPS+1PS并聯機構進行了靜力、模態分析。通過靜力分析，研究了機構在某一工作位置時兩種受力狀態下的應力應變分布，發現與動平臺相連的上關節軸承以及電機殼與下關節軸承相連處應力較大，但整體的最大應力和應變均滿足設計要求。通過模態分析，得到了機構的固有頻率和振型，要盡量避免激振頻率與3SPS+1PS并聯機構的固有頻率相近；對振動較劇烈的部位，可通過更換材料或改變結構等措施改善機構的動態性能；對機構運動過程中因球副造成的機構扭轉，可通過增加平衡裝置用以平衡。

[1] 張建華,蘇世虎,陶德華. 基于仿生人工關節的評價裝置及磨損試驗研究[J]. 摩擦學學報,2006,26(1)： 32-34.

[2] Yu J J,Dai J S,Bi S S,etc. Numeration and type synthesis of 3-DOF orthogonal translational parallel manipulators.Progress in Natural Science,2008,18(5)： 563-574.

[3] 王富恥,張朝暉. ANSYS11.0有限元分析理論與工程應用[M]. 北京： 電子工業出版社,2009.

[4] 周愛國,陸亮,陸敏恂. 新型位標器轉子機構模態分析[J]. 制造技術與機床,2010(11)： 121-124.