基于側向推力矢量控制的防空導彈抗擊TBM問題的研究*

程彥杰 王學奎 覃 天

(防空兵指揮學院 鄭州 450052)

1 引言

戰術彈道導彈(Tactical Ballistic Missile,TBM)是一種高速機動目標,它飛行速度快,體積日趨小型化、雷達反射面小,突防能力強,摧毀難度大,常規的防空導彈技術防御起來十分困難,再由于氣動力控制在敏捷性方面存在的固有缺陷,這就需要從動力學出發,基于側向推力矢量控制來實現快速響應的要求,以減小終端脫靶量,實現彈目的直接碰撞,提高防空導彈武器系統的單發攔截率。近期,由于 TBM在我國周邊一些國家不斷擴散,給我國各個政治經濟重要地區造成實質性的威脅,因此研究防空導彈抗擊 TBM成為當前乃至今后不可忽視的問題。

2 防空導彈偵察預警系統部署

戰術彈道導彈(TBM)采用精確末制導(如紅外成像、毫米波制導等)和衛星定位技術,主要在大氣層外飛行。它在再入大氣層時飛行速度高,角度大,時間短,末速可達7～9馬赫,飛行彈道提前無法預測,防空反導導彈如采用常規方法,難以對其進行攔截。所以需要空地聯合部署,提前發現,提早預警,做好有效抗擊準備[1]。

2.1 天基偵察預警系統

要對彈道導彈進行有效攔截,首先取決于偵察預警系統的有效性。預警探測系統可通過軍用偵察衛星或空基可見光電視攝像機和紅外探測器提供目標發射時的位置信息,包括 TBM的發射時間、測得導彈的速度矢量和彈道射面。在戰術彈道導彈的主動發射段時,能探測到明顯的TBM導彈發動機噴焰的紅外圖像,對目標各參數進行及時的分析處理,傳送給反導地基雷達系統,為反戰術彈道導彈系統提供有利的作戰時間。

2.2 地面預警指示雷達的部署

地面預警系統主要是目標預警指示雷達,目標指示雷達應該部署在TBM來襲的主要方向,也就是在保衛目標的前方[3]。預警雷達系統必須具有在足夠高的高度上對TBM目標的截獲能力,以爭取盡早發現目標。因為當有TBM目標沒被摧毀時,這種能力可以在較低高度(高于最低攔截高度)給第二次攔截提供時間保障。地基預警雷達的部署主要是合理布置前伸距離,前伸距離受到地基雷達自身的最大仰角、TBM再入角和速度及攔截導彈的速度的影響,因此部署時應該考慮所有必要因素。

設地基預警雷達的仰角為α,TBM的再入速度為Vm(m/s),地空導彈的攔截平均速度為Vd(m/s),地基預警雷達部署的前伸距離可通過以下計算確定。圖1為部署示意圖。

圖1 地基預警系統部署圖

設地基預警雷達的前置部署距離為s1,地基雷達與火力單元之間的最大距離為Dmax,如圖所示,TBM從B點飛到A點的時間應該等于攔截導彈飛行的時間。當火力單元后置部署距離(即圖中S)不大時,根據圖中的關系,下式近似成立:

因此,地基預警雷達應該前置部署而且前置距離距保衛要地不宜大于min(S1,Dmax)。

3 進行TBM彈道預測及預定攔截點的計算

在橢圓彈道基本假設條件下,TBM的自由段飛行為一位于速度矢量與地球引力矢量所決定的平面內的運動。

在此假設下,可以推出任一時刻(t)導彈所具有的運動參數。

根據測量處理數據確定六個軌道根數

選取觀測來襲導彈數據時刻(tk)的地心坐標系為Orxdydzd,慣性坐標系為Orxyz,首先將各種手段測量得到的來襲導彈彈道參數轉化到地心坐標系下(rd(tk),vd(tk)),利用下式轉化為慣性坐標系下(r(tk),v(tk)):

式中,h為面積速度常數,R′為面積速度方向的單位矢量。再根據六個軌道根數確定慣性坐標系下t時刻的彈道參數r及v,最后通過解開普勒方程得到E:

4 防空導彈火力單元有效部署攔截TBM

對戰術彈道導彈實施攔截,目前可以用同一種導彈進行高低兩層攔截,遠程防空導彈既能在30km以上的高空、又能在10km以下的低空進行攔截,但攔截高度為2km時,對化學彈頭就無濟于事了,所以導彈火力單元的有效部署也是成功攔截的前提。防空導彈火力單元的部署位置與 TBM的再入角有很大的關系,當TBM的再入角大于或者等于防空導彈武器系統的最大高低角時,防空導彈只能部署在沿TBM來襲方向要保衛目標的后方陣地。而當 TBM的再入角小于防空導彈的最大高低角時,可以考慮把導彈火力單元布置在要保衛目標的前方或者后方,以陣地和其他因素的均衡合理部署。

設Jmax為火力單元到高遠點的水平距離,J為火力單元到保衛目標的最大水平距離。如圖1所示,不難得出:

當β值大時,后部距離可以大些,但在討論后部距離時,β應按最小值計算。

由式(5)可知,當航路捷徑為0時,火力單元后部距離不能大于J,如果大于J,則不能保證在殺傷區的高遠界攔截再入角40°以下的戰術彈道導彈,導致導彈脫靶。

鑒于這種情況,這就需要從動力學出發,基于制導與控制原理,采用側向推力控制技術來實現快速響應的要求,以減小終端脫靶量,實現彈目的直接碰撞。

根據假設作出防空導彈與TBM相對運動關系如圖2所示,圖中點D和點T分別代表防空導彈和TBM位置,坐標分別為(xd,yd)和(xt,yt);并且假定此時防空導彈和TBM均不受外界干擾且其速度大小不變,但其方向可變?；诖私⒎磳Σ吣Ｐ?并給出解析分析,各個參數參如圖2所示。

圖2 防空導彈與TBM的運動關系

式中,K是加權常數,tl是預定攔截時間,x1(tl)是對策結束時的脫靶量,最后一項積分表示防空導彈有效攔截TBM所需付出的橫向過載的大小,只要防空導彈達到所需的過載量,就可以成功按預定攔截。顯然,這種條件是可以實現的。

5 結語

綜上分析,針對 TBM戰術彈道導彈,防空導彈武器系統應該提前做好偵察預警,提早發現來襲目標,基于側向推力控制矢量分析,預測其飛行彈道,同時計算機生成預定攔截點,火力單元準確反應,高低兩層進行攔截,從而達到末端有效抗擊TBM的目的。

[1]高田,侯靜.戰術彈道導彈多層攔截的攔截方法研究[J].計算機仿真,2008(12)

[2]王鳳山,李孝軍.現代防空學[M].北京:航空工業出版社,2008(2)

[3]潘偉,馬拴柱.反導部署中地空導彈火力單位配置研究[J].空軍工程大學學報,2009(4)

[4]孟秀書.地空導彈制導與控制系統原理[M].北京:北京理工大學出版社,2007(7)

[5]徐安德.戰術彈道導彈的防御及其關鍵技術[J].指揮控制與仿真,2000(4)