陣列輻射瞬態電磁脈沖能量合成特性研究

崔海娟 楊宏春 阮成禮 吳明和

（電子科技大學物理電子學院，四川 成都 610054）

1.引 言

依頻域觀點，瞬態電磁脈沖原則上包含了從低頻到高頻所有頻譜的電磁波，不同頻率的電磁波在介質中的傳輸速度及色散情況不同，因此，在軸線上任意z點，讓所有頻率的電磁波同時實現場分量的相長合成是困難的；另一方面，從時域觀點看，只要瞬態電磁脈沖能夠在介質中保持波形不失真地向前傳播，并能使各陣元輻射的同極性電磁脈沖同時到達軸線z點，那么，陣列瞬態電磁脈沖就可以很好實現場分量的相長合成。事實上，能否實現瞬態電磁脈沖的高效合成特性，取決于傳輸介質對瞬態電磁脈沖的色散特性。實驗結果表明，在空氣介質中，陣列瞬態電磁脈沖可以合成為一個脈沖［1］。在陣列超寬帶天線輻射的波束區域內，如果各單元天線輻射的場分量在該區域能實現同相合成，使得天線陣列在波束區域內某點的輻射能量與其中一個單元天線在該點輻射能量之比，正比于天線陣列陣元數的平方［2－3］，這一特性稱為陣列超寬帶天線的高效傳輸特性。

根據單元天線輻射電磁脈沖的軸線能量傳輸特性的解析解，以及聚焦波模理論，提出了陣列輻射瞬態電磁脈沖的點源近似模型，給出陣列輻射瞬態電磁脈沖高效合成特性的物理實質。采用陣列瞬態電磁脈沖產生系統，在100m處驗證了給定軸線點合成場強與輻射單元數成正比，并在2.5km范圍內對高效合成特性進行了實驗驗證。實驗結果和計算結果都很好的驗證了瞬態電磁脈沖的高效合成特性，但實驗和計算結果有一定偏差，可以通過地面反射進行解釋。

2.點源近似模型

文獻［4］［5］根據圓形輻射電流模型給出了單元天線軸線能量傳輸特性的解析解，可以把圓形單元輻射的瞬態電磁脈沖等效為由圓心和圓周上某點分別輻射的兩列電磁脈沖獨立通過軸線z點時的坡印亭矢量。在Δt時間內，流經軸線z點單位橫截面積的能量，等于由圓心和圓周上某點分別輻射的兩列瞬態電磁波坡印亭矢量時間積分之和，減去它們干涉項對該點能量的貢獻。單元天線軸線能量隨傳輸距離變化體現出三段式傳輸規律，依次經歷不衰減，慢衰減和快衰減段［4－5］。在天線的遠場區域，圓心和圓周上某點分別輻射的兩列脈沖之間的波程差很??；另外聚焦波模理論［6］認為瞬態電磁脈沖可以在自由空間中按光速依直線以三維脈沖形式向前傳遞，因此在單元天線的遠場，可以把天線當作一個點源。有效口徑是2l的天線，當用脈寬為T的電脈沖激勵時，對應的遠場區域為zf＞l2／cT.當T＝1.8ns，2l＝0.3m時，zf＞0.0417m.2l＝0.4m時，zf＞0.0741m.對于多陣元數的陣列天線來說，這些距離很短，因此在單元天線的遠場區域，可以把天線陣列看作由一個個點源構成。

對于多陣元超寬帶時域天線陣列輻射的電磁脈沖波束參數計算，目前還沒有簡潔的解析方法，而用電磁軟件進行仿真計算往往存在一定的困難。根據聚焦波模理論［6］和頻域天線點源近似模型，給出時域天線的點源近似模型：1）瞬態電磁脈沖在自由空間中將以三維脈沖形式向前傳播；2）瞬態電磁脈沖的場分量幅度隨傳輸距離增加按反比例衰減；3）m×n個單元天線組成的陣列在給定點的輻射，可以看作為m×n個點源天線在該點輻射場分量的疊加；4）時間t內通過待測點的電磁脈沖能量，正比于各點源天線輻射電磁脈沖在待測點疊加后形成的合成脈沖場量的平方對時間的積分；5）點源近似模型不考慮單元天線之間的耦合。

根據點源近似模型，時域天線陣列輻射電磁脈沖通過待測點的波形為

式中：待測點坐標為（x，y，z），第i行、j列單元天線的坐標是（xi，yj，0）；rij是單元天線到待測點的距離；E0為瞬態電磁脈沖傳輸時最大不衰減點r0（0，0，z0）處的場強；f（rij，t，Ω）表示距陣列中心距離為rij、處于立體角Ω、時刻t的波形函數。

由式（1）可知，持續時間為T的電磁脈沖通過待測點z與參考點r0處的總能量G的比值為

根據瞬態電磁脈沖的疊加原理，天線陣列輻射電磁脈沖能量隨著傳輸距離的增加，依次出現不衰減、慢衰減和快衰減段［5］。由于接收到的場強信號實際上是各單元天線在對應點場強的疊加，在天線輻射的遠場區域，對應于電磁脈沖傳輸的快衰減段，軸線距離z相對于天線陣列口徑要大得多，各個單元輻射瞬態電磁脈沖到達待測點的時間延遲Δt遠小于單元天線輻射瞬態電磁脈沖的上升沿，各脈沖接近于同相合成，即可實現天線陣列的高效傳輸。

3.實驗驗證

陣列瞬態電磁脈沖產生系統結構如圖1所示，其工作原理是：光電同步控制儀輸出兩路邏輯門電路（TTL）電平信號分別控制高壓脈沖電源與激光器的觸發時間；調節光電同步控制儀兩路電平信號之間的觸發時延，使光導開關偏壓達到峰值時，激光器輸出激光光束，再經1分n路光纖分束器分為n路高精度激光（同步精度ps量級）同步激勵各光導開關，并產生高功率、高穩定性的瞬態電脈沖；高功率瞬態電脈沖經Blumlein傳輸線作波形整形后為超寬帶天線饋電，形成高功率的瞬態電磁脈沖波束；通過超寬帶天線接收輻射的電磁脈沖并對其傳輸特性作實驗測試。

圖1 陣列瞬態電磁脈沖產生系統

光電同步控制儀兩路TTL信號的延時精度為1μs，最大時延為1ms［7］。實驗用小型高壓脈沖電源采用回掃變壓技術［8］研制。集束光纖分束器各光纖輸出光脈沖的時間同步誤差不超過3ps［9］。Blumlein線在瞬態電磁脈沖產生系統中同時起到儲能（儲能電容）、截波（控制電脈沖寬度）、倍壓和傳輸線的作用，輻射單元系統采用基于Blumlein形成線的光導開關與超寬帶槽天線一體化的設計方案，原理結構如圖2（a）所示。輻射單元由兩層阻燃環氧玻璃纖維布層壓板（FR4）介質構成，其正面和背面分別加工有雙葉槽天線中的一葉，以及Blumlein線的一段微帶線；兩層介質夾層中加工有Blumlein線的地板，地板寬度為微帶線寬度的3倍。圖2（b）給出整個輻射系統，由4×4個子陣構成一個方形陣，每個子陣由間錯排列的23個一體化天線構成，子陣口徑1.8m×1.8m.

為定量研究陣列瞬態電磁脈沖場分量的相長合成效率，對圖2所示的實驗系統，采用兩種方法測試了陣列瞬態電磁脈沖的高效合成特性：1）在z＝100 m的給定軸線點，測試由不同陣元數構成輻射陣面的軸線電場，考察文獻［3］“給定軸線點合成場強與輻射單元數成正比”的結論是否成立；2）在給定的4個和9個子陣情況下，分別測試它們軸線能量密度隨距離的變化情況，考察兩條實驗測試曲線在軸線不同點處是否相差相同倍數（9／4）2。

4.實驗結果與分析

圖3給出軸線距離100m處、不同子陣數目構成陣列的電場強度測試結果，在實驗誤差范圍內，很好地驗證了“給定軸線點合成場強與輻射單元數成正比”的結論，其中8個與12個子陣偏離理論曲線較多，是因為這兩種情況下輻射陣面為長方形（圖2（b）的輻射系統中上面的2行或3行子陣），與n2個子陣構成的方形輻射陣合成特性有一定差異。

由4個子陣、9個子陣構成的正方形陣列軸線各點的能流密度測試結果如圖4所示，兩條曲線的相對能流密度采用相同基準能流密度G0，可以看出，兩條測試曲線在測試的2.5km范圍內都基本保持平行，說明在軸線距離各點，兩種陣列軸線能流密度之比為一常數，這個常數在實驗誤差范圍內等于（9／4）2，這就在較長距離范圍內驗證了陣列瞬態電磁脈沖場分量的同相合成特性。

圖4還給出了采用點源近似模型得到的4個子陣與9個子陣輻射能量隨軸線距離變化的計算結果。在實驗測試范圍內對應的瞬態電磁脈沖的快衰減段［4］，瞬態電磁脈沖基本上實現了同相合成，兩條曲線保持平行。但是計算結果和實驗測試結果有一定的偏差，這些可以由地面反射來解釋。

如圖5，設天線輻射電磁波脈沖半峰值寬度為T，跑道傾斜角為α，輻射天線中心距地面高度為h，發射、接收天線實測距離為z，水平間距為r1，反射點距發射天線距離為z1.機場跑道的介電常數比空氣大，因而反射波與入射波之間會出現相位差，這個相位差在垂直入射或掠射時為180°，為討論方便采用半波損失假設。由于存在半波損失，地面反射波與沿軸線傳播的電磁脈沖相位相反，因此，疊加結果表現為相消疊加，但由于跑道對反射波的吸收，使得反射波到達接收天線時的峰值要比沿r1傳播電磁脈沖的對應峰值小R倍（R為地面的反射系數）。

如圖6（圖中兩條虛線分別表示軸線信號和地面反射信號，實線表示合成信號），地面反射信號與軸線信號之間的時間延遲 Δt＝（r2＋r3－r1）／c.在近軸范圍內，Δt＞2T時，沿軸線r1方向傳遞的電磁波與地面反射的電磁波剛好可以區分為兩個電磁脈沖，地面反射對軸線信號沒有影響，所以接收信號脈沖寬度基本與饋電脈沖波形相等；隨著軸線傳輸距離的增加，當T＜Δt＜2T時，接收天線可同時接收到沿r1和地面反射的兩列電磁波，示波器顯示信號為兩列電磁波的疊加，疊加后的脈沖寬度會明顯變寬，但軸線信號峰值不會因為反射信號疊加變小，示波器顯示信號的峰峰值反而會增加（圖4中實驗測到的在20m以后能量隨距離衰減介于z－1到z－2的結果）；傳輸距離繼續增加，當0＜Δt＜T／2時，軸線脈沖信號與反射脈沖信號峰值逐步逼近，使得合成脈沖峰值較無反射時的軸線信號峰值呈現更快的下降趨勢，其結果造成之后距離的軸線能量快于平方反比衰減（圖4中實驗測到立方反比衰減規律），而合成波的脈沖寬度則逐步變窄，并逼近饋電脈沖寬度。

圖7（a）是采用點源近似模型計算4個子陣和9個子陣在軸線100m處的E面歸一化方向圖，為方便比較，取G04為4個子陣輻射功率密度的最大值，如圖7（b）所示。從圖7可以看出，9個子陣和4個子陣的功率密度比值為5左右，對應各子陣的陣元個數的平方比，體現出陣列天線的高效傳輸特性。從圖7還可以看出瞬態電磁脈沖具有波束聚焦特性，陣列陣元數目越多，輻射電磁脈沖波束寬度越窄。

圖5 地面反射對波形的影響

圖6 軸線與反射信號的疊加

5.結 論

根據單元天線輻射電磁脈沖軸線能量傳輸特性的解析解，提出點源近似模型，給出陣列輻射瞬態電磁脈沖高效合成特性的物理實質，其是各個單元天線輻射脈沖的同相疊加的結果。通過實驗驗證了天線陣列輻射瞬態電磁脈沖具有高效合成特性，即在給定軸線點合成場強與輻射單元數成正比。另外，根據點源近似模型計算結果也驗證了瞬態電磁脈沖的高效合成特性，表明點源近似模型可以作為一個簡便的方法，對時域天線陣列的一些參數進行計算。

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