非相干散射雷達探測空間碎片實驗研究

金 旺 吳振森 吳 健 劉擁軍 孫明國徐 彬 李 輝 周 亮

（1.西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071；2.中國電波傳播研究所，電波環境特性及?；夹g國家重點實驗室，北京 102206；3.中國科學院國家天文臺長春人造衛星觀測站，吉林 長春 130117；4.蘇丹基拉地球物理天文臺FIN－99600，蘇丹基拉 芬蘭）

1.引 言

隨著人類太空活動的日益增多，空間碎片越來越多，地面上可以檢測到并登記在冊的在軌道上運行的人造物體共有8600多個，其重量約為3000T，至于檢測不到的碎片更是數以千百萬計［1］，目前只能對較大的碎片進行檢測也就是登記在冊的直徑在10cm以上的，碎片運動的平均速度為10km／s（36000km／h），這樣的速度下，一個1cm的碎片就可以把擁有各種防護功能的飛船外殼擊穿，引起航天器損壞，一旦關鍵部件損壞會導致衛星失靈甚至報廢，報廢的衛星又形成新的碎片，如此循環，嚴重影響未來的太空活動。因此，研究空間碎片的空間分布特性，尤其是對其的軌道高度檢測，對未來不斷發展的航天事業，具有重要的科學意義及應用價值；

非相干散射雷達可以測量到離地面高度2000 km甚至以上的范圍［2－3］.歐洲非相干散射雷達協會J.Markkanen［4］等自2000年開始研究一套專門的碎片接收系統安裝在非相干散射雷達上探測空間碎片，日本Toru Sato［5］等1993年就開始使用中高層大氣雷達即MU雷達觀測空間碎片，美國主要使用Haystack雷達和Goldstone雷達探測碎片，德國使用成像跟蹤雷達探測碎片。對于在低地球軌道的直徑大于1cm空間碎片而言，雷達觀測是最實際的研究方法［5］。

非相干散射雷達探測接收到的回波信號是發射信號受到電子離子無規則熱運動的起伏調制后引起的后向散射，其變化是連續的，由于空間碎片運動，當被雷達波束所照射，發射信號遇到“硬目標”，其回波功率很強，不同于常見的電離層功率譜，如圖2所示，英國J.Porteous［6］采用電離層異常功率譜變化時間，與碎片軌道理論方法計算時間比對證實了這一現象；中國是歐洲非相干散射雷達協會的正式成員［2］，允許使用常規電離層試驗設備，在仔細研究文獻［4］數據接收系統的數據處理方法基礎上，嘗試使用常規電離層實驗模式從原始數據中采用提取出空間碎片信息，與中國科學院國家天文臺空間碎片理論預測模型相比較，驗證2010年3月25日10點31分05秒發現的經過雷達上空碎片信息，驗證了常規電離層試驗模式進行空間碎片研究的可行性。

2.試驗設計和實驗現象

自1959年開始歐洲非相干散射雷達（EISCAT）開始用于研究高空大氣探測發展至今，共有五部雷達，探測頻率覆蓋：3.85～8MHz，222～225 MHz，498～500MHz，926～930MHz；固定的試驗模式：cp1，cp2，cp3，cp4，cp5，cp6，cp7，在此七種固定試驗模式的基礎上又衍生結合出16種試驗模式分別為：tau2pl，tau1，arc1，manda，arc＿dlayer，tau8，tau0，steffe，ipy，arc＿slice，hilde，taro，tau7，folke，beata，comp64，共計23種試驗模式；五部雷達探測范圍覆蓋80～2000km；發射碼形有三種：長脈沖碼，巴克碼，交錯碼；距離分辨率從0.45km到14 km.我們首先考慮雷達工作頻率，頻率越高雷達波束越小，其分辨率越高，選擇了UHF頻段；其次考慮到碎片在距地面高度范圍在800到1000km分布密度較大，選擇了在1000km以下雷達無盲區的工作模式；考慮到歐洲非相干散射雷達地處極區，系統噪聲溫度易受北極光的影響，降低系統靈敏度，干擾對碎片的測試，選擇了具有發射功能的tromso站，探測頻率為929MHz，tau1試驗模式，探測范圍為80～1350km，發射碼選擇交錯碼，距離分辨率為1.8～9km.我國即將建成在云南沾益的非相干散射雷達也含有這種工作模式。

非相干散射模型給出了自相關函數功率譜，進行常規電離層參數計算，在試驗中以此為依據判別空間碎片經過雷達波束。圖1是常規電離層功率譜，無碎片；初步判斷圖2為碎片或衛星經過雷達波束所致，在1000到1200km處有凸起變化的電離層功率譜。

圖1是來自歐洲雷達2010年3月25日13：00：04數據，實驗采用tau1試驗模式，發射碼為Alternating Code碼。實驗處理結果表明回波功率和功率剖面，是由于地球物理的原因在高度超過500km功率無變化，其功率起伏發生在400km以下。

圖2是來自歐洲雷達2010年3月25日10點31分05秒數據，實驗采用tau1試驗模式，發射碼為AlternatingCode碼。實驗處理結果表明回波功率和功率剖面，功率變化發生在400km以下和1000～1200km處，功率變化是由于空間碎片或者衛星反射雷達發射功率所致。圖2與圖1有著明顯的不同，功率起伏變化較為明顯。

3.匹配濾波方法理論分析

為了在回波信號功率譜中獲取空間碎片參數信息，構造了匹配濾波方程，使得信干比（SNR）最大化。接收信號功率是包括噪聲的目標回波復信號，可以寫為［11］

式中：γ（t）為噪聲；s（t）為發射信號x（t）被碎片目標調制后的函數，一般是目標的距離和速度的函數。對于后向散射測量，設目標的距離為R0，徑向速度為ν0，則式中：c為光速；b0與目標的散射系數有關。根據雷達信號處理中的匹配濾波原理［3］：當接收濾波器的響應h（t）為發射信號的復共軛時，接收信號的信雜比最大，本文構造了匹配函數也被稱為相干積分，對于離散采樣后的數據，匹配函數是距離門Rj＝jτsc／2（τs為采樣間隔）和多普勒速度的函數，其主要原理如下：

式（3）右邊的分子即匹配濾波后的結果，其中：

如果忽略噪聲的影響，則MF的最大值的位置由式（2）和（3）知，就是目標的距離R0和徑向速度ν0的位置。即

在有噪聲的情況下，MF的最大值的位置是目標的距離和徑向速度的估計值：

假設噪聲采樣γn符合均值為0、方差為σ2的高斯分布，則MF的最大值平方的數學期望為

除去噪聲后的接收信號的能量為

根據匹配濾波原理，濾波器輸出的信雜比（ENR）為信號的能量Es與噪聲功率譜密度N的比值，即

則利用MF的最大值可得到ENR的估計值ENR為

通過設置不同的門限閾值θ可以得到目標不同的探測概率和虛警率：

4.數據結果分析

數據來源于2010年3月25日EISCAT雷達的非相干散射雷達碎片實驗，實驗采用的模式是常規電離層探測模式。

天線位于北緯69.586°，東經19.227°，海拔高度0.086km，天線垂直向上指向90°。天線增益48.1dB，發射機中心頻率約為930MHz，波束寬度約0.1°，系統溫度約110K，峰值功率約為2MW，時間分辨率為5s，使用16位交替碼，脈沖周期為11160s，RF占空比8.6%，取距離R＞500km，信噪比檢測門限為SNR＝25，為標定實驗雷達檢測標準。假定被檢測目標信號信噪比為25，在1000km處，是球型粒子為參考標準，對于0.1s積分時間，在距離雷達1000km處，雷達可以清楚地測到直徑為2.3cm的碎片微粒，為此次實驗檢測目標靈敏度。實際上在數據處理時，檢測信噪比門限低于25，也是可以看到目標的。

2010年3月25日非相干散射雷達從UT8：12～22：59，共取得363個碎片，平均每小時24個，比2005文獻［4］報道每小時20個增加了20%，說明了空間碎片（也包括在規衛星）增加的趨勢；其中高度分布位于800～1000km的共203個，占總數的55.9%，如圖3所示。

其中圖3中2010年3月25日10點31分05秒數據，與中國科學院國家天文臺預測理論模型計算比對，證實為國際標識1965－016F的已報廢業余通信衛星［7－8］，1965年3月9日發射，重約13.6kg，長方形。

圖3 空間碎片高度分布

表1中預測值高度是中科院國家天文臺理論模型碎片模型計算得到的，雷達散射截面預測值是根據編目查美國碎片網站［7］得到，微粒直徑預測值是根據雷達散射截面計算得到。

表1 2010年3月25日10點31分05秒碎片信息比對

高度測量值與實測值相差0.973km，在距離分辨率范圍內，散射截面誤差很小，證實了匹配濾波方法在非想干散射雷達固定模式下測量碎片的可行性。

從圖3可以看到大部分碎片分布于最稠密的低地球軌道及靜止軌道800～1000km區間與文獻［9］－［14］是一致的。

利用現有電離層探測歐洲非相干散射雷達設備探測空間碎片，實驗的成功給我們提供了一條新的雷達功能開發使用的途徑，為我國即將建成的非相干散射雷達應用于空間碎片探測做了探索準備。

感謝 歐洲非相干散射科學聯合會（EISCAT）雇員在實驗期間提供的幫助以及碎片試驗數據?？茖W聯合會由中國電波傳播研究所（CRIRP）、德國DFG基金會、芬蘭科學院（SA）、日本國立極地研究所（NIPR）和日地環境研究所（STEL）、挪威 NFR基金會、瑞典VR基金會、英國STFC基金會聯合資助。感謝EISCAT組織Ingemar教授、Mike教授和Assar Westman博士給予的指導。

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