基于噪聲檢測的自適應中值濾波算法

時軍艷， 劉樹聃

(1.許昌市計算機信息技術應用研究所，河南許昌461000；2.許昌學院信息工程系，河南許昌461000)

0 引 言

在圖像的編碼及傳輸中，常常需要對圖像進行椒鹽噪聲(即脈沖噪聲)的濾除處理[1]。中值濾波因其與輸入信號序列具有映射關系，在去除脈沖噪聲上有比較好的效果，很多學者針對中值濾波技術進行研究，提出了很多改進算法。如加權中值濾波方法(WM)[2]，中心權值中值濾波器(CWM)[3]，三態中值濾波器(TSM)[4]模糊多極中值濾波方法[6]等，以及基于上述若干方法的改進策略[7]。文獻[8]介紹了一種改進的自適應中值濾波方法(AM)，取得了不錯的濾波效果，但其對于高密度噪聲圖像以及紋理細膩圖像的邊緣處理能力不佳[9]。本文將基于AM算法框架，通過分析圖像噪聲信息，提出一種新的基于噪聲檢測的自適應中值濾波，以克服對于高密度噪聲及多細節圖像去噪不理想的缺陷。實驗結果表明，新算法對于細節豐富的圖像以及高密度噪聲的圖像濾波效果良好，有效的提高圖像的峰值信噪比，其去噪效果明顯優于相比其他方法。

1 中值濾波法簡介

早在1974年，Tukey提出了一維的中值濾波器，之后有學者成功將其擴展應用到二維圖像。標準中值濾波(SM)采用滑動窗口劃分出子圖像，再對子圖像進行二維中值濾波。濾波過程中，窗口大小可以設定為不同的值，一般是采用3*3的方形窗口。具體方法是對當前窗口內的像素點進行灰度值的排序，取中值作為當前像素點的灰度值。由于缺乏判斷像素點是否有被噪聲影響的機制，采用該方法時需對所有像素點進行一次濾波操作，在一定程度上會對圖像的邊緣細節信息造成破壞。

2 聲點的檢測

圖像像素點受到椒鹽噪聲影響后，其灰度值表現為極大值或者極小值[9]。針對這一特性，在去噪處理之前，可以將像素點分成非噪聲點、噪聲點和圖像細節點，以實現減少系統開銷并保護非噪聲點的目的。噪聲點的檢測通過全局檢測和局部檢測兩個層次來判定，如下所述。

2.1 全局檢測

在受椒鹽噪聲影響的圖像中，噪聲點的灰度值分布在圖像灰度值的極大值端或者極小值端。若某點圖像灰度值處在極值中間，則可以斷定當前點未被噪聲干擾，則無需去噪處理。而對于處于極值的像素點，還不能確定其是否是噪聲點。

設圖像灰度值中極大值為Gmax，極小值為Gmin，對于當前像素點灰度值G，若滿足式(1)，則可以說明當前像素點并未受到噪聲污染，無須進行濾波操作，其中T為設定的閾值

2.2 局部檢測

局部檢測的目的是判別灰度值處于極值點像素點是否為噪聲點。在圖1中，分布著大量的黑白相間的條紋，即原圖像素點中存在大量的極值。對于該種特點的圖像，WM、CWM、TSM等大部分中值濾波方法由于將灰度值為極值的非噪聲點誤判為噪聲點，導致處理結果都不是很理想。如何保證非噪聲極值點不被濾波，或者濾波后不至于與周圍差異較大的像素點進行錯位，這需要充分結合像素點周圍的信息進行分析。如圖2所示，在3*3濾波窗口中，對于圖(a)，因為窗口中心點灰度值與相鄰點差值較大，噪聲點的可能性較大；而對于圖(b)，由于差值較小(為0)，非噪聲點的可能性較大。

圖1 存在大量極值的barb

圖2 圖像灰度值

2.3 噪聲點檢測算法

由上述分析，可歸納出完整的噪聲點檢測算法。

算法1：噪聲點檢測算法

輸入：圖像的全局極大值為Gmax，極小值為Gmin，濾波窗口最大值為Wmax，像素點P(a,b)及其灰度值G，閾值T。

輸出：對像素點P(a,b)的判定。

(1)若滿足|G-Gmin|>T 且|G-Gmax|>T，則轉(6)；

(2)以P為中心，設置窗口大小w為3的濾波窗口；

(3)計算該窗口內標準中值濾波結果，記為SM；若滿足Gmin

(4)設置窗口大小擴展為w+2；若w>Wmax，則轉到(5)，否則轉到3；

(5)對于當前濾波窗口，計算像素點P與另外w*w-1個像素點灰度值差值的均值Gmean；若Gmean

(6)點P為非噪聲點；

(7)點P為噪聲點。

2.4 自適應窗口策略

在噪聲點的檢測過程中，濾波窗口的大小對濾波算法有非常大的影響：若窗口取值較小，能夠有效的保護圖像細節信息，但去噪效果相對較弱；反之，濾波器的去噪效果較強，而濾波后圖像模糊程度則會加大。

圖3表示的是噪聲圖像中某局部區域灰度值矩陣，當圖像中噪聲密度較大時，較小的窗口則無法保證Gmean正確表示出窗口中心值與邊其他像素點的關系。如圖(a)中，3*3窗口內含有6個噪聲點，但極值都為極大值，因此窗口中心與其它8個像素點的差額均值仍為20左右，此時窗口中心被判斷為非噪聲點；而當窗口擴大后，噪聲點雖然增加了，但極大值與極小值的比例發生變化，從而降低了噪聲極值點對Gmean的影響，所求得的Gmean也正確的反映了窗口中心值為噪聲點，在圖(b)中可以看出，當采取5*5窗口時，Gmean經計算是大于T1的，可以判定窗口中心為噪聲點。

圖3 噪聲密度為0.6的圖像局部信息

對于濾波窗口大小的選取原則是使窗口內噪聲點對Gmean的影響最小。此處采用標準中值濾波SM的值進行比較。若SM的值處于極大值與極小值之間，則可以說明極大值與極小值在該濾波窗口中的分布較均勻。

濾波窗口的自適應調整的作用不僅僅體現在噪聲點判斷上，對于噪聲的濾除操作方面，窗口自適應也有著重要的作用，這一內容將在下文中詳細說明。

3 噪聲點的濾除

自適應窗口策略還可以更精確的區分噪聲點與圖像細節點，從而更好的保護了圖像細節信息，并且能夠更好的調整濾波器的去噪性能，有效的彌補了一般濾波器對于含有高密度噪聲的圖像處理上的不足。

圖4展示了噪聲密度0.2的lena圖采用AM濾波器的去噪情況，可以看出，采用3*3窗口時一次濾波后噪聲點無法完全濾除，而采用9*9窗口后，雖然噪聲都已經濾除，但圖像相對于原圖有了較大的模糊。由此可知，窗口的大小對于濾波器去噪效果有重要的影響。當濾波窗口越小時，圖像細節的保留越豐富，但去噪性能不佳；而當窗口增大時，去噪性能有了明顯提升，但圖像細節也隨之被模糊。

當圖像所含噪聲密度較高時，窗口大小的影響更為明顯。如圖5所示，當噪聲密度達到0.8時，該3*3窗口中經過SM的中值及其左右鄰值全都為噪聲點，此時進行任何濾波操作也不會改變其灰度值，濾波也失去其意義了。此時需要擴大窗口大小，以獲取更多的圖像信息來彌補噪聲帶來的影響。

圖4 lena圖采用AM濾波器的去噪效果

圖5 噪聲密度為0.8的圖像局部灰度值

在噪聲去除過程中，采用的窗口變化策略與噪聲檢測機制中介紹的自適應窗口策略基本一致，不同之處在于判斷是否需要將窗口擴展時，采用AM進行判斷。因為AM的輸出值與窗口中值及其左右鄰值相關，因此可以假定當AM濾波結果非極值時，此時的窗口大小即可作為去噪所用的窗口。經過分析可以發現，該種條件比噪聲檢測機制中的窗口變化條件更寬松：當SM值非極值時，AM值也非極值；但當SM值為極值時，由于AM是通過SM值與其左右鄰值進行判定，AM值也極有可能不是極值[8]。因此采用這種判定方法有可能獲得更小的窗口進行濾波。通過前文分析我們知道，較小的窗口，保留圖像細節能力更強，因此采用該策略會達到更好的效果。

文獻[8]介紹的AM噪聲濾除算法所引入的線性自適應策略可以很好的去除噪聲，但對于高密度噪聲及細節豐富圖像的處理效果相對于其它算法要差。而動態窗口策略則可以自適應選取合適的濾波窗口進行處理，有效的處理高密度噪聲及細節豐富圖像。在本文中針對此缺陷所設計的基于動態窗口的自適應中值濾波方法(VAM)即是對其的有效改進。

算法2：噪聲點檢測算法

輸入：圖像的全局極大值為Gmax，極小值為Gmin，濾波窗口最大值為Wmax，像素點P(a,b)及其灰度值G，閾值T。

輸出：對像素點P(a,b)的判定。

(1)根據算法1，若點P為非噪聲點，則結束，否則轉(2)；

(2)以P為中心，設置窗口大小w為3的濾波窗口；

(3)計算當前濾波窗口下，采用AM濾算法的結果，記為AM；若滿足 Gmin

(4)設置窗口大小擴展為w+2；若w>Wmax，則轉到(5)，否則轉到(3)；

(5)記當前AM為VAM，作為像素點P的濾波結果，并將VAM更新為像素點P濾波后的灰度值。

4 仿真結果以及分析

采用圖例lena、barb進行仿真濾波比較。其中，lena的圖像較為平緩，平坦區域多；而barb圖則是細節信息非常豐富，難以處理。

4.1 噪聲檢測機制性能分析

對于2.1中提到的閾值T1取不同值，采用VAM濾波器對512*512的barb圖進行濾波去噪，計算信噪比(PSNR)，繪制曲如圖6所示?？梢园l現，T1的取值在10到20之間時，去噪效果最佳，當T1不斷上升時，去噪效果隨之遞減。

圖6 T1取不同值時VAM濾波所得的信噪比

在T1取值為15的情況下，分別對barb圖像和lena圖像加入一定密度的噪聲，再進行噪聲檢測操作，統計其發現的噪聲點數量以及發現的噪聲密度如表1所示?？梢钥闯?，該噪聲檢測機制效果良好，檢測結果與實際噪聲密度誤差較小。

表1 噪聲檢測機制所發現的噪聲密度

4.2 VAM濾波器去噪效果分析

表2展示的是噪聲密度為0.2和0.4時，lena，barb和boat這3幅圖采用不同濾波算法的去噪結果。由圖中可以看出，AM濾波器相對于其他算法有較好的改進，但對于紋理復雜的boat圖所得到的結果要比其它算法偏差。而本文提出的VAM算法則對于各種特點不同圖像都有較好的去噪效果，這是由于VAM在保留了AM處理平緩圖像的優越性的同時，克服了AM在細節豐富時的不足，加強了圖像細節的保留能力以及圖像的去噪能力。

為了驗證 VAM中自適應調整窗口策略比之于固定窗口策略在處理高密度噪聲圖像上的優勢，圖7展示了對于含80%噪聲的lena圖像處理情況。其中圖7(b)、(c)、(d)分別是WM、TSM、AM以及AVM的濾波結果?？梢钥闯?，具有自適應調整窗口大小功能的VAM算法對于高密度噪聲仍然有很強的處理能力，噪聲可以準確濾除，并且圖像細節及邊緣信息保留良好。

表2 采用各類濾波方法對不同噪聲密度下的不同圖像濾波后的信噪比

圖7 噪聲密度為0.8的lena去噪結果

5 結束語

本文提出了一種基于噪聲檢測自適應中值濾波方法(AVM)。新算法采用合理的噪聲檢測機制，設計了窗口自適應調整策略，實現準確高效的區分噪聲點與非噪聲點，從而保護圖像的細節邊緣信息。經過實驗仿真比較，本文所介紹的噪聲濾波算法相對于其他典型算法，在噪聲處理及細節保護上有明顯的改進，對于高密度噪聲的圖像，則優勢更加明顯。

[1]陸天華.數字圖像處理[M].北京:清華大學出版社,2007.

[2]Brownrigg D R K.The weighted median filter[J].Communications of the ACM,2007,27(8):807-818.

[3]Ko S J,Lee Y H.Center weighted median filters and their applications to image enhancement[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems,2008,38(9):984-993.

[4]Tao Chen,Ma Kai-Kuang,Chen Li-Hui,et al.Median filter for image deonsing[J].IEEE Transactions on Image Processing,2007,8(12):1834-1838.

[5]Hwang H,Haddad R A.Adaptive median filters:new algorithm and results[J].IEEE Transaction on Image Processing,2006,4(4):499-502.

[6]YANG XH,TOH P S.Adaptive fuzzy multilevelmedian filter[J].IEEE Transaction on Image Processing,2008,4(5):680-682.

[7]ENG H L,MA K K.Noise adaptive soft-switching median filter[J].IEEE Transaction on Image Processing,2009,10(2):242-251.

[8]Chang Chin-Chen,Hsiao Ju-Yuan,Hsieh Chih-Ping.An adaptive median filter for image denoising[C].IEEE Second International Symposium on Intelligent Information Technology Application,2008:346-350.

[9]常瑞娜,穆曉敏,楊守義,等.基于中值的自適應均值濾波算法[J].計算機工程與設計,2008,29(16):4257-4259.