隔聲結構的聲學性能試驗及仿真分析

徐貝貝，侯志鵬，吳恒亮，黃 亮，朱曉健

（中國船舶重工集團公司 第711研究所，上海 200090）

輕質隔聲結構在工程中的廣泛應用引起了大家的廣泛關注.研究人員一直致力于通過解析方法來研究隔聲結構的聲學性能［1－3］.然而很多因素影響隔聲結構的聲學性能，比如剛度、阻尼、激勵頻率和噪聲源特性等.對于多層隔聲結構，材料層數和各層材料的性能都影響隔聲結構的聲學性能.對于如此多的影響因素，構造一個數學模型來表達這個復雜的現象是很困難的.大多數的解析方法都只能考慮幾個有限的影響因素，目前，廣泛使用的仍是基于無限大板假設的 “質量定律”.簡化的解析模型用于隔聲結構的隔聲性能預測，雖然利于對聲學現象的理解，但不能提供精確的計算結果，特別是在吻合頻率附近.因此，本文將采用試驗測量和數值仿真的方法來研究隔聲結構的聲學性能.

試驗測量有混響室法和阻抗管法，混響室法已經有相應的國家標準［4］，但此方法需要專門的測試環境和測試儀器，而且只能對大尺寸的試件進行測量.阻抗管法雖然沒有現成的標準可供參考，可是對于小試件的測量非常方便迅速，而且利用管內產生的平面波聲場可嚴格按隔聲量的定義進行測量，有利于理論研究［5］.

與解析方法相比，經典的數值計算方法，比如有限元法和邊界元法，能夠提供更加精確的隔聲結構聲學性能預測.另外，統計能量分析法（SEA）也為隔聲結構的聲學性能預測提供了一條新途徑，已經在聲傳遞分析研究中得到應用［6］，主要用于研究各種結構，如單層板、多層板、飛機艙壁結構等的隔聲性能.

本文通過試驗測量和仿真計算的方法研究隔聲結構的聲學性能.首先介紹隔聲測量的混響室法和阻抗管法，并分析2種方法的優缺點和適用范圍；接下來介紹隔聲結構聲學性能計算的有限元法和統計能量分析法，并將2種方法的計算結果與試驗測量結果進行對比，驗證2種計算方法的正確性.

1 試驗分析方法

理論計算隔聲結構的聲學性能在最初設計過程中的作用是至關重要的，但通過試驗方法可以掌握隔聲結構在實際安裝工況下的隔聲性能，這樣獲得的隔聲量更具有實際意義.隔聲性能試驗方法主要有混響室法和阻抗管法，目前廣泛使用的還是混響室法.

1.1 混響室法

如圖1所示的2個相鄰的聲學試驗室，一側為混響室，另一側為半消聲室，在相連部分開1個洞口安裝被測隔聲試件，其中混響室作為發聲室，半消聲室作為接受室.在聲音只通過試件傳播到接收室的情況下，測量混響室的平均聲壓級和半消聲室測量面上的平均聲壓級，則試件的隔聲量由下式給出：

式中：R為隔聲量，dB；L1為聲源室的平均聲壓級，dB；L2為接收室測量面上的平均聲壓級，dB；S1為試件暴露于接收室的總面積，m2；S2為接收室內測量面的總面積，m2.

選取1 000mm×1 000mm×4mm的鋼板作為測試樣品，并將測量結果與基于“質量定律”的理論計算結果進行對比，見圖2.從圖中可以看出，理論計算值與試驗測量值相差比較大，特別在吻合頻率附近.這是由于理論公式將隔聲結構簡化為理想的無限大平板，忽略了聲橋、阻尼以及結構安裝等因素的影響，也無法考慮吻合效應對隔聲性能的影響.因此，理論公式計算的隔聲量不能很好反映實際隔聲結構的聲學性能，總體誤差較大.混響室法測量結果更能反映隔聲結構的實際隔聲性能.

圖1 混響室法隔聲測量系統示意圖Fig.1 Reverberant room method sound insulation measurement system schematic diagram

圖2 隔聲量的理論值與混響室法測量值比較Fig.2 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and reverberant room method measurement

1.2 阻抗管法

圖3為阻抗管法隔聲測量系統示意圖.系統主要由4206T傳輸損失管套件、功率放大器（型號2716C）、多通道數據采集分析儀（型號B＆K3560C）、4個傳聲器（型號4187）、4個前置放大器（型號2670）、聲級計校準儀（型號4231）以及安裝分析軟件PULSE的計算機組成［7］.

揚聲器發出的白噪聲隨機激勵作為噪聲源.揚聲器的聲源信號由多通道數據采集分析儀（3650C）的信號發生器模塊產生，并通過功率放大器（2716C）進行驅動.平面聲波沿著管道向前傳播，一部分聲能量穿透過聲學單元向下游傳播，一部分聲能被反射回去.聲壓信號被4個傳聲器拾取，經過前置放大器信號放大后輸入多通道數據采集分析儀進行分析，進而計算材料的傳遞損失.通過不同末端條件下（完全反射端和近似無反射端）的2次測量消除末端反射對測量結果的影響.

選取直徑為100mm厚度為2mm的圓形鋼板作為測試樣品，并將阻抗管法測量結果與基于“質量定律”的理論計算結果進行比較，見圖4.從圖中可以看出，阻抗管法測量結果與基于質量定律的理論計算結果吻合良好，二者變化趨勢一致.高于500Hz的范圍內，隔聲量阻抗管法測量值比隔聲量的理論值偏低.這主要由于質量定律是基于無限大板的假設，而試驗件的大小有限；另外，試件的制作和安裝都存在一定的誤差，漏聲也會造成隔聲量的測量值比理論值偏低.

圖3 阻抗管法隔聲測量系統示意圖Fig.3 Impedance tube method sound insulation measurement system schematic diagram

圖4 隔聲量的理論值與阻抗管法測量值比較Fig.4 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and impedance tube method measurement

1.3 試驗分析方法比較

混響室法和阻抗管法隔聲測量在以下幾個方面存在不同：

（1）混響室法測量大試件是在散射聲場作用下的隔聲性能，阻抗管法測量小試件是在垂直入射聲場作用下的隔聲性能.

（2）混響室法需要專業的聲學試驗室，對試驗環境的要求很嚴格，試驗成本高，試驗結果更接近真實使用條件下的隔聲性能；阻抗管法測量方便迅速，試驗成本低，試驗測量結果只能用于多方案對比分析，與真實適用條件下的隔聲性能有一定的差距.

（3）混響室法隔聲測量可以參考國家標準GB 19889—2005，試驗測量方法成熟.阻抗管法隔聲測量目前還沒有現成的標準可供參考，而且樣品的制作和安裝都是影響測量精度的關鍵因素.

2 仿真分析方法

通過試驗測量的方法可以得到隔聲結構的真實隔聲量，但工程化過程中往往希望找到一種有效的計算途徑對未來結構的隔聲效果進行準確的預測，以便節省實驗帶來的巨大消耗.如果能通過計算機仿真技術對結構的隔聲量進行仿真預測，且其計算結果有一定的準確性，這無疑將給設計者提供有效的理論依據，使改進方案不斷得到完善.現行的一些聲學仿真軟件已經逐漸應用于工程化設計中，本文采用的有限元法計算軟件是比利時Free Field Technologies公司的ACTRAN［8］，統計能量法計算軟件采用的是法國ESI Group公司的 VA-One 2007［9］.

2.1 有限元法

取1 000mm×1 000mm×4mm的鋼板為計算對象，采用固支邊界，入射面施加擴散聲場，模擬噪聲源，透射面施加Rayleigh面，模擬自由聲場條件.有限元法隔聲量計算模型如圖5所示，按以下公式計算隔聲量：

其中：Wi為入射聲功率；Wt為透射聲功率.

將有限元法計算結果與混響室測量結果進行比較，見圖6.從圖中可以看出，有限元法計算結果與試驗測量吻合良好，對于結構共振和吻合效應引起的隔聲低谷都能描述得很好.可是，由于有限元法需要對整個隔聲結構劃分網格，隨著計算頻率的增加和隔聲結構的面積增大，劃分網格的數量也會急劇增加，這樣會帶來計算時間的增加，也對計算機的性能提出更高要求.

圖5 有限元法隔聲量計算模型Fig.5 Finite Element method computation model for sound insulation

圖6 隔聲量有限元法計算值與混向室測量值比較Fig.6 Comparison of sound insulation between Finite Element Method and reverberant room method experiment measurement

2.2 統計能量分析法

根據隔聲測量標準的規定和統計能量法建模的要求，創建如圖7所示的統計能量分析法隔聲計算模型.該模型由2個聲腔和1塊待測試件組成.較大的聲腔體積為100m3，較小的聲腔體積為90m3，它們分別模擬聲源室和受聲室.中間為待測試件，試件是1 000mm×1 000mm×4mm鋼板.在聲源室內施加擴散聲場作為聲源.隔聲量按以下公式進行計算［9］：

式中：E1，E2分別為聲源室和受聲室的能量；A為試件的面積；c1為聲源室聲速；ω為角頻率；η2為受聲室損耗因子；V1為聲源室體積.

將統計能量法計算結果與混向室法測量結果進行比較，見圖8.從圖中可以看出，統計能量法在整個頻率范圍內的隔聲量計算值與試驗值吻合良好，只有在低頻段的誤差相對比較大.與理論公式計算結果相比，統計能量法計算結果更接近試驗測量結果，預測值具有更高的參考價值.由于統計能量法本身的局限性，在低頻段模態密度不夠密集，計算精度會降低，因此低頻段的計算值與試驗值存在較大的差異.而且，統計能量法不能詳細描述試件邊界條件和試件的固有模態特性對隔聲性能的影響.同時由于子系統的內損耗因子和子系統間的耦合損耗因子的確定多采用估計的方法，必定給整個系統的計算帶來不可預測的誤差，這也是造成隔聲量計算值和試驗值差異的一個主要因素.

圖7 統計能量法隔聲計算模型Fig.7 Statistical Energy Analysis method computation model for sound insulation

圖8 隔聲量統計能量法計算值與混響室法測量值比較Fig.8 Comparison of sound insulation between statistical energy analysis method and reverberant room measurement

2.3 仿真方法分析比較

與質量定律相比，有限元法和統計能量分析法都能提供更加精確的隔聲結構聲學性能預測.仿真方法都能很好地模擬吻合效應造成的隔聲低谷.統計能量法不需要求解復雜的數理方程，而是用統計的概念研究多元系統間能量的傳遞和平衡，非常適用于模態密集的結構分析.可是，統計能量法給出的是空間和頻域的統計平均，不能描述系統特定位置和特定頻率處的詳細信息.因此，不能詳細描述試件的有限尺寸帶來的邊界效應和試件的共振模態對隔聲性能的影響，而有限元法通過求解聲振耦合運動方程的方式來考慮聲波在隔聲結構中的傳播，對復雜結構的聲學特性分析具有一定的靈活性.因此，在低于吻合頻率的頻段，有限元法比統計能量法更好地預測隔聲結構的聲學性能.

實際應用中的隔聲結構多為復合隔聲結構，除鋼板外還有阻尼材料和吸聲材料等，而這些材料的物理特性和機械特性參數必須通過試驗測量的方法才能獲得，這就限制了仿真方法在復合隔聲結構聲學性能預測方面的應用.對阻尼材料和吸聲材料聲學性能的精確預測也是今后仿真研究的重要方向.

3 結論

本文結合實例介紹隔聲結構聲學性能研究的試驗和仿真方法.通過比較試驗測量結果與質量定律計算結果可以看出：混響室法適合較大試件的隔聲性能測量，測量結果更接近隔聲結果的實際應用，阻抗管法適合小試件隔聲性能測量，適用于隔聲結構設計初期各方案的對比分析；而通過將有限元法和統計能量分析法的隔聲性能仿真計算與混響室法測量結果和質量定律計算結果進行比較可以看出，有限元法和統計能量分析法都能很好地預測隔聲結構的聲學性能，特別在吻合頻率附近.在低頻范圍內，有限元法比統計能量法有更好的預測精度，特別適合隔聲結構聲學性能的預估.

［1］TADEU A，ANTONIO J.Acoustic insulation of single panel walls provided by analytical expressions versus the mass law［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，257（3）：457－475.

［2］ANTONIO J，TADEU A，GODINHO L.Analytical evaluation of the acoustic insulation provided by double infinite walls［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，263（1）：113－129.

［3］TADEU A，ANTONIO J，MATEUS D.Sound insulation provided by single and double panel walls——a comparison of analytical solutions versus experimental results［J］.Applied Acoustics，2004，65（1）：15－29.

［4］全國聲學標準化技術委員會.GB/T 19889.3—2005建筑和建筑構件隔聲測量［S］.北京：中國標準出版社，2007.

Acoustic standard technique committee.GB/T 19889.3—2005Acoustics——Measurement of sound insulation in buildings and of build-ing elements［S］.Beijing：China Standard Press，2007.

［5］曲波，朱蓓麗.駐波管中隔聲量的四傳聲器測量法［J］.噪聲與振動控制，2002（6）：44－46.

QU Bo，ZHU Beili，Four-microphone method of sound transmission in the standing wave tube［J］.Noise and Vibration Control，2002（6）：44－46.

［6］王彥琴，盛美萍，孫進才.統計能量分析預測飛機壁板隔聲量及艙室內聲場分布［J］.聲學技術，2003，22（4）：219－222.

WANG Yanqin，SHENG Meiping，SUN Jincai.Prediction of transmission loss through aircraft sidewall and cabin noise using statistical energy analysis［J］.Acoustic Technology，2003，22（4）：219－222.

［7］Brüel ＆ Kj?r.Transmission loss measurement tubes type 4206user manual［R］.Denmark：Brüel ＆ Kj?r，2004.

［8］Free Field Technologies.Actran 11.1users’guide［R］.Belgium：Free Field Technologies，2010.

［9］ESI Group.VA One 2007users’guide［R］.Paris：ESI Group，2007.