基于模糊綜合評判的數控車床故障分析*

申桂香 高文禮 張英芝 何 宇 劉 葳

(①吉林大學機械科學與工程學院，吉林長春 130025;②長春理工大學生命科學技術學院，吉林長春 130022)

數控機床的故障機理與表現形式復雜多樣，大部分故障最終都反應在機床不能正常加工或加工件出現質量問題，致使在評估數控機床的故障模式影響及危害度時，存在很大的模糊性。對機床進行故障分析找出薄弱環節是解決這一問題的有效方法，故障模式、影響及危害性分析(Failure mode，effects and criticality analysis，FMECA)是常用的故障分析方法［1］，然而根據國標草案確定的故障模式影響數值不能充分描述數控機床各故障模式造成零部件損傷的概率。本文充分考慮機床發生故障的隨機性與模糊性，采用基于模糊綜合評判的故障模式分析方法，引入圓形隸屬度函數，對某系列國產數控車床故障模式影響進行模糊計算得出模糊評判矩陣，進而計算各子系統危害度排序，找出危害度較高的子系統，提高數控機床故障分析的準確性。

1 故障模式的不確定性

數控機床的不確定性通?？煞譃?類:隨機不確定性、模糊性、灰色性不確定性和未確知不確定性［2］。模糊性和模糊現象在數控機床的可靠性方面是客觀存在的。對于數控機床故障模式的模糊性，大致由數據的模糊性、數控機床硬件模糊性以及人員模糊性組成。數據模糊性是在獲取數據過程中遺漏數據、分辨率、機床本體結構復雜等引起的;硬件模糊性是由設備運行故障現象與故障部位沒有明確的對應關系、機床狀態的好壞沒有明顯界限以及人們對故障現象的觀察本身也是不明確的;人員模糊性是由人的獨特性帶來的不確定性。

2 危害度的模糊綜合評判

對數控機床進行危害度的模糊綜合評判主要有3個因素:故障率λ、故障模式頻率比α和故障影響β。其中β是指故障對整機的影響，用固定量值來描述這一參數是不夠準確的。因此本文選擇一個模糊區間來表示β，以故障影響為因素集建立相應的評語集，選取模糊隸屬函數，建立故障影響模糊評判集，根據影響度計算公式得到近似于精確數控機床的一個綜合評判結論。

2.1 定性評估指標的歸一化

針對數控機床FMECA評價特性和評價指標的選取特點，通過參考模糊綜合評判方法在其他領域的應用實例，本文將評語集定為{很小、小、一般、大、很大}，共5個等級，把經典集合的絕對隸屬關系擴展為各種不同的隸屬程度［3］。具體說明見表1。

在機床系統危害度的評估上，當定性指標采用{很小、小、一般、大、很大}的方式描述時，可根據它們的次序粗略地分別分配一個區間來實現結果的量化，此處使用0～5的區間與之對應。

表1 評語集

2.2 模糊函數的選取

判斷隸屬函數是否符合實際情況，主要看它是否正確地反映了元素隸屬集合到不屬于集合這一變化過程的整體特性，而不在于單個元素的隸屬度數值如何選取。根據構造隸屬函數的基本原則，在任何一個模糊等級范圍的中間區域既要保持一定的隸屬度的穩定性，又要體現該區域內的細微差別，即均可認為中點處可以定義為絕對地屬于該等級，即隸屬度定為1，隨著與該中點的距離變大，屬于該等級的隸屬度就變小，而且其變化率應該是由小變大(變化率最小值為0)，當到達2個連續等級中間點時，這種變化率應該是最大的，且此時2個隸屬度相等，都為0.5，過了該中間點變化率則又是由大變小，直到為0。為此，下面在利用模糊綜合評判法評價機床危害度時，對參數βij的模糊采用了符合上述要求的圓形隸屬函數模型［4］，并且給定性指標各等級賦邊界值。按照以上方法，此處相應于等級很小(Ⅰ)、小(Ⅱ)、一般(Ⅲ)、大(Ⅳ)、很大(Ⅴ)對定性指標賦予數值 1、2、3、4、5 的邊界值，函數形式如圖1所示。

橫軸表示定性指標，此處為數控機床故障影響參數的區間變換值，縱軸表示隸屬度，范圍由0到1。以定性指標2為例，當危害度值歸一化值處于2時認為絕對屬于這個等級;當危害度歸一化值小于1或者大于3時，由于此時變化率極低，可認為此時完全不隸屬于這個等級;當大于1而小于2且逐漸變大時，其變化率也應該是由小變大，隸屬度隨之由小變大;當大于2而小于3時，其隸屬度應由大變小。

2.3 β參數數據模糊

以某型號國產數控立式車床為研究對象，根據可靠性改進設計的需要，將該型號數控立車分成15個子系統或部件，分別是主傳動系統、工作臺、刀架、X軸進給系統、Z軸進給系統、CNC系統、伺服控制單元、冷卻系統、電源、裝卡附件、液壓系統、氣動系統、潤滑系統、電氣系統和防護裝置。

零部件i以故障模式j發生故障致使該零部件發生故障的危害度CRij，其計算公式為

零部件i對整機的危害度為

將式(1)代入式(2)得

式中:n為零部件i出現的故障模式的種類數;αij為零部件i以故障模式j而引起該零部件發生故障的故障模式概率;nj為零部件i第j種故障模式出現的次數;ni為零部件i全部故障模式發生的總次數;βij為零部件i以故障模式j發生故障造成該零部件損傷的概率，國標草案將此稱為喪失功能的條件概率，βij=1表示該件肯定發生損傷，βij=0.5表示該件可能發生損傷，βij=0.1表示該件很少發生損傷，βij=0表示該件無影響;λi為零部件i的基本故障率，是通過現場實驗得到的平均故障率i，其計算公式為

式中:Ni為零部件i在規定時間內的故障總次數;∑t為零部件i在規定時間內累積工作時間，15臺數控立車的累積工作時間為19 252 h(雙班制)。

本文以主傳動系統為例，該系統在考核期間共發生18次故障，由式(5)計算得:=0.000 935。

主傳動系統的FMECA數據計算結果見表2。將βij(零部件i以故障模式j發生故障造成該零部件損傷的概率)根據隸屬度函數要求進行區間變換后(見表3第4列)，通過式(6)得到該參數的模糊評判矩陣β，計算出每個故障模式對應的近似精確危害度。由于數控立車各個子系統的故障模式個數參差不齊，故先將具有一個故障模式且故障率較低的子系統定義為“其他”子系統(本文將冷卻系統、電源以及氣動系統轉移到“其他”)。

表2 主傳動系統FMECA表

表3 故障影響參數的變換數據及隸屬度

2.4 綜合評判

結合數控車床故障模式的特點［5－6］，既有的故障模式很多，這樣勢必導致權重系數都比較小，與隸屬度值相比，不在同一個數量級上，所以在運算將各子系統模糊后的危害度在各個隸屬區間的比重乘以區間值再相加。

以主傳動系統為例對其進行危害度模糊綜合評判，評判矩陣為

主傳動系統各故障模式的模糊危害度評價結果為

主傳動系統的危害度模糊綜合評判結果由加權平均值得到

由于模糊后的危害度值不分布在評估指標內，因此在不影響危害度排序的基礎上將其再進行區間變換(同時放大1 000倍)，其他子系統及危害度評價值排序見表4。從表4中可以看出在各個子系統中，主傳動系統與數控刀架的危害度接近中等，隸屬于“一般”，應該引起相當的重視。我們對各個子系統按照模糊綜合處理分析后，發現其排序和按照頻率的排序并不一致，有些子系統的故障模式發生機會比較大但頻率并不高，這也說明了如果只是單純按照發生故障頻率的多少來決定每種故障模式的發生具有片面性，其考慮的因素是不全面的，因此應用基于模糊綜合分析的方法是必要的。

表4 各子系統危害度評價及其排序

3 結語

將模糊綜合評價法應用于數控立車的可靠性分析，充分考慮了主客觀因素以及各故障模式的不確定關系，使用了圓形隸屬函數這一更接近數控車床隸屬度定義的工具，對數控車床故障情況進行模糊綜合評價，得出數控刀架和主傳動系統的危害度最高。給出準確的評判等級，對危害度高的子系統必須要引起足夠重視，要從設計、制造和使用等過程中盡量消除或減少該子系統所對應的故障模式，對其關鍵部位設置保護、檢測和報警裝置，以求能達到提高數控車床可靠性的目的，為實現數控車床整機的可靠性設計提供基礎數據，為實施故障糾正及開發可靠性增長技術提供依據。

［1］張英芝.基于模糊與灰色理論的數控車床可靠性分析［D］.長春:吉林大學，2005.

［2］胡圣武，張光勝.論GIS的模糊性［J］.測繪科學技術學報，2007，24(3):164－166.

［3］薛玉霞.基于模糊邏輯的數控機床故障綜合分析方法的研究［D］.長春:吉林大學，2005.

［4］章熙海.模糊綜合評判在網絡安全評價中的應用研究［D］.南京:南京理工大學，2006.

［5］許崇文.基于FMEA和重要度分析的數控車床可靠性改進設計［D］.長春:吉林大學，2008.

［6］于捷，于雙.數控車床 FMECA 分析［J］.長春大學學報，2000，10(5):4－6.