長白山天池火山千年大噴發空降浮巖碎屑的形貌特征和最終沉降速度

于紅梅 許建東 林傳勇

(中國地震局地質研究所，北京 100029)

長白山天池火山千年大噴發空降浮巖碎屑的形貌特征和最終沉降速度

于紅梅 許建東 林傳勇

(中國地震局地質研究所，北京 100029)

碎屑的形貌參數是計算碎屑最終沉降速度公式中的一個重要參數，而以往在計算中只是把碎屑假設為球形或橢球形，未對其進行詳細研究。通過對長白山天池火山千年大噴發產生的空降碎屑的形貌分析得到一些新的認識:空降碎屑以浮巖為主，浮巖碎屑的形態不規則，從等軸狀到拉長狀，從次圓狀到棱角狀都有。隨著浮巖碎屑粒徑的減小，顆粒拉長現象明顯，拉長碎屑的比例從15.02%上升到47.5%。并且，浮巖碎屑的粒度越小，顆粒棱角狀越明顯。通過對樣品的形貌分析，得到其平均形態參數F=0.72。如果假設長白山天池火山千年大噴發浮巖碎屑為球形(F=1)時，計算的最終沉降速度是浮巖碎屑形態參數F=0.72時最終沉降速度的1.52倍，而當假設顆粒為橢球(F=0.5)時，計算的最終沉降速度是浮巖碎屑形態參數F=0.72時最終沉降速度的0.89倍。風速為10m/s時，不同形態參數的碎屑的沉積等厚線圖顯示，火山碎屑的擴散范圍隨著形態參數F值的減小而擴大。以上分析充分說明，碎屑的形貌特征對其最終沉降速度和擴散范圍都具有較大的影響，今后在模擬火山碎屑擴散和災害預測時應該充分加以考慮。

浮巖碎屑 形貌參數 最終沉降速度 擴散模型 長白山天池火山

0 引言

爆炸式火山噴發產生的碎屑的擴散和堆積與火山噴發柱(volcanic plume)的動力學密切相關，而火山噴發柱的動力學則強烈取決于風和噴發柱的相互作用:當噴發柱上升速率大于風速時形成強噴發柱，而當上升速率小于風速時形成弱噴發柱(Sparks et al.，1997;Bonadonna et al.，2003)。碎屑的沉降過程主要受風的平流和火山碎屑顆粒最終沉降速度的影響。Bonadonna等(1998)指出，碎屑顆粒的沉降狀態明顯影響火山碎屑堆積的減薄速率。因此，最終沉降速度的正確計算對火山碎屑堆積的模擬起著關鍵作用。Kunii等(1969)、Wilson等(1979)、Suzuki(1983)、Dellino等(2005)等均提出過計算火山碎屑顆粒最終沉降速度的公式。但是，目前火山碎屑擴散范圍的模擬通常采用Suzuki(1983)的二維擴散模型(趙誼等，2002;趙誼，2003;于紅梅等，2007)，而該模型應用的碎屑最終沉降速度是Suzuki(1983)通過對實際測量數據的統計得到的經驗公式:

式(1)中，V0為碎屑顆粒最終沉降速度，d是近橢球狀碎屑顆粒主軸平均直徑，d=(a+b+c)/3，a、b和c分別為近橢球狀碎屑的長軸、中間軸和短軸，ηa、Ψa分別為空氣的黏度和密度，Ψp為碎屑顆粒的密度，g為重力加速度，F為碎屑顆粒的形態參數，F=(b+c)/2a。

由式(1)可見，碎屑顆粒的形態參數是計算碎屑顆粒最終沉降速度的一個重要參數。但是，在對火山碎屑的擴散進行模擬時，這些數據經常缺失，火山碎屑通常被假設為球形或橢球形(Heffter et al.，1993;Searcy etal.，1998;Bonadonna etal.，2005;Macedonio etal.，2005;Pfeiffer et al.，2005)。因此，開展火山碎屑顆粒的形貌特征分析以獲得準確的形貌參數和最終沉降速率，對火山碎屑擴散和堆積的模擬具有十分重要的意義。于紅梅等(2007)也曾對長白山天池火山千年大噴發的火山碎屑擴散范圍進行過模擬，模擬時同樣將碎屑顆粒假定為橢球形，采用的碎屑形態參數F為0.5，未對碎屑形貌特征進行詳細的研究。為此，本文以長白山天池火山千年大噴發空降浮巖碎屑為例，探討這些碎屑的形貌特征及其對最終沉降速度和擴散范圍的影響。

1 采樣概況

長白山天池火山坐落于吉林省東部中朝邊境上，是一座具有潛在噴發危險性的中央式復合火山，其全新世噴發初步分為5000年前、4000年前、公元1199—1200年、公元1668年及1702年等(劉若新，2000)。其中，1199—1200年爆發時噴出的火山灰擴散到遠至日本海及日本北部，造成的破壞相當嚴重，被認為是近2000年來全球最大規模的火山噴發之一(Machida et al.，1983;Machida et al.，1990;劉若新，2000)。由此，該次噴發也被稱為長白山天池火山千年大噴發(魏海泉等，2004;史蘭斌等，2005;樊祺誠等，2005;楊清福等，2007)。

圖1 長白山天池火山千年大噴發空降碎屑采樣位置圖Fig.1 Sampling site of the tephra fallout erupted during Millennium eruption of the Changbaishan Tianchi volcano.

由于受到噴發時風向的影響，天池火山噴發形成的空降碎屑堆積多集中分布于火山口以東及東南方向?？紤]到本研究的主要目的是探討千年大噴發空降碎屑的形貌特征及其最終沉降速度，取樣位置選擇在距離火口東約35km的圓池至釣魚臺的公路旁(圖1)。此處公路兩側均覆蓋了約1m厚的灰白色空降浮巖碎屑，碎屑呈正粒序，分選好，較干凈，且出露面積較廣。同時，根據劉若新等(2000)和尹金輝等(2005)的14C測年數據，該處確實屬于千年大噴發的空降碎屑堆積物。

2 碎屑形貌的特征分析

根據對樣品的宏觀和鏡下觀測，長白山天池火山千年大噴發空降碎屑由浮巖、巖屑、晶屑及少量的玻屑等組成。其中，堿流質浮巖是最為主要的成分，尤其是2mm以上的碎屑幾乎均為浮巖，而＜2mm的碎屑，浮巖也占20%～30%。因此，本次主要分析浮巖碎屑的形貌特征。首先利用振動篩把碎屑篩分為不同的粒級，并以φ=-log2(d)來表示，d為顆粒的直徑，單位:mm。根據篩分結果，碎屑粒度在0.125～20mm之間(-4φ～3φ)。然后，以1φ為粒級間距對每一粒級的碎屑進行稱重，得到每一粒級下的碎屑質量分數，并做出粒度分布直方圖 (圖2)。由圖2可見，本樣品碎屑粒徑較大，1mm以上的碎屑顆粒占99%。根據粒度分析得到該碎屑樣品的粒度標準偏差 σ =0.85，中間粒徑 Mφ=-2.55。

在粒徑＞0.25mm(2φ)的浮巖中選擇1,178個碎屑進行形貌特征分析。由于＜0.25mm的浮巖碎屑不易挑選，而且處理時容易破碎，所以未對＜0.25mm粒徑的碎屑進行研究。首先對碎屑顆粒進行圖像拍攝，對于粒徑＞4mm的顆?？刹捎脭荡a相機直接拍攝，而粒徑＜4mm的顆粒則需用安裝有數碼相機的體視顯微鏡來拍攝。這樣做是因為體視鏡的視域有限，對于較大的顆粒不能完全拍攝，而對于細小的顆粒直接利用數碼相機拍攝分辨率不足。拍攝時注意避免顆粒之間的接觸和重疊，并標出比例尺。所獲圖像可利用Photoshop軟件進行灰度、色階、亮度等處理，使圖像轉化為清晰的二元圖像，如圖3所示。注意，處理時不要把顆粒邊緣信息丟失或修改，盡量保持顆粒的原有形貌。另外，保存二元圖像時要保存為NIH Image軟件可識別的格式，例如tif、emf格式等。最后把二元圖像導入可在網上免費下載的NIH Image軟件中，利用該軟件獲得二元圖像中顆粒的形態參數(Russ，1995;Dellino etal.，1996;Riley etal.，2003)。

圖2 長白山天池火山千年大噴發空降碎屑粒度分布直方圖Fig.2 Particle size distribution histogram of tephra particles erupted during Millennium eruption of Changbaishan Tianchi volcano.

利用NIH Image圖像分析軟件可以測定碎屑顆粒最小外切矩形的長度、寬度，顆粒最佳擬合橢圓的長軸和短軸，顆粒的面積和周長等。其中，面積為顆粒所包含的所有像素的總和，周長為圍繞顆粒邊界的長度。在此基礎上，便可計算表征顆粒形貌的幾個主要參數(Dellino et al.，1996;Coltelli et al.，2008):長寬比(aspect ratio)(AR)，定義為顆粒最佳擬合橢圓的短軸/最佳擬合橢圓的長軸，它反映顆粒的整體拉長程度，但不能區分方形和圓形;形狀因子(form factor)(FF)，定義為4×π×面積/周長2，它表征顆粒的不規則程度或粗糙度(Russ，1995);壓縮度(compactness)(CC)，定義為面積/(最小外切矩形的長度×最小外切矩形的寬度);矩形度(rectangularity)(RT)定義為周長/(2×最小外切矩形的長度+2×最小外切矩形的寬度)。

上述用來表征碎屑顆粒的形貌特征的參數，僅取決于碎屑顆粒寬度、長度、面積和周長之間的比值，因此它們是無量綱的參數，不取決于碎屑顆粒的大小。這些無量綱參數就避免了可能產生的測定誤差，這也正是該方法的優點之所在。

圖3 浮巖碎屑形貌圖像Fig.3 Images of pumice pyroclasts.

3 形貌參數討論

計算所有碎屑形貌參數(AR、FF、CC和RT)的平均值、標準差和中位數，結果列于表1中，并制作不同粒級下浮巖碎屑的AR、FF、CC和RT頻率分布圖(圖4)。

由圖4和表1可見，AR值范圍較寬，介于0.29～1之間。隨著粒徑的減小AR的平均值呈下降趨勢，從0.760降為0.660，中位數從0.765降為0.663?？梢姼r碎屑的粒徑越小，顆粒拉長現象越明顯。根據Folk(1974)，火山碎屑顆?？梢苑譃闃O拉長狀(AR＜0.6)、拉長狀(0.6＜AR ＜0.63)、次拉長狀(0.63 ＜ AR ＜0.66)、中間形狀(0.66 ＜ AR ＜0.69)、次等軸狀(0.69＜AR＜0.72)、等軸狀(0.72＜AR ＜0.75)和極等軸狀(AR ＞0.75)。我們統計每個粒級范圍內的AR值，結果見表2。由表2可見，隨著粒徑的減小，極等軸狀顆粒的比例呈減小趨勢，極拉長狀顆粒的比例呈增加趨勢。對于粒徑＞8mm(φ＜-3)的浮巖碎屑，極拉長狀碎屑占9.44%，極等軸狀碎屑占55.36%;而粒徑在0.25～0.5mm(1＜ φ ＜2)之間的浮巖碎屑，極拉長狀碎屑占35%，極等軸狀的碎屑只占25%。

圖4 不同浮巖碎屑粒徑下AR、FF、CC和RT頻率分布Fig.4 Frequency distribution of the AR，FF，CC and RT values calculated for different grain-size classes of the pumice pyroclasts.

CC值范圍在0.44～0.84之間。CC值接近1，代表近矩形;接近0.785，代表近橢圓形，并且CC值越小，顆粒表面越不光滑(Dellino et al.，1996)。隨著粒徑的減小CC平均值呈下降趨勢，從0.707降為0.664，中位數從0.709降為0.654。從圖4也可以看出，隨著粒度減小，直方圖向左偏移，說明碎屑顆粒表面越來越不光滑。

FF值范圍在0.42～0.86之間，隨著粒徑的減小，FF平均值減小。RT值范圍在0.79～1.05之間，隨著粒徑的減小，RT平均值增大。利用FF和RT可以確定顆粒表面的不規則程度(Coltelli etal.，2008)。Muller(1967)根據碎屑形狀把碎屑從極圓狀到棱角狀分為5個等級，并給出 Russel，Taylor，and Pettijohn對比圖(圖5)。利用NIH Image軟件，求得圖5中顆粒的形貌參數FF和RT值 (表3)，并制作FF和RT值與碎屑形狀關系圖(圖6)。把本次統計的長白山天池火山空降碎屑的FF和RT值投點到圖6中，可以確定浮巖碎屑的粒度越小，顆粒棱角狀越明顯。由圖6可見，粒徑＞1mm(φ＜0)的浮巖碎屑屬于次圓狀，0.5～1mm(0＜φ＜1)的碎屑屬于次棱角狀，0.25～0.5mm(1＜φ ＜2)的碎屑屬于棱角狀。

根據以上對浮巖碎屑形貌的分析可知，隨著粒徑的減小，拉長碎屑的比例呈增加趨勢，從15.02%上升到47.5%。碎屑表面不規則，尤其是0.5～1mm(0＜φ ＜1)碎屑屬于次棱角狀，＜0.5mm(φ ＞1)的碎屑屬于棱角狀。顯然，在計算這些拉長的、棱角狀的浮巖碎屑的最終沉降速度時，需要充分考慮碎屑形貌的影響。

圖 5 Russel，Taylor，and Pettijohn 對比圖(引自 Muller，1967)Fig.5 Comparative chart of Russel，Taylor，and Pettijohn(after Muller，1967).

4 顆粒形態對最終沉降速度和擴散范圍的影響

由于我們只是進行二維分析，根據以往文獻(Wilson et al.，1979;Coltelli et al.，2008)，一般假設碎屑第3個軸等于二維確定的短軸，即b=c，所以顆粒的形態參數F=(b+c)/2a=b/a，即AR值。因此，由本文所分析的浮巖碎屑的平均AR值可以獲得形態參數的平均值為F=0.72。然后，應用Suzuki經驗公式(公式1)計算最終沉降速度。為了對比碎屑形態參數對其最終沉降速度的影響，同時還計算了顆粒為圓球(F=1)和橢球(F=0.5)時的最終沉降速度。計算時浮巖密度取為1.0g/cm3①陳文寄，樊祺誠，尹功明，等，2000，三個火山區的噴發歷史、規模、物理及化學過程和構造地質背景研究，課題(95-11-03)研究報告。，得到的結果見圖7。

圖6 碎屑形貌分析獲得的FF與RT圖Fig.6 FF vs RT plot of the values obtained by themorphological analysis.

由圖7可見，碎屑的形貌對其最終沉降速度影響較大。例如，當顆粒直徑為8mm時，浮巖碎屑形態參數F=0.72時最終沉降速度為8.2m/s，而假設碎屑為球形(F=1)的最終沉降速度為12.3m/s，假設碎屑為橢球(F=0.5)的最終沉降速度為7.3m/s;當顆粒直徑為0.25mm時，3個速度值分別為0.97m/s、1.27m/s和0.86m/s。擬合3組最終沉降速度的數據，得到它們的關系如下

式中，VF=1是浮巖碎屑為球形(F=1)時的最終沉降速度，VF=0.72是浮巖碎屑形態參數為F=0.72時的最終沉降速度，VF=0.5是浮巖碎屑為橢球形(F=0.5)時的最終沉降速度。

圖7 不同形態參數(F)得到的最終沉降速度Fig.7 Terminal settling velocities for different shape parameters(F).

為了研究碎屑形貌對最終空降碎屑擴散范圍的影響，我們對碎屑形態參數F=1、F=0.72和F=0.5分別進行了擴散模擬。模擬時將風速設為10m/s，其它參數參考劉若新等(1998)，見表4。根據模擬結果畫出碎屑沉積厚度等值線圖(圖8)。由圖8中可見，厚度分別在1000cm、100cm、20cm和10cm處，F=0.5時擴散的范圍最廣，F=0.72次之，F=1時擴散范圍最小，說明形態參數F值越小擴散范圍越遠。由此也證明了碎屑的形貌特征對擴散范圍具有較大的影響。

應當指出，上述模擬結果與長白山天池千年大噴發空降碎屑的實測等厚圖有一定的差異，這可能和所采用的參數有關。但是，我們這里強調的是碎屑形貌特征對擴散范圍的影響，盡管模擬結果有所偏差，仍可明顯看出碎屑顆粒形貌對擴散范圍的較大影響。

圖8 不同碎屑形狀參數時沉積厚度等值線對比圖Fig.8 Isopach map of tephra for different shape parameters.點劃線為F=0.5;實線為F=0.72;虛線為F=1;單位:cm

5 初步討論

根據以上分析，本文獲得了以下初步結論:

(1)長白山天池火山千年大噴發空降碎屑以浮巖為主，浮巖碎屑的形態很不規則，從等軸狀到拉長狀，從次圓狀到棱角狀都有。隨著浮巖碎屑粒徑的減小，顆粒拉長現象明顯，拉長碎屑的比例從15.02%上升到47.5%。并且，浮巖碎屑的粒度越小，顆粒棱角狀越明顯，＞1mm的浮巖碎屑屬于次圓狀，0.5～1mm的碎屑屬于次棱角狀，0.25～0.5mm的碎屑屬于棱角狀。

(2)通過對樣品的形貌分析，得到其平均形態參數F=0.72。如果假設長白山天池火山千年大噴發浮巖碎屑為球形(F=1)時，計算的最終沉降速度是浮巖碎屑形態參數F=0.72時最終沉降速度的1.52倍左右，而當假設顆粒為橢球(F=0.5)時，計算的最終沉降速度是浮巖碎屑形態參數F=0.72時最終沉降速度的0.89倍左右。

(3)風速為10m/s時，不同的碎屑形態參數的沉積厚度等值線圖顯示:形態參數F=0.5時，擴散的范圍最廣，F=0.72時次之，F=1時擴散范圍最小，說明火山碎屑的擴散范圍隨著形態參數F值的減小而擴大。

以上的分析表明，碎屑的形貌特征對最終沉降速度和擴散范圍都具有較大的影響。本次對＜0.25mm的碎屑未進行形貌分析，而體視鏡下觀察它們的形態更為不規則。因此，如果按球形計算這些碎屑的最終沉降速度，產生的誤差必然會更大。顯然，為了更為準確地模擬和預測火山噴發碎屑的擴散范圍，需要對火山碎屑的形貌進行更為詳盡的特征分析。此外，本次研究的主要目的是討論碎屑形貌對最終沉降速度和擴散范圍的影響。在研究過程中我們發現，不同粒徑下碎屑顆粒的形貌參數有所不同，而以往在火山碎屑擴散模型中浮巖碎屑形態參數值取的是一個定值，未詳細區分不同粒級下的形貌參數的變化，顯然也是會造成較大的誤差，更何況空降碎屑中還含有巖屑、晶屑、玻屑等其它成分，它們具有不同的形貌參數(Riley etal.，2003)。因此，在實際火山空降物災害模擬時這些因素都應該加以考慮。還應指出的是，本研究中的最終沉降速度公式中只應用了AR參數，相信今后隨著對顆粒最終沉降速度與其形貌參數之間關系的更深入了解，其它的參數(如CC、FF和RT等)也可以應用到公式中。

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MORPHOLOGICAL CHARACTERIZATION AND TERM INAL VELOCITY OF PUM ICE PARTICLES ERUPTED DURING THE M ILLENNIUM ERUPTION OF CHANGBAISHAN TIANCHIVOLCANO，CHINA

YU Hong-mei XU Jian-dong LIN Chuan-yong
(Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China)

The shape parameter of particles is an important parameter in the formula of the terminal settling velocity，but itwas usually assumed to be spherical or ellipsoidal without detailed study.According to themorphological characterization of the tephra particles erupted during the Millennium eruption of Changbaishan Tianchi volcano，we got some new recognition:The tephra particles consistmainly of pumice，which have irregular shapes，varying from very equant to elongate and from subrounded to angular.With decreasing of the particle size，the elongation of particles becomes significant，and the proportion of elongated particles increases from 15.02%to 47.5%.Moreover，the smaller the size of particles is，themore angular the shape of particles.An average shape parameter F=0.72 has been obtained through themorphological characterization of the pumice particles.The terminal velocity of the pumice particles，which were assumed to be spherical(F=1)，erupted during the Millennium eruption of the Changbaishan Tianchi volcano is about1.52 times the terminal velocity of the pumice particles of F=0.72，and the terminal velocity of the pumice particles，which were assumed to be ellipsoidal(F=0.5)，is about0.89 times the terminal velocity of the pumice particles of F=0.72.When the wind speed is taken to be 10m/s，the isopach map of tephra particleswith different shape parameters shows that the dispersal range expands with the decrease of the shape parameter F.The aforementioned results show clearly that the morphology of particles influences strongly both the terminal settling velocity and dispersal range，and hence should be fully considered when simulating tephra dispersion and forecasting disasters in the future.

pumice particles，shape parameters，terminal settling velocity，tephra dispersal model，Changbaishan Tianchi volcano

P317.3

A

0253-4967(2011)02-0440-12

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.02.017

2010-09-12收稿，2010-11-22改回。

國家自然科學基金(40972209)和地震行業科研專項(20070827)共同資助。

于紅梅，女，1981年生，中國地震局地質研究所博士研究生，主要從事火山學研究，電話:010-62009135，E-mail:yuhongmei188@163.com。