電力系統狀態估計研究綜述

唐俊

（四川省電力公司資陽公司，四川 資陽 641300）

引言

電力系統狀態估計是能量管理系統(energy management system，EMS)中的重要組成部分，其結果直接影響電網調度的智能化分析與決策。狀態估計是利用實時量測系統的冗余度來提高數據精度，自動排除隨機干擾所引起的錯誤信息，估計或預報系統的狀態。

1969年，F.c.schweppe等人針對電力系統安全監控問題把靜態狀態估計理論引入電力系統；同期，A.Debs等人提出了Kalman濾波算法，并建立了動態狀態估計理論。隨著電力系統的發展和電網規模的壯大，對狀態估計有了新要求，涌現出新的理論和新的技術，為解決狀態估計的某些問題提供了可能。本文對電力系統經典狀態估計理論的發展和狀態估計新方法進行了綜合闡述。

1 靜態狀態估計

靜態狀態估計不考慮系統狀態隨時間的變化，僅利用某一時間斷面的量測信息估計電網的狀態。靜態狀態估計算法主要包括加權最小二乘估計方法和抗差估計方法。

1.1 加權最小二乘估計

電力系統狀態估計器采用的估計準則大多是極大似然估計，其中加權最小二乘(Weight Least Square，WLS)估計是當前普遍采用的經典法方程(Normal Equations，NE)估計方法。WLS估計器的優點是模型簡單，計算量小，收斂性好，對理想正態分布的量測量，估計具有一致且無偏等優良統計特性。然而，由于該算法的計算量和使用內存量較大，難以應用于大型電力系統的實時計算；而且在權重因子相差較大、節點注入型量測較多或長線路和短線路相連等情況下可能出現病態，引起數值計算穩定性問題。為了克服法方程法的缺陷，出現了各種改進算法。

結合電力系統的物理特性，吸取潮流計算經驗而建立了快速解耦狀態估計算法，對有功和無功進行分解計算，同時使雅可比矩陣常數化，兼顧了計算速度、收斂穩定性、內存使用量和對各種類型量測量的適應性等方面的優點。量測變換狀態估計算法(又稱唯支路法)僅采用支路潮流量測，計算速度快，使用內存少，編程簡單，但該法難以處理節點注入型量測。

為提高法方程法的數值穩定性，主要的改進算法有正交變換法、Peter and wilkinson法、混合法、帶等式約束的法方程 (NE/C)法以及Hachtel增廣矩陣法等。正交變換法對雅可比矩陣進行QR正交變換以提高迭代表達式的抗病態條件能力，具有良好的數值穩定性，但計算量和內存使用量大，且無法進行快速解耦計算；Peter and wilkinson法則對雅可比矩陣進行LU分解，在數值穩定性和矩陣稀疏方面是比較好的折中；混合法是法方程法與正交變換法的混合算法，該法首先對雅可比矩陣進行正交變換，然后用前推、回代來求解法方程；NE/C法把零注入功率虛擬量測作為等式約束引入估計中，解決虛擬量測權重過大問題，在數值穩定性和計算效率方面是比較好的折中；Hachtel法將殘差作為獨立變量進行處理，把殘差方程增廣到等式約束法中，兼顧了計算效率和數值穩定性，但NE/C法和Hachtel法的迭代方程系數矩陣不再是正定矩陣。在實際應用中，應根據系統規模和量測配置情況來選擇適當的方法。

1.2 抗差估計

量測誤差服從正態分布是WLS估計獲得最優、一致、無偏估計結果的前提，然而實際量測并不完全服從正態分布，因此許多學者研究抗差估計器。所謂抗差估計是指在粗差不可避免的情況下，選擇適當的估計方法使粗差對估計值的影響最小?？共罟烙嬈鞔笾路譃槿悾篗估計器、L估計器、R估計器。M估計是經典的極大似然估計的推廣，通常稱為廣義極大似然估計；L估計是基于排序統計量的線性組合估計，計算簡單，適用于計算機模擬不同類型的抗差估計并對其抗差能力和效率進行檢驗；R估計是通過秩檢驗導出估計量，又稱秩檢驗估計。

三類抗差估計中，M估計應用最多，它最接近經典的WLS估計。M估計最常用的方法是加權最小絕對值估計(weighed least absolute value，WLAV)。WLAV估計一般采用線性規劃方法來求解，計算量大，易受杠桿點的影響?？共罟烙嬤€包括非二次準則估計、最小平方中值法估計和最小修剪平方法估計，二次準則估計器假設量測服從Huber分布，最小平方中值法估計和最小平方中值法估計假設量測服從拉普拉斯分布。

抗差估計的顯著優點是能夠較真實地反映量測的實際分布模式，但其具有模型復雜和計算量大等缺點，并未得到廣泛的應用。

2 動態狀態估計

動態狀態估計是相對靜態狀態估計而言的。靜態狀態估計僅根據某時刻的量測數據確定該時刻狀態量；動態狀態估計則是按運動方程與某一時刻的量測數據作為初值進行下一時刻狀態量的估計，兼有狀態估計和狀態預報的功能。動態狀態估計具有預報功能，在處理系統異常情況及電力系統安全分析評估、經濟調度、電壓穩定、預防控制等方面有較長的決策時間，具有重要的實用價值。

動態狀態估計主要是基于擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)理論所建立。該理論是經由系統上的量測值及狀態向量的預測值，輔以加權最小二乘(WLS)法的模式進行濾波運算，從而推導出系統的最佳狀態值。

20世紀70年代初，DebS等人就提出了實用Kalman濾波算法，并用最簡單的系統模型建立動態狀態估計。隨后，Schweppe等人提出了跟蹤狀態估計器，把前一時刻的狀態估計值作為下一時刻狀態估計的初值，是一種沒有考慮任何系統動態模型但卻跟蹤系統狀態的有效狀態估計算法。在考慮負荷變化的情況下，Nishiya等人在該系統模型中引入傾斜因子。該方法把傾斜因子看成固定不變的，但該因子實際上隨系統運行狀態變化，即是隨機改變的。為了克服這一缺點，Silva等人用常參數指數平滑法建立系統模型，以提高估計精度。Mallieu等人提出了一種更為實際的動態狀態估計模型，該模型基于節點負荷預報，預報環節是在注入節點上進行，而不是傳統的狀態量處理模型。這種方法的前提是：l)系統動態改變是由負荷引起的；2)負荷之間是相互獨立的；3)節點負荷的動態改變可以通過簡單、準確的負荷預報模型來判斷。隨后，Silva等人提出了一種基于在線處理系統狀態的動態模型。這個模型具有快速的動態反應能力和良好的狀態預測能力。

3 狀態估計新方法

3.1 新息圖狀態估計

新息圖狀態估計是利用新息圖的方法，把新息和網絡圖結合起來進行計算和推理，以處理壞數據、拓撲變化和負荷突變等異常情況，進而計算系統的運行狀態。新息圖狀態估計的主要特點是建立了新息向量元素之間的空間聯系。既利用預報狀態來檢測不同時刻每個量測自身在時間方面的縱向變化，又運用傳統靜態估計方法中所利用的不同量測之間的符合電路定律的空間的橫向聯系。通過縱橫兩方面的結合，使得新息圖兼顧了靜態狀態估計和動態狀態估計的優點，識別功能大大提高，同時給出了狀態估計和狀態預估的結果，為電網調度和安全監控提供快速可靠的實時數據。

新息圖法和傳統狀態估計方法相比，識別拓撲結構變化能力強，計算速度快，所需冗余度小。但它在建立新息網絡圖時，采用的是直流潮流模型，即忽略了有功功率的損耗，因而也就不可能考慮線路的充電電容支路，因而新息圖模型并不是一個很精確的模型。

3.2 諧波狀態估計

電力諧波會引起通訊干擾和電磁污染，諧波的傳播嚴重影響電網的電能質量，對電力系統本身的安全經濟運行也會造成危害。對電力系統的諧波進行監測和抑制必須首先確定諧波源的分布和狀態，只有實時地掌握電網中的諧波狀態才能經濟有效地解決諧波治理問題。

諧波狀態估計是一項有效的諧波監控與分析技術，是傳統潮流狀態估計在諧波領域的延伸。它利用有限的諧波測量數據，根據一定的估計準則來估計整個電網的諧波分布，推斷電網的諧波電壓與諧波電流狀態，并分析找出系統中的諧波源，達到對整個系統進行諧波監測和諧波管理的目的。諧波狀態估計的根本目標在于建立諧波情況下三相電力系統的數學模型，進而提出一套適合于電力系統諧波狀態估計的計算方法，根據有限點上的量測數據，通過所選擇的估計器實現對諧波源位置、類型和注入電流大小的識別，從而為電力系統諧波的管理和抑制提供依據。

3.3 配電網狀態估計

為了有效地監控配電網的安全性和經濟性，并進行正確的分析與決策，配電調度中心需要了解配電網絡的實時信息，進行配電網狀態估計，進而正確、全面地掌握配電系統的運行狀態。

配電網狀態估計就是利用配電網量測信息估計出高精度的、完整的、可靠的配電系統狀態。配電網狀態估計大都基于量測或狀態量變換技術，或者把功率量測轉化為電流量測，或者以支路電流、支路功率、負荷電流為狀態向量，通過變換使量測函數線性定常，雅可比矩陣常數化，狀態向量實部和虛部解耦，三相解耦，提高計算速度。配電網狀態估計的結果用于配電自動化的很多方面，例如短路電流計算、網絡重構、電壓/無功控制等。而且，由于配電網狀態估計減小了數據誤差，修正了數據錯誤，提高了數據精度，因此還可用于檢查負荷數據，并對負荷模型和負荷數據加以校正，提高配電系統的安全與經濟運行水平。

4 研究展望

隨著電力系統規模的不斷擴大，各種新理論、新技術的不斷涌現，無論從理論方面還是從實際應用需求方面，狀態估計算法仍有許多問題需要深入研究。狀態估計算法在以下方面有重要的研究價值，還需進一步研究：

1）WAMS系統和PMU技術逐漸成熟，研究基于PMU量測的實時狀態估計算法。2）電網規模不斷擴大，研究計算速度快和數值穩定性好的算法，縮短面向大系統的狀態估計執行周期。3）研究模型簡潔、計算量少、應用于實際系統的新型抗差狀態估計算法。4）研究計算速度快、計算精度高、冗余數據少、對不良數據免疫性能強的多功能結合的動態狀態估計算法。5）其它新理論、新技術應用于電力系統狀態估計算法的探討和研究。

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