磁聚焦法測電子比荷實驗中電場對電子束螺旋線起點的影響

王國菊，張丙元，牟 娟

（聊城大學物理科學與信息工程學院，山東聊城252059）

1 引 言

測定電子比荷的方法很多[1]，其中用磁聚焦法測定電子比荷是大學普通物理實驗的重要內容，基本原理是應用電子束在與其平行的縱向磁場作用下運動的物理規律測定電子的比荷.對于有限長的螺線管，若磁感應強度B值近似取其軸線上的中心值，則比荷的實驗公式為

式中：N為線圈總匝數，h為螺距，I為一次聚焦電流，L和D分別為螺線管的長度和平均直徑，V2為加速電壓.實驗證明這種方法測量比荷的誤差較大，影響e／m誤差的關鍵因素是勵磁電流和螺距誤差，因此要減小e／m的測量誤差，一是要正確判斷磁聚焦過程，從而減小聚焦電流的測量誤差；二是要明確螺旋線起點的位置，減小螺距的測量誤差.

實現完整的磁聚焦過程有2種方法.方法一：在一定的加速電壓V2下，調聚焦電壓V1使電子束先在屏上聚焦成點[2]或散焦成斑[3]，再加磁場使點或斑重新聚焦成點.方法二：即偏轉法或亮線法[3－5]，是在水平偏轉板上加交流電壓使屏上的點或斑變成線（斑形成的是粗線），再加磁場使線旋轉π，線的兩端重合（細線形成點，粗線形成斑）.在正確判斷聚焦過程的基礎上，勵磁電流的測量誤差相對較小，因此減小e／m誤差的關鍵是減小螺距的測量誤差.而要減小螺距的測量誤差，必須明確螺旋線起點的位置.

本文討論了以上2種磁聚焦方法中，加速電壓和聚焦電壓對螺旋線起點的影響.

2 實驗測量及結果分析

實驗選用南京激光儀器廠EB－IV型電子束實驗儀，示波管的型號是SF－4.保持加速電壓V2為1 000V，不同聚焦電壓V1時熒光屏上的電聚焦程度不同，V1＝290V時，屏上的光斑直徑d最小，對應電聚焦狀態.在不同V1下，調節螺線管中電流，使電子束在屏上“第一次磁聚焦”，若按儀器說明書中的建議h取y偏轉板入口到屏的距離193.55mm，用式（1）可求得e／m的測量值.圖1給出了e／m的測量值與其理論值的比值與V1的關系曲線.由圖1可見用聚焦方法一測量的e／m誤差受V1影響很大：V1＜V聚焦時，e／m的測量值比理論值偏??；V1＝V聚焦時，e／m最??；V1＞V聚焦時，e／m的測量值比理論值遠遠偏大.此結果與文獻[6]中的結果相似，認為e／m的大幅變化是由于V2／V1對螺距的影響造成的.不同的是文獻[6]在V1＝V聚焦時不能實現磁聚焦，而本實驗能實現.用聚焦方法二測量的e／m值基本不受V1的影響，但測量值比理論值偏小，所以與此聚焦過程對應的螺距應該不受V1的影響，h有確定的值，但計算中的取值顯然比實際值偏大了.

圖1 e／m的測量結果與V1的關系

為了明確螺距起點的位置，由e／m的理論值反推出實際值，如圖2所示.在聚焦方法一中，V1＜V聚焦時，反推的h比計算中h的取值偏小，并且隨著V1的增大，h值減小，說明螺距起點向屏靠近；而在V1＞V聚焦范圍內，反推的h值比計算中的取值又偏大，并且隨著V1增大又有減小的趨勢.這是由于磁場和電場的雙重聚焦作用所致[6]：當V1＜V聚焦時，V2／V1較大，電場梯度較大，在圖3中屏的左側有一電聚焦點，導致磁聚焦時，h的實際值普遍偏小，并隨著V1增大，V2／V1減小，電場梯度減小，此電聚焦點向屏靠近，對應的h減??；當V1＝V聚焦時，h最??；當V1＞V聚焦時，電聚焦點落在屏右側，此時很小的磁場就能使電子束聚焦到屏上，導致等效螺距h很大，超過了300mm.而由圖3中示波管的參數可知，示波管的總長263mm，顯然，螺距起點不存在，此時測量e／m無意義.

圖2 反推的h值與V1的關系

按照以上對螺距h的理解，螺旋線的起點是否就是加磁場前的電聚焦點呢？若是，則V1＝V聚焦時，h最小，且應該為零，但實驗結果顯示此時h值最小，為140mm左右.由V1＞V聚焦時螺距起點不存在可知，此時在示波管中根本沒有完成1次完整的磁聚焦，屏上的“磁聚焦點”只是在磁場的作用下使屏右側的原電聚焦點向左移到了屏上.因此，磁場能使電聚焦點左移.V1＝V聚焦時，雖然電聚焦點在屏上，但加上磁場后該點將向左移動，屏上出現磁聚焦時，相應的螺距起點應該是移動后的“電聚焦點”，此時h最小，但不為零.在此基礎上減小V1，V2／V1會增大，電場梯度增大，使電聚焦點左移，相應的螺旋線起點也左移，螺距增大.可見聚焦方法一中，加速電場和聚焦電場對螺距起點的影響很大，不同的V2／V1對應不同的螺距h.

而聚焦方法二中，h基本不受V1和V2的影響，其平均值為148.55mm，根據圖3中示波管的結構（圖中數據單位mm），螺距起點的位置約在x偏轉板的中部.這是由于此磁聚焦過程是由線的旋轉過程判斷的，而線的旋轉唯一由磁場引起，與加速電場和聚焦電場無關.

圖3 SF－4示波管的參數

3 結 論

在2種磁聚焦方法中，加速電場和聚焦電場對螺旋線起點的影響不同.在方法一中，螺旋線起點是磁場和電場共同作用下的屏左方的聚焦點.在V2／V1滿足電聚焦條件時，螺旋線起點離屏最近；隨V2／V1增大，螺旋線起點向左移動.而方法二中，螺旋線的起點在X偏轉板中部附近，且不受加速電場和聚焦電場的影響.

[1] 魯從勖，牛海波.用費米－狄拉克分布測定電子比荷[J].物理實驗，2009，29（3）：6－9.

[2] 盛飛，江洪建.電子束聚焦測量電子荷質比的誤差分析與研究[J].天津理工大學學報，2006，22（3）：66－69.

[3] 康垂令.磁聚焦法測定電子比荷實驗的探討[J].實驗室研究與探索，1998，17（1）：39－42.

[4] 陳秀洪，蘇未安.關于磁聚焦實驗中熒光屏上顯示的線段與所加電場之間的關系[J].大學物理，2007，26（4）：45－47.

[5] 王琪，盧佃清，李新華.電子束實驗儀測荷質比及其測量結果的不確定度評定[J].實驗技術與管理，2006，23（2）：26－28.

[6] 王光輝，徐世昌，馬仁，等.利用磁聚焦法測量電子比荷的誤差分析[J].大學物理，2005，24（3）：54－56.