混沌通信實驗儀及應用軟件

蔣達婭，楊胡江，代瓊琳，肖井華

（北京郵電大學理學院，北京100876）

1 引 言

1963年，Lorenz發現了混沌吸引子，以充分的數據論述了這種吸引子對初始值的敏感性.此后經過20多年時間，在眾多科學家的共同努力下，建立了幾乎橫跨所有學科的混沌理論.20世紀80年代以來，電子學領域出現了混沌的應用研究浪潮，其中以蔡氏對偶電路為代表的混沌電路與系統的研究、混沌同步和控制理論在通信中的應用、混沌在擴頻通信中的應用、混沌信號處理、分形數據壓縮和混沌神經網絡等課題都是各國學者研究的熱點.

由于混沌信號具有非周期、連續寬頻帶、類噪聲和長期不可預測等特點，所以特別適合用于保密通信、擴頻通信等領域.1990年以來，混沌通信和混沌加密技術已經成為國際電子通信領域的熱門課題.

混沌掩蓋是較早提出的一種混沌加密通信方式；其基本思想是在發送端利用混沌信號作為載體來隱藏或遮掩所要傳送的信息，使得信息信號難以從混合信號中提取出來，從而實現加密通信.北京郵電大學物理實驗中心與成都世紀中科聯合開發了混沌通信實驗儀，就是基于上述混沌掩蓋技術實現的混沌加密通信實驗儀器.它源于教師的自然科學基金成果，通過簡單、易于實現的電路系統，將復雜的研究課題，轉化成可以為不同層次學生所接受的實驗內容.本文主要介紹實驗儀的基本結構和實驗內容，以及圍繞相關實驗內容開發的應用軟件.

2 實驗儀的基本結構

圖1～2給出了混沌通信實驗儀的前面板，以及基本的模塊框圖.它包括了5組自成一體的模塊：混沌模塊，加、減法模塊，單向耦合模塊，濾波模塊，通過這些模塊的組合，可完成多個實驗.

圖1 混沌通信實驗儀的面板圖

圖2 各模塊之間的關系

蔡氏電路由結構完全相同的電路構成，包括2個電容C1和C2，1個電感L和1個非線性電阻Rn.它是儀器的核心，通過蔡氏電路可以觀察到豐富的混沌現象.隔離器由運算放大器構成，它的作用是減小實驗過程中由于插拔連接電纜給電路帶來的不利影響.除了圖1中標示出來的隔離器之外，在不同模塊的連接處都設置了隔離器.加法器和減法器的作用是實現信息與混沌信號之間的加載和卸載.

3 基本實驗內容介紹

混沌通信實驗儀最大的特點為：模塊之間通過耦合器可以分別進行組合，并完成4部分的實驗內容.

1）通過蔡氏電路觀察混沌電路的特點

1983年由Leon O.Chua引入蔡氏電路，電路雖然簡單，但具有豐富復雜的混沌動力學特性，而且它的理論分析、數值模擬和實驗演示三者能很好地符合，因此受到人們廣泛深入的研究.儀器設有3個分立的蔡氏電路模塊，可以分別觀察各種混沌現象或相圖，包括倍周期分岔、周期窗口、通過倍周期分岔到混沌、單吸引子、雙吸引子、陣發混沌等實驗現象，認識混沌信號的特點.

2）利用混沌模塊研究混沌同步的特點

1990年，Pecora和Carroll首次提出了混沌同步的概念，從此研究混沌系統的完全同步以及廣義同步、相同步、部分同步等問題成為混沌領域中非?；钴S的課題，利用混沌同步進行保密通信也成為混沌理論研究大有希望的應用方向.混沌同步指的是2個或多個混沌動力學系統，如果除了自身隨時間的演化外，還有相互耦合作用，這種作用既可以是單向的，也可以是雙向的，當滿足一定條件時，在耦合的影響下，這些系統的狀態輸出就會逐漸趨于相近進而完全相等，稱之為混沌同步.實現混沌同步的方法很多，本實驗則利用驅動－響應方法實現混沌同步.利用單向耦合電路將2個蔡氏電路模塊耦合在一起，通過對耦合強度的控制可以觀察到這2個混沌電路是否同步.圖3給出了當2個混沌信號疊加實現同步時的情況，其中圖3（b）為同步的情況.

圖3 2路混沌信號疊加的情況

3）用混沌掩蓋的加密方法對模擬信號進行加密通信實驗

由于混沌信號具有非周期性、類噪聲、寬頻帶和長期不可預測等特點，所以適用于加密通信、擴頻通信等領域.混沌掩蓋是較早提出的一種混沌加密通信方式，又稱混沌遮掩或混沌隱藏，其基本思想是在發送端利用混沌信號作為載體來隱藏信號或遮掩所要傳送的信息，使得消息信號難以從混合信號中提取出來，從而實現加密通信.在接收端則利用與發送端同步的混沌信號解密，恢復出發送端發送的信息.混沌信號和消息信號結合的主要方法有相乘、相加或加乘結合.通過實驗儀可以實現消息信號和混沌信號直接相加的掩蓋.實驗儀中通過加法器將混沌信號與消息信號進行疊加，使消息信號掩蓋在混沌信號中.在輸出端，通過減法器將消息信號提取出來.圖4給出了消息信號為混沌信號所掩蓋的情況，（a）為模擬信號，（b）為鍵控數字信號.

圖4 消息信號被混沌信號所掩蓋的情況

4）用混沌鍵控的方法對數字信號進行加密通信實驗

利用混沌鍵控可以對數字電路進行控制.它的基本原理是利用所發送的數字信號調制發送端混沌系統的參數，通過鍵控使其在2個值中切換，將信息編碼在2個混沌吸引子中.接收端則由與發送端相同的混沌系統構成，通過檢測發送與接收混沌系統的同步誤差來判斷所發送的消息，圖4（b）給出了鍵控遮掩的情況.

4 應用軟件的結果和基本功能

為了更好地觀察實驗現象，采用LabVIEW軟件和DAQ數據采集系統來實現上述實驗中的數據采集和實驗現象觀察.圖5給出了軟件的前面板，為了讓學生在實驗前了解實驗現象，軟件中特別增加了不同實驗現象的仿真模擬包括Chua電路、混沌保密、圖像加密、混沌鍵控，以及語音信號加密等仿真演示.

圖5 基于LabVIEW的混沌加密軟件前面板

混沌加密實驗測試部分如圖6所示，包括了6組界面，圖6目前所示的界面可以同時分別顯示3組蔡氏電路產生的混沌時序圖和相圖.通過面板左上方的切換鍵可以分別得到3個分立的蔡氏電路顯示界面如圖7所示.其中圖7（a）為電路中2個電容上分別取出的電壓，圖7（b）為信號疊加后得到的雙吸引子.圖8分別給出了同步觀察與輸出觀察界面，其中圖8（b）為解調后的輸出信號.

圖6 混沌加密實驗測試部分面板

圖7 蔡氏電路顯示界面

圖8 同步觀察與輸出觀察界面

5 結束語

非線性科學和復雜系統的研究是21世紀科學研究的一個重要方向.非線性科學的研究對生物、物理、化學以及氣象等學科都有重要意義.而混沌作為非線性科學中的主要研究對象之一，在許多領域都得到了證實和應用.我們將混沌在實際應用的實例直接用于實驗教學，將復雜的學術問題轉化成了可以為不同層次學生所接受的研究性實驗課題，既能夠反映現代科技的研究前沿，同時又與信息技術結合，極大的激發了學生學習實驗的興趣.目前北京郵電大學物理實驗中心開設的混沌實驗已經形成了力學、電學、光學和應用的系列[1－3].

基于混沌同步的加密通信實驗儀于2008年獲首屆高等學校自制教學儀器設備優秀成果獎，“第5屆全國高等學校物理實驗教學研討會”教學儀器評比一等獎，在2009獲得了國家發明專利.

[1] 蔣達婭，王世紅，肖井華.混沌專題系列研究性實驗介紹[J].物理實驗，2007，27（1）：17－19.

[2] 儲琪，田玉龍，蔣達婭.用光電鼠標實現玻爾共振儀混沌現象的數據采集[J].物理實驗，2006，26（10）：46－48.

[3] Jiang Daya，Xiao Jinghua，Li Haihong，et al.New approaches to data acquisitions in a torsion pendulum experiment[J].Euro.J.Phy.，2007，28：977－982.