關于《政治算術》中統計方法的研究

劉美秀

（中南財經政法大學統計與數學學院，武漢 430073）

0 引言

《政治算術》是17世紀英國經濟學家，古典經濟學和統計學的創始人威廉·配第所著。配第運用統計和數學方法來分析社會現象?！八^政治算術，意指運用數字，對于與政府有關的事務進行推理的技巧……這種技巧本身無疑是很古老的……（但是配第）首先給它起了這個名字，并且理出一些規則和方法”。書中論述了十項內容。它是一部用數量方法（即“算數”）研究社會問題（即“政治”）的著作。它的主要內容是：敘述荷蘭、法國和英國之間的財富和力量對比，它通過數字資料對社會結構和政治事項進行解剖分析，并從中反映英國的潛在力量，證明英國有掌握國際貿易和稱霸世界的可能。配第的政治算術實際上是一篇關于國家政治經濟情況的分析報告。

《政治算術》的問世，標志著統計學正式的誕生。

1 《政治算術》產生的背景

1.1 配第的《政治算術》產生的時代背景

配第所生活的17世紀的英國正處于資本主義開始發展的時期，工場手工業日趨興盛，產業資本逐漸代替商業資本在社會經濟中占據重要地位。當時的自然科學非常發達，光學、生物學及牛頓在力學上的發現都在這一時期。同時，數學也達到了相當的成就。自然科學的發達，奠定了新的哲學理論基礎，涌現了弗西斯·培根（1561～1626）和托馬斯·霍布斯（1588～1679）等著名的唯物主義哲學家。

培根作為現代實驗科學的創始人，明確指出真正的哲學應該具有實踐性質，應以經驗材料為依據，應建立在對自然現象的觀察和分析的基礎上。他堅決批判了違背科學精神的中世紀經院哲學，認為它阻礙了科學的進步。培根指出感覺是知識的源泉，而自然界是研究的對象。他在人類認識論上首次制定了完備的認識的歸納法，堅持認為依據因果聯系、依據大量的現象和事實，可以得出可靠的一般結論?；舨妓估^培根之后，堅決反對封建思想，完全否定非物質實體的存在，否定唯心主義。他認為人之外的物體是惟一實在的東西，觀念只是物體在人的意識中的反映?？梢哉f，配第的方法就是培根和霍布斯唯物主義方法的具體應用和發展。

還有一個非常重要的原因就是配第所處的英國在很廣泛的范圍內已經用數字來表現各種社會關系。當時英國的一切產品都用貨幣來體現，社會關系受到商品生產、通過貨幣進行的社會產品買賣關系的支配。配第提出“政治算術”的方法，即“用數字、總量、尺度的詞匯來表達自己想說的問題”。他試圖以簡單的統計分析為政治經濟學提供“精確性”基礎。

1.2 個人經歷與素質

配第之所以能夠在經濟學和統計學取得如此成就，還在很大程度上與他的個人經歷與素質有關。

配第出生在一個中等收入的家庭，在他12歲時，已經是一個能干的鐵匠、鐘表匠和木匠。在1637年，他成為了船上侍者。在一次船失事后，他在諾曼底登陸并在卡昂的耶穌會的學院開始了學習。在那里，他學會了拉丁語、希臘語、法語、數學和天文學，那時他14歲。在一年后，他回到英格蘭。在第一次英國內戰期間，配第逃往荷蘭，在那里學習了解剖學。在阿姆斯特丹，他成為了托馬斯·霍布斯（1588年至1679年）的私人秘書，并且遇見了任·笛卡爾（1596～1650），皮埃爾·伽桑狄（1592年～1655年）和馬林·梅森（1588～1648年）。1646年，他回到英國，在牛津大學學習醫學；1651年他成為牛津大學的解剖學教授。1651年在愛爾蘭，他加入了奧利弗·克倫威爾軍隊作為隨軍醫生，從事由培根發展的科學的新的理解和研究。1654年，他提出了整個愛爾蘭的土地登記冊，所謂的Down Survey，于1656年完成。1666年，他回到愛爾蘭，試圖對愛爾蘭進行現代化改革。隨后，他更多的轉向社會科學并且失去了他在牛津大學的職位，在1682年，成為都柏林協會的創始人之一。

配第深受培根、霍布斯的影響，并努力把培根的邏輯學方法運用于政治經濟學的研究。而且，配第本人在行醫、從事自然科學研究以及個人的投機冒險的政治、經濟活動中，都使用了培根的方法，這些方面的成功，促使他在進行政治經濟學研究時使用這種方法。配第運用歸納法規定了一些概念，使他的學說有了一定的體系。

2 《政治算術》中的統計方法

在《政治算術》中，配第通過用數字、重量和尺度等術語，對客觀事實進行觀察、分析和研究并從中找出規律性的方法，這在當時神學經典和形而上學方法仍然有強大影響的背景下，如配第所說，的確還是不多見的，這是配第研究方法獨創精神的表現。依據這種方法，配第分析和研究了英國及愛爾蘭社會生活的各個方面，涉及人口、土地、勞動、產業、貿易、交通、農業、手工業等，并提出了相應的對策。配第在統計學方面的主要貢獻具體表現在：

第一，對人口問題的統計

配第利用得自教區記錄的“死亡統計表”，而力圖解決許多問題。人口變化問題、存活率的計算及中其預防注射對壽命的影響、嬰兒出生的性別比例、配偶平均維持時間的長短與夫妻年齡的關系等等［1］?！墩嗡阈g》中多次談到人口數量的計算。

例如：配第在討論并比較英、法兩國人口數量時指出：“根據《法國現狀》一書的估計，法國總共大約有二萬七千個教區。而另一位……的作者在其所寫的書中稱，法國一個教區里居住六百人是很特殊的情況。據此，我估計這名作者不會認為每個教區的平均居住人數會超過五百人。照此推測計算，法國的總人口大約為一千三百五十萬”[2]。又如：“荷蘭阿姆斯特丹的人口是巴黎或倫敦的三分之一，因為據巴黎和倫敦的殯葬和洗禮統計表顯示，這兩個城市在人口方面相差不到二十分之一”[2]。

配第對人口統計中統計規律作出了很大貢獻。

第二，對國民收入的研究

他意識到國民收入在分析上的重要性，而且試圖把它計算出來。他提出要以綜合的形式、大致推斷一個國家的生產額，產品的消費、積累與出口的比例，社會各主要階級與集團的收入情況等等來計算整個國家的國民收入與國民財富。

例如：配第通過考察英國臣民在當時世界貿易的情況來估算英國的國民總收入。先分別列舉了英國進出口的各類貨物的價值。然后說到：“從非洲運往我們美洲殖民地的奴隸的總價值為二萬鎊。上述各項數字，加上跑遠洋航運的船只的運費收入一百五十萬鎊，我們國家的總收入為一千零一十八萬鎊”[2]。

從這個意義上說，現代的國民收入分析可以說是從配第開始的。

第三，孕育著現代統計學的一些基本概念

首先提出了用數量來科學地研究社會經濟現象的方法—政治算術。其中有數據、總體和樣本國民收入等現代統計學的概念。數量有社會經濟現象的實際觀測值，還有以實際觀測的數字為基礎“推算”的數據；也有分類數據、順序數據和數值型數據。例如：“歐洲約有兩百萬噸的船只。其中，英國約有五十萬噸，荷蘭有九十萬噸，法國有十萬噸，漢堡、丹麥、瑞典和但澤共有二十五萬噸，西班牙、葡萄牙和意大利共有二十五萬噸”[2]?！皻W洲約有兩百萬噸的船只”就是現代統計學中“總體”概念，而后面所列舉的就是“樣本”。又如：“為了說明上述觀點，我們首先必須計算出國王領地中的每一個人開支的平均數，及最高和最低開支之間的中間值?！盵2]這里的“平均數”、“中間值”都是現代統計學的概念。

第四、把計量和比較的方法用來研究經濟

他在研究社會經濟現象的規律時，應用了多種方法：推算法、分組法、比值法……等等。例如：“那么按照各種貨物總價格的百分之二構成全部利潤的百分之二的話，那么，有能力經營四千五百萬鎊貿易的國家，就會比別人多賺利潤一百萬鎊（按照自然單價和固有利益推算）”[2]。又如：“在任何社會里，能成為國家支柱的人不外乎有五種：農民、海員、士兵、工匠和商人，……”[2]。

計算了一系列的指標：總量指標、相對指標和平均指標。例如：“這是因為，假設英國的土地每年能夠有八百萬鎊的收入，而英國總共約有一萬戶家庭，那么每個家庭平均就有八百鎊左右的收入”[2]。其中的“八百萬鎊”和“一萬戶”均為“總量指標”。而“八百鎊”就是“平均指標”。從而，對統計科學的性質任務對象和方法，作了精辟的論述，為統計學奠定了理論基礎。

3 《政治算術》中統計數據的特點

（1）以實際觀測的數字為基礎“推算”的數量

以實際觀測的數字為基礎“推算”的數量。以已知數或已知量為基礎，循著某種具體關系進行推算的；通過運用數字的理論性推理來進行推算的；以平均數值為基礎進行推算的。在“推算”數量的方法上，配第表現了極大的創造性。

例如：“假定目前英格蘭每年平均消費的谷物總價值為一千萬鎊—我們假定每蒲式耳小麥的價格為五先令，而每蒲式耳大麥的價格為二先令六便士，那么照此推算，在谷物獲得大豐收之年，谷物的價格會便三分之一，而全體人民都會從總獲得巨大的利益”[2]。

（2）對社會經濟現象的實際觀測值

通過對社會經濟現象的實際觀測來確定數值又可以分為兩種。一種是通過實際調查得到的統計數字。限于當時的歷史條件，這種數字在《政治算術》中為數極少。占大多數的是另一種數字，即沒有經過實際調查，只是通過觀察，根據經驗得出的數字。比如，配第令人信服地證明了“一個人口少、領土小的小國，憑借它的地理位置、貿易和政策的優勢，能夠同比其人口多、幅員更遼闊的大國在國力和財力上相抗衡”[2]。配第還認為，土地的價值不是取決于土地的面積（自然數量），而是取決于土地所能提供的產品數量（社會數量）?！拔业挠^點是，豐產的一千英畝土地要優于貧瘠的無法生產任何東西的一萬英畝的土地?！盵2]

（3）為了使推理更加明了而使用的“假定”數字

這類數字是為了深入探討問題的本質而假設的，故由于舍棄了非本質因素而使推導理論命題更為可靠。這類數字用得多而且巧妙。配第對數字的這種用法并非始于《政治算術》，而是在《賦稅論》第四章探討地租的實質時就開始了。在那里，他假定一蒲式耳小麥等于一盎司白銀，并把它當作“使各種價值相等和權衡比較的基礎”。這樣就把錯綜復雜的問題變得簡單了。

從配弟使用數據的方法來看，“政治算術”階段的統計學，已經比較明顯地體現了統計學“收集和分析數據的科學和藝術”特點。實證方法和理論分析方法渾然一體，現代統計學這種方法即使是也依然繼承。

4 《政治算術》對統計學研究的意義

馬克思評價配第：“現代政治經濟學的創始者”，“最有天才和最有創見的經濟研究家”[3]，“政治經濟學之父，在某種程度上也可以說是統計學的創始人”[4]。

《政治算術》對統計學研究的意義在于：

第一，確定了統計科學的立論基礎

政治算術學派以社會經濟的實際調查資料作為敘述、分析和說明問題的依據。在搜集資料方面，較明確地提出了觀察法、典型調查、定期調查等方法；在處理資料方面，較為廣泛地運用了分類、匯總、制表及總量指標、相對指標和平均指標等各種指標顯現數量資料的內含信息。他們提出的政治算術方法，并不滿足于對社會經濟現象的數量記述、匯總、列表等，而是利用實際數字資料和數量進行推算、對比分析等方法,把這些統計經驗加以全面系統地總結和概括，從中提煉出某些理論原則。從而，確定了統計科學的立論基礎。

第二，使統計實證研究具有一般性

在政治算術出現之前，統計一直限于實務階段，只是一事一物的調查、登記和印證。配第所創造的政治算術學派是以社會經濟作為研究對象，科學地闡述國情國力知識?！墩嗡阈g》從十個方面論述了所有的政府事務及與君主榮譽、百姓幸福和國家昌盛有關的事都可以用算術（主要是統計）的一般法則來證實。他們第一次運用可度量的方法，依靠數字來解釋、說明社會經濟生活，努力將自己的論證建立在具體的、有說服力的數字上。量化的證據使得統計的研究具有一般性。

第三，使統計理論系統化

按配弟的觀點，科學實際上就是測量。通過測量的數據，分析和研究了英國及愛爾蘭社會生活的各個方面，涉及人口、土地、勞動、產業、貿易、交通、農業、手工業等，并提出了相應的對策。用數字與推理概括出一系列規律。這樣不但明確了統計的研究對象，而且把許多統計實踐都概括為統計理論。使統計理論系統化全面化。

總之，威廉配第則將統計學領入了收集數據和分析數據的新時代?！墩嗡阈g》這部著作被認為是統計發展史上不朽的光輝篇章。世界統計史學家公認,政治算術學派可以稱作為統計發展史上的第一個里程碑。

[1]約瑟夫·熊彼特.經濟分析史(第1卷)[M].北京：商務印書館，2004.

[2]威廉·配第(Petty.W.).政治算術[M].馬妍譯.北京：中國社會科學出版社,2010.

[3]馬克思·恩格斯.馬克思恩格全集（第13卷）[M].北京：人民出版社,1973.

[4]馬克思·恩格斯.馬克思恩格全集（第23卷）[M].北京：人民出版社1973.