Tilt－depth method在四川盆地及其鄰區的應用

李海明，周 正

(1.西北大學大陸動力學國家重點實驗室 地質學系，陜西 西安710069;2.西安科技大學 地質與環境學院，陜西西安710069)

磁性場源深度的估測在磁異常解釋當中占有重要的地位，但所有傳統的求導方法的振幅與總磁場強度(TMI)異常的振幅是緊密聯系的，所以假如有埋深不同、傾角不同的多場源存在，傳統方法因深層源振幅不明顯，很難探測出深層源的邊界。Miller和Singh1994年提出Tilt梯度，它很好的解決了這個問題，因為Tilt梯度與TMI異常的振幅是無關的，其值對于場源的深度是不敏感的，能很好的探測出深層源或淺層源的邊界。但Tilt梯度受場源傾斜角度的限制，只適合于探測傾角為0°和90°的場源邊界。隨后J Derek Fairhead and Chris M.Green(2004)提出 Tilt梯度的水平導數的概念，Tilt梯度的水平導數則有效的解決了這個問題，Tilt梯度的水平導數與TMI異常的振幅也是無關的，這種方法還不受場源角度的影響，可以解決傾角為任何值的問題，并且當傾角很小時，相對于其它的求導方法效果更好［3］。

1 Tilt－depth method原理

此種方法最早由Miller和Singh1994年提出的，這種方法求得的梯度值對于場源的深度是不敏感的，不受場源埋深的限制，因此它能很好的探測出埋深不同的多場源物體的邊界，但是Tilt梯度只適合于探測傾角為0或π/2的地質體邊界。2004年經Verduzco和GETECH提出Tilt梯度的水平導數的概念［2］，這種方法可以解決地質體傾角為任何值的問題，可以更準確的探測不同傾角的地質體邊界。改進后并描述為

1972年Nabighian給出了水平位置為 h深度為 zc處，M沿水平和垂直方向導數

這里K為接觸面的相對磁化系數，F為磁場強度的大小，c=cos2isin2A，A為磁偏角，這里所有角都以度為單位。在一定條件假設的情況下比如說接觸面近于垂直并且磁場是垂直的或是進行了化極處理，方程(2)和(3)可以簡化為

將(4)，(5)代入(1)得，

這樣一來，(6)式顯示磁性體的邊界:即h=0，此時θ=0°;并能顯示磁性體的深度:即 h=zc，對應 θ =45°:h= － zc，對應θ=－45°，所以相關的磁性體的深度也是±45°等值線距離的一半。觀察發現，當二者不一致時，后者較前者更為準確［1］。

2 基地深度研究

四川盆地形成主要經歷了以下三個階段:

(1)燕山早—中期(J—K1)是華南褶皺帶的造山時期，發育強烈的構造巖漿作用，并產生逆沖推覆和強烈的褶皺。同時期，岡瓦納大陸全面裂解漂移，夾于其間的上揚子區向北運動，南秦嶺向南逆沖、推覆，形成了川北坳陷。

(2)燕山晚期(K2—E1)川北、川東結束了陸相沉積，開始進入風化剝蝕時期，并形成了走向北東的構造和四川盆地東南部的邊緣雛形。

(3)喜馬拉雅期早期(E2)隨著印度板塊與歐亞板塊的碰撞拼合，上揚子區西部產生廣泛的蓋層褶皺，形成了走向南北的構造，并結束了大范圍的陸相沉積，四川盆地基本形成。之后進入陸內盆地強烈擠壓褶皺構造變形和風化剝蝕時期改造階段。

四川盆地發育有自震旦系至第四系厚逾13 000 m的沉積地層，其中，震旦系—中三疊統主要為海相沉積地層，以碳酸鹽巖為主，厚4 100～7 000 m。上三疊統—第四系主要為陸相沉積地層，厚 3 500 ～6 000 m［5］。

圖1 四川盆地及其鄰區航次異?；瘶O圖(nT)

圖1為四川盆地及鄰區的航磁異?；瘶O圖，本研究區大多為北東向的塊狀或條狀異常。盆地內部多為正異常，南充附近達到最高為700 nT，充分顯示了四川盆地為一個冷而硬的塊體。其西北，北部，東南邊緣多為弱負異常，并以北東向條帶狀分布。為了使Tilt角圖更加清楚起見，將磁異?；瘶O后，又進行了上延處理(上延1km)。圖2為本研究區的Tilt角圖，鑒于研究需要，圖中僅顯示 －45°，0°，45°等值線。根據理論所述，等值線越密越窄說明基底較淺，相反等值線越疏越寬說明基底越深。那么本地區的基底深度變化情況圖中顯示的就很清楚了。圖中有一很大特點，盆地內等值線普遍來說較寬，約在6～13 km，個別地區可達26 km，例如南充東和威遠附近。而四川盆地周圍，昭覺，黑水－松潘，城口－安康等地區明顯等值線要密得多，多半小于5 km。這個整體現象充分說明四川盆地沉積厚度要大得多。

圖2 Tilt角圖(度)

當然也不都是如此，例如四川盆地，城口以西基底也是較深的，而四川盆地內重慶附近基底相對較淺。

3 結語

文中呈現了一種簡單快捷的場源深度解釋方法，0°等值線對應場源邊界，－45°和45°等值線的一半對應場源深度。這種方法不僅專業人士能使用，普通人也能理解。傳統方法需要求高階導數，或要用到滑動窗口［4］，而本方法只要簡單的一階導數運算即可，可稱為方便快捷。

傳統的求導方法的振幅與總磁場強度(TMI)異常的振幅是緊密聯系的，所以假如有埋深不同、傾角不同的多場源存在，傳統方法因深層源振幅不明顯，很難探測出深層源的邊界。Tilt梯度的水平導數與TMI異常的振幅也是無關的，這種方法還不受場源角度的影響，可以解決傾角為任何值的問題，并且當傾角很小時，相對于其它的求導方法效果更好。

從總體來看，四川盆地基底深度較其周圍明顯要深得多。從另一方面將，四川盆地的沉積厚度要大一些了。其深度為6～13 km，個別地區可達26 km，例如南充東和威遠附近。而四川盆地周圍，昭覺，黑水－松潘，城口－安康等地區明顯等值線要密得多，多半小于5 km。但本方法需要進行化極處理，而且要進行一定距離的上延才能使得顯示的更加清楚，因此還有改進的余地。

［1］AHMED SALEM AND SIMON WILLIAMS et al.Tilt－ depth method:A simple depth estimation method using first－order magnetic derivatives.the leading edge，2007，1502 ～ 1505.

［2］Derek J，Airhead F，Chris Green M.New insights into magneticderivatives for structural mapping.The Leading Edge，2004，116 ～ 119.

［3］王想，李桐林.Tilt梯度及其水平導數提取重磁源邊界位置.地球物理學進展，2004，19(3):625 ～630.

［4］XIONG LI，Fugro－ LCT.On the use of different methods for estimating magnetic depth.The Leading Edge，2003，1090 ～1099.

［5］毛瓊，鄒光富，張洪茂，金輝.黃海波四川盆地動力學演化與油氣前景探討.地質與勘探，2006，26(11):7～10.