雙轉臺式五軸機床后置處理中的最優選解問題研究

代 星，熊蔡華，丁 漢

（華中科技大學數字制造裝備與技術國家重點實驗室，湖北 武 漢 430074）

自由曲面廣泛存在于航空航天領域的復雜零件中，通常采用五軸聯動機床進行加工[1]。其加工程序一般采用CAM軟件生成刀位文件，并通過后置處理，將其轉化成驅動特定機床運動的NC程序。

五軸后置處理與機床構型相關，Sakamoto and Inasaki將五軸機床歸為3類[2]，Lee and She給出了3種典型五軸機床構型的逆向運動學公式[3]。注意到這些工作并沒有考慮到非依賴軸行程極限與多解選擇的問題。當選解不當，將有可能造成碰撞。本文在分析了五軸加工中由于選解不當造成的碰撞問題的基礎上，提出了一種優化選解五軸聯動后處理方法。

1 五軸加工中的碰撞現象

用MIKRON HSM600U五軸聯動機床加工某型號燃油機葉輪。該機床為BC軸式雙轉臺五軸聯動銑床。

加工之前，首先用CAM軟件規劃好無干涉的刀具路徑（如圖1所示），導出加工葉輪的刀位源文件簡稱CLSF。再用配置好的商用后置處理軟件對CLSF進行后置處理，生成NC程序。最后，用VERICUT仿真軟件構建加工機床模型，導入NC程序模擬加工過程，出現刀具切壞毛坯并和夾具發生嚴重碰撞的現象（如圖2所示）。

圖1 規劃的刀路

圖2 仿真中的碰撞

查看如圖3所示的NC程序段發現：兩行相鄰的NC代碼之間，出現了B軸角度和C軸角度的大幅變化。五軸刀路規劃一般采用小線段插補，兩行相鄰的刀軸矢量之間平滑過渡，通過后置處理生成NC程序，卻出現旋轉角度之間大幅的變化。這種大幅旋轉，破壞了規劃刀路時運動的平滑性，導致該加工程序不能用于實際的加工。

圖3 異常的NC程序段

2 五軸后置處理旋轉軸雙解的產生

第一節中所述碰撞的產生，實際上是由于后置處理時選解不當造成。以MIKRON HSM600U雙轉臺機床為例，來說明雙解產生的原因。該機床有兩個旋轉軸B軸和C軸，其中B軸為非依賴軸，而C軸旋轉中心軸隨著B軸的旋轉而改變為依賴軸。

當該機床旋轉軸轉動量均為0時，刀軸矢量為[0 0 1]。若B軸旋轉θB，C軸旋轉角度為θC時，對應刀位文件中刀軸矢量為[i j k]。平動軸的移動并不影響刀軸矢量，則刀軸矢量與旋轉角度之間的關系，可用如下簡化的方程式表示

非依賴軸B軸的兩個解分別記為θB1、θB2，依賴軸C軸的兩個解對應的兩解記為θC1、θC2。

表1 旋轉軸兩組解及其關系

由表1可以看出，同一刀位數據反求出的非依賴軸B軸的兩個旋轉角度解互為相反數，而依賴軸C軸的兩個旋轉角度解相差180°。

3 五軸后置處理旋轉軸雙解選擇

雙擺臺式五軸聯動機床，旋轉軸的非依賴軸通常有著不對稱的正負行程區間極限值。例如MIKRON HSM 600U機床B軸的運動行程區間為-110°～30°，兩個極限值分別為 -110°和 30°。B 軸的負向運動區間為-110°～0°，行程為-110°。B軸的正向運動區間為0°～30°，行程為30°。我們稱行程較大的運動區間，稱為優勢區間，對應的極限值稱為優勢角記為Ba；反之為劣勢區間，對應的極限值稱為劣勢角記為Bd。

根據表1可知圖3（異常NC程序段）第二行旋轉軸所對應的另一組解是B31.166 C31.103，由于該組解中B軸超過正向運動區間0°～30°，是機床不可達的位置，必須舍棄滿足運動平滑性的該組解，造成旋轉軸大幅旋轉。這種超程舍解破壞了相鄰行NC程序的平滑過渡。需要指出的是：這種現象并不是不能避免的。

假設待處理的刀位點總數為N，若孤立地處理每行的刀位數據則理論上有2N組不同的NC程序。據表1知，同一刀位數據計算出的依賴軸兩解相差180°，假設該刀位數據反求出兩個解，相對前一行NC程序中依賴軸旋轉角度，一個將旋轉一個較小的角度θ，另一個將旋轉180°+θ。

為了保證NC程序所代表的機床路徑滿足刀位規劃時相鄰刀具路徑的平滑性，反求依賴軸的兩個解的選擇，應依賴上一行NC程序中依賴軸的角度值，使得依賴軸旋轉量最小，否則旋轉量接近180°。滿足依賴軸旋轉量最小原則的NC程序數量為2，因為首行刀位有兩組解，隨后的每行NC程序的求解，均依賴于上一行NC程序，則衍生出兩組滿足平滑要求的NC程序。

這兩組NC程序都能保證運動平滑，不會出現相鄰NC程序行致使旋轉軸大幅旋轉。但并不能保證是在機床旋轉軸的行程極限內，需要進一步分析。以下同時考慮到待處理的刀位文件以及機床旋轉軸行程極限來闡述選解算法。

首先掃描刀位文件中的所有刀軸矢量 [i j k]中的k值，確定其最大值kmax和最小值kmin，求最小k值kmin對應最大的旋轉角度 Bmax=arcos（kmin）。Bmax為刀位文件中非依賴軸B軸的最大旋轉量，分3種情況逐一分析。

3.1 最大旋轉量的3種情況分析

（1）情況一。若非依賴軸最大旋轉量Bmax＞優勢角絕對值|Ba|，則無論首行刀位選擇哪一組解，生成的NC程序都存在不可避免的超程，該刀路無法用該機床加工。

（2）情況二。若非依賴軸最大旋轉量Bmax≤劣勢角絕對值|Bd|，則無論首行刀位選擇哪一組解，生成的兩組NC程序都在行程極限以內，原則上兩組NC程序都滿足加工要求。但考慮到機床路徑最短，先計算依賴軸的兩個解，選擇依賴軸旋轉量最小的角度，作為首行刀位對應的依賴軸的解，進而確定對應的非依賴軸解。

3.2 完成后置處理過程

（1）將n賦予初值，n=2；

（4）n值自增 1。

（5）重復本節（2）、（3）、（4）步，直到完成最后一行刀位數據的轉換過程即n=N。

根據選解算法，編寫了如圖4所示的MIKRON HSM600U專用后置處理軟件，對于同一刀路文件進行后置處理，生成了NC程序。該程序在VERICUT仿真軟件中進行仿真，并沒有出現干涉問題。并用于MIKRON HSM 600U機床實際加工，有效避免了碰撞，加工出了葉片（如圖4所示）。

圖4 后處理軟件，仿真過程，實際加工

圖5 （RTCP）NC程序段修改前后對比

4 結束語

本文研究了一個燃油機葉輪加工的實例，分析了其碰撞原因，并提出了一種綜合考慮雙解選擇與非依賴軸行程極限的后置處理算法，成功解決了加工中的碰撞問題，有一定的現實意義。

[1]Y H Jung，D W Lee，et al.NC Post-processor for 5-axis Milling Machine of Table-rotating/Tilting Type[J].Journal of Materials ProcessingTechnology，2002，(130-131)：641-646.

[2]SSakamoto，I Inasaki.Analysis of Generating Motion for Five-axis Machining Centers[J].Trans.Jpn.Soc.Mech.Engr.Ser，1993，C 59(561)：1553-1559.

[3]R S Lee，C H She.Developing a Postprocessor for Three Type of Five axis Machine Tools[J].Int.J.dv.Manuf.Technol，1997，（13）：658-665.

[4]楊勝群.Vericut數控加工仿真技術[M].北京：清華大學出版社，2010.