干涉型原子陀螺儀研究進展與應用?

李俊，雷興，李攀，劉元正，韓宗虎

干涉型原子陀螺儀研究進展與應用?

李俊，雷興，李攀，劉元正，韓宗虎

（中航工業西安飛行自動控制研究所，西安710065）

介紹了原子干涉儀的基本原理和目前國內外干涉型原子陀螺儀的實現方案以及研究現狀，包括三脈沖陀螺儀、四脈沖陀螺儀和原子芯片陀螺儀?；诟呔葴y量特性，概述了原子陀螺儀在慣性導航、廣義相對論檢測以及地球物理學中的應用。

慣性導航；原子干涉儀；原子陀螺儀；原子芯片

1 引言

自1910年首次用于船載的指北陀螺羅經以來，陀螺儀已有100多年的發展史。隨著技術的發展，結合不同物理效應的應用，相繼出現了多種不同結構的陀螺儀。從理論上可以劃分為兩大類：一是以經典力學為基礎的陀螺儀，包括各類機械陀螺儀；二是以現代物理學為基礎的陀螺儀，包括光學陀螺儀。近20年來，隨著原子光學實驗技術的進步，特別是激光冷卻和操控原子技術的發展，出現了一種新的物質波陀螺儀——原子陀螺儀。

原子陀螺儀的核心是基于物質波動特性而實現干涉效應的原子干涉儀。由于原子具有短波長、高頻率的特點，使得原子陀螺儀能夠獲得極高的測量精度和靈敏度，因此原子陀螺儀具有極大的技術潛力［1］。在美國、歐洲航天局以及德國等國家制定研究計劃大力發展原子陀螺技術的大環境下，從1991年首次在原子干涉儀中觀察到慣性效應［2-4］，到2000年由Stanford和Yale大學聯合實現第一臺實驗室陀螺儀［5］，原子陀螺儀實現了快速的發展，到目前國際上在熱原子陀螺儀中測量轉動靈敏度達到了6 ×10-10rad／s［5-6］，冷原子陀螺儀的轉動靈敏度為1.4×10-7rad／s［7-8］。由于冷原子干涉儀相對于熱原子在構建小型化和系統集成化陀螺儀中的優勢，目前已經成為原子陀螺儀工程化應用研究的主要方向。本文在分析冷原子陀螺儀基本原理的基礎上，總結了國內外的發展現狀以及在基礎科學研究和國防領域中的應用。

2 原子干涉儀基本原理

原子干涉儀作為原子陀螺儀的主要部件，對陀螺儀系統的靈敏度起著決定性作用。下面首先來簡單介紹其基本原理。

干涉現象源于在觀察點上性質相同的兩列波疊加時的相位關系，取決于兩者的差。原子干涉現象就決定于原子物質波的相位。對于沿x方向傳播的原子相位φ可以寫成［9］

式中，p·ex為動量在x方向的分量，H為哈密頓量。從上式中可以看出，物質波的相位既反映了原子外部運動，也描述了內部狀態。所以造成原子干涉的相位差既可以是原子位置的變化，也可以是內部狀態的改變，或者是兩者的混合信息。根據引起相位差來源的不同，可以分為外態和內態兩種干涉。目前，原子干涉儀通常采用內態和外態干涉相結合的方法，利用激光改變原子內部能態實現分束，同時原子與光子相互作用過程中獲得反沖動量改變運動軌跡實現空間軌跡分離。

在外場作用下，我們可以通過簡化二能級系統薛定諤方程（Schr?dinger Equation）得到原子從基態到激發態的躍遷概率。輻射場E=E0cos（ωt+φ），在電場作用下二能級原子的哈密頓量為

利用坐標變換以及旋轉波近似［10］解其時變薛定諤方程，可以得到基態以及激發態的躍遷振幅隨時間的變化情況：

其中，失諧量δ=ω-ωeg，有效拉比頻率Ωr=振光作用（δ=0）時，獲得躍遷概率為

其中共振輻射場持續作用時間τ滿足Ωegτ=π時，原子躍遷概率為100%，實現能態轉移，此時定義為π躍遷。同樣方法定義π／2躍遷，在該外場脈沖作用下，原子能態躍遷概率為50%，實現原子基態和激發態的等概率分布。

利用兩束不同光學頻率的拉曼脈沖將基態的兩個超精細能級（｜g〉和｜e〉）耦合，能獲得較大的反沖動量從而實現提高空間相位分辨率。所以在原子干涉儀實驗中，通常利用雙光子受激拉曼躍遷的方法對原子波包實現操控。下面就π／2-π-π／2脈沖序列構型（如圖1）為例來介紹原子干涉儀。

初始為｜g〉態的原子受到π／2拉曼脈沖的作用，有一半的幾率躍遷到｜e〉態，同時由于反沖動量作用實現原子波束空間的分離。在π拉曼脈沖作用下，原子能態發生反轉（｜g〉→｜e〉，｜e〉→｜g〉），兩路原子的動量也隨之發生變化，實現反射操作，對原子束傳輸方向進行重定位，最后在π／2拉曼脈沖作用下進行合束，實現物質波的干涉。

結合微擾理論和路徑積分近似可以將原子干涉儀中兩路的相位差表示為

其中，ΔL為拉格朗日的微擾量。在慣性坐標系（r′）中通過算符方程：可以獲得r的變化率，表示粒子在旋轉坐標系中的位置信息。粒子的加速度可以表示為

其中，F為慣性坐標系中粒子所受的外部力。

若干涉儀閉合區域面積為A，則該干涉儀的相位移為

式中，m為原子的質量。從相位移公式可以看出，相比于光學Sagnac效應干涉儀，原子干涉儀Sagnac相位移會提高10個數量級，這也是原子陀螺儀有希望挑戰目前慣性測量的極限，成為精度更高的慣性測量器件的原因。

3 原子陀螺儀的類型及發展情況

3.1 三拉曼脈沖陀螺儀：π／2-π-π／2

Kasevich等人在朱棣文小組提出原子光學干涉儀原理的基礎上，采用相向傳播的兩束熱原子同時進行旋轉角速度測量，于2000年搭建了第一臺實驗室原子陀螺儀［5］。該陀螺儀主要實驗設備示意圖如圖2所示。

相向傳輸的銫原子束在一個超真空環境中通過二維磁光阱橫向冷卻和光泵浦選態后，進入干涉儀區域經過三對受激拉曼躍遷激光完成原子束的分離、重定向以及合束的過程，實現原子干涉效應。包含轉速的相位移信息通過對出射原子束在探測光照射下的熒光信號的探測而獲得，完成陀螺儀慣性參數的測量。陀螺儀系統中采用了噪聲共模抑制和電子補償由旋轉引起的拉曼光Doppler頻移的方法，使得該實驗室陀螺儀對轉速的短時靈敏度提高到6×

10-10rad·s-1·Hz-1／2，是目前報道的原子干涉儀最高精度。并在2006年實現對陀螺儀的長時穩定性進行了完善，實現陀螺儀零偏穩定性達到為（7× 10-5）°／h，刻度系數穩定性小于5 PPM，隨機游走誤差為（3×10-6）°／h1／2［6］。結合冷原子速度的精確可控性，在陀螺系統集成和小型化方面有著明顯的優勢，法國巴黎天文臺LNE-SYRTE實驗室在2003年利用133Cs原子的運動黏團完成原子干涉儀，實現冷原子陀螺儀的搭建，只是在當時對轉速的靈敏度只有2.5×10-6rad·s-1·Hz-1／2［11］。兩個組搭建的陀螺儀由于原子源處理有所不同，使得結構會有差異，但是其核心部分的原子干涉儀類型是相同的——利用π／2-π-π／2三束拉曼激光來實現對原子的操作，形成類似于圖3（圖中實線虛線分別代表原子不同態的運動軌跡）所示的閉合環路。

為有效利用真空腔，原子在底部收集選態，兩個源相對地向斜上方發射原子，在三束水平傳輸的拉曼脈沖作用下，構成一個類似于數字“8”的拋物線運動軌跡，實現原子干涉儀。每個拉曼脈沖之間的時間間隔為T，存在重力加速度和轉動時，該原子干涉儀的相位移可以表示為

建立在以上兩個組搭建的原子陀螺儀基礎上，德國漢諾威大學量子光學研究所Ertmer等人［12］利用激光冷卻銣原子構造了一個緊湊型雙原子干涉儀陀螺儀。一方面，采用冷原子束，減小原子束的速率分布，精確控制原子發射的各項參數，形成清晰的閉合干涉區域；另一方面，他們提高了陀螺儀冷原子源系統的原子通量，實現三維磁光阱加載原子通量超過5×109atom／s，接近于熱原子通量。在干涉儀區域內通過三束拉曼激光（π／2-π-π／2組合）實現對原子的操控，形成Mach-Zehnder型干涉儀。該陀螺儀主要設備集成在總長度只有90 cm的面板上（如圖4所示），在很大程度上縮小體積，實現了緊湊型陀螺儀的搭建。采用窄線寬的激光系統，可以降低原子的溫度以及探測噪音；通過對進入拉曼作用區域的冷原子束進行速度篩選，提高干涉儀的對比度。綜合以上改進因素，結合原子束的空間分離獲得的更長干涉基線，該緊湊型陀螺儀可以實現nrad.s-1.Hz-1／2量級的轉動測量精度。

3.2 四拉曼脈沖陀螺儀：π／2-π-π-π／2

陀螺儀中原子干涉儀還有另外一種拉曼光束操控構型——π／2-π-π-π／2脈沖組合，干涉儀中原子運動軌跡如圖5所示。

各拉曼光束之間的時間間隔為T-2T-T，原子陀螺儀由于慣性效應產生的干涉儀相位移為

最先利用π／2-π-π-π／2拉曼光束結構搭建陀螺儀實現轉速測量的是法國LNE-SYRTE實驗室［7］。引入四脈沖拉曼光束對冷卻的銫原子實行相干操作，構成蝶型原子運動軌跡，利用單個陀螺儀實現全慣性參數的測量。該陀螺儀對加速度的靈敏度為5.5×10-7m·s-2·Hz-1／2，對轉速測量的靈敏度接近10-8rad／s［8］。隨后，美國Kasevich小組利用四脈沖拉曼光束對超冷銫原子進行相干操作的技術，結合小型激光系統和真空系統，實現了集成小型化多功能原子陀螺系統，其外部形貌如圖6所示。利用該可移動式陀螺儀可以完成全慣性參數的測量，且轉速靈敏度為4×10-8rad／s。

原子陀螺的靈敏度與干涉儀閉合空間時間區域面積成正比，但是雙光子拉曼躍遷操作過程只對原子提供2個光子反沖動量的分離（ˉhk）。為了實現高靈敏度陀螺儀，可以通過轉移更多光子反沖動量的分離來增大干涉儀面積。增大干涉儀面積已經通過時序雙光子拉曼躍遷［13］、單一的多光子布拉格衍射［14］等多種方法實現。由于各種因素影響，使得面積的增加量是有限的，所以需要獲得更大的分離量還需要新的途徑?；诙嗍獠倏卦拥脑?，Kasevich小組實現了原子反沖動量為102ˉhk的分離［15］。在Mach-Zehnder干涉儀中，初始分離序列將玻色-愛因斯坦凝聚態原子束分離為兩個不同動量的波包，反射脈沖組合實現重定向，最后一脈沖組合進行合束操作，完成干涉儀原子操作。每個脈沖組合均由一系列多光子布拉格脈沖組成，且干涉儀脈沖序列中第一個和最后一個為π／2脈沖，其余均為π脈沖。n階多光子布拉格脈沖組合可以理解為2n光子過程實現了兩個分離為2nˉhk動量態的耦合，產生了一個等效的二能級系統。實驗中原子動量的分離量還可以隨著波前質量、原子源和脈沖效率的提高而增大，擴大干涉儀閉合區域面積，實現陀螺儀靈敏度的提高。

3.3 原子芯片陀螺儀

為實現陀螺儀小型化和集成化的同時延長原子相互作用時間提高信噪比，近些年也提出了利用玻色-愛因斯坦凝聚態（BEC）原子在原子芯片上實現原子干涉儀，搭建原子陀螺儀。在2004年，Colorado大學利用BEC原子在原子芯片上實現了邁克爾遜干涉儀實驗［16］，并完成原子芯片陀螺儀各個部件的初步設計和實驗（包括原子芯片的設計和實驗），如圖7所示。隨著激光器小型化、電源和控制系統［17］的快速發展，在不久的將來必定會實現高精度小型化BEC陀螺儀。

4 原子陀螺儀應用

慣性傳感器是導航定位、測姿、定向和運動載體控制的重要部件，由于具有完全自主、不受任何干擾、隱蔽性強、輸出信息量大、輸出信息實時性強等優點，使其在軍事、商業相關領域得到了廣泛的應用。慣性導航系統的定位誤差隨時間存在一個積累過程，長時間工作會導致導航誤差隨之變大，所以為滿足長航時、遠距離精確導航與制導的要求，目前的導航系統都是通過組合導航技術，即GPS系統結合慣性導航系統實現。隨著高精度原子陀螺儀的發展及工程化應用，慣性導航系統能夠脫離GPS系統而獨立使用，真正意義上實現自主慣性導航，這在航海航空以及航天領域都有著重要意義。

原子陀螺儀作為高精度測量工具還可用以廣義相對論的驗證。相對論的驗證就是對廣義相對論的重要預言量進行檢測驗證：時間和空間因地球等大質量物體的存在而出現的彎曲，即測地線效應（Geodetic Effect）以及大質量物體的旋轉拖動周圍時空結構發生的扭曲，也就是參考系拖拽效應（Lense -Thirring Effect）。通過將高精度陀螺儀發送到640 km的極地軌道上，實現所處時空造成的彎曲和扭曲量的測量［18］?；诟呔忍綔y特性，原子陀螺儀還可以應用到等效原理［19］、引力波［20］、精細結構常數［21］和牛頓常數G［22］的測量。當然，高精度陀螺儀的發展和應用還可以推動地球物理學，尤其是地震學、測地學以及地殼構造物理學等領域的發展。

5 國內現狀和展望

在國內，許多高校和研究院所也已積極地投身到原子慣性器件的研究開發中。在冷原子干涉儀陀螺研究中，武漢物數所處于領先地位，該所研究人員在原子干涉儀中利用拉曼相干操作冷原子獲得了37%的條紋對比度，并完成冷原子陀螺儀的初步搭建［23］。對于玻色-愛因斯坦凝聚態原子芯片的研究，中科院上海光機所于2006年就已實現芯片上冷原子的俘獲［24］，并在U型阱完成超冷原子團的導引和分束［25］，為原子芯片的慣性器件應用打下了基礎。

綜上所述，為實現較大閉合面積的高精度小型化低功耗陀螺儀，理想方案是利用原子芯片實現原子陀螺儀的搭建。當然，原子芯片陀螺儀還存在一些待解決的問題，比如BEC原子制備時間過長（目前最短需要3～4 s左右的時間，且制備的BEC為脈沖束）［26］、芯片表面原子壽命短、干涉儀條紋對比度較低、分束合束原子操控過程中非轉動效應引起相位移等。只有逐步解決了現存的問題，完善其環境適應性，才能盡快實現工程化應用，推動基礎科研和國防建設的發展。

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LI Jun was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1982.He received the Ph.D.degree from Nankai University in 2011.He is now an engineer.His research concerns atom optics.

Email：ljben＠126.com

雷興（1987—），男，陜西黃陵人，2011年于北京大學獲碩士學位，現為助理工程師，主要從事量子光學方面的研究工作；

LEI Xing was born in Huangling，Shaanxi Province，in 1987. He received the M.S.degree from Peking University in 2011.He is now an assistant engineer.His research concerns quantum optics.

李攀（1983—），男，陜西西安人，2004年于中國科技大學獲學士學位，現為工程師，主要從事量子傳感器方面的研究；

LI Pan was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1983.He received the B.S.degree from University of Science and Technology of China in 2004.He is now an engineer.His research concerns quantum sensor.

劉元正（1975—），男，山東萊陽人，2001年于西北工業大學獲碩士學位，現為高級工程師，主要從事量子傳感器方面的研究；

LIU Yuan-zheng was born in Laiyang，Shandong Province，in 1975.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2001.He is now a senior engineer.His research concerns quantum sensor.

韓宗虎（1961—），男，陜西寶雞人，2006年于清華大學獲博士學位，現為研究員，主要從事光學傳感器方面的研究。

HAN Zong-hu was born in Baoji，Shaanxi Province，in 1961.He received the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2006.He is now a senior engineer of professor.His research concerns optical sensor.

Research Progress and Application of Interferometric Atom Gyroscope

LI Jun，LEI Xing，LI Pan，LIU Yuan-zheng，HAN Zong-hu
（AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institute，Xi′an 710065，China）

The basic principle of atom interferometer and development in the field of atom gyroscope are introduced，including three-pulse gyroscope，four-pulse gyroscope and atom chip gyroscope.Based on the excellent sensitivity，the application of cold atom gyroscope in inertial navigation，tests of general relativity and geophysics are described.

inertial navigation；atom interferometer；atom gyroscope；atom chip

U666.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.035

李?。?982—），男，四川內江人，2011年于南開大學獲博士學位，現為工程師，主要從事原子光學方面的研究工作；

1001-893X（2012）07-1216-06

2012-01-04；

2012-03-13