讀懂學生 以生為本

韋莉等

編者按：韋莉特級教師工作坊對準數學教育的根本目標，貫徹“以學生為本”的教育理念，以學定教，分為課前、課中、課后三個階段對學生的發展基礎、存在問題、發展需求和潛能進行具體的研究。為確保研究工作的有序開展，工作坊確立了以“1+5+N”的教師研修工作思路：“1”——代表特級教師韋莉及其率領13位教師組成的團隊；“5”——代表工作坊的5所基地學校，分別是柳州市景行小學、彎塘小學、文惠小學、駕鶴路小學、柳東中心校；“N”——代表工作坊影響帶動廣大教師。

美籍匈牙利數學教育家G·波利亞認為：學生想什么比教師講什么重要千百倍。從新課程的價值體系看，新課程要求以學生為本。只有讀懂學生，課堂教學才能更加有針對性和時效性；只有讀懂學生，才能把“培養學生創新意識和實踐能力”要求落到實處。

在坊主韋莉的帶領下，團隊成員就工作坊的工作目標、工作要求及實施策略等進行了深入思考，確定了“讀懂學生、以生為本”的研究主題，實現由“師本教育”向“生本教育”的轉變——把為教師的“好教”而設計的教學轉向為學生的“好學”而設計的教學，把追求短期指標的課堂轉變為追求學生發展的課堂，在教育教學中更關注學生，做到了：教師能通過學生的視角看世界、會運用學生的思維去體會和思考問題、能換位體會學生內心的需求和感受。

一、如何在讀懂學生的基礎上進行教學預設

教學預設是教學活動實施的前期準備，不僅需要教師對教材文本進行解讀和內化，還需要對教學活動的對象——學生進行深度解讀，其根本目的在于促進學生的主動發展。梁遠征、彭麗霞、鄧星華、劉燕4位老師組成研究小組，以課例為載體，對學生先前狀態、潛在狀態和發展可能進行解讀和分析。

（一）讀懂學生的問題，制訂合理的教學目標

鄧星華老師在執教人教版二年級數學課《用有余數的除法解決問題》時，首先進行目標定位：本課內容是在學生學了表內除法、用豎式計算除法、余數的意義后教學的，學生已經可以比較自如地解決用除法計算的簡單實際問題，懂得了余數必須比除數小的道理；對于有余數除法的計算，包括口算、筆算，學生也有了能力上的儲備。本堂課一個重要的教學目標就是讓學生運用有余數除法的知識解決生活中的簡單問題，感悟數學源于生活，又用于生活。本課的教學就是通過解決問題，進一步加深對余數意義的理解，鞏固有余數除法的計算方法。對目標進行準確定位后，鄧老師還與執教過這個內容的老師進行訪談。老師們普遍反映，學生在學完這個單元后，對商和余數的單位確定仍然存在困難。因此，鄧老師覺得有必要在讀懂教材之后分析一下學生出錯的原因（即進行學生學習前測）。以下為鄧老師設計的學習前測題：

從前測分析可以知道，這節課的關鍵問題在于：學生按有余數除法問題的問句判斷采用除法進行計算，用題目中的較大數除以較小數，沒有理解題意，只是盲目按題目類型來解題。學生對商和余數的單位名稱的確定有困難，究其原因就是沒有真正理解有余數除法問題的基本數量關系，對有余數的除法的意義不理解?；诖?，鄧老師把這節課的教學目標設定為：

1??知識與技能：通過對熟悉的生活事例的探討和研究，初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單問題，能正確地寫出商和余數的單位名稱。

2??過程與方法：通過觀察、探索等學習活動，使學生經歷從生活數學到數學問題的抽象過程，感受知識的現實性。

3??情感態度與價值觀：在解決問題過程中，感知數學的應用價值，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

這種讀懂學生、制訂合理的教學目標的方式也得到了其他小組成員的認可，其他小組成員的評價有：（1）與高年級教師交流曾經在教學該內容時學生存在的問題，為教學目標的確定找到了一個很好的依據；（2）收集的前測題有代表性，為了解學情做好了前期準備；（3）對于前測的結果深入分析，不僅關注答錯的學生，還關注答對的學生的真實想法，對學生的研究深入、全面，為有效教學提供了依據?？梢?，鄧老師設計的前測題力圖讓教師了解學生真正的學習起點和學習發展點在哪兒，是一種值得借鑒的研究方法。

（二）讀懂學生的障礙，設計有效的教學過程

制訂了合理的教學目標，教學設計就要針對學生在學習中的困難與問題，促進學生的學科發展?！队糜杏鄶档某ń鉀Q問題》一課，由于學生個體的差異，有的不理解教材圖中出示的意思，有的對題中的數學信息不會進行正確地選取，有的看不懂題中的文字表述，有的找不到兩步應用題的解題思路……面對現狀，該小組思考：如何切實提高小學生解決數學問題的能力？該如何有效地培養學生的解題能力？通過對學生認知情況的分析，小組成員一致認為，在教學中滲透數形結合思想有助于學生提高解決問題的能力。數形結合是指將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維相結合，實現抽象概念與具體形象的聯系和轉化。同時，通過對圖形的認識、數形轉化，提高思維的靈活性、形象性、直觀性，使問題化難為易、化抽象為具體。它包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面，可根據解決問題的需要，把數量關系的問題轉化為圖形性質問題進行討論，或者把圖形性質的問題轉化為數量關系問題來研究。在讀懂學生的障礙之后，具體的教學設計如下（主要片段）：

1??收集信息，解決問題

師：仔細觀察，圖中有哪些數學信息？問題是什么？

生：信息是“有32人跳繩，每6人分一組”，問題是“可以分成幾組，還多幾人”。

師：請同學們在作業本上寫出算式進行解答。

（實物投影：老師將學生作業可能會出現的三種情況用實物投影進行展示。）

32÷6=5（人）……2（人）

32÷6=5（組）……2（人）

32÷6=5……2

師：認真觀察，三種做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生1：列式相同，都用除法計算。

生2：單位名稱不同。

2??利用差異，引發沖突

師：仔細想一想，這道題為什么要用除法計算，計算結果的單位名稱應該怎樣確定？為什么？

（學生先獨立思考，在4人小組內進行交流）

3??反饋交流，辨明算理

（1）理解為什么要用除法計算。

師：誰來說說為什么要用除法計算？

生1：這道題就是求32里面有幾個6。

生2：32里面有幾個6，就有幾組，多余的就是還多幾人。

師：你們聽明白了嗎？讓我們借助圖來理解一下。

師：仔細看，把每個人看成一個小點，數一數現在一共有幾個人？

生：一共有32人。

師：把32人每6人分成一組，快動手圈一圈吧！

（學生動手圈點子圖，老師用實物投影展示學生作業。）

師：說說為什么這樣圈。

生1：每6人圈成一組，從圖中可以看出32里面有5個6，剩余2人。

生2：有5個6就是可以分成5組，還多出2人，余數就是2。

生3：這道題就是求32里面有幾個6，所以用除法。

（2）理解豎式和圖的聯系。

師：大家借助圖理解了為什么用除法算，知道了計算結果，有的同學是用豎式計算出結果的。老師把豎式也在電腦上列出來。

師：結合點子圖，看看豎式中的“32”和“6”、“5”、“2”分別表示什么？

生1：32表示有32人，6表示每6人分一組。

師：圈4組，可以了嗎？為什么？

生1：不可以，剩下8個還可以再分組。

師：剩下2人還圈嗎？為什么？

生1：剩下2人不夠1組，不能再圈。

生2：豎式中的5表示有5組。

生3：豎式中的30表示5組有30人，余數2表示多出2人。

（課件出示：根據學生回答閃動相關的點和圈）

師：原來圖形和豎式也是有緊密聯系的。

［思考］本節課使用的直觀模型圖是點子圖，讓學生在點子圖上動手圈一圈，利用點子圖動口說數量關系，結合點子圖理解豎式、進一步橫式得數的意義。教學設計以直觀操作為中介，形象化的圖形表達了抽象化的數量關系，使數量關系能“看得見”，有效地溝通了圖形、豎式、橫式之間的聯系，讓學生在體驗中完成動作思維——形象思維——抽象思維的過渡和演變。

通過課前研究該小組認識到，教師只有注意了解和分析學生的已有經驗，注意分析學生學習過程中可能存在的問題、困難和障礙才有可能在教學過程中根據學生的基礎狀態進行有針對性的教學，才有可能真正地幫助學生克服學習的困難與障礙，從而獲得真實的發展和提升。所以，從這個意義上來說，要想在教學實施過程中對學生有所關注，需要對學生狀況進行具體的解讀和分析，從而做出有針對性的教學設計。

二、課中，面對學生的課堂表現，如何實現預設與生成的和諧統一

課堂教學中，當預設與生成發生分歧時，是將預設進行到底以保證教學任務的完成，還是在課堂上尊重學生，及時修改預設，選擇學生提出的有價值的問題進行生成？帶著這個思考，龍入云、肖雪霞、鄧毛旺、趙先琴四位老師組成一個小組共同承擔“課中，面對學生的課堂表現，如何實現預設與生成的和諧統一”小專題研究。他們認為：只有捕捉住課堂中的生成資源，把握好課堂生成，才能激活學習主體，引導學生自主地學會學習；對待課堂生成，教師必須積極應對，在恰當的時候做出及時回應，予以合理引導。他們提出了以下幾種具體的引導策略。

策略一：利用差異，順勢而導

［案例］如教學二年級的《找規律》，學生在自主探究圖形的循環排列規律時，往往容易受到觀察角度的影響，只能關注到一些表面的、非本質的信息。那么，老師該如何處理呢？景行小學的楊貞蓉老師進行了如下的教學：

先出示墻面裝飾圖案。如圖：

師：仔細觀察這幅作品，你有什么發現？

（讓學生獨立思考，再進行全班匯報。）

教師預設學生可能會發現：①每一行都有這樣的四個圖形，但是位置發生變化。②橫看第一個是圓形，豎看第一個也是圓形。③第二行是將第一行的第一個圖形移到最后，其他圖形往前移。

結果匯報的時候，學生的課堂生成完全在老師的意料之外。

生1：（用手比劃）我發現斜下來的圖形都是一樣的。

生2：斜著的第二行是2個圖形，倒數第二行也是2個；斜的第三行是3個圖形，倒數第三行也是3個。

教師聽完學生的匯報，靈機一動，不失時機地追問：你們聽明白了嗎？剛才這兩個同學是怎樣看的？

（教師板書：斜著看）

師再追問：除了斜著看，你還能怎么看？（教師板書：橫著看）

師：橫著看，有什么規律呢？

……

［賞析］在課堂中，學生的回答和反應常常會跳出教師課前預設的框架，這時就需要教師冷靜面對，適時順水推舟。上面的案例中，學生的意外生成使得課堂更加具有挑戰性，面對超出教學預設的回答，教師立即調整自己的預案，順著學生的認知起點，及時跟進，巧妙地從觀察的角度進行引導，來個順勢而導，自然從容，將“生成”與“預設”融合起來，進一步把教學引向深入。

策略二：抓住沖突，辨析比較

［案例］景行小學的彭麗霞老師在執教《軸對稱圖形》一課時，在建立了軸對稱圖形的概念后，有這樣的教學片段：

師：請你仔細觀察這些圖形，找一找哪些是軸對稱圖形，為什么？在小組里說一說。

（學生在小組里邊找邊說，老師到小組中傾聽學生的想法。）

師：哪個小組來匯報一下？

生1：我們小組發現這些圖形都是軸對稱圖形。

師：都同意嗎？

有的小組表示同意，有的小組表示反對。

師：你們小組認為哪個圖形不是軸對稱圖形？

生2：2號圖形（平行四邊形）不是。

師追問生1：你們認為平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

生1激動地站起來：將平行四邊形對折后，兩邊一樣大，而形狀也是一樣的，所以是軸對稱圖形。

師轉向生2：她說得挺有道理的。你們認為呢？

生2也站了起來：平行四邊形對折后兩邊不能完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

與生1持同一觀點的同學辯論：將平行四邊形對折后，再用剪刀沿著折痕剪開，不就能重合了嗎？所以它就是軸對稱圖形。

與生2持同一觀點的同學據理反駁：在軸對稱圖形的定義中，沒有讓我們剪開，只是看對折以后有沒有完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。

為了讓學生對軸對稱圖形有更深刻的認識，彭老師又拿出一張菱形紙片沿著對角線對折，讓學生發現能完全重合，促使學生認識到：一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，其中特殊的平行四邊形，如菱形和正方形是軸對稱圖形。

［賞析］這節課上，學生爭論的焦點落在了平行四邊形是不是軸對稱圖形上，老師抓住沖突，讓學生思維的火花在辨析比較中碰撞，促使學生對判斷軸對稱圖形的方法有正確的認識。由于學生對知識感受和體驗的不同，思考方式的不同，以及對問題分析的力度、深度的差異，對同一個問題可能會有不同的看法，有時甚至會出現持“錯誤”論點的人多于持“正確”見解的人。這時教師要巧妙地抓住學生認識上的沖突，利用好這種對立，引導學生大膽辯論，將思維引向深入。

策略三：利用錯誤，巧妙點撥

［案例］例如教學《長方體的表面積》之后，通常老師會進行一些變式練習，但學生常會出錯。那么，該如何應對呢？景行小學的李少娟老師是這樣教學的：

出示習題：一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米?，F在要給它貼一圈商標（上下不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？

李老師先請孩子們嘗試計算，完成后請學生進行匯報。

生1：（10×6＋6×12＋10×12）×2＝504（平方厘米）

一看這種方法就知道學生還受到例題的影響，沒有讀懂題意。但李老師沒有急于評價，繼續請其他學生說。

生2：（10×6＋10×12）×2＝360（平方厘米）

這個學生讀了題目，知道要少算兩個面，但沒有弄清是少算哪兩個面。

這兩個孩子都做錯了，李老師略略思考了一下，組織了下面的教學。

師：如果我們把這道題變為一道選擇題，這兩個孩子已經給我們提供了兩個選項。

（李老師分別在兩個答案前標上A、B）

師：還有沒有同學提供第三個選項？

生3：（10×12＋6×12）×2＝192（平方厘米）

（很明顯這是正確的答案，這個孩子一說完，很多同學就說選項C是正確答案，但李老師沒有急于肯定。）

師：如果還有D答案，你覺得可能會是什么？

全班安靜了一下，生4舉手說：（10×6＋6×12）×2＝264（平方厘米）

師：現在我們有了4個答案，你覺得哪個答案是正確的？請說明理由。

（學生們結合圖形說出了自己對C答案的理解，前面兩個說錯的孩子也露出了恍然大悟的表情。）

師：同學們非常棒，能夠根據實際情況正確判斷出需要計算的面，算出表面積。但我還想考考大家，如果你是出題老師，要想使答案A是正確的，這個題目可以怎么改？如果答案B和D正確呢，又怎么改？

……

［賞析］當學生在課堂上生成錯誤信息時，李老師沒有直接否定學生的錯誤答案，而是積極地應對，將錯就錯，利用錯誤巧妙點撥，引導學生通過獨立思考，自主探索發現錯誤的根源，使學生既明白了自己的問題所在，并利用這個資源進行了拓展，也知道了要靈活判斷什么情況用什么方法，讓自己的答案也有可能變成正確的選項。

策略四：回拋問題，延遲評價

［案例］例如教學四年級下冊《植樹問題》，在教學完新課之后，景行小學的龍入云老師設計了這樣一道練習題：

龍老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

師：先獨立思考，然后和同桌交流一下你的想法。

（學生獨立思考，列式計算，同桌交流）

全班反饋：

生1：55÷11=5（層）

生2：55÷11=5（個）5+1=6（層）

（當出現這兩種結果的時候，整個課堂頓時炸開了鍋，持不同意見的同學開始爭論起來。）

師：現在，有兩種不同的意見。兩種解法好像都有自己的道理，那有沒有辦法說服另一方接受你們的觀點呢？

小小辯論會開始了，學生你一言我一語地爭論開了——

生1：55里面有5個11，就應該是第5層啊。

生2：不對不對。從1層到2層走了1個11，1層到3層走了2個11，1層到4層走了3個11，1層到5層只有4個11啊。

生3：我們這節課學的是植樹問題，題目中的55相當于植樹問題中的“路的總長度”，11就相當于“間隔的長度”，總長度除以每個間隔的長度就等于棵樹了，應該是5層。

生4：你前面說的挺有道理的。但是這道題目相當于植樹問題當中兩端都栽樹的情況，總長度除以每個間隔的長度只能得到間隔的個數，并不是棵樹，間隔數加上1才等于棵樹。學生邊說邊上黑板畫出了示意圖：

（兩端都種）（只種一端）

生5：噢！明白了，之前是因為我沒有認真審題，沒有考慮到這是植樹問題當中兩端都栽樹的情況。

［賞析］針對以上學生出現的不同想法，龍老師沒有急于解釋，而是“將計就計”，把問題拋給學生，學生則在辨析中明晰了植樹問題的模型，獲得認真審題的解題策略，這對鍛煉學生的思維很有幫助。這樣的教學既讓學生在思維碰撞的過程中體驗到成功的喜悅，又巧妙地保護了學習積極性；教師的延遲評價，讓學生在爭論中明理。

策略五：抓住時機，及時糾錯

［案例］如教學《體積和體積單位》一課，體積對于學生來說是一個比較生疏、抽象的新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學生空間觀念的一次飛躍，學生不容易理解。如何幫助學生進一步感知空間的大小之分，使學生在直觀、形象、實踐之中理解物體所占空間的大小就是物體的體積呢？景行小學的肖雪霞老師在這節課的教學時遇到了這樣的情況：

師：如果先往杯子里倒一些水，然后把馬鈴薯放入杯中，會出現什么情況呢？

全班學生回答：水面上升了。

師追問：為什么水面會上升呢？

生1：因為水被馬鈴薯擠壓了。

生2：因為馬鈴薯占了水的空間。

生3：因為馬鈴薯很重，所以水面上升了。

生4：如果放的東西很輕，水面是不會上升的。

［賞析］本課的教學目的是通過實驗觀察，使學生感知因為馬鈴薯占了水的空間，所以水面上升了，從而引導出這樣一個結論：物體是有體積的。從學生的回答可以看出，部分學生已經在關注馬鈴薯占有空間的問題了，但是第3個學生和第4個學生的回答，卻將問題的關注點落在了物體質量的輕重上。這是建立體積概念的初始課，如果讓學生在輕重的問題上糾纏不清，勢必影響體積概念的正確建立，與教師所預設的教學目的相差甚遠。這時肖老師立即停止了學生的討論，調整了教學。

教師從學生的手中借了一個乒乓球，追問：如果把乒乓球放入水中，會占水的空間嗎？教師說完把乒乓球丟入水中，水面似乎紋絲不動。

（教室里一下子沉寂了，片刻后，有學生舉起了手）

生5：像這樣乒乓球并沒有“放入”水中呀，當然不占水的空間。如果把它放進水中，水面還是會上升的（邊說邊演示把乒乓球“放入”水中）。你看！這說明乒乓球無論在哪兒，都占空間。

師：我們發現物體無論輕重都占空間，有時輕一點的物體占的空間反而還大一些。

經過調整，學生重新將注意力放到了物體占有空間的問題上了。

［賞析］我們強調課堂教學是動態生成的過程，但并不意味著生成是可以隨意的。我們排斥那種絕對以教師主觀預設為流程的強制灌輸的課堂，也批判那種任由學生的主觀意愿為主導的信馬由韁的課堂。當遇到學生生成的答案與我們期望的結果完全沾不上邊，或是問題的難度超出現階段教學要求時，教師必須果斷地采取措施，抓住時機，及時糾錯，將教學過程拉回正軌。

三、如何讀懂學生在課堂上的真實想法

項目研究小組成員羅靜、侯琳、楊柳認為，要讀懂學生在課堂上的真實想法，教師應該根據教學要求，從學生的實際出發，按照學生的年齡特點、認知規律，把課本中的例題、講解、結論等書面知識，轉化為學生能夠親自參加的活生生的數學活動；要把教學的重點放在讓學生經歷有關的活動、獲得對有關知識的體驗之上，不但要讓學生知其然，更要使學生知其所以然。

（一）給學生多一點操作的機會，讀懂他們的真實想法

如二年級上冊的《數學廣角》要求學生能不重復、不遺漏地用3張數字卡片擺出兩位數。在教學過程中，是只關注結果，還是關注學生的思維過程？以下是彎塘小學李珊老師的教學案例：

師：用數字1、2、3能擺出哪些兩位數？

生1拿出1、2擺出12，交換卡片位置擺出21。

師：他剛剛做了一個什么動作？（師重復強調）

生：交換。

師：你們觀察得真仔細。我們再接著看。

生1接著擺出13、31。

師：他擺完了嗎？你還有哪些補充？

生2：還有23、32。

師：你們的方法都是一樣的，你是怎么找齊的呢？

生2：用完1和2、1和3，還有2和3。

師：（問生1）你聽明白了嗎？知道自己為什么沒有擺齊嗎？

生1：我沒有用2和3來擺。

師：看來你明白了自己剛才沒想到的地方。同學們，他們都是使用這種交換卡片位置的方法擺出了這些兩位數，他們真會動腦子思考！我們把這個方法稱為交換位置。和這個方法一樣的小朋友請舉手。

［賞析］《數學廣角》是滲透數學思想和方法的單元，是展現學生思維的一個學習載體。這節課里，在剛開始擺數時，有些學生擺的方法是雜亂的，老師不急于滔滔不絕地講方法講結果，而是讓有方法的學生上臺來操作，呈現每一步思考過程，是一個生教生的成功案例。面對沒有找全的學生，老師追問“他擺完了嗎？你還有哪些補充？”讓學生找到還有遺漏的2個兩位數，使得學生之間互相糾錯，更易于理解和掌握這種擺數的方法。

師：我看到還有不同的方法，誰再來給我們介紹一下？

生3：在十位擺上1，個位擺上2，得到12；然后把個位擺上3，得到13。（依次擺出21、23、31、32。）

師：誰看明白他的擺法了？

生4：他是在十位上先擺了一個數，再在個位上擺了另外兩個數。

師：我聽明白你的意思了，就是他先在十位上確定了一個數字，再用剩下的兩個數字依次擺在個位上和它組成兩個不同的兩位數。你們看明白了嗎？

生齊：看明白了。

師：那我們把這樣的方法稱為先確定一個數。不管用什么方法，我們找到的兩位數都是一樣的，都是6個，請你們現在再用之前沒有用過的方法擺一次，看誰擺得最快、最齊。

［賞析］在學生自主擺數時，老師巡視發現，剛開始學生對于交換位置的方法很熟悉，大部分學生都是使用這樣的方法找齊6個兩位數的，卻對先確定一個數的方法使用得很少，所以老師請學生上臺展示擺法時，先是從學生熟悉的、易產生共鳴的方法入手，更容易拉近學生與知識的距離，肯定絕大部分孩子的方法和能力。接著才從學生陌生的方法入手，引導學生換一種方法再思考，上面的學生擺，下面的學生邊看邊思考，他為什么要這么擺，當第三個學生上來擺的時候，他擺完21、23，就已經有學生能猜出他接著要擺的是31和32，這就是學生思維快速地發展、遷移的過程。接著再請學生起來說說他的擺法，用學生自己的語言找到這個方法的規律所在，最后給學生機會自己再擺一次，鞏固強化。第二種擺法的得出，學生想法的展現，都是得益于老師將操作、演示的機會給了學生。

（二）給學生多一點活動的機會，讀懂他們的真實想法

例如在教學三年級上冊第八單元《可能性》一課時，為了讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的，感受事件發生的可能性有大有小，并且能對一些簡單的事件發生的可能性大小進行比較，彎塘小學的董燕老師進行了如下教學設計：

師：為了讓同學們更好地體驗事情發生的可能性，下面我們分四人為一組來進行一個摸球實驗。

1??實驗操作指導

師：看清每個小組的袋子里都裝著大小相同的4個黃球和1個白球。小組活動要求：每人摸5次球，每次摸完用“正”字把結果記錄在表格里。

2??教師示范摸球

師：大家都明白了嗎？老師要提醒大家注意一點，摸球時一人拿袋子，另一個人轉頭伸手進袋子里去摸，摸出一個球，舉起來給大家看是什么顏色，然后用“正”字記錄在表格里，一筆表示一次。每次摸完把球放回袋子，攪拌一下再摸。摸之前先猜一猜，摸完后看看結果是否和你猜測的一樣。

3??小組合作實驗（教師巡視指導）

4??實驗結果反饋

師：這是老師收集到的三個組的試驗結果，大家一起來看看。

生匯報：我們摸到黃球（）次，白球（）次。

師：通過實驗，你發現了什么？（都是摸到黃球的次數比白球的次數多。）

師：為什么會出現這樣的現象呢？

生：因為黃球的數量多，白球數量少。

師：如果讓你再摸一次，摸出哪種球的可能性大呢？為什么？

（因為黃球的數量比白球多，所以摸到黃球的可能性就大，摸到白球的可能性就小。）

師：如果想要摸到黃球的可能性再大一些，你有什么好辦法？

生1：往袋子里加黃球。

師：如果我的袋子足夠大，可以加100個、1000個，那我們是不是一定摸出黃球，不可能摸到白球？（生猜想、課件演示）

生2：從袋子里拿走白球。（課件演示拿走白球）

問：現在摸到黃球的可能性是不是更大了？白球的可能性呢？

［賞析］通過創設學生熟悉的摸球情境，讓學生經歷“猜測──體驗──推想──驗證”的過程，引導學生自主探索，讓學生在活動中思考與交流，獲得愉快的數學體驗，并在體驗中發現可能性的大小與數量有關。

（三）給學生多一點表現的機會，讀懂他們的真實想法

如在教學一年級上冊《認識鐘表》時，認讀鐘面上所表示的時間是本節課的重點。教師經過課前的調查與了解，發現有不少學生對整時有了一定的感知。那么，如何在該課的教學中挖掘學生的潛能，進一步幫助學生找到認讀時間的規律與方法呢？彎塘小學的許維老師是這樣教學的：

1??出示情境圖，小鬧鐘幾時叫醒紅紅？

生1：7點。

生2：7點。

（還有很多學生想說。）

師：7點應說成7時。

師：你們怎么都認為是7時呢？你們怎么知道的？

生1：長針指著12。

生2：時針指著7，分針指著12。

生3：分針指著12，時針指著7。

師小結：哦，我們在看鐘時既要看時針又要看分針。

2.指認時間

課件出示：8時、3時、6時，引導學生試著認讀鐘面上的時間。

師：8時你是怎么認的？3時你又是怎么認的？6時全班一起說一說。

師：老師把你們剛才說的四個整時貼在了黑板上，你們認識整時有什么竅門嗎？哪個小老師給大家介紹一下，好讓大家都能又快又準地認讀鐘面上的時間？

（當時課堂氣氛相當熱烈，很多小朋友都高舉小手爭著當小老師）

生1：一個的分針指12，時針指向8；一個的分針指12，時針指6。

生2：它們的時針有的指著8，有的指著3，有的指著6。

生3：它們的分針都指著12。

生4：……

師（根據學生的回答）：喲！真了不起，不用老師介紹，同學們就認識了4個鐘面的時間，我們把這些時間叫整時。當分針指12，時針指幾就幾時。

［賞析］這一環節教師注重強調數學學習的探索性。凡是學生能獨立思考、自主發現的老師絕不包辦代替。在學習過程中，教師和學生分享彼此的思考、見解，交流彼此的情感，求得新的發展。盡管是一年級的學生，教師通過激勵式提問，給予學生充分表現的機會，促使學生層層深入地思考，讓學生自覺地、全身心地投入到學習活動中，最大限度地拓寬了學習思維。

（四）給學生多一點對話的機會，讀懂學生的真實想法

在執教五年級上冊《組合圖形的面積》時，對于圖形中隱藏的條件，羅靜老師給予學生互相提問、即時對話、及時回答的機會，使學生的學習過程重點突出、難點突破。

出示：小華家新買了

住房，媽媽計劃在客廳鋪

地板。（客廳形狀如右圖）

通過這樣有針對性的提問，學生學會跟文本對話、跟圖示對話，充分展現了思維的過程，同時體現了解決問題策略的多樣化。

四、如何建立有利于學生發展的作業考試評價方式

工作坊的陳朝雄、田莉老師及駕鶴小學數學團隊將研究納入日常教育教學活動中，以“關注學生差異，促進每一位學生發展”為核心理念，創新數學學習評價體系，課堂上關注學生的學習過程，注重分層激勵評價，樹立學生學習的自信心，讓孩子把學習當做一種享受、一種樂趣。該小組結合“讀懂學生——學生作業的研究”項目，積極開展子項目“學生錯題”的研究工作。通過分析學生在課堂、作業、試卷等方面的錯誤，從學生方面、教師方面剖析錯誤原因，進而不斷提高教師、學生的反思能力，促進教學質量的提高。

各年級教師對作業設計進行了交流展示，通過年級間互相看作業，讓年級教師主動交流，發現亮點，互相學習。如低年級教師讓學生設計一棵評價樹，每次測試后，學生如果得到A+，除了得到相應的激勵小印章和小標志以外，教師還在評價樹上貼一個大蘋果；作業有錯誤時，沒有得到A，但是如果書寫工整、態度認真或是比以往有進步，也可以得到一個小蘋果。用這樣的方法鼓勵不同層次的學生，能使更多的學生獲得成功的體驗。而且，學生、家長和教師都可以從評價樹上直觀地看出該學生的作業總體情況。

（一）巧妙利用學生課堂學習中的錯誤，使之成為寶貴的教學資源

1??樹立“錯誤資源”意識，寬容和善待學生的錯誤

教師不能對學生的錯誤視而不見，要有容錯的氣度，善待學生的錯誤，站在客觀的角度看待他們的錯誤；要廣泛收集學生的學習錯誤，將錯誤資源化；鼓勵學生在遇到有爭議的錯誤問題時，敢于發表自己的觀點，勇于呈現錯例，讓學生在糾錯中領悟方法，發展思維。

2??細心捕捉課堂的錯誤，讓“錯誤”也變得美麗

教學過程是師生之間交往互動與共同發展的過程。課堂上會生成一些錯誤，教師需要細心捕捉有價值的錯誤，并為教學所用。例如駕鶴小學的蘇智敏老師執教《角的初步認識》，當學生在折角時，把圓形對折之后，就認為那是一個角。又如學生在摸角時，會認為三角板就是一個角。這時，蘇老師把學生的錯誤再次呈現，引導他們在議錯、辨錯中深化認識。

教學中教師要善于發現學生“不同”的聲音，保護他們的“獨特”思維；獎勵“出錯”的學生，讓他們充分認識到錯誤是有價值的，并樂于說出來和大家一起分享。如駕鶴小學的張潔老師執教《方程的意義》，讓學生嘗試寫方程，發現學生有錯誤時，并沒有回避學生的錯誤，而是巧妙地利用錯誤作為教學資源，請學生自己改正錯題，同時評價：“謝謝你，你給大家提了個醒，看來呀‘方程必須具備幾個必要的條件，同學們，你們知道是哪些必要的條件嗎？”

面對學生作業中的錯誤，教師不能抱怨：怎么這么簡單的題也出錯？而應認真、理性地分析，并把“錯誤”作為進一步學習的研究素材，鼓勵學生主動把自己的錯誤說出來，大膽地說出：“我和他的不一樣！”這就是課堂中寶貴的資源??！如果教師能以一顆平等心、寬容心，正確對待學生學習中的錯誤，“錯誤”也會變得美麗。

（二）實施多元激勵評價，讓學生體驗成功的喜悅

蘇霍姆林斯基說過：“教育技巧的全部訣竅在于抓住學生的上進心?！鼻∪缙浞值募?，能揚起學生自信的風帆，使學生身上的優點越來越多。張潔教師執教《方程的意義》一課，整堂課都注意關注學生在數學活動中表現出來的情感與態度，生生互評、教師評價貫穿始終：“誰認真聽了他的發言，你覺得他說得怎么樣？”引導學生進行互評，幫助學生認識自我、建立信心，獲得成功的體驗，并及時激勵學生：“你不僅善于思考，還會向別人學習”“你們看這位同學的學習方法很有一套哦，學習中留下思考的痕跡”“你不但能發現問題，還能自己解決，我很佩服你”“你像講故事一樣把書中的圖意說得真精彩”“你善于動腦，真是小小數學家啊”“大家很會觀察，對方程都有自己的理解，看看和書上說的一樣嗎”“謝謝你給大家提了個醒，我們握握手吧”……

駕鶴小學的蔣金玲老師執教《認識物體》時，指導學生眼看、耳聽、口說、腦想，用“他真會觀察，不只看物體的一個面，還會將物體轉一轉來觀察，真是個小小發現家”“他能認真聽老師和同學的發言，并補充了自己的想法，真棒”“你是愛動腦筋的好孩子”“你的想法總和別人不一樣，真了不起啊”“你不僅善于思考，還會向別人學習，做到了我們學?！镀咦衷姟防镎f的——聲音響亮善表達，勤學樂思是最好”等評價語，提高了教學效率，讓學生體會到學習的快樂。

教學中教師欣賞的目光、恰當的評價、同學們的掌聲都是促使學生積極提問、主動思考的最大動力，所以在評價過程中要體現教師對學生的關愛，積極實施激勵評價，讓學生養成良好的學習習慣，善于傾聽，學會欣賞。

編后語：“與學生對話，引發教師對課堂教學的反思”是韋莉特級教師工作坊在促進教師提升執教能力、實現專業成長的新的研修方式。經歷了“讀懂學生”的項目研究，有的老師獲得了評價課堂教學成敗與得失的新視角，有的老師深刻感悟到讀懂學生的需求的重要性，并開始摒棄自己的“主觀假定”，而把教學中的問題當做重要資源加以研究，有的老師由此產生了深刻的自我反思及提升專業素養的迫切愿望，為“教無止境”找到了原點——“學無止境”……韋莉特級教師工作坊將繼續開展以“讀懂學生”為主題的研討活動，以“1+5+N”研修方式，以課例為依托，以問題為核心，做到做前問診、做中現場指導和做后交流提升。（責編黎雪娟）