基于狀態響應的分組預約多址接入協議研究

肖 楠，梁 俊，柏 鵬，趙尚弘

（1.空軍工程大學 電訊工程學院，陜西 西安710077；2.空軍工程大學 理學院，陜西 西安710053）

0 引 言

低軌衛星通信系統是實現全球無縫覆蓋的最佳選擇。多址接入技術是衛星通信的關鍵技術之一，其性能直接影響到系統容量、網絡結構、帶寬和頻譜的利用率、通信服務質量、控制策略、設備復雜度及系統成本等［1－2］。具有阻滯狀態的分組預約多址接入（packet reservation multiple access with hindering state，PRMA－HS）協議最早由Enrico Del Re等針對低軌道衛星通信系統提出，該協議增加了阻滯狀態，從而克服了低軌道衛星傳輸時延（round trip delay，RTD）與地面蜂窩網相比較大的問題，被認為是最適合低軌衛星通信系統的多址接入協議之一［3－5］。

雙穩態性（bistable behavior）是影響PRMA－HS協議穩定性的重要因素［6－7］。Onozato等利用突變理論對S－Aloha協議中雙穩態問題進行了研究，指出發送允許概率的靜態性是導致系統雙穩態問題的重要原因［8］。經典PRMA－HS協議中終端發送允許概率pv是固定不變的。

研究表明，當系統其它參數固定時，pv是制約協議性能的關鍵參數。為了消除系統的雙穩態問題，進一步提高協議性能，pv應該能夠根據系統負載情況進行自適應動態調整。

本文出了一種基于狀態響應的動態調整分組發送允許概率的改進型PRMA－HS協議，理論分析和實驗仿真表明，改進后的協議能夠消除系統的雙穩態問題，且其在分組丟棄概率及系統吞吐量上較經典PRMA－HS協議有明顯的提高。

1 PRMA－HS協議模型

1.1 協議模型

本文討論系統中僅存在語音終端的情況。PRMA－HS利用人講話具有突發性的特點，以統計復用方式共享上行無線鏈路，從而提高對上行信道的利用率［9－11］。假定系統共有Mv個語音終端，時隙長度為τ，信源速率Rsbit/s，信道速率Rcbit/s，分組頭長度Hbits。一個語音分組長T＝Nτ，其中N＝RcT/（RsT＋H）。t1、t2分別表示語音終端的話音激活期和靜默期持續時間且t1、t2＞＞τ。終端在一個時隙內離開靜默狀態的概率σv＝1－exp（－T/Nt2），由激活轉為靜默狀態的概率γ＝1－exp（－T/Nt1）。

為了克服低軌衛星通信RTD較大的問題，PRMA－HS協議允許終端在收到競爭成功應答分組之前繼續發送預約請求分組。當話音突發產生時，語音終端從靜默狀態SIL進入競爭狀態CON，處于CON狀態的終端通過以一定概率pv發送預約請求分組獲得預約時隙，若CON終端同時滿足以下3個條件則預約成功：①下一個時隙空閑；②CON終端獲得發送許可；③沒有其它終端競爭該時隙。當競爭終端成功發送一個分組，衛星基站通過下行鏈路廣播信息告知其它終端該時隙已被預約。預約終端將在一個RTD之后收到預約成功的消息，假設RTD＝N/d個時隙長度，其中d為整數且能整除N。在接收衛星基站應答消息之前，已成功預約時隙的終端繼續發送競爭分組，這些分組將對其它競爭終端造成不利影響，此時稱該終端進入阻滯狀態HIN。對于語音終端，CON和HIN 狀態是無法區分的。在經過N/d個時隙長之后，HIN終端接收到應答消息，并等待屬于自己的下一個預約時隙的到來，這期間該終端的狀態稱為RES’，若該語音終端沒有要發送的分組，則轉入SIL狀態，否則進入RES狀態。話音突發在一幀內結束的概率γf＝1－（1－γ）N。假設PRMA－HS協議的最大允許時延為Dmax，為了保證分組傳輸的實時性，終端將丟棄時延超過Dmax（等效為D個時隙）的分組［12］。

1.2 平衡點分析法

文獻 ［1］提出可以利用Markov模型對PRMA－HS協議的性能進行研究，然而由于系統狀態空間過于龐大，難以實現對協議性能的精確分析，采用平衡點分析法可以有效避免這種問題并能獲得較好的分析效果。平衡點分析法假設系統處于均衡配置（equilibrium configuration）狀態，即終端離開一個狀態的期望速率等于終端進入該狀態的期望速率［13］。PRMA－HS協議 Markov模型的狀態轉移圖如圖1所示。

用C，Hv，R＊分別表示平衡點時系統處于競爭、阻滯和預約狀態（包括RES和RES’）的終端數。不難發現，平衡點時處于每個HINi狀態的終端數為Hv/（N/d），其中i＝N－1，……，N－N/d；同理，每個RES’狀態的終端數為 R/（N－N/d），其 中i＝N－N/d－1，……，0；每 個RES狀態的終端數為R/N，其中i＝0，……，N－1。

圖1 PRMA－HS協議Markov模型狀態轉移

平衡點處SIL終端的狀態轉移應該滿足

CON終端狀態轉移滿足

顯然S＋C＋R＊＋Hv＝Mv。當（C，R＊，Hv）滿足方程（3）時，稱之為系統的平衡工作點

其中，Hv＝γfw（N/d）（Mv－C），R＊＝（d－γf）w（N/d）（Mv－C），w＝σv/（Nσv＋γf）。

上述方程可以化簡成為關于C的方程

當其它參數確定時，可以解出C，R＊和Hv的值。經典 PRMA－HS協議的系統吞吐量定義如下［14－15］

可以看出，pv是影響η的唯一參數。

2 基于狀態響應的改進型PRMA－HS協議

本文設計一種反饋控制機制，使終端能夠根據系統狀態實現對pv的實時更新。對式（5）求導取最大值可得，其極值點處pv應滿足

由式（6）知，終端的最佳發送允許概率是由C和Hv共同決定的。又由式（2）、（3）可知，R＊和Hv都是C的函數，因此最佳pv可以由C的值決定。

2.1 理想信道下協議性能分析

假定衛星信道是理想信道，即競爭分組的碰撞是系統沖突的唯一來源。由1.2節分析可知，當系統處于平衡態時，結合式（6），C應滿足

為了保證話音的實時性，語音終端將丟棄時延大于D個時隙長的分組，根據文獻 ［1］可知，此時系統的分組丟棄率Pdrop為

其中λ（C，R＊，Hv，pv）＝1－（1－（R＊＋Hv）/N）pv（1－pv）C＋Hv，pv的取值如式（6）所示。利用計算機對改進后協議的性能進行仿真分析，仿真參數設置如表1所示。

表1 仿真參數設置

對理想信道下經典PRMA－HS協議和基于狀態響應的PRMA－HS協議的分組丟棄率和吞吐率進行仿真分析，結果如圖2～5所示。

由圖2、3可以發現，不采用狀態響應機制時，當系統語音終端數Mv＞22時，PRMA－HS協議存在兩個穩定工作點，且兩個點處的系統性能截然相反，即所謂的雙穩態問題。圖4、5為采用狀態響應機制后的協議性能，顯然，狀態響應機制很好地消除了系統的雙穩態問題。當滿足Pdrop＜0.01時，系統支持的最大語音終端數由41個上升至44個，同時，在相同語音終端數量的條件下，采用狀態響應機制改進后的PRMA－HS協議的吞吐率較改進前大大提高。

2.2 隨機誤差信下道協議性能分析

本節討論隨機誤差信道對基于狀態響應的PRMA－HS協議性能的影響。假定衛星上行信道只影響分組頭，則CON終端即使在可用時隙發送預約分組，但由于信道誤差導致的分組頭錯誤，衛星基站仍然無法為該終端分配預約時隙；同理，若一個RES終端發生類似問題，則其將提前結束預約狀態重新進入CON狀態，從而可能導致更大的分組丟棄率。因此，隨機誤差信道直接影響PRMAHS協議的性能。假定分組頭發生錯誤是隨機的，且其概率為Δ。

假設一個CON終端無沖突發送一個預約分組，若其分組頭不發生錯誤，則認為該終端預約成功。與2.1節分析方法類似，當系統處于平衡態時，平衡點（C，R＊，Hv）滿足方程

圖5 理想信道下基于狀態響應的PRMA－HS協議吞吐率

其中R＊＝R＋R’，R’/（N－N/d）＝Hv/（N/d），Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－C）方程（9）、（10）屬于非線性方程，為了確保方程有唯一解，當Mv＞1/w＋1時，Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－1）。

為了對比隨機誤差信道下改進前后協議的性能，利用計算機對協議進行仿真分析，仿真參數設置見表1。

顯然，隨機誤差信道條件下相同協議的分組丟棄率要低于理想信道。在滿足Pdrop＜0.01的條件下，由圖6、7可知，隨機誤差信道時經典PRMA－HS協議所支持的最大語音終端數由41個下降至40個，而基于狀態響應的PRMA－HS協議支持的最大語音終端數由44分別下降至39個（Δ＝0.05）和40（Δ＝0.01）個。同時在一定范圍內，Δ值越大，即分組頭發生錯誤概率越高，協議的分組丟棄率越大，超過一定范圍分組丟棄率反而較小。

圖6 隨機誤差信道下經典PRMA－HS協議分組丟棄率（pv＝0.4）

圖7 隨機誤差信道下基于狀態響應的PRMA－HS協議分組丟棄率

由圖6、7對比可以發現，隨機誤差信道下經典PRMA－HS協議支持的最大語音終端數略高于基于狀態響應的改進型PRMA－HS協議，這是因為改進后PRMA－HS協議中分組發送概率取決于該時刻系統中CON和HIN終端的個數，而分組誤差必將影響pv的取值，導致系統容量有所下降，但在系統具有相同語音終端數量的條件下，基于狀態響應的PRMA－HS協議的分組丟棄率仍遠小于經典PRMA－HS協議（例如當 Δ＝0.01，Mv＝36時，Pdrop（基于狀態響應）＝3.0×10－4，Pdrop（經典PRMA）＝1.2×10－3）。

3 結束語

本文討論了一種基于狀態響應實現分組發送概率動態調整的改進型PRMA－HS協議。語音終端通過衛星基站的狀態反饋信息自動調整分組發送概率，理論分析和仿真結果表明，基于狀態響應的PRMA－HS協議有效避免了經典PRMA－HS協議中的雙穩態問題，增加了系統容量，有效降低了相同數量語音終端條件下系統的分組丟棄率，提高了系統的吞吐率。下一步的研究方向是進一步完善狀態響應函數，研究語音和數據終端同時存在條件下協議性能的變化。

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