直線型線截抽樣在森林資源綜合監測中的應用

羅仙仙

（泉州師范學院 數學與計算機科學學院，福建 泉州 362000）

線截抽樣是稀疏總體的調查方法，是一種有放回不等概抽樣方法[1-2]，是在蒲豐隨機投針問題（Buf fon’s needle problem）基礎上推導而來，具有完善的理論基礎，1941年由Canfield首次提出，用來估計植被分布密度[3]， 先后用于采伐剩余物的調查[4]， 道路長度估計[5]， 可燃物抽樣調查[6]， 法國國家森林清查中樹籬長度的估計[7]、美國堪薩斯州林帶面積估計[8]和干旱地區生物量估計[9]。近年來，線截抽樣技術在冠空隙[10]、森林生物量[11]等方面得到應用。劉素青等[11-12]利用線截抽樣進行林分株數和林分蓄積量調查。目前，線截抽樣被廣泛應用于林地粗木質物殘體、倒木、野生動物、漁業和其他流動總體抽樣調查[2]。線截抽樣截線的形狀類型及其抽樣協議見文獻[1-2]。粗木質物殘體（coarse woody debris，CWD）是指完好的和處于不同腐解時期的直徑（通常指粗頭部分）D≥10 cm，長度L≥1 m的倒木、枯立木、大凋落枝，以及直徑D≥10 cm，長度L＜1 m的根樁和直徑D＞1 cm的地下粗根殘體[13]。目前，對粗木質物殘體的研究大多為生態功能研究[14-16]，尚未見有關調查方法及統計估計方法的研究。在森林資源監測逐漸向與林業可持續發展相適應的森林生態系統監測發展過程中，許多林業發達國家均增加了粗木質物殘體的調查與監測[17]。如美國森林資源清查與監測體系采用Y型線截抽樣進行粗木質殘體的調查[18]。為適應森林生態系統監測需求，利用直線型線截抽樣原理對試驗區的倒木進行調查，驗證線截抽樣調查方法的可行性。同時，探討不同截線長度對調查精度的影響，從而確定最佳的截線長度，以期為森林資源綜合監測地面樣地設計提供抽樣技術指導。

1 倒木調查的直線型線截抽樣原理

線截抽樣的截線布設方式有2種：隨機布設和系統布設，對總體參數的估計方法可分為條件估計方法和無條件估計方法。條件估計是指截線在隨機布設下的估計；無條件是指線截抽樣中每條截線的方向在區間[0，π]內被隨機一致布設。因為無法從相對精度的角度確定條件估計與無條件估計2種方法的優劣，從實踐角度上說，盡量采取能夠減少外業工作量的估計方法[2]。本研究采用是無條件估計方法對倒木的蓄積、長度、條數進行估計。假定τy為總體總值，則總體密度為，總體均值為，其中A為總體區域面積，N為區域內總體單元數。L為直線型截線的長度。如圖1所示：μk為倒木，Dk為大頭直徑，dk為小頭直徑，lk為倒木長度。則個體μk構成最小封閉凸面的圍長ck≈2lk+dk+Dk，因此，個體μk的包含概率為 πk=（ck·L）/（πA）=（2lk+dk+Dk）L/（πA）。 第s條截線屬性為 yk的 τy無條件估計為：

圖1 直線型截線與直徑為dk，Dk，長為lk倒木相交Figure1 A straight line transect intersects a log with diameters dk， Dk， and length lk

式（1）中Ls為第s條截線。

當倒木直徑相對長度較小時即dk，Dk遠小于lk時，式（1）近似公式為：

1.1 倒木蓄積總值無條件估計

若有m條截線，則所有倒木蓄積總值τy的HT（Horvitz-Thompson，赫維茨-湯普森）估計值為：

1.2 倒木蓄積密度無條件估計

m條截線所截倒木蓄積密度無條件估計為：

1.3 倒木長度無條件估計

當估計區域Φ中的倒木總長度時，此時，yk=lk，第s條截線所截倒木長度估計為：

式（7）中：ns為第s條截線所截倒木的條數。

m條截線所截倒木總長度無條件估計為：

1.4 倒木總條數無條件估計

當估計區域Φ中的倒木總條數時，此時，yk＝1，區域Φ中第s條截線的倒木條數無條件估計為：

m條截線所截倒木總條數無條件估計為：

1.5 方差估計

1.6 估計精度

τy無條件估計的估計精度為：

λy無條件估計的估計精度為：

1.7 區間估計

τy無條件估計的估計區間為：

λy無條件估計的估計區間為：

1.8 樣線數的確定

假定個體分布為正態、獨立、同分布。無條件估計的樣線數為：

式（17）中：E為相對誤差限。

2 研究區概況

1987年，北京林業大學和吉林省汪清林業局合作在金溝嶺林場建立檢查法試驗項目。項目的宗旨是預定和提交林分級尺度上森林生態系統；增強林地的承載力和生產力；提高森林經營水平。試驗區屬長白山系， 位于 43°22′N， 130°10′E， 總面積為340.9 hm2；各個大區分5個小區，共15個小區。本研究試驗選擇在檢查法試驗I大區4小區，有關I大區樣地設計基本情況見表1。

表1 I大區各小區樣地面積和樣地數量表Table1 Area and quantity of plots in the first section

3 研究方法

2008年8月，在檢查法的試驗I大區4小區進行線截抽樣的試驗研究。I大區4小區共有22個樣地，各個樣地大小均為0.04 hm2，樣地布設方式見圖2。其中東西方向為坡上坡下方向，為減少坡度的影響，在各個樣地西樁處布設1條南北方向測繩，以西樁為中心，控制測繩在南北方向各50 m長，南方向起點為0 m，測繩總長100 m，各截線長度統計示意圖所圖3所示，共有22條截線。為探討直線型線截抽樣調查方法的可行性，只對大頭直徑Dk≥10 cm，長度L≥1 m的倒木進行調查。調查對象為與截線完全相交或部分相交的倒木，調查的指標為倒木的大頭直徑、小頭直徑、長度、分解等級。分解等級分為新近死亡、開始分解、大量分解、幾乎完全分解4個等級。同時記錄倒木截點處位置，便于不同截線長度線截抽樣的倒木對象的統計分析。

圖2 I大區4小區樣點分布圖Figure2 Plots distribution in the fourth small section of the first section

圖3 各截線長度統計示意圖Figure3 Statistical hint of different transect length

4 結果與分析

利用前面式（4）（6）（13），不同截線長度倒木蓄積量無條件估計的抽樣效果見表2。根據公式（10）（16）不同截線長度倒木條數無條件估計的抽樣效果見表3。不同截線長度所截取倒木條數及估計值見表4。截線長度是影響精度的主要因子[19]，通過不同截線長度對倒木估計的影響，從而確定最優的截線長度。

4.1 倒木蓄積總量的估計精度與截線的長度關系

如圖4所示：倒木蓄積總量的估計精度隨截線的長度增加而增加。截線長度是影響精度的主要因子[19]。當截線長度處于區間[10，50]m時，隨截線長度的增加，抽樣精度明顯提高；當截線長度達到50 m，增加截線長度對抽樣精度影響不大，即當截線長度為50 m時，抽樣精度為90.05%，截線長度取50 m直線型線截抽樣既滿足抽樣精度要求，同時也減少外業工作量。

4.2 倒木總條數估計值與截線的長度關系

如圖5所示：倒木總條數估計值隨截線的長度增加先增大后減少，當截線長度區間為[50，100]m時，倒木總條數估計值在（5000，6000）相對穩定變化。

4.3 倒木蓄積密度與截線的長度關系

如圖6所示：倒木蓄積密度隨截線的長度增加先增大后減少，當截線長度區間為[50，100]m時，倒木蓄積密度在（25，30）相對穩定變化。

4.4 樣本倒木條數與截線的長度關系

如圖7所示：所選樣本倒木條數隨截線的長度增加而近線性增加，說明倒木在研究區域中的分布情況相對均勻。

綜上各指標與截線長度的關系，在一定區域內對倒木進行調查時，截線長度取50 m既可以滿足抽樣精度要求，又可以減少外業工作量，因此是直線型線截抽樣的最優截線長度。此時，I大區4小區倒木蓄積總量為536.85 m3，蓄積密度為27.53 m3·hm-2，倒木總條數為5887條，抽樣精度達90.05%（可靠性為95%）。

表2 不同截線長度倒木蓄積量無條件估計的抽樣效果Table2 Sampling effect of different transect length on the volume of log

表3 不同截線長度倒木條數無條件估計的抽樣效果Table3 Sampling effect of different transect length on the number of log

5 結論與討論

5.1 結論

本研究在檢查法的基礎上，根據現有森林生態系統監測需求，應用直線型線截抽樣原理對實驗區進行了倒木的調查。探討了不同截線長度對精度的影響，確定了倒木調查的最佳截線長度為50 m，此時，倒木蓄積總量為536.85 m3，蓄積密度為27.53 m3·hm-2，倒木總條數為5887條，抽樣精度達90.05%（可靠性為95%）。

5.2 討論

森林類型和干擾歷史決定了粗木質物殘體數量。本研究只對大頭直徑Dk≥10 cm，長度L≥1 m的倒木進行系統布設的直線型線截抽樣調查與研究，對其他粗木質物殘體采用其他截線類型線截抽樣可進一步研究。然而在粗木質物殘體隨機分布的立地中，采用復雜類型線截抽樣不如采用單條直線型線截抽樣[18]。

表4 不同截線長度所截取倒木條數及估計值Table4 Number of log and its estimation of different transect length

圖4 倒木蓄積總量的估計精度與截線長度的關系Figure4 Relationship between total volume of log and transect length

圖5 倒木總條數估計值與截線長度的關系Figure5 Relationship between total number of dead tree and transect length

調查中沒有考慮坡度的影響；截線南北方向不一定十分準確，這在一定程度上影響抽樣的概率。

圖6 倒木蓄積密度與截線長度的關系Figure6 Relationship between volume density of dead tree and transect length

圖7 樣本倒木條數與截線的長度關系Fiure 7 Relationship between numbers of dead tree of dead tree and transect length

本研究調查是在檢查法的基礎上進行的，截線的布設方式是系統布設的，截線的條數與檢查法的樣地數一致。截線數量對倒木估計精度的影響可進一步研究。

此次調查研究中，所采用的截線長度是等長的?？梢愿鶕帜举|物殘體的分布狀況，采用不等長的截線長度進行調查，同時亦可采用多階線截抽樣進行其他監測指標的調查。

本研究所采用方法只針對研究區域進行，對于其他區域或其他森林類型的倒木的調查直線型截線長度是否50 m就能達到90.05%精度有待試驗與研究。

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