電動汽車充電站仿真模型及其對電網諧波影響

張 謙 韓維健 俞集輝 李春燕 史樂峰

（1. 重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400044 2. 重慶大學經濟與工商管理學院 重慶 400044）

1 引言

發展電動汽車是我國“節能減排”基本國策的要求，根據國家新能源汽車產業發展規劃，計劃2015年電動汽車規模提升至100萬輛左右。電動汽車離不開充電站，電動汽車的普及，必須配套建設充足的充電站。采用現代電力電子技術的大功率充電機是高度非線性的用電設備，會對電網產生諧波污染。長期以來，非線性負荷對公共電網造成的諧波污染以及諧波檢測和濾波問題受到廣泛關注[1-3]。隨著電動汽車的普及，大量充電機（站）工作時對電網的影響不容忽視。

不同電動汽車充電模式對電網產生的影響不盡相同。從廣義而言，電動汽車的充電模式主要分為慢速充電模式和快速充電模式[4]。慢速充電時充電電流很低，約為15A，充電時間為5～8h，甚至可長達 10～20h。慢速充電的充電時間過長，給電動汽車的實際使用帶來不便?？焖俪潆娛且暂^大電流短時間為電動汽車充電，一般充電電流為150～400A，充電時間為 20min至 2h?？焖俪潆娔Ｊ?，有利于電動汽車的推廣，但其充電時必然產生諧波電流注入公用電網，降低供電系統的電能質量。

由于電動汽車尚處于初期市場推廣階段，充電機和充電站的數量還很有限，缺少實踐數據作為研究支持。目前國際上尚未在電動汽車充電方面出臺相應的標準，我國各地已建的示范充電站在某些技術方面均存在差異，國家雖出臺了充電接口的相應標準（《GB/T電動汽車傳導式充電接口》等），但也未對充電技術做出明確的規定。國內外學者對這方面的研究尚處在探索階段[5-10]，M.S.W.Chan等人對單相充電機進行了建模[11]，該模型假設單相二極管整流橋輸出濾波電感足夠大，保證充電機交流側電流為方波，所以可稱之為單相方波模型，但由于實際應用的充電機距離該模型的假設條件較遠，該方法的實際意義有限。PT.Staats等人提出了一種預測一組純電動汽車充電機總電流諧波的方法[12-14]，該方法運用隨機理論進行建模，能夠分析各次諧波電流因在幅度和相位上的多樣性而產生的相互抵消現象。但該方法基于中心極限定理，在分析時需要有足夠大數量的充電機樣本，而目前樣本數量遠遠不足，因此分析結果有待進一步驗證。另外有研究小組提出一種簡化的充電站諧波工程算法，計算一個充電周期內的諧波變化特性和諧波最大值[15]。

總體說來，以上的研究成果缺乏對電動汽車充電系統建設過程中進行諧波抑制設計的指導作用。由于不同充電機產生的諧波存在相互抵消現象，充電機臺數的增加可能致使各次諧波含有率和電流總諧波畸變率減小。那么，充電機運行時對電網產生的諧波影響隨充電機功率、數量增長的變化規律是怎樣的？這些是在充電站大規模建設之前必須解決的問題。論文將通過建立實用的充電機和充電站仿真模型，仿真分析單臺和多臺充電機工作時對電網電能質量的影響，找出其諧波影響規律，為指導電動汽車充電系統建設提供理論基礎。

2 充電機等效模型及其特點

2.1 充電機等效模型

目前，主要研究和使用的電動汽車充電機結構如圖1所示，三相橋式不可控整流電路對三相交流電進行整流，濾波后為高頻 DC-DC功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經過輸出濾波電路后，為動力蓄電池充電。

圖1 高頻充電機的結構框圖Fig.1 Block diagram of high frequency charger

2.2 充電機的諧波特性

結合筆者研究課題，在某示范充電站內單臺充電機諧波測試報告表明：

（1）一次完整的電動車充電過程，充電機輸出電流成階梯下降曲線，直流側充電電流依次歷經320A、240A、160A和80A四個階段，每個階段持續時間約5～6min。

（2）對應充電過程四個階段，各次電流諧波含有率依次增大，即充電電流越小，各次諧波含有率越大。各階段的6k±1（k=1，2，3，…）次電流諧波含有率均有超過GB/Z 17625.6—2003規定的接入條件；而且，輸出功率越大，特征諧波電流 6k±1（k=1，2，3，…）幅值也越大。

（3）充電機產生的電流諧波幅頻特性基本符合6脈波整流器的諧波特征。各階段的偶次及3次電流諧波含有率均未越限。

（4）整個充電過程的四個階段中，5、7次諧波均為最主要的諧波分量。

3 電動汽車充電機仿真模型

3.1 充電機仿真模型

為了便于仿真，可將圖1中功率變換器部分進行等效。相對于工頻周期而言，動力蓄電池充電過程所需時間很長，在一個至幾個工頻周期內，都可以認為充電機的輸出電流和輸出電壓是恒定的直流，即圖1中的Io，Uo均為常數。因此，高頻功率變換環節工作于恒功率狀態，當其輸入電壓 UB升高時，輸入電流Il必然降低，其輸入阻抗表現為負阻抗特性。在低頻范圍內，可以用一個非線性電阻RC來近似模擬高頻功率變換環節的等效輸入電阻[16]，RC可近似表示如式（1）所示。

充電機等效模型如圖 2所示。本文在在Matlab/Simulink 環境下建立充電機仿真模型。

圖2 高頻充電機等效模型Fig.2 Equivalent model of high frequency charger

3.2 充電功率與等效電阻關系

為了便于敘述，后面以電阻值代替功率進行分析敘述，充電功率與電阻的等效關系如式（1）所示?？芍?，小電阻對應大功率充電，大電阻對應小功率充電。充電功率與其等效電阻的對應關系見表1。

式中 η——充電機效率。

表1 充電功率與等效電阻的對應關系Tab.1 Corresponding relationship between the charging power and the equivalent resistance

3.3 仿真結果與分析

筆者分別對 R=1Ω，2 Ω，…，20 Ω共 20組不同電阻值，即對不同充電功率進行了仿真，分析各次諧波電流含有率、電流總畸變率和功率因數隨充電功率的變化規律。仿真結果表明A、B、C三相諧波電流規律類似，故本文以A相電流為例進行分析。

3.3.1 各次諧波電流含有率隨充電功率變化規律

圖3 各次諧波電流含有率隨充電功率變化Fig.3 Change in harmonics current ratio with charging power

充電機工作時，各次諧波電流含有率隨充電功率（充電功率等效電阻）變化的曲線如圖3所示。從圖3可知，整體而言，5、7次諧波含有率隨功率的降低均呈增加趨勢，11、13等高次諧波含有率隨功率變化較平緩，且諧波次數越高其含有率就越小，仿真結果與測試結果一致。

3.3.2 電流總諧波畸變率隨充電功率的變化規律充電機工作時，電流總諧波畸變率隨充電功率的變化規律如圖4所示。

圖4 電流總諧波畸變率隨充電功率變化Fig.4 Change in THDi with charging power

從圖4可以看出，充電機工作時，充電功率等效電阻值越大，即充電功率越小，電流總諧波畸變率越大，即電流總諧波畸變率隨充電功率的增大而減小。仿真結果與測試結果一致。

3.3.3 功率因數隨充電功率的變化規律（見圖5）從圖5可以看出，充電機工作時，充電機等效電阻值越大，即充電功率越小，功率因數則越小，即功率因數隨充電功率的增大而增大。

圖5 功率因數隨充電功率變化Fig.5 Change in power factor with of charging power

4 充電站最優規模仿真分析

4.1 充電站仿真模型

如前所述，由于每臺電動汽車充電機產生的諧波電流相位角一般不同，一組充電機產生的電網諧波電流并不等于各個充電機單獨工作時產生的諧波電流的總和。不同充電機產生的諧波可能存在補償甚至相互抵消的現象，充電機臺數的增加可能致使各次諧波含有率和電流總諧波畸變率減小。那么，充電機工作時對電網產生的諧波影響隨充電機功率與數量增長的變化規律是怎樣的？本文在前述單臺充電機仿真模型的基礎上，在Matlab/Simulink環境下建立充電站仿真模型。

4.2 仿真結果與分析

本節仍以A相電流為例進行分析。

4.2.1 各次諧波電流含有率隨充電機臺數及充電功率的變化規律

4.2.1.1 大功率充電時，即當 R=1Ω（功率 P=262.8kW）時，各次諧波電流含有率隨充電機臺數的變化（見圖6）

由圖6可知，大功率充電時，隨著充電機臺數的增加，各次諧波電流含有率呈減小趨勢，這同理論分析多臺充電機工作時產生的諧波會相互抵消結論一致。相同充電機臺數時，5，7，11，13， …，31次諧波電流含有率呈減小趨勢，即諧波次數越高，其諧波電流含有率越小。

圖6 各次諧波電流含有率隨充電機臺數變化Fig.6 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

4.2.1.2 小功率充電時，即當 R=20Ω時（功率 P=13.1kW）時，各次諧波電流含有率隨充電機臺數的變化（見圖7）

圖7 各次諧波電流含有率隨充電機臺數變化Fig.7 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

由圖7可知，小功率充電時，隨著充電機臺數的增加，各次諧波含有率變化較平緩。相同充電機臺數時，諧波次數越高，其諧波電流含有率越小。

4.2.2 電流總畸變率隨充電機臺數及充電功率的變化

在充電站仿真模型中，當充電機臺數N從1～15變化時，充電功率等效電阻從1～20變化時，相應的電流總諧波畸變率的變化情況如圖8所示。由圖8可知：

（1）電流總畸變率隨著充電機臺數的增加呈減小趨勢，且充電功率越大減小幅度越大。

（2）總體而言，充電機臺數從10臺開始，各充電功率時的電流總畸變率減小趨勢逐漸變緩。充電站內充電機充電功率不同時，其最優充電機數目也會隨之發生變化。

圖8 電流總諧波畸變率隨充電機臺數及充電功率的變化Fig.8 Change in THDi with the number of chargers and charging power

4.2.3 功率因數隨充電機臺數及充電功率的變化規律

當充電機臺數N從1～15變化時，充電功率等效電阻從1～20變化時，相應的功率因數的變化情況如圖9所示。由圖9可知：

（1）當R＜8Ω（即充電功率P＞32.9kW）時，功率因數隨著充電機臺數的增加呈減小趨勢，并且電阻越大（即充電功率越小時），功率因數減小的幅度越小。

（2）當R=8Ω（即充電功率P=32.9kW時），功率因數隨著充電機臺數增加時變化較平緩。

（3）當R＞8Ω（即充電功率P＜32.9kW時），功率因數隨著充電機臺數的增加呈增大趨勢，并且電阻越大（即充電功率越小時），功率因數增大的幅度越大。

圖9 功率因數隨充電機臺數及充電功率的變化Fig.9 Change in power factor with the number of chargers and charging power

5 結論

論文從適應于未來大量電動汽車充電需求的合理充電技術和合理充電規模問題出發，分別建立單臺充電機和充電站仿真模型，仿真分析充電機工作時對電網電能質量的影響，重點研究了各次諧波電流含有率、電流總諧波畸變率和功率因數隨電動汽車充電功率的變化規律及其隨充電機臺數增加的變化規律。研究表明：

（1）單臺充電機工作時，5、7次諧波含有率隨功率的增加呈減小趨勢，11、13等高次諧波含有率隨功率變化較平緩，且諧波次數越高其含有率就越??；電流總諧波畸變率隨充電功率的增大而減??；功率因數隨充電功率的增大而增大。

（2）大功率充電時，隨著充電機臺數的增加，各次諧波電流含有率呈減小的趨勢；小功率充電時，隨著充電機臺數的增加，各次諧波含有率變化較平緩。相同充電機臺數時，5，7，11，13， …，31次諧波電流含有率呈減小趨勢，即諧波次數越高，其諧波電流含有率越小。

（3）電流總諧波畸變率隨充電機臺數的增加呈減小趨勢，且充電功率越大，電流總諧波畸變率減小幅度越大。而功率因數的變化則由充電功率與充電機數目的耦合機制決定。

[1]李輝, 吳正國, 鄒云屏, 等. 變步長自適應算法在有源濾波器諧波檢測中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(9): 99-103.Li Hui, Wu Zhengguo, Zou Yunping, et al. A variable step size adaptive algorithm applied to harmonic detection of active filter[J]. Proceedings of the CSEE,2006, 26(9): 99-103.

[2]劉國海, 呂漢聞, 陳兆嶺, 等. 基于修正遺忘因子RLS算法的諧波電流檢測新方法[J]. 電工技術學報,2010, 25(1): 172-177.Liu Guohai, Lü Hanwen, Chen Zhaoling, et al.A new method for harmonic current detection based on selfadjustable forgetting factor RLS algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010,25(1): 172-177.

[3]楊柳, 劉會金, 陳允平. 三相四線制系統任意次諧波電流的檢測新方法[J]. 中國電機工程學報, 2005,25(13): 41-44.Yang Liu, Liu Huijin, Chen Yunping.A new algorithm for random harmonic current detection in three phase four wire system[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(13): 41-44.

[4]Denholm P, Short W. Evaluation of utility system impacts and benefits of optimally dispatched plug-in hybrid electric vehicles[R]. NREL/TP-620-40293,2006, 1-30.

[5]Hadley S W. Impact of plug-in hybrid vehicles on the electric grid[R]. ORNL/TM-2006/554, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, 2006: 1-30.

[6]Hadley S W, Tsvetkova A. Potential impacts of plug-in hybrid electric vehicles on regional power generation[R]. ORNL/TM-2007/150, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, 2008: 1-93.

[7]Lu Yanxia, Jiang Jiuchun.Harmonic study of electric vehicle chargers[C]. Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems, 2005: 2404-2407.

[8]Bass R, Harley R, Lambert F, et al.Residential harmonic loads and EV charging[C]. Power Engineering Society Winter Meeting, 2001: 803-808.

[9]Gomez J C, Morcos M M.Impact of EV battery chargers on the power quality of distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery, 2003,18(3): 975-981.

[10]盧艷霞, 張秀敏, 蒲孝文. 電動汽車充電站諧波分析[J]. 電力系統及其自動化學報, 2006, 18(3): 51-54.Lu Yanxia, Zhang Xiumin, Pu Xiaowen, Harmonic study of electric vehicle chargers[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2006, 18(3): 51-54.

[11]Chan M S W, Chau K T, Chan C C. Modeling of electric vehicle chargers[C]. The 24th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society,1998, l: 433-438.

[12]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A statistical method for predicting the net harmonic currents generated by a concentration of electric vehicle battery chargers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1997, 12(3): 1258-1266.

[13]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A procedure for derating a substation transformer in the presence of widespread electric vehicle battery charging[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,1997, 12(4): 1562-1568.

[14]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A statistical analysis of the effect of electric vehicle battery charging on distribution system harmonic voltages[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1998,13(2): 640-646.

[15]黃梅, 黃少芳. 電動汽車充電機諧波的工程計算方法[J]. 電網技術, 2008, 32(20):20-23.Huang Mei, Huang Shaofang. A harmonic engineering calculation method for electric vehicle charging station[J]. Power System Technology, 2008,32(20): 20-23.

[16]Lewis L R, Cho B H, Lee F C, et al.Modeling,analysis and design of distributed power systems[C].Power Electronics Specialists Conference, 1989, 1:152-159.