大學生考研與就業抉擇的博弈分析

張南熙，張南翔，韓 娜

(1.鄭州大學商學院，河南鄭州450001;2.興業銀行合肥分行會計結算部，安徽合肥230001)

自1999年高校擴招以來，我國高校畢業生人數迅猛增加，使得原本就不樂觀的就業形勢更加嚴峻，同時本科畢業生也不再具有學歷優勢，其平均工資處于較低的水平。自2001年以來，我國碩士研究生首次進行擴招，考研熱隨著就業難的加劇愈演愈烈，考研的人數不斷增加，畢業生期望通過高學歷減少就業壓力和提高工資水平。表1為近年來參加考研人數的數據。

表1 歷年高校畢業人數及考研人數 萬人

國內學者對大學生擇業問題的博弈分析進行了較多研究。沈翔通過建立應聘者與企業之間的完全信息靜態博弈模型得出要減少應聘者中的欺騙就必須提高其偽裝成本，同時減少企業鑒別的成本。同時還建立了政府介入的博弈模型得出要達到均衡狀態，就要提高企業威脅的可信度［1］。張曉滿分析了大學生就業市場中信息不對稱的現狀與影響，并通過博弈模型提出降低信息不對稱的策略［2］。夏雨璐通過建立兩個學生的靜態博弈模型和學生與家長的動態博弈模型，得出考研是否能使博弈方獲得最大利益由多個變量決定，考研有利可圖但也有風險要承受［3］。曾文濤分析了高校畢業生就業誠信缺失的問題，通過對博弈模型的分析，得出其影響因素主要是失信成本，并給出一定的建議［4］。

在目前的研究中很少有人把考研與就業放在一起來進行博弈分析，沒有考慮在大學生有限理性的情況下，對就業與考研的博弈過程的研究。本文則把大學生就業與考研抉擇的博弈結合在一起，并通過兩學生選擇就業與考研的靜態博弈，找出博弈中的策略均衡和大學生在畢業時抉擇的影響因素，通過復制動態方程與演化穩定性分析，得出有限理性大學生通過反復博弈、長期學習和模仿的穩定策略，對大學生考研和就業的抉擇問題有一定的啟示，使大學生在畢業時能更好的選擇去向，并對目前出現的考研熱現象原因給出解釋。

1 兩個學生的靜態博弈模型

1.1 模型的建立

假設1:博弈參與者為學生1和學生2，其代表的是學生中的兩類群體，且是理性人。

假設2:學生只有考研和就業兩種策略，不考慮其他策略的選擇?？佳谐晒Φ母怕蕿閜，就業成功的概率為1－p。

假設3:參與者選擇不同的策略時，將獲得該策略的全部收益;若同時選擇相同的策略，則雙方平均分配該策略收益。

假設4:考研收益為R1，成本為C，考研成本主要是指時間成本和考研過程中參加輔導班、購買輔導教材所花的費用;就業收益為R2。

各自的收益矩陣如表2所示。

表2 兩學生靜態博弈的收益矩陣

1.2 博弈模型的分析

(1)當(R1－C)/2＞R2時，即當R1－C＞2R2時，考研所獲得凈收益將大于就業所獲收益的2倍。此時該靜態博弈存在一個純策略納什均衡(考研，考研)。這一點在現實中也得以證明:

通過對實際情況的統計，考研的錄取比例近幾年大概在3∶1，即p=1/3，而初次就業率大概在64%左右，即q=2/3。所以R1－C＞4/5 R2時，就會選擇考研，這時的考研成本較小?？佳袖浫”壤途蜆I率，都會影響學生的決策。在考研錄取比例較低、就業率較高的情況下學生將更多選擇考研，因為此時考研所帶來的凈收益要高于就業所帶來的收益。所以要想使考研降溫，就必須提高大學生畢業的初次就業率，提高考研的成本。

(2)當R1－C＞R2＞(R1－C)/2時，此時存在兩個純策略納什均衡，即(考研，就業)，(就業，考研)。這時雖然考研帶來的收益大于就業帶來的收益，但是若在選擇時不考慮其他學生的對策，當兩個學生都同時選擇考研時的收益小于一個選擇考研另一個選擇就業時的就業收益。這就給我們啟示:學生在決策時不要扎堆，每個人應該根據自身的情況分散決策。我們在選擇考研或者就業單位時，要避開較熱的學校、專業和單位，不要跟風。

(3)當R2＞R1－C＞R2/2時，此博弈仍然存在兩個純策略納什均衡，即(考研，就業)，(就業，考研)。在這種情況下，一個選擇就業另一個選擇考研時，其就業收益大于考研的收益，但是大于兩個人同時選擇就業的收益。在就業市場上雖然有高收益的工作，但是有些人怕遇到激烈的就業競爭，而會選擇考研，先回避一下就業競爭的壓力，這也是一種普遍存在的現象，也是考研人數增加的一個原因。

(4)當R2/2＞R1－C時，此時的純策略納什均衡是(就業，就業)。即就業的收益大于考研時收益的兩倍。這種情況下是在大學生就業相當樂觀的時候，理性的選擇是就業，很少有人會僅僅因為學術研究而選擇考研。研究生畢業之后的收益可能會比直接就業的收益要低，因為現在企業招聘時，決定是否錄用的影響因素很多，不單是學歷，更重要的是其從自身利益出發，尋求利益最大化，更多的時候看的是其能力以及能為企業帶來的效益。

通過以上模型的分析，我們發現考研、就業的凈收益一般不能確定，這就導致學生不能明確的做出決策。我們應了解影響考研和就業的因素以及錄取比例、就業率等相關數據，通過比較考研和就業的收益來做出決策。近幾年的統計數據和調查顯示，從2005年至2011年的考研率在22% ～35%，雖然人數在增加，但是增長率在逐年減少。同時在本科生和研究生畢業后平均待遇上，近幾年其差距也在縮小。2010年我國本科生的平均起薪是2 321元/月，碩士生的平均起薪為3254元/月，根據以上四種情況的分析可以看出，最可能出現的情況為第二種和第三種情況，即此時的均衡策略為(考研，就業)，(就業，考研)。

2 大學生考研與就業抉擇的復制動態方程和演化穩定性分析

在上述靜態博弈中，我們是假設博弈方都是理性的，但是在現實中博弈方一般都是有限理性的，要想達到完全理性要靠經驗、學習和模仿。假設總體中有比例為X的人選擇考研，(1－X)的學生選擇就業，X為時間t的函數。收益矩陣如表2所示。采取考研和就業決策的博弈方的期望得益分別記為u1，u2，則:

群體平均收益為:U=X×U1+(1－X)×U2.若U1和U2不相等，就會導致得益較差類型的博弈方改變自己原有的策略，選擇有利于自己的策略，并開始模仿另一種類型的博弈方。這就意味著選擇考研和就業的博弈方的比例X和1－X不是固定的，而是隨時間變化的?？傻玫饺缦聞討B復制方程:F(X)=X(U1－U)=X(1－X)［(1－X/2)(R1－C)+(1+X)R2/2］

由此可知F(X)最多有三個穩定狀態，分別是X*1=0，X*2=1，X*3=［2(R1－C)+R2］/(R1－CR2)根據進化穩定策略的性質可知，一個穩定的狀態必須對微小擾動具有穩健性才能稱為進化穩定策略，即如果某些博弈方由于偶然的錯誤偏離了穩定點，復制動態仍然能使偏離回到原來的穩定點。

(1)當0＜［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＜1，即0＜2(R1－C)－R2＜(R1+R2－C)或 R2＞(R1－C)/2時，則F'(X*1)＞0，F'(X*2)＞0，F'(X*3)＜0，所以X*3是演化穩定策略。在這種情況下，該博弈的現實意義是，當大學生在考研和就業抉擇時，在長期大規模的演化過程中，選擇考研的人數最終會穩定在X*3的水平左右，而又1－X*3的人會選擇就業。

(2)當［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＞1，即 R2＜(R1－C)/2時，F'(X*2)＜0，只有 X*2是演化穩定策略。所以有限理性的大學生經過長期的學習或模仿會趨于選擇就業，而不會選擇考研。

(3)當［2(R1－ C)－R2］/(R1+R2－C)＜0，即2(R1－C)－R2＜0時，只有 F'(X*1)＜0，則只有X*1是演化穩定策略。此種情況下該博弈的現實意義是有限理性大學生在考研與就業抉擇時，經過長期的進化，最終會選擇考研。

決定演化穩定的因素主要有R1、R2、C，R1是指考研的收益，R2就業的收益，這兩個變量都是既定的，是整個社會中碩士研究生和本科畢業生的薪酬，C是考研的成本，包括時間成本、學習成本等。當R1和R2固定不變時，如果C變小的話，則R2＜(R1－C)/2成立的可能性就會越大，即大學生經過長期的反復博弈，會選擇考研。因此大學生選擇就業還是考研不僅受考研成本大小的影響，還要受現實中不同學歷的收益的影響。要想使考研熱降溫，就應當解決好大學生的就業問題，增加就業崗位擴大就業渠道、提高大學畢業生的待遇。數據統計顯示，從2002年至2011年考研人數基本上都在增加，考研人數所占比率基本保持在每年總畢業人數的三成左右。從2010年本科生和研究生的起薪來看，研究生起薪明顯超過本科生，所以可以看出，在現實中最可能出現的情況是演化博弈分析的第一種情況。

3 結論

通過兩個學生考研與就業的靜態博弈分析和復制動態方程和演化穩定性可得到以下結論:

(1)首先，近幾年來考研人數的增加的必然的因素是考研與就業的收益、成本、就業率和考研錄取率等數值，他們將決定大學生考研與就業的抉擇;偶然的因素是在大學生有限理性的條件下其初始的選擇，它通過影響演化博弈的發展過程，最終影響大學生的抉擇。其次，雖然考研可以提高自己的學歷，但是未必研究生畢業之后的收益大于大學本科畢業之后直接工作的收益。隨著碩士畢業生的增加，研究生畢業仍然找不到好工作，部分碩士畢業生甚至不得不通過降低薪金標準，來跟本科畢業生、?？飘厴I生在就業市場上競爭。

教育主管部門和高等院校應當及時通報考研錄取比例，專業錄取人數等反映考研競爭程度的信息，高校就業指導機構積極提供企業招聘的信息，以便大學畢業生在考研和就業中進行分散決策，并積極引導減少扎堆選擇。畢業生在選擇就業和考研時，要根據自己的情況，不要只熱衷于大城市，經濟發達的地區或者重點大學的熱門專業。最后，在社會就業率提高的情況下應當優先選擇就業，因為在現實中不確定因素將影響收益，而且還應當考慮一件事情的時間價值、機會成本和收益貼現率。

(2)通過大學生考研與就業的復制動態方程和演化穩定性分析得出，有限理性的大學生經過反復博弈的，會趨于穩定選擇某種策略;考研人數所占比例穩定在某一個數值，該數值不僅受考研與就業收益的影響，還要受考研成本的影響。在考研與就業收益既定的情況下，考研成本是影響有限理性大學生抉擇的主要因素。在實際情況中，演化穩定均衡可能出現的情況是最終趨于一部分人考研一部分人就業。

通過以上分析可知:不論是兩學生的靜態博弈還是有限理性的下的復制動態，最終存在的情況都是一部分大學生選擇考研，一部分畢業生選擇就業?？佳袩岬某霈F不能僅僅認為是大學本科畢業生薪酬下降和考研競爭壓力大所造成，考研與就業的抉擇也受到考研成本的影響，大學生無法精確度量考研的成本，也就造成了大量學生選擇盲目選擇考研，造成了考研熱現象的形成。所以，學校、社會、家庭應該適時引導，大學生自身應當恰當估計考研的成本，根據自身的情況做出最有利的決策。

［1］沈翔.企業在招聘中與應聘者博弈分析［J］.經濟研究導刊，2011(15):130－131.

［2］張曉滿.信息不對稱條件下用人單位與畢業生的博弈分析［J］.統計與決策，2010(11):68－71.

［3］夏雨璐.大學生有關考研決策的博弈分析［J］.時代經貿，2007，2(5):78－79.

［4］曾文濤.高校畢業生就業誠信缺失的博弈分析與對策［J］.統計與決策，2007(5):68:70.

［5］謝識予.經濟博弈論［M］.上海:復旦大學出版社，1997.