海上油田合理油水井數比計算新方法

許家峰 （中海油研究總院開發研究院，北京100027）

倪學鋒 （中化石油勘探開發公司，北京100030）

甯 波 （中國石油勘探開發研究院鄂爾多斯分院，北京100083）

何 晶 （新疆油田公司勘探開發研究院，新疆 克拉瑪依834000）

目前有關陸上油田水驅開發油田油水井數比計算方法[1～4]較多，包括吸水產液指數法、考慮注采比的吸水產液指數法、考慮地層壓力合理油水井數比計算方法等?，F有方法存在的差異主要表現在是否考慮油水密度差異及體積因數，是否考慮注采平衡等因素；但共同點均為通過極值原理，考慮油田產液最大化的計算方法。海上油田開發模式不同于陸上油田，重要的一個因素就是油田產液量受平臺或油輪液處理能量的限制，另外，海上油田采液速度多高于陸上油田，出砂也嚴重制約著油田的開發效果。因此，在有限的液處理條件及合理生產壓差控制條件下的合理油水井數比的計算是要解決的問題。

1 已有計算方法對比

1.1 吸水產液指數法

吸水產液指數法公式[1]在注采平衡條件下，通過極值原理推導得到，計算方法簡單，方便使用，尤其早期在油田注采井網調整中得以廣泛應用。該計算方法可解決不同含水階段油水井數比，但未考慮油水密度及體積因數的影響，并且還不能解決注采不平衡的問題。公式表示為：

式中，R 為油水井數比，無因次；Iw為吸水指數，m3/（d·MPa）；JL為產液指數，m3/（d·MPa）。

1.2 考慮注采比計算方法

賈自力等[2]對式（1）進行了完善，推導了考慮注采不平衡條件下合理注采井數比的計算方法。計算方法表現形式更為合理，但仍未考慮原油密度及體積因數的影響。公式表示為：

式中，Rip為注采比，無因次。

1.3 注采壓差法

由于低滲油田及稠油油田存在啟動壓力梯度，因而注采壓差法在油田現場應用也較為廣泛。該方法考慮了油水密度及體積因數的影響，可解決目前井網條件下油水井數比的計算，但推導方法不是利用極值原理考慮油田產液量最大化得到的[3]。公式表示為：

式中，Δpiw為注水壓差，MPa；Δpp為生產壓差，MPa；fw為含水率，小數；Bo為原油體積因數，小數；ρo為地下原油密度，g/cm3。

1.4 考慮單井及地層壓力變化計算方法

鄒存友等[4]考慮油田注采不平衡及密度與體積因數影響，通過極值原理推導了陸上油田在最大產液量條件下的合理油水井數比計算方法。該方法是對以上3種計算方法的補充和完善，具有一定的理論和實際意義。公式表示為：

2 海上油田合理油水井數比計算方法

2.1 油水井數比計算方法

與陸上油田在開發總井數一定條件下能夠獲得最高產液量的油水井數比計算方法不同，筆者在計算合理油水井數比時，用海上油田實際液處理能力及壓力控制參數取代了常用的極值原理，方法更加適用于產液量受限及需要防砂的油田。

當油田平均含水率為fw時，油田日產液量的地下體積可表示為：

式中，QL為日產液量，m3；no為油井數，口；pos為油井附近地層壓力，MPa；pwf為油井井底流壓，MPa；Bw為地層水體積因數，小數。

油田日注水量的地下體積為：

式中，Qinj為日注水量，m3；nw為注水井數，口；pinj為注水井井底注入壓力，MPa；pws為注水井附近地層壓力，MPa。

將式（5）、（6）結合油水井數比定義式與注采比定義式聯解得到油井附近地層壓力：

式中，Δp為注水井與油井附近地層壓差，MPa。

由式（7）與式（5）聯立得到：

式中，nt為油水井總數，口。

將式（8）壓力項變為生產壓差和注入壓差后得到：

式中，nt＝no＋nw；Δpp為生產壓差，MPa。

則式（9）可表示為：

式（10）為與油水井數比相關的二次方程，其常數項主要由流體物性、壓力數據、產液吸水指數及注采比組成，在特定油田實際生產中，這些參數均可測試或求解。

2.2 產液吸水指數的確定

產液吸水指數在測試資料完整的條件下可通過井口產量與生產壓差的比值求得，但海上油田生產測試資料相對較少，因此可通過計算的方法得到產液吸水指數。

2.2.1 直井產液吸水指數的確定

海上油田大多采用定向井合采合注，筆者在定向井產能評價Vandervlis公式的基礎上，根據海上油田生產實際情況，引入層間干擾系數進行修正。產液指數可表示為：

式中，λ為合采油井層間干擾系數，小數；Krw、Kro分別為水相、油相相對滲透率；μo、μw分別為地下油、水黏度，mPa·s；h為儲層厚度，m；re為有效泄油半徑，m；rw為井筒半徑，m；S為表皮因數。

注水井吸水指數的變化主要反映在油層中含水飽和度變化引起的流動阻力變化，王陶等[5]通過油井見水時前緣含水飽和度及前緣后平均含水飽和度情況下的平均油水流度比與含水率為零時產液指數的倍數關系，建立了注水井系數指數經驗關系式：

現場應用證明該計算方法與測試結果較接近。

2.2.2 水平井產液吸水指數的確定

水平井產能公式形式多樣[6～8]。筆者針對非均質油藏偏心水平井產能公式進行修改完善得到產液指數表達式：

將相應的油相、水相及儲層參數代入式（13）即可得到產液指數，通過相滲曲線及分流量方程可建立產液指數與含水率變化關系。

水平井吸水指數確定方法與定向井吸水指數計算方法類似，同樣利用不同含水率階段油水流度比與油井含水率為零時產液指數的倍數關系確定。

3 實例計算

不同油田類型，油藏物性特征、單井生產控制條件及井網完善程度都不相同，筆者對比分析了海上3類油田合理油水井數比計算結果及需要注意的問題。SZ油田屬大型河流三角洲沉積復合體，高孔、高滲，平均孔隙度32%，滲透率3500mD，地下原油黏度70mPa·s（屬于普通稠油油田）；BZ1油田屬于復雜河流相稠油油田，平均河道寬度300m左右，高孔中滲，單井鉆遇砂體較薄 （平均20m左右）；BZ2油田屬于河流相稀油油田。采用水平井分注分采。這3個典型油田分別代表不同油田類型及不同開發方式，其基本儲層流體參數見表1。

表1 典型油田基本儲層流體參數

典型油田相滲曲線如圖1所示，從相滲曲線水相滲透率隨飽和度變化可知，3個油田隨著油水流度比的減小，含水率上升速度逐漸增加，稀油油田BZ2油田含水上升速度最慢。

3.1 產液吸水指數計算

由于SZ油田縱向儲層疊合厚度較大，BZ1油田屬于窄河道油田，因此這2個油田均采用直井合采的開發策略，產液吸水指數采用式 （11）與式 （12）可分別計算。BZ2油田屬于構造巖性稀油油田，目前油田采用水平井注水采油分層系開發，因此產液指數采用式 （13）計算。3個油田計算參數除地質流體物性參數根據實際油田選取外，反映油藏類型參數有效半徑re的選取也至關重要。SZ油田砂體連續性較好，油田采用反九點井網開發，re按井距選取為450m；BZ1油田河道較窄，采用面積注水，re按平均河道寬度選取為300m。通過BZ1油田產液指數計算結果與實際測試對比發現 （圖2），在低含水階段，計算誤差在10%；隨著含水率的增加，計算結果誤差也加大，在含水率90%左右時計算誤差達到13%。雖然存在10%左右的誤差，但基本可以滿足工程設計的需要。

圖1 3個典型油田相滲曲線

圖2 不同含水率下的產液指數測試與計算結果對比 （BZ1油田）

吸水指數根據式 （12）計算方法得到。根據3個油田含水率隨含水飽和度變化關系，得到前緣含水飽和度及前緣后平均含水飽和度，計算得到對應的流度比，進而確定吸水指數隨含水率變化關系。結果（表2）顯示相同井型條件下，典型油田吸水指數為初期產液指數的1.92～2.60倍。

表2 3個典型油田產液吸水指數計算結果

3.2 油水井數比計算

在確定油田產液吸水指數后，利用式 （9）確定油田合理油水井數比時，另外2個關鍵參數為油田產液能力及油井與儲層壓力確定。3個油田最大生產壓差不超過2.5MPa?；究刂茀导坝嬎憬Y果如表3所示。

表3 基本控制參數及計算結果

以BZ1油田為例，目前油田含水率50%，油水井數比為2.8。若不考慮產液量的限制，在含水率50%時，最佳油水井數比為2.1；若考慮產液量的限制，含水率達到95%，油水井數比達到2.6時即達到液處理能力的上限1.3×104m3/d，因限液導致的液損失量為70m3/d；在含水率為80%時，不考慮限液條件下最佳油水井數比為1.7，因限液導致的液損失量為500m3/d（圖3）；由圖4可知，油水井數比導致的日產液量差異與含水率呈較好的指數關系。與陸上油田油水井數比優化不同，海上油田產液速度高，單井日產液一般在400～600m3/d，海相砂巖油田甚至可達到幾千立方米每天，因此必須考慮油井及水井合理工作制度，另外平臺液處理能力的限制也制約著油田生產能力。

圖3 不同含水率階段日產液量隨油水井數比變化

圖4 日產液損失量隨含水率變化關系

對比以上5種油水井數比計算方法，結果如表4所示，是否考慮注采比計算結果差異相對較大，尤其對于注采比較低的油田，如BZ1油田差值達到0.5；流體物性差異對計算結果影響較小，由3個油田計算結果可知絕對差值在0.1左右；是否考慮限液油水井數比計算結果差異較大，其差值在0.5～1.0，因此對于海上油田油水井數比的計算需要考慮液處理能力的限制，否則會產生較大的計算誤差。

表4 不同方法計算油水井數比結果對比表

4 結 論

1）建立了適合于海上注水開發油田，在多種生產限制條件下合理油水井數比的計算方法，影響計算結果的主要因素包括平臺液處理能力、水平井或定向井產液吸水指數、注采壓差等。

2）對比分析了不同油水井數比計算方法與結果的差異，考慮產液量的限制對結果影響最大，其次是注采不平衡時注采比的影響，流體物性影響相對最小。

3）合理油水井數比計算方法的建立，有助于海上新油田開發方案設計及在生產油田調整方案設計中經濟合理液處理能力的確定。

[1]齊與峰，李炎波 .采注井數比對水驅采收率影響研究 [J].石油勘探與開發，1995，22（11）：52～54.

[2]賈自力，高文君，趙曉萍，等 .水驅油田合理井網密度和注采井數比的確定 [J].新疆石油地質，2005，26（5）：562～564.

[3]李留仁，袁士義，胡永樂，等 .合理注采井數比與合理壓力保持水平的確定 [J].西安石油大學學報，2011，26（3）：59～61.

[4]鄒存友，常毓文，王國輝，等 .水驅開發油田合理油水井數比的計算 [J].石油勘探與開發，2011，38（2）：211～214.

[5]王陶，朱衛紅，楊勝來，等 .用相對滲透率曲線建立水平井采液吸水指數經驗公式 [J].新疆石油地質，2009，30（2）：235～237.

[6]竇宏恩 .預測水平井產能的一種新方法 [J].石油鉆采工藝，1996，18（1）：76～81.

[7]王樹平，袁向春，劉傳喜，等 .平面非均質儲層水平井產能計算 [J].大慶石油學院學報，2010，34（2）：64～67.

[8]郭肖，陳路原，杜志敏，等 .關于Joshi水平井產能公式的討論 [J].西南石油大學學報，2003，25（2）：41～43.