微帶Rotman透鏡的分析與改進設計

劉熠志

(中國西南電子技術研究所,成都 610036)

1 引 言

在很多雷達和通信系統中,需要天線實現多波束。天線實現多波束形成和波束掃描有兩種類型:相控陣和多波束天線。相控陣需要大量的有源TR組件,成本高,結構復雜。多波束天線由多波束形成網絡和天線陣面組成,其中Rotman透鏡是一種最常用的多波束形成網絡[1-2],Rotman透鏡利用波束口到天線陣上各個單元的光程差來確定波束指向,是一種“time-delay”波束形成器,理論上波束指向與工作頻率無關,頻率變化時波束指向固定不變,實際上由于信號傳輸線的色散以及輻射天線有一定的工作帶寬,因此不可能是真的與頻率無關,但它具有很寬的頻帶。Rotman透鏡天線具有兩種實現形式:微帶或帶狀線型Rotman透鏡、波導型Rotman透鏡。波導型Rotman透鏡的優點是插入損耗低[3]。微帶或帶狀線型Rotman透鏡的電路簡單,體積小,重量輕,設計靈活,采用印制電路技術加工,易于實現,成本低[4]。

微帶Rotman透鏡的性能主要由幾個關鍵因素決定[5-6],它們是吸收旁壁的結構、端口的波束指向以及傳輸線結構。通常,微帶Rotman透鏡的吸收旁壁采用虛端口結構并采用同軸吸收負載[4],不過同軸負載的價格高,體積和重量大,破壞了微帶Rotman透鏡的平板結構,不利于電路集成。在微帶Rotman透鏡中采用傳輸線漸變張開段作為透鏡端口,端口等效為一個口徑場均勻分布的二維輻射口徑,根據文獻研究可知[5-6],端口的波束指向對準對面輪廓中點時最佳,實現上述最佳波束指向的端口結構有待進一步研究和驗證。微帶Rotman透鏡傳輸線的結構比較復雜,既要滿足傳輸線之間的相位關系,又要使傳輸線間的間距合理,文獻上常見的傳輸線結構存在一個銳角[4],不利于傳輸線的匹配。本文針對上述微帶Rotman透鏡設計中存在的問題,提出了一些解決措施,采用平面薄膜電阻作為虛端口的吸收負載,采用了一種實現最佳端口波束指向的端口結構,并采用了一種新型的利于匹配的傳輸線結構。根據本文介紹的改進設計方法,設計了一個三波束高交疊電平的微帶Rotman透鏡,利用二維等效口徑場理論進行理論分析,并采用電磁仿真軟件HFSS進行了仿真驗證,理論分析與仿真結果十分吻合,驗證了本文分析與設計方法的正確性。

2 微帶Rotman透鏡的工作原理和分析方法

圖1是Rotman透鏡天線的幾何結構示意圖[1],整個天線結構由5部分組成:波束口、透鏡腔體、陣列口、傳輸線W、輻射天線陣。Rotman透鏡天線的工作原理是:任何一個波束口發出的信號經透鏡腔體、傳輸線到達輻射天線單元,使輻射天線單元上的信號相位按照一定的增量依次增大或減小,波束口不同,其在輻射線陣上產生的相位增量是不同的常數,因此當不同的波束口被激勵時,將產生不同指向的波束。實際上只有波束口在3個焦點(正軸焦點F0和兩個關于X軸對稱的偏軸焦點F1、F2)上時,由波束口發出的信號通過所有單元天線輻射后,到達對應波前的光程是相等的。波束口在3個焦點上時,形成的波束指向分別為 0°、β°、-β°。根據上面的等光程原理可以得到設計微帶Rotman透鏡的3個基本設計方程如下:

式中,d為輻射天線單元的間距,n為輻射天線的編號。求解上面的3個設計公式就可以確定所有陣列口的坐標P(X,Y)以及每個陣列口后傳輸線的長度W,也就確定了透鏡天線的結構。

圖1 Rotman透鏡幾何結構Fig.1Geometry of Rotman lens

微帶Rotman透鏡天線的理論分析可以采用等效口徑理論[3,6],圖2是Rotman透鏡天線的等效口徑示意圖,透鏡的波束口和陣列口都可等效為口徑場均勻分布的二維天線,透鏡腔體內的電磁場為二維場,場分布沿透鏡厚度方向無變化。因此,根據Friis傳輸公式的二維等效式可以推導出波束口和陣列口之間的直接耦合系數為

根據設計得到的透鏡輪廓,利用上式可以計算出任一波束口激勵時,陣列口的幅相分布,從而計算出天線的方向圖和各項電性能參數。

圖2 Rotman透鏡的等效口徑示意圖Fig.2 Equivalent aperture of Rotman lens

3 微帶Rotman透鏡的改進設計

微帶Rotman透鏡的常見結構如圖3所示[4],從圖中可以看出微帶Rotman透鏡由波束口(input ports)、透鏡腔體、陣列口(output ports)、虛端口(吸收端口)、傳輸線等組成。圖中透鏡腔體兩旁的虛端口連接到同軸匹配負載上,用來吸收傳輸到虛端口上的電磁波,避免這部分能量在透鏡腔體內多次反射導致陣列口的幅度相位分布惡化,但采用同軸匹配負載增大了整個透鏡的體積和重量,并且價格較高。另外,從圖中可以看出,傳統的傳輸線結構存在一個尖尖的銳角,在該拐角處反射很大,很難實現良好的匹配。針對傳統微帶Rotman透鏡結構存在的問題,對微帶Rotman透鏡的結構進行了研究并提出了一些改進措施。

圖3 傳統微帶Rotman透鏡結構Fig.3 Traditional geometry of microstrip Rotman lens

為了簡化虛端口結構,實現結構一體化,采用平面薄膜電阻作為虛端口的吸收負載,圖4是改進后的吸收負載結構示意圖,薄膜電阻通過特性阻抗相同的微帶線連接到虛端口,另一端接一段微帶開路短截線,微帶開路短截線的長度約為介質波長的1/4。采用該吸收負載結構后,整個透鏡結構印制在一塊帶電阻層的介質板上,加工容易,結構簡單,便于電路集成。

圖4 平面薄膜電阻吸收負載結構Fig.4 Structure of planar resistor for dummy port

為了改善陣列口后傳輸線的匹配性能,對圖3所示的傳輸線傳統結構進行了改進,采用了如圖5所示的新型結構傳輸線。新結構傳輸線與傳統結構相比,在傳統結構的銳角處增加了一段過渡傳輸線段,從而消除了銳角,新結構的所有拐角都是鈍角或直角,通過對這些拐角進行切角匹配,可以使傳輸線實現良好的匹配。傳輸線新結構包括6個拐點,對其設計就是要確定這些拐點的坐標,設計方法可以歸納如下:首先根據設計出的陣列口輪廓線和輸出端口位置確定 P1、P2、P5、P6點坐標(其中,也可對線段 P1P2和P5P6的長度和傾斜方向進行優化選擇),然后給定合適的線段 P3P4長度和 P3的 x坐標,根據設計得出的傳輸線長度計算出 P3、P4的y坐標,最后計算相鄰傳輸線的間距,間距足夠大時,表明設計效果好,不然重復上述設計過程直至達到理想設計效果。根據經驗可知,通常一次設計就可以達到合適的設計結果。

圖5 傳輸線新結構示意圖Fig.5 Structure of new transmission lines

在微帶Rotman透鏡中采用傳輸線漸變張開段作為透鏡端口,端口等效為一個口徑場均勻分布的二維輻射口徑,根據文獻研究可知[5-6],端口的波束指向對準對面輪廓中點時最佳。實際上透鏡的端口波束指向往往不能自然實現最佳指向,只有當透鏡的輪廓線是以對面輪廓線的中點為圓心的圓弧時,口徑方向沿著輪廓線的端口的波束指向是最佳的。在實際設計中,透鏡的輪廓線曲率可能偏大或偏小。為了優化端口的波束指向,可以對端口的結構進行改進。一種最簡單的做法是在設計端口結構時,令端口的口徑方向垂直于最佳波束指向,而不是沿著透鏡輪廓線方向,設計示意圖如圖6所示,從圖中可以看出端口呈交錯排列位置關系,相鄰端口間存在遮擋,甚至可能產生交疊。在本文中,采用了一種新型結構的端口結構如圖7所示。該端口的口徑方向沿著透鏡輪廓線,從而避免了端口間的遮擋或交疊,端口由兩部分組成,分別是線性漸變段和直角三角形過渡段,該端口的波束指向介于透鏡輪廓線的法線方向和線性漸變段的對稱軸方向之間,因此,通過選擇合適的對稱軸方向可以優化端口波束指向。

圖6 交錯排列的端口結構圖Fig.6 Structure of staggered port

圖7 改進的端口結構圖Fig.7 Improved structure of port

4 微帶Rotman透鏡的設計結果

根據前面介紹的改進設計方法,設計了一個微帶Rotman透鏡,該透鏡的頻帶比較寬(37～41 GHz),共有3個波束,要求實現高的交疊電平,相鄰波束的交疊電平大于-1.5 dB,相鄰波束的角度間隔為2°。經過優化,確定透鏡的參數為:α=2.7°,β=2°,F=G=75 mm,波束口個數為3,陣列口個數為18,d=6.72 mm。整個透鏡印制在一塊介電常數2.2、厚0.254 mm的介質板上。采用HFSS仿真軟件對該微帶透鏡進行建模并仿真,圖8是該微帶Rotman透鏡的仿真模型。在該仿真模型中,在波束口和陣列口設置波導端口(waveport),通過仿真可以得到各個波束口激勵時,陣列口上的幅度和相位,由此可以計算出形成的波束方向圖。

圖8 微帶Rotman透鏡的仿真模型Fig.8 Simulated model of microstrip Rotman lens

圖9(a)、(b)分別是39GHz仿真得到的陣列口幅度和相位分布,圖10(a)是39 GHz由仿真的陣列口幅相分布計算出的波束方向圖,圖10(b)是基于等效口徑理論分析得到的39GHz的理論方向圖,對比圖10(a)、(b)可知,兩者非常吻合,驗證了本文分析與設計方法的正確性。該微帶Rotman透鏡具有非常寬的帶寬,兩個邊頻37 GHz和41 GHz的仿真結果如圖11～13所示,圖11～13分別是37GHz和41GHz時的陣列口幅度分布、相位分布和形成的波束方向圖。

圖9 中心頻率上陣列口仿真的幅相分布Fig.9 Simulated magnitude and phase distribution of array ports at center frequency

圖10 中心頻率上的仿真方向圖和理論方向圖Fig.10Simulated and theoretical gain pattern at center frequency

圖11 邊頻上陣列口仿真的幅度分布Fig.11 Simulated magnitude distribution of array ports at edge frequency

圖12 邊頻上陣列口仿真的相位分布Fig.12 Simulated phase distribution of array ports at edge frequency

圖13 邊頻上的仿真方向圖Fig.13 Simulated gain pattern at edge frequency

從圖9～13的仿真結果可知,該微帶Rotman透鏡形成的波束方向圖達到了理想的效果,與理論結果比較吻合,陣列口相位分布誤差基本上小于10°,副瓣電平約為-13 dB,波束寬度為3.3°左右,相鄰波束的交疊電平大于-1.5 dB,計及整個微帶Rotman透鏡的介質損耗和金屬損耗仿真得到的插入損耗為-5.5 dB左右。從上述仿真結果還可以看到,高頻時陣列口的幅度分布起伏變小,經過分析認為端口與透鏡腔體之間的匹配是引起幅度分布起伏的一個主要原因,高頻時端口的口徑電尺寸變大,匹配效果更好,因此陣列口的幅度分布起伏變小。同理,為了改善低頻時陣列口的幅度分布可以增大透鏡尺寸,這是一個綜合權衡的設計過程。

5 結 論

對微帶Rotman透鏡的傳統結構中幾個制約透鏡性能的因素進行了研究,介紹了微帶Rotman透鏡的改進設計方法,并對所采用的改進措施進行了驗證。采用平面薄膜電阻取代同軸負載作為虛端口的吸收負載,簡化了透鏡結構,減少了透鏡的體積和重量。采用了一種新型的傳輸線結構,避免了傳統傳輸線結構中出現的尖銳拐角,明顯改善了傳輸線的匹配性能。對實現端口最佳波束指向的端口結構進行了研究,介紹了一種優化的端口結構形式。根據本文介紹的微帶Rotman透鏡的改進設計方法,設計了一個寬頻帶、高交疊電平的微帶Rotman透鏡,分別采用HFSS仿真和二維等效口徑場理論進行分析,仿真結果和理論分析結果非常吻合,驗證了所用分析與設計方法的正確性。進一步設計微帶 Rotman透鏡的輻射陣列、對微帶Rotman透鏡進行實物加工和測試是后續要開展的工作。

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