泡沫鋁夾芯圓筒抗爆性能研究

劉新讓，田曉耕，盧天健，梁 斌，王伊卿

(1.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049;2.中國礦業大學 徐海學院，徐州 221008;3.西安交通大學 機械制造系統工程國家重點實驗室，西安 710049)

無論是在軍事領域還是民用領域，爆炸沖擊防護都極為重要。合理設計的、由單一材料制成的實體防爆結構雖然能夠滿足防爆要求，但通常會使得被保護裝置異常笨重，限制了其靈活性，尤其是在有移動需求的防護場合，如警用防爆罐、艦船、特種汽車等。近年來，國內外的反恐斗爭對防爆罐的便攜性提出了更高要求，開發新型輕質抗爆結構的重要性和迫切性日益突出。

由于閉孔泡沫鋁夾芯結構具有密度低、吸能高等優良的力學性能，對有效提高防爆結構的抗爆性具有顯著的應用價值，吸引了國內外眾多學者對其抗爆性能進行研究。Sriram等[1]對面板材料為環氧玻璃、芯層材料為泡沫鋁的三明治夾芯結構在爆炸作用下的響應進行了數值模擬，分別討論了面板、泡沫鋁芯層和三明治夾芯板這3種結構在爆炸載荷作用下的響應，并模擬了一個由這種夾芯板組成的立方盒子在承受內部爆炸作用下的響應，發現立方盒中夾芯板的連接部位的應力較高，說明利用夾芯板制造抗爆裝備時，需要對板的連接處進行加固。Zhu等[2]采用實驗和數值模擬方法，研究了四周固支泡沫鋁夾芯板在爆炸載荷作用下的動力響應和能量吸收問題，比較了不同參數泡沫鋁夾芯板后面板中心處的最大位移，實驗發現夾芯板在爆炸載荷作用下發生塑性變形，由于泡沫鋁芯層的斷裂失效，在前面板和芯層之間會產生空洞;數值模擬結果與實驗結果較為吻合;最后，通過實驗比較了不同參數夾芯板的能量吸收性能，闡明了夾芯板不同參數和不同炸藥裝藥量對其能量吸收能力的影響。他們還研究了方形蜂窩鋁夾芯板在爆炸載荷作用下的動力響應[3]，模擬結果和實驗測量的結果符合得較好，發現四周固支條件下面板的拉伸性能對夾芯板中心的位移起決定作用。Theobald等[4]對面板材料是鋼、芯層材料是Alporas泡沫鋁或六邊形蜂窩的夾芯板進行了空中爆炸實驗研究，對于每種芯層材料、面板都采用了兩種不同厚度。實驗結果表明，厚面板夾芯板的抗爆性能好，且厚面板蜂窩夾芯板的抗爆性能最好。Shen等[5]實驗研究了面板材料為鋁、芯層材料為泡沫鋁的曲率夾芯板在空中爆炸載荷作用下的響應，發現曲率夾芯板比等重量的實體板和夾芯平板更具優勢。

近年來，國內學者也開展了相關的研究。石少卿等[6]采用理論分析和數值模擬方法，研究了泡沫鋁夾芯板對爆炸沖擊波的削弱作用，表明鋼板－泡沫鋁－鋼板復合結構具有較好的吸能減振效果，可以運用到地面軍事結構防爆設計中，提高地面軍事建筑的戰時生存能力。任新見等7]對泡沫金屬夾芯板的抗爆機理進行了初步探討，發現泡沫金屬夾芯結構具有顯著的消波吸能性能，在防護工程抗爆中具有廣泛的應用前景和實用價值。田杰等[8]采用實驗和數值模擬的方法研究了泡沫鋁作為底板材料對爆炸沖擊波在結構后產生的次生沖擊波超壓的衰減情況，發現采用泡沫鋁作為底板材料，不僅能降低底板的質點速度，減小結構后次生沖擊波的峰值，同時還能減少結構的重量。最后通過數值模擬研究了泡沫鋁的不同排列方式對其防爆效果的影響，發現波阻抗按照從小到大的順序排列結構的整體變形最小，結構后面空氣中的次生沖擊波也最小。韓守紅等[9]數值分析了6種泡沫鋁夾芯板的抗爆性能，從中選出了最優結構，并分析了泡沫鋁芯層對夾芯板動力響應的影響，同時應用自適應響應面法對夾芯板的上、下面板厚度和芯層厚度進行了優化設計，夾芯板的抗爆性能得到明顯改善。王燦等[10]考慮泡沫鋁的應變率效應、用三維物質點方法分析了泡沫鋁夾芯結構在爆炸沖擊載荷作用下的抗爆性能，計算了夾芯結構各層在沖擊中和沖擊后的塑性變形和載荷分布，結果表明，泡沫鋁夾芯結構具有優越的抗爆性能。

由以上可知，夾芯結構在爆炸載荷作用下的動力響應問題得到了研究者的廣泛關注，但是到目前為止研究工作還相當有限，且研究大都局限于簡單的梁板結構，離實際工程應用還有較大距離。本文將研究對象擴展到夾芯圓柱殼結構，并把結構應用于新型防爆罐的設計中，基于流固耦合方法，運用LS-DYNA軟件分析其在爆炸載荷作用下的響應。國內學者已經對爆炸模擬進行了比較廣泛的研究，趙桂范和王偉東[11]討論了爆炸沖擊有限元分析中的一些關鍵問題，在模擬爆炸方面，比較了JWL方程和高壓氣體這兩種模擬方法;在耦合方面，比較了一般耦合和ALE耦合。吳桂英等[12]采用ALE方法模擬了球殼在爆炸載荷作用下的動力反直觀行為，對球殼的矢高和厚度對其反直觀行為的影響進行了參數分析，得到了球殼中位移時程曲線和最終變形模式等動力響應。王定賢等[13]運用ANSYS/LS-DYNA對爆炸容器爆心截面的環向應變進行了數值模擬，同時做了實驗對比研究，比較模擬結果與實驗結果發現，兩種方法所得峰值應變相近，且峰值到達時間基本一致，但因實際容器的結構響應有多種振型參與，使得實驗波形比模擬波形復雜。高軒能等[14－15]應用 ANSYS/LS-DYNA 建立了大空間柱殼結構在爆炸載荷作用下的沖擊波壓力場計算模型，首先驗證了模型及參數選取的可靠性，接著引入本征正交分解法解決了沖擊波荷載的時空差異性和結構表面壓力場分布問題。研究結果表明，計算模型適用于大空間結構的爆炸動力響應分析，并對跨度和矢跨比等因素對結構動力響應的影響進行了數值分析。

本文采用LS-DYNA軟件模擬了夾芯圓柱殼結構在爆炸載荷作用下的動力響應，同時模擬了相同重量的實體圓筒作為對比，為新型輕質防爆裝置的設計提供科學依據。

1 模擬方法有效性驗證

為了驗證本文所用模擬方法的有效性，首先對文獻[2]給出的泡沫鋁夾芯板的實驗結果進行了數值模擬。夾芯板的上、下面板均為Al－2024－T3鋁合金，芯層是相對密度為6%的閉孔泡沫鋁。夾芯板長寬均為250 mm，四周固支，面板和芯層采用不同厚度進行配置，如表1所示。炸藥距離上面板(離炸藥較近的面板)中心的距離為200 mm，如圖1(a)所示，炸藥為圓柱形的TNT，在其頂面中心起爆，不同夾芯板對應的炸藥量如表1所示。夾芯板的抗爆性能由下面板的法向位移度量，實驗測量結果列于表1中[2]。

模擬采用流固耦合方法，建模時需要建立空氣模型作為耦合域將夾芯板完全包裹起來，單位制為爆炸單位制，即長度、重量和時間的單位分別為厘米、克和微秒。流固耦合的相關參數設置列于表2中，其中NQUAD代表耦合積分點數，取值為0表示每個Lagrange單元表面有2×2個耦合點;CTYPE代表耦合類型，取值為5表示耦合為允許Lagrange實體出現侵蝕的罰函數耦合;DIREC代表耦合方向，取值為3表示在所有方向都要耦合;MCOUP代表多物質選項，取值為0表示與所有的多物質組進行耦合;PFAC代表罰函數系數，取值0.15用于計算耦合力。

式(1)中:C0、C1、C2、C3、C4、C5和 C6為常數，在本模擬中 C0= －0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4，初始內能密度 E0=2.5 ×105J/m3，初始相對體積V0=1。

炸藥類型為TNT，其密度為1 630 kg/m3，爆速為6 700 m/s，爆壓為 19 GPa，采用 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構模型，與該本構模型匹配的狀態方程采用EOS_JWL，狀態方程中壓力P同樣定義為相對體積V和內能密度E的函數，如式(3)所示:

表1 泡沫鋁夾芯板的配置和實驗結果Tab.1 Specifications of aluminum foam-cored sandwich panels and experimental results[2]

表2 流固耦合的相關參數Tab.2 Related parameters of fluid-structure interaction

由于夾芯板和爆炸載荷的對稱性，只建立1/4計算模型，并施加對稱約束和固支約束，如圖1(b)所示。對于空氣模型，在對稱面上施加對稱約束，其余面則定義為無反射邊界來模擬在無限空間的爆炸。網格剖分時夾芯板為Lagrange網格，空氣模型為Euler網格，兩種網格通過ALE方法耦合起來。整個模型的單元類型均為采用減縮積分的八節點實體單元SOLID164，為了保證數值計算的收斂性，其中Lagrange單元剖分為10 800個，Euler單元剖分為94 192個，如圖1(a)所示。

圖1 1/4計算模型Fig.1 A quarter of sandwich panel and air domain

空氣的密度為1.29 kg/m3，采用MAT_NULL本構模型，與該本構模型匹配的狀態方程采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，狀態方程中壓力P定義為相對體積V和內能密度E的函數，如式(1)和式(2)所示:

其中:A、B、R1、R2和ω為輸入參數，本模擬中炸藥狀態方程的相關參數如表3所示。

表3 TNT炸藥狀態方程的相關參數Tab.3 Related parameters of EOS for TNT explosive

面板材料為 Al－2024 － T3[2]，采用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC本構模型，強化方式為隨動強化，因其應變率效應不明顯，模擬中未考慮，其中密度ρ=2 680 kg/m3，彈性模量 E=72 GPa，泊松比 υ =0.33，屈服應力σY=318 MPa，切線模量Et=737 MPa。

芯層材料為閉孔泡沫鋁，采用MAT_HONEYCOMB本構模型，其中密度ρ=160 kg/m3，壓縮應力－應變曲線采用文獻[2]中的數據。

圖2(a)給出了試件1的法向位移云圖，圖中量值的單位為cm，由于炸藥距離夾芯板中心最近，夾芯板中心處的位移最大，與實際情況相符。圖2(b)為夾芯板下面板中心最大變形的模擬結果和實驗結果的對比圖，以模擬結果為橫坐標，實驗結果為縱坐標，理想情況是數據點落在45°斜線上。從圖2(b)可以看出數據點分布在45°斜線兩側附近，可見模擬結果和實驗結果吻合較好，說明本文所采用的模擬方法是有效的。

2 計算模型及材料參數

2.1 計算模型

閉孔泡沫鋁夾芯圓筒如圖3所示，筒壁高2H=800 mm，底板厚度Hb=20 mm，內直徑d=596 mm，外直徑D=796 mm。筒壁為三明治夾芯結構，內、外面板均為A3鋼，芯層為閉孔泡沫鋁，內面板厚度ti=2 mm，外面板厚度to=8 mm，泡沫鋁芯層厚度tc=90 mm。底板材料與內、外面板相同，芯層材料為東南大學制備的閉孔泡沫鋁，相對密度為10%，密度為270 kg/m3。這里著重考察筒壁在爆炸載荷作用下的動力響應，所以筒壁頂部沒有加蓋子。作為對比，同時構造了相同重量的A3鋼實體圓筒，圓筒內直徑d=596 mm保持不變，按照重量等效原則，計算筒壁厚度為18.1 mm。模擬中炸藥為球形TNT，如圖4(b)所示，起爆方式為中心單點起爆，炸藥位于圓筒中軸線的一半高度處。

由于圓筒結構和爆炸載荷的對稱性，只建立圓筒及空氣的1/4模型，如圖4(a)所示。在圓筒底部施加固定約束，在對稱面上施加對稱約束。計算模型由兩個部分組成，一是夾芯圓筒，劃分為Lagrange網格;二是空氣模型，劃分為Euler網格。網格剖分后的模型如圖4(b)所示，整個模型的單元類型均為SOLID164，為保證數值結果的收斂性，其中劃分Lagrange單元43 301個，Euler單元219 024個。對相同重量的實體圓筒采用同樣的處理方法，劃分Lagrange單元8 759個，Euler單元138 915個。

圖3 夾芯圓筒結構示意圖Fig.3 Skematic of sandwich-walled hollow cylinder

圖4 1/4計算模型Fig.4 A quarter of sandwich-walled hollow cylinder and air domain

2.2 材料參數

A3鋼采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC本構模型，強化方式為隨動強化，通過Cowper-Symonds模型考慮材料的應變率效應，屈服應力放大系數的計算公式為:

式中:σd為動態屈服應力，σY為屈服應力為應變率，C和P為材料應變率效應常數。具體材料參數為:密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，屈服應力 σY=240 MPa，切線模量 Et=2 GPa，材料常數 C=105s－1，P=5。

張健等[16]對東南大學閉孔泡沫鋁的應變率效應進行了研究，發現該泡沫鋁(相對密度10%)的應變率效應不明顯，應用中可以忽略，其準靜態壓縮應力－應變曲線如圖5所示，模擬中泡沫鋁芯層采用MAT_HONEYCOMB本構模型。

空氣和TNT炸藥的本構模型和狀態方程與前文第1部分相同。

圖5 閉孔泡沫鋁(相對密度10%)的準靜態單軸壓縮應力－應變曲線Fig.5 Quasi-static stress-strain curve of close-celled aluminum foam(relative density 10%)obtained from uniaxial compression test

3 模擬結果分析

3.1 夾芯圓筒和實體圓筒的抗爆性能

由于TNT炸藥的裝藥位置為圓筒中軸線的一半高度處，在爆炸載荷作用下，圓筒的中間部位將產生最大的徑向變形，如圖6所示，圖中量值的單位為cm。鑒于此，在靠近泡沫鋁芯層的內、外面板上各選擇一個節點作為特征節點，其中內面板的節點編號為3 428，外面板的節點編號為11 091，兩節點在圖6中做了標記，計算時提取這兩個特征節點的徑向位移作為圓筒變形的度量。由于實體圓筒內外表面的徑向變形差別較小，僅在實體圓筒筒壁的中間部位提取一個特征節點描述其徑向變形。下面所提到的徑向變形，均為圓筒中間部位的最大徑向變形。

圖7比較了實體圓筒和夾芯圓筒在2 kg炸藥爆炸載荷作用下的徑向變形。由圖可知，夾芯圓筒內面板雖然產生了46.9 mm的徑向變形，但由于泡沫鋁芯層的塑性坍塌，外面板產生的徑向變形卻很小，僅為1.7 mm;而相同重量的鋼制實體圓筒在相同爆炸載荷下的徑向變形為4.5 mm，遠大于夾芯圓筒外面板的徑向變形，可見通過泡沫鋁芯層的壓縮變形和塑性坍塌有效降低了圓筒結構的整體變形。

圖6 夾芯圓筒在2 kg炸藥起爆后1 500 μs時的徑向位移云圖和特征節點選取Fig.6 Radial displacement contours of sandwich-walled hollow cylinder at 1 500 μs after 2 kg explosive detonation and selection of representative nodes

圖7 2 kg炸藥下夾芯圓筒與實體圓筒的徑向變形Fig.7 Radial deflections of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders under 2 kg explosive

炸藥爆炸時產生的能量除了以光、熱和聲響等方式耗散以外，其余則通過空氣傳遞給圓筒結構，轉化為圓筒的內能和動能。圖8和圖9分別對比了夾芯圓筒與實體圓筒在2 kg炸藥爆炸載荷作用下的內能和動能。由圖8可知泡沫鋁芯層吸收的內能最多，而這正符合夾芯圓筒通過泡沫鋁芯層來吸能的設計目的，為84 kJ，內面板為 40.8 kJ，外面板為 3.3 kJ;而相同重量實體圓筒的內能變化僅為15.2 kJ，遠小于夾芯圓筒所吸收的能量。從圖8還可看出，泡沫鋁芯層是主要的吸能部分，這源于閉孔泡沫鋁具有較長的平臺應力段(圖5)，因而吸能性能優秀;內面板因為產生了大的塑性變形而吸收大量能量，而外面板塑性變形小，吸能很少。由圖9可見，圓筒各部分的動能在爆炸載荷下迅速達到峰值，并在內、外面板塑性彎曲和拉伸以及芯層塑性壓縮的作用下快速衰減，其中內面板獲得的動能最大，為 34.2 kJ，泡沫鋁芯層為 14.4 kJ，而相同重量實體圓筒的動能僅為5.9 kJ，遠小于夾芯圓筒轉化的動能。從圖9還可看出，實體圓筒在動能衰減后會有長時間的微幅震蕩，這是由于實體圓筒阻尼較小的緣故;與之相反，夾芯圓筒由于泡沫鋁芯層阻尼很大而幾乎沒有震蕩發生。

通過模擬實體圓筒和夾芯圓筒在2 kg炸藥爆炸載荷作用下的響應可以看出，無論是在圓筒整體變形方面，還是在能量吸收方面，夾芯圓筒均優于實體圓筒。

由于被保護的人員或設備位于圓筒的外面，因而圓筒的整體變形是衡量抗爆性能的一個重要指標，圖10比較了在1 kg、2 kg和3 kg這3種炸藥量下夾芯圓筒外面板的徑向變形和實體圓筒筒壁的徑向變形。由圖可知，在3種炸藥量下，夾芯圓筒外面板的徑向變形均小于相同重量實體圓筒筒壁的徑向變形，這說明泡沫鋁芯層的塑性壓縮減小了夾芯圓筒的整體變形，提高了抗爆性能。其中，在3 kg炸藥量下，由實體圓筒的10.9 mm減小為夾芯圓筒的8.8 mm，減小了19.3%;在2 kg炸藥量下，由實體圓筒的4.5 mm減小為夾芯圓筒的1.7 mm，減小了62.2%;在1 kg炸藥量下，實體圓筒的徑向變形為0.7 mm，而夾芯圓筒外面板就沒有發生塑性變形。

圖8 2 kg炸藥下夾芯圓筒與實體圓筒的內能Fig.8 Internal energy of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders under 2 kg explosive

圖9 2 kg炸藥下夾芯圓筒與實體圓筒的動能Fig.9 Kinetic energy of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders under 2 kg explosive

圖10 夾芯圓筒與實體圓筒在不同炸藥量下的徑向變形Fig.10 Radial deflections of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders subjected to different blast loading

由上面分析可知，泡沫鋁芯層是主要的吸能部分，所以選擇夾芯圓筒的芯層內能和實體圓筒內能進行比較，如圖11所示。由圖可知，在3 kg炸藥量下，芯層的內能為165.3 kJ，而實體圓筒的內能為38.7 kJ;在2 kg炸藥量下，芯層的內能為84 kJ，而實體圓筒的內能為15.2 kJ;在 1 kg 炸藥量下，芯層的內能為 23.2 kJ，而實體圓筒的內能為3.1 kJ。即在3種炸藥量下，夾芯圓筒的芯層內能均遠遠大于相同重量實體圓筒的內能，這說明夾芯圓筒能更有效地吸收爆炸能量，減少爆炸能量對周圍環境的影響。圖12比較了泡沫鋁夾芯圓筒在3種炸藥量下的芯層壓縮量，而芯層壓縮量定義為圖6中所示兩個特征節點的徑向位移之差。由圖12可知，芯層壓縮量隨著炸藥量的減小而減小，炸藥量從3 kg 到 1 kg，芯層壓縮量分別為 60.5 mm、45.2 mm 和20.9 mm。對比圖11和圖12可知，在3種炸藥量下，芯層壓縮量的變化與芯層內能的變化保持同步，壓縮量越大則芯層吸收的能量就越大，這反映了泡沫鋁吸能是通過壓縮變形來完成的。

由上面分析可知，因為距離炸藥最近，內面板獲得的動能最大，所以提取夾芯圓筒的內面板動能和實體圓筒動能進行比較，如圖13所示。從圖中可以看出，在3 kg炸藥量下，夾芯圓筒的動能為69.7 kJ，而實體圓筒的動能為14.9 kJ;在2 kg炸藥量下，夾芯圓筒的動能為34.2 kJ，而實體圓筒的動能為5.9 kJ;在1 kg炸藥量下，夾芯圓筒的動能為9.5 kJ，而實體圓筒的動能為1.6 kJ。即在3種炸藥量下，夾芯圓筒的內面板動能均遠遠大于相同重量實體圓筒的動能，而這正發揮了內面板的作用，其在爆炸載荷作用下發生劇烈的運動和變形，從而把爆炸載荷傳遞給泡沫鋁芯層。

圖14給出了夾芯圓筒在2 kg炸藥引爆后390 μs時的應力云圖，圖中量值的單位為105MPa，由圖可知圓筒應力較大的部位有兩處，分別是筒壁與底板的連接部位和圓筒的中間部位。爆炸沖擊波在筒壁與底板處發生反射產生反射沖擊波，反射波的相互作用造成筒壁與底板連接部位的應力較大，故在實際應用中需要對連接部位進行必要的加強。圓筒中間部位因為距離炸藥最近，因而應力也較大。在中間部位靠近泡沫鋁芯層的內、外面板上各取一個單元作為特征單元，其位置與圖6中所取節點的位置相對應，同時在實體圓筒的相應位置選取一個單元，提取這3個單元的Mises應力作對比，在2 kg炸藥爆炸載荷作用下的應力時程曲線如圖15所示。由圖可知，內面板應力峰值遠大于外面板應力峰值;經過泡沫鋁芯層的衰減作用，峰值應力從內面板的604.4 MPa降到外面板的289.8 MPa，減小了52%，這說明泡沫鋁發揮了良好的消波作用，而外面板應力峰值較低導致夾芯圓筒整體變形較小(圖7)。實體圓筒的筒壁應力為327.8 MPa，大于夾芯圓筒外面板的應力，這說明夾芯圓筒比實體圓筒具有更好的抵抗破裂的能力，能更有效地避免圓筒結構破裂所造成的二次傷害。

圖11 夾芯圓筒與實體圓筒在不同炸藥量下的內能Fig.11 Internal energy of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders subjected to different blast loading

圖12 夾芯圓筒在不同炸藥量下的芯層壓縮Fig.12 Core crushing of sandwich-walled hollow cylinders subjected to different blast loading

圖13 夾芯圓筒與實體圓筒在不同炸藥量下的動能Fig.13 Kinetic energy of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders subjected to different blast loading

圖14 夾芯圓筒在2 kg炸藥起爆后390 μs時的應力云圖Fig.14 Von mises stress contour plot of sandwich-walled hollow cylinder at 390 μs after 2 kg explosive detonation

圖15 2 kg炸藥下夾芯圓筒與實體圓筒的Mises應力Fig.15 Von mises stresses of sandwich-walled and monolithic-walled hollow cylinders under 2 kg explosive

圖16 2 kg炸藥下內面板一半高度處空氣單元(79794)的壓力時程曲線Fig.16 Pressure time history of air element 79794 at the middle height of inner face-sheet under 2 kg explosive

圖6 中內面板節點編號為3 428處相應空氣單元的編號為79 794，提取該空氣單元的壓力時程曲線，如圖16所示。由圖可知，初始壓力峰值為57.9 MPa，相應的峰值時間為0.1 ms，而因為爆炸沖擊波遇到內面板反射所產生的壓力峰值卻很小，僅為4.9 MPa，相對初始壓力峰值減小了91.5%。

3.2 不同配置夾芯圓筒的抗爆性能

為了研究不同配置對抗爆性能的影響，這里研究了5種不同配置(保持夾芯圓筒的內、外面板厚度之和等于10 mm不變)夾芯圓筒在2 kg炸藥作用下的響應，從配置1到配置5，內面板厚度逐漸增大，而外面板厚度逐漸減小，5種配置方式如表4所示，表中同時列出了每種配置方式的外面板徑向變形和夾芯圓筒重量。

表4 夾芯圓筒的5種不同配置方式Tab.4 Five different specifications of sandwich-walled hollow cylinders

圖17給出了5種不同配置夾芯圓筒的外面板徑向變形，從圖中可以看出，配置5的外面板徑向變形最大為4.3 mm，配置2的外面板徑向變形最小為0.9 mm，配置2相對配置5減小了79%，可以看出夾芯圓筒的不同配置方式對外面板徑向變形有顯著影響。同時配置1的外面板徑向變形1.7 mm小于配置5的4.3 mm，配置2的外面板徑向變形0.9 mm小于配置4的2.2 mm，可以看出在減小外面板徑向變形方面，采用薄內面板、厚外面板的配置要優于厚內面板、薄外面板的配置，分析可知厚的外面板能起到較好的約束作用，因而降低了外面板徑向變形。雖然配置1的外面板厚度8 mm大于配置2的外面板厚度6 mm，但配置1的外面板徑向變形1.7 mm卻大于配置2的0.9 mm，這是因為配置1相比配置2吸收了更多的爆炸能量，具體吸能見圖18(b)。而采用內、外面板厚度相等的配置3也具有相當優勢，其外面板徑向變形僅為1.4 mm。

圖18(a)比較了5種不同配置夾芯圓筒在2 kg炸藥下的芯層壓縮量，圖18(b)比較了芯層內能。對比兩圖可以看出，和3.1部分的結果類似，芯層壓縮量和芯層內能保持同步變化關系，且從配置1到配置5兩者均逐漸減小，其中芯層壓縮量由配置1的45.2 mm減小為配置5的10.1 mm，減小了77.6%;芯層內能從配置1的84 kJ減小為配置5的9.7 kJ，減小了88.4%。由文獻[17]的研究可知，內面板越薄，夾芯結構獲得的爆炸能量越多，因而配置1芯層吸收的能量最多，而配置5內面板最厚，因而芯層吸收的能量最少。

由于為圓筒結構，這5種配置夾芯圓筒的重量并不相同，由表4可知，從配置1到配置5的重量逐漸減小，配置1相對于配置5重量增加了8.3%。

圖17 不同配置夾芯圓筒的外面板徑向變形Fig.17 Radial deflections(outer face-sheets)of sandwich-walled hollow cylinders with different configurations

圖18 不同配置夾芯圓筒Fig.18 Comparison of sandwich-walled hollow cylinders with different configurations

由以上分析可知，在2 kg炸藥量下，性能優良結構應在配置1、配置2和配置3中選擇，即內面板厚度應不大于外面板厚度，在這種情況下內面板容易發生塑性變形，而外面板能起到強的約束作用，使泡沫鋁芯層發生塑性壓縮，在降低夾芯圓筒整體變形的同時能夠發揮泡沫鋁芯層的吸能優勢;雖然此時夾芯圓筒的重量會有所增加，但重量的增加所換來的是抗爆性能的顯著提高。而在配置1、配置2和配置3這3種配置方式中選擇最優的配置，或在內面板厚度應不大于外面板厚度的情況下獲得最優的內、外面板厚度尺寸，則面臨外面板徑向變形和芯層吸能這兩個相互矛盾的抗爆指標，因此在實際應用中需要確定最主要的抗爆指標，或確定一個合理的綜合指標(把各個分指標用合適的比例進行疊加)，據此來確定最優的結構。

4 結論

運用有限元數值模擬，對夾芯圓筒和實體圓筒在爆炸載荷作用下的動力響應進行了研究，分析了其抗爆性能，結果表明:

(1)夾芯圓筒內面板厚度應不大于外面板厚度，這樣配置的內、外面板能在降低夾芯圓筒整體變形的同時發揮泡沫鋁芯層的吸能優勢。

(2)在實際應用中可能會面臨相互矛盾的抗爆指標，這就需要確定最主要的抗爆指標，或確定一個合理的綜合指標，據此來優化結構。

(3)在相同重量和相同炸藥量的條件下，由A3鋼與閉孔泡沫鋁制成的夾芯圓筒比由A3鋼制成的實體圓筒具有更優越的抗爆性能;在變形方面，夾芯圓筒的整體變形小于實體圓筒;在能量方面，夾芯圓筒吸收的內能和轉化的動能均大于實體圓筒。

(4)在爆炸載荷作用下，泡沫鋁芯層具有消波功能，通過衰減作用降低了外面板的應力水平，能有效避免圓筒結構破裂所造成的二次傷害，增強防爆結構的安全可靠性。

(5)夾芯圓筒相比實體圓筒增加了泡沫鋁芯層，增大了圓筒結構的阻尼，能更快消除結構的震蕩響應。

(6)在實際應用中，有必要對泡沫鋁夾芯圓筒的筒壁與底板的連接部位進行加強以減小應力峰值。

[1]Sriram R，Vaidya U K，Kim J E.Blast impact response of aluminum foam sandwich composites[J].Journal of Materials Science，2006，41(13):4023－4039.

[2]Zhu F，Zhao L M，Lu G X，et al.Structural response and energy absorption of sandwich panels with an aluminium foam core underblastloading[J]. Advancesin Structural Engineering，2008，11(5):525－536.

[3]Zhu F，Zhao L M，Lu G X，et al.A numerical simulation of the blast impact of square metallic sandwich panels[J].International Journal of Impact Engineering，2009，36(5):687－699.

[4]Theobald M D，Langdon G S，Nurick G N，et al.Large inelastic response of unbonded metallic foam and honeycomb core sandwich panels to blast loading[J].Composite Structures，2010，92(10):2465 －2475.

[5]Shen J H，Lu G X，Wang Z H，et al.Experiments on curved sandwich panels under blast loading[J].International Journal of Impact Engineering，2010，37(9):960－970.

[6]石少卿，劉仁輝，汪 敏.鋼板－泡沫鋁－鋼板新型復合結構降低爆炸沖擊波性能研究[J].振動與沖擊，2008，27(4):143 －146，176.

[7]任新見，張曉忠，李世民.鋼板－泡沫金屬－鋼板疊合結構抗爆機理初探[J].爆破，2009，26(1):25－28.

[8]田 杰，胡時勝，陳 健.次生沖擊波超壓的實驗研究和數值模擬[J].兵工學報，2007，28(12):1483－1488.

[9]韓守紅，呂振華.鋁泡沫夾層結構抗爆炸性能仿真分析及優化[J].兵工學報，2010，31(11):1468－1474.

[10]Wang C，Chen H R，Hu X Z，et al.Dynamic failure analysis of aluminum foam sandwich structure using 3D material point method[J].Advanced Materials Research，2008，41 － 42:363－367.

[11]趙桂范，王偉東.抗爆炸沖擊波的有限元建模[J].振動工程學報，2004，17:731－735.

[12]吳桂英，賈昊凱，周 穩，等.ALE方法模擬爆炸載荷作用下球殼反直觀行為[J].振動與沖擊，2011，30(6):93－96.

[13]王定賢，王萬鵬，石培杰，等.柱形爆炸容器動力學響應的有限元模擬與實驗檢驗[J].壓力容器，2008，25(7):13－16.

[14]高軒能，王書鵬.大空間柱面網殼結構在爆炸荷載下的動力響應[J].振動與沖擊，2009，28(10):68－73.

[15]高軒能，劉 穎，王書鵬.基于LS-DYNA的大空間柱殼結構爆炸波壓力場分析[J].振動與沖擊，2011，30(9):70－75.

[16]張 健，趙桂平，盧天健.閉孔泡沫鋁應變率效應的試驗和有限元分析[J].西安交通大學學報，2010，44(5):97－101.

[17]Fleck N A，Deshpande V S.The resistance of clamped sandwich beams to shock loading[J].Journal of Applied Mechanics-Transactions of the Asme，2004，71(3):386－401.