發展中國家經濟周期波動趨勢的統計檢驗

陳雨柯

（四川大學 經濟學院，成都 610051）

0 引言

在1982年發表的論著中，Nelson和Plosser考察了主要宏觀經濟變量（比如美國的有效產出）的一元時間序列特性，并發現美國的有效產出是一個非平穩過程，這就與經濟周期是平穩時間序列這一論斷相悖，隨后很多學者對這一問題進行了研究，他們的結論也都與Nelson和Plosser的研究成果相符。另外，一些學者對多個國家的經濟變量進行了考察，比如Rapach（2002）對OECD國家的考察；Cheung和Chinn（1996）對高收入國家的考察；Ben-David和 Papell（1995）、Ben-David，Lumsdaine和 Papell（2003）對16個工業化國家的考察，結果也都支持Nelson和Plosser的觀點。但總體看來，對發展中國家的實證檢驗還是比較少，Ben-David和Papell（1998）用Vogelsang（1997）的結構突變檢驗法發現16個發展中國家的人均GDP是平穩過程；Li（2000）檢驗中國1952～1998年GDP數據并認為其是平穩過程；Smyth和Inder（2004）考察了1952～1998年中國24個省的數據，發現用單發結構突變檢驗時，人均GDP是非平穩的，而用雙發結構突變檢驗時，結果卻又不盡相同。在最新研究中，Smyth（2003）運用Im，Pesaran和Shim（1997）的面板單位根檢驗發現中國省級人均GDP是單位根過程。

本文的目的在于考察79個發展中國家的有效產出是否符合平穩時間序列，采用的檢驗方法包括傳統的ADF單位根檢驗、ZA單發結構突變單位根檢驗以及LP雙發結構突變單位根檢驗。結果表明，有40個國家（51%）的GDP是平穩過程，這也與其經濟周期是平穩時間序列的結論相符。

1 對發展中國家經濟周期波動趨勢的檢驗

1.1 無結構突變的單位根檢驗

首先，基于輔助回歸，采用ADF單位根檢驗分別對79個國家的實際GDP進行考察：

其中RGDP為各國的實際GDP，t=1,…T為時間，ΔRGDPt-j為應對誤差項εt序列相關性的滯后一階差分。方程（1）檢測單位根的空值以防變量為平穩時間序列。

1.2 結構突變的單位根檢驗

Perron（1989）考慮經濟體系中的結構變化，提出三種模型：（1）模型A，也叫“碰撞模型”（crash model），允許在趨勢函數的截距出現一次結構突變；（2）模型B，也叫“變化增長模型”（changing growth model），其允許趨勢函數的斜率出現一次結構突變；（3）模型C，也叫“碰撞和增長模型”（crash-cum-changing model），其允許趨勢函數的截距和斜率出現一次結構突變。依據Zivot和Andrews的觀點，本文采用15%的“削減區域”（trimming region）并選擇使ADF的t檢驗（α的t檢驗的絕對值）最大化的TB值作為時間斷點。滯后長度依據Hall（1994）的“t-sig”法進行選擇，時間斷點則采用Zivot和Andrews（1992）相同的方法進行選擇。

2 檢驗結果

2.1 數據

本文從World Bank，World Tables選取79個發展中國家以本幣計實際GDP的自然對數。各國考察的時間跨度因能夠獲取到的有效數據而不同。表中大多數國家檢驗時間始于20世紀60年代，所有國家的檢驗時間終于2007年，具體可見表1中第2、3列。

2.2 ADF單位根檢驗結果

ADF檢驗結果見表1。臨界值由蒙特卡洛模擬（10000重復）取得。結果顯示，在5%顯著水平下可拒絕沙特阿拉伯和烏拉圭的單位根零假設，在10%顯著水平下可拒絕南非和斯里蘭卡的單位根零假設。其余75個國家的檢驗結果表明其實際GDP存在單位根（因篇幅所限，只列出部分國家數據）。

2.3 ZA單發結構突變單位根檢驗結果

模型C允許趨勢函數的截距和斜率發生一次結構突變。運用模型C的檢驗結果表明，抽樣表中17個國家的單位根零假設被拒絕（見表2）。比如，在1%顯著水平下，可拒絕阿爾及利亞、喀麥隆、薩爾瓦多、斐濟、加蓬、敘利亞、萊索托的單位根零假設；在5%顯著水平下可拒絕布隆迪、印度尼西亞、牙買加、馬來西亞、尼日利亞、盧旺達和沙特阿拉伯的單位根零假設；在10%顯著水平下可拒絕巴西、馬達加斯加和馬耳他的單位根零假設。比較ADF單位根檢驗結果和ZA單發結構突變單位根檢驗結果，發現ADF檢驗拒絕了南非、斯里蘭卡和烏拉圭的單位根零假設，而采用ZA檢驗結果卻相反。這說明，加入結構突變會使ZA檢驗降低拒絕單位根零假設的概率（因篇幅所限，只列出部分國家數據）。

2.4 LP雙發結構突變單位根檢驗結果

模型CC的雙發結構突變單位根檢驗結果發現，樣本中31個國家的實際GDP是復歸的（數據略）。例如在1%顯著水平下，拒絕孟加拉等17國的單位根零假設；在5%顯著水平下，拒絕中國等7國的單位根零假設；在10%顯著水平下，拒絕博茨瓦納等7國的單位根零假設。比較三種單位根檢驗的結果，在79個抽樣的發展中國家中，可拒絕40個國家的單位根零假設，換句話說，樣本中51%國家的實際GDP呈現平穩過程。

如果將這些國家按照地域劃分，并用模型C和模型CC分別檢驗，會發現模型C拒絕了23%非洲國家、1/13拉丁和加勒比海地區國家、40%的中東國家以及20%亞太地區國家的單位根零假設。而采用模型CC檢驗后發現零假設的拒絕率相對更高：40%的非洲國家、46%的拉丁和加勒比海地區國家、40%的中東國家和20%的亞太地區國家單位根零假設被拒絕。

2.5 關于突變時間點的討論

為了檢驗的完整性，本文運用模型C和模型CC對突變時間點進行了檢驗。模型C發現79個國家中一共有59個國家的實際GDP斜率上的突變點是統計顯著的。在1%的顯著水平下，有49個國家的突變點統計顯著；在5%顯著水平下，有6個國家突變點統計顯著；在10%顯著水平下，有4個國家突變點統計顯著。在59個國家中，有27個國家（結構突變統計顯著國家占46%）的突變點發生在1970～1980年這一最為動蕩的時期之間，其間包括1973年和1977年的兩次石油價格沖擊?？傊?，最普遍的突變時間點為1974、1977和1978年。模型CC檢驗結果表明，首先，有46個國家（58%）在斜率上的兩次突變都是統計顯著的。其次，有57個國家（72%）在斜率上的第一次突變是統計顯著的：在1%顯著水平下有40個國家，在5%顯著水平下有14個國家，在10%顯著水平下有3個國家。第三，有56%的國家，這些突變都發生在1970～1980年間。鑒于結構突變的共性，可以看出很多國家的突變時間點都發生在20世紀70年代的石油價格沖擊時期和20世紀80年代美國經濟衰退的早期。

表1 對79個發展中國家實際GDP的ADF檢驗部分結果

3 結論

現有許多論著主要考察發達工業國家以驗證其有效產出是否存在單位根，這些研究結果非常重要，單位根的存在駁斥了經濟周期是一個平穩時間序列這一理論觀點。因此本文運用ADF單位根檢驗、AZ單發結構突變單位根檢驗以及LP雙發結構突變單位根檢驗對79個發展中國家的數據進行分析，研究平穩性問題。

表2 對79個發展中國家實際GDP的ZA單位根檢驗部分結果

通過以上三種檢驗方法發現，40個國家的實際GDP序列在常規顯著性水平下是平穩的。樣本中僅有51%的發展中國家經濟周期是平穩時間序列，換句話說，本文的研究印證了經濟周期理論在大約一半的樣本國家中的適用性。

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