基于洛侖茲曲線和基尼系數的中職招生公平性分析
——以湖南省為例

□吳甚其

基于洛侖茲曲線和基尼系數的中職招生公平性分析
——以湖南省為例

□吳甚其

近幾年來，中職招生雖然取得了有目共睹的成就，但招生中的不公平性需要我們認真地審視和研究。文章以洛侖茲曲線和基尼系數理論為基礎，分析湖南省內各市州或市州內各縣（市區）中職學校招收本區域應屆初中生源的公平性，并提出了解決不公平的建議。

中職招生；公平性；洛侖茲；基尼系數

中等職業學校招生一直倍受人們關注，它關系到能否造就數以億計高素質技能型專門人才。一直以來，黨和國家對此十分重視，制訂相關政策，規范招生秩序，實施招生“陽光工程”，嚴禁有償招生。近年來，招生越來越規范有序，招生規模穩步增長。但是，由于地區經濟差異、職教資源不均衡，中職招生存在著一定的不公平、不均衡，如市州或縣（市區）中職招收本區域初中生源比例、普職分流比、普職招生比均存在或大或小的差異。

一、理論依據

1.洛侖茲曲線。為衡量國民收入的公平性，美國統計學家M.O.洛侖茲提出了著名的洛侖茲曲線。它先將收入人群按收入由低到高排序，然后考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。將這樣的人口累計百分比和收入累計百分比的對應關系描繪出的圖形，即為洛侖茲曲線(見圖1)。它的彎曲程度(即曲線OCL的曲率)反映了收入分配的公平性，彎曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。當彎曲程度達到最大值 (即OCL變成OAL)，說明分配完全不公平，所有收入均集中在一人手中，而其余人口均一無所獲；當彎曲程度為最小值（即OCL變成直線OL），說明分配絕對公平，收入體現所得財富均相等；一般來說，一個國家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于兩者之間。實際洛侖茲曲線，既不是折線OAL，也不是直線OL，而是曲線OCL。本文擬以此理論對湖南省內各市州或市州內各縣（市區）中職學校招收本區域初中生源比例的公平性進行定性分析。

2.基尼系數。洛侖茲曲線只能定性描述收入分配的公平性，要定量描述還需要引入基尼系數?；嵯禂凳且獯罄洕鷮W家基尼于1922年提出的定量測定收入分配差異程度的指標。它的含義是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。圖1中，曲線OCL與直線OL形成面積S稱為“不平等面積”，三角形OAL面積S+C稱為“完全不平等面積”，S/（S+C）即為基尼系數。很顯然，它的值是介0和1之間。國際經驗值，基尼系數在0.2以下表示絕對公平，0.2-0.3之間表示比較公平，0.3-0.4之間表示較為合理，0.4-0.5之間表示差距較大（也稱為臨界點、警戒線），0.5以上說明收入差距懸殊很大。它的計算方法有很多，如幾何計算法、定積分計算法等等，幾何計算機法是根據分組資料,按幾何圖形分塊近似逼近的計算方法，由于它采用近似逼近原理，因此計算結果有一定的誤差。積分計算法是根據已形成的洛侖茲曲線圖，求出其原函數，再對原函數的定積分得出曲形區域OAL面積C，從而計算基尼系數GiNi=（S△OAL-C）/S△OAL），它的計算結果沒有誤差，但計算較為復雜。為精確分析各市州中職招生的差異，本文采用后者計算基尼系數以定量分析2010年湖南省中等職業學校招生公平性。

二、分析基礎

1.分析假設。中等職業學校招生分為全日制和非全日制，非全日制招生僅占極少部分，且學生來源復雜，與當年應屆初中畢業生數不存在邏輯關系，為使分析準確，本文僅考慮全日制學生。全日制中等職業學校生源主要來自于應屆初中畢業生、往屆初中畢業生和高中畢業生，從2010年湖南省中職招生情況來看，后二者所占比例很小，中等職業學校招收應屆初中畢業生占絕大部分，應屆初中畢業生是中等職業學校招生的主流生源，為使分析簡便，本文忽略非應屆初中畢業生生源。中等職業學校招收應屆初中畢業生，且畢業生主要來自本區域，區域外的占少數，初中畢業生在外區域特別是省外就讀的數據也無從考究，故本文僅分析中等職業學校招收本區域內的應屆初中畢業生的情況。

2.數據模型。本文擬分別從全?。ㄕw）和市州（區域）兩個角度加以分析，故需構建全省和市州二套數據模型。以全省為單位，按市州應屆初中畢業生就讀本市州中職之比（以下簡稱“就讀比”）由低到高排序，以1/14分段（每段占7.14%），從低端開始，先計算每段比累計，再計算每段就讀比累計，以此兩個累計數為縱、橫坐標圖制圖形，即為全省中職學校招收相應區域內應屆初中畢業生的洛侖茲曲線（如圖2）。同理，以市州為單位，以市州內縣（市區）數之一份分段，即可繪制各市州中職學校招收相應區域內應屆初中畢業生的洛侖茲曲線（如圖3）。此外，依據數據離散點，作出散點圖，通過回歸求得擬合曲線方程，用不定積分求其原函數，再求其定積分即可得到全省和各市州招生基尼系數。全省基尼系數為0.105，市州基尼系數見表1。

三、整體分析

就整個湖南省而言，從圖2可以看出，洛侖茲曲線較為平緩，曲率較小，與絕對公平線圍成的區域面積小，對應基尼系數僅為0.105，遠遠低于“警戒線”，這反映湖南省中職招生整體處于“絕對”公平狀態，是非常公平的，也是非常均衡的，沒有出現相對發達地區的“大起”，也沒有出現欠發達地區的“大落”，各市州均相對公平地“占有”了本區域內的應屆初中畢業生生源，亦可理解為各市州應屆初中畢業生獲得在本市州就讀中職的機會均等。

湖南省中等職業學校招生之所以“絕對”公平，與湖南省委省政府、各級教育行政部門和相關中等職校付出的巨大努力是分不開的?！吨泄埠鲜∥?、湖南省人民政府關于大力發展職業教育的決定》(湘發[2006]22號)和《湖南省建設教育強省規劃綱要（2010-2020年）》指出，湖南省中等職業教育年招生規模要保持30萬人以上，與普通高中招生規模大體相當，要確保普通高中教育與中等職業教育協調發展，新建一批省級示范性中職學校，原則上每個縣（市區）重點建設好一所骨干示范性中職學校，這些文件提出的剛性要求，一是保證了中等職業教育事業規模，二是使職教資源得到了充分利用，確保了職業教育得到了均衡發展。湖南省教育廳也十分重視發展職業教育，特別重視中職招生工作，每年年初，根據教育部有關要求，結合我省實際，科學做好當年中職招生指導性計劃，招生期間召開市州教育行政部門和相關中等職業學校招生專題會議，分析中職招生問題，研究對策，年終及時通報情況，總結經驗，提早籌劃來年中職招生，研究未來招生新問題、新動向，確保了中職招生工作全省一盤棋。市州教育行政部門和相關學校，認真落實省委省政府、省教廳有關文件精神，抓實抓牢，根據各自區域的特點，分別制訂行之有效的招生政策，研究中職學校招生的困惑，了解初中畢業生的升學愿望和需求，各市州均園滿地完成省教育廳下達的指導性計劃。

四、區域分析

全省整體“絕對”公平，并不代表局部（市州）也絕對公平。由圖3可以看出，各市州的洛侖茲曲線并沒有高度“重合”，個別市州偏離群體的差距大，特別是郴州市已遠遠超過“公平”區，表現為極度不公平，湘西自治州也逼近“警戒線”。由表1可以看出，基尼系數集中分布為四個“陣營”：常德市、張家界市、湘潭市、益陽市、婁底市5個市州為第一陣營，基尼系數均小于0.2,表現為“絕對公平”；長沙市、邵陽市、岳陽市、衡陽市、株洲市5個市州為第二陣營，基尼系數介于0.2-0.3之間，表現為“比較公平”；湘西自治州、懷化市、永州市3個市州為第三陣營，基尼系數介于0.3-0.4之間，表現為“較為合理”，而第四陣營的郴州市，基尼系數大于0.5,表現為“絕對不公平”?；嵯禂底畲笾禐?.544，最小值為0.132，極差達0.412，高低兩端的市州間“貧富懸殊”較大?；嵯禂敌〉氖兄菥性诼殬I教育相對發達地區，較大的則集中在職業教育欠發達地區?！氨容^公平”的市州達到10個，占71.4%，“較為合理”的市州3個，占21.4%，“絕對不公平”的市州僅1個，占7.14%，14個市州基尼系數整體平均極差較小，縣（市區）初中畢業生進入本區域就讀中職的機會大體均等。岳陽市湘陰縣、常德市澧縣和石門縣、張家界市永定區、益陽市安化縣等縣市區應屆初中畢業生進入本區域就讀的比例均大于全省平均值，且這些市州內各縣（市區）差異很小，所以表現為“比較合理”，而郴州市臨武縣、宜章縣、資興市的應屆初中畢業生進入本區域中等職業學校就讀的比例很小，與該市其他縣（市區）的差異過大，所以表現為“極度不公平”。

（表1） 市州基尼系數

五、對策建議

雖然2010年湖南省中職招收應屆初中畢業生公平性較為合理，基本處于“絕對平均”狀態，但具體到每個市州卻存在著一定差異，個別市州甚至表現為極度不公平，需要我們認真地加以思考和研究，同時，不但要從整體上加以考慮，更應深度研究個別市州的中職招生存在的問題。

1.進一步加大中等職業教育投入。中等職業教育是職業教育的重要組成部分，也是我國教育事業的薄弱環節，職業教育整體吸引力不強，與加強技能型人才系統培養的要求尚有較大差距，要進一步加大中等職業教育投入，落實有關經費投入政策，改善學校辦學條件，制訂職業教育“扶貧”政策，整體推進中等職業教育發展。

2.進一步加強宏觀統籌。要正確引導初中畢業生合理分流，調整高中階段學校布局和中等職業學校專業布局，在積極創建國家中等職業教育改革發展示范校、省級示范性中等職業學校的同時，要特別加強簿弱學校、經濟欠發達地區學校的扶持力度，確保區域內中等職業學校均衡發展。

3.進一步加強學校自身建設。加強學校內部管理，加大專業結構調整力度，形成與區域產業結構緊密對接專業和專業集群，加強教師隊伍建設，形成一支數量足夠、素質優良、結構合理的“雙師型”教師隊伍，加大人才培養模式和教學模式改革力度，廣泛開展“校企合作、工學結合”的雙主體人才培養模式，吸納企業參與學校教學全過程，吸引更多初中畢業生就讀中等職業學校，培養更多高素質技能型人才為經濟社會發展服務。

[1]中共湖南省委、湖南省人民政府，關于大力發展職業教育的決定.湘發[2006]22號.

[2]中共湖南省委、湖南省人民政府.湖南省建設教育強省規劃綱要（2010-2020年）.

[3]厲以寧，秦宛順.現代西方經濟學概論[M].北京：北京大學，出版社1983，11.

[4]劉建平.新坐標系下的洛侖茲曲線與基尼系數[J].山西財經學院學報，1989（2）.

[5]歐陽植等.分組數據的收入分布擬合及洛侖茲曲線與基尼系數[J].數量經濟技術經濟研究，1994（6）.

吳甚其，湖南省教育科學研究院副研究員。

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1001－7518（2012）07－0072－03

責任編輯 秦紅梅