北京市水資源利用相對效率的時空差異分析

付小雪，陳宜金

(中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

當前，水資源短缺問題已經越來越被人們所關注，解決水資源缺乏問題的一個重要途徑就是提高水資源利用率［1］。在美國的一次全國科學、政策和環境大會上，專家認為水價決定了水資源利用效率［2］，在英國，政府認為提高水資源利用效率和保護好水環境是進行水資源有效管理的必要途徑［3］。

北京市是嚴重缺水性城市，近年來，隨著北京市人口的大量增加和經濟的迅速發展，水資源短缺問題嚴重影響著我國首都的可持續發展。為此，本文采用改進的數據包絡分析方法和探索性空間數據分析方法對北京市水資源利用相對效率的時空差異進行研究分析。

1 研究方法

1.1 水資源利用相對效率的計算方法

相對效率的含義不是真正的效率，而是一個相對值，水資源利用相對效率也是一個相對比的值，并非實際的水資源利用效率值，相對效率更有效也更直觀地描述水資源利用的真實情況［4］。傳統的數據包絡分析模型不能有效地劃分有效決策單元，所以本文利用改進的數據包絡分析模型［5－7］計算北京市2001—2009年各區縣的水資源利用相對效率。

假設有n個有效決策，令DMUn+1和DMUn+2分別為最優決策和最差決策。最優決策的含義是用最少的投入可以得到最大的產出，而最差決策的含義是用最多的投入卻得到最小的產出。所以最優決策的輸入是已有的n個有效決策的輸入中最小的輸入值，它的產出為n個有效決策的產出中最大的產出值;反之，最差決策的輸入是已有的n個有效決策的輸入中最大的輸入值，而產出值是已有的n個有效決策的產出中最小的產出值。表示形式如下:

每個決策單元DMUk(k=1，2，…，n)的輸入指標和輸出指標分別為m個和s個，并且分別用輸入向量和輸出向量表示，其中xik和yrk分別表示DMUk的第i個輸入指標值和第r個輸出指標值;vi，ur分別為輸入指標和輸出指標的權重系數;Cm，Bs是根據輸入指標、輸出指標重要性大小進行構建的判斷矩陣;λm，λs分別為矩陣Cm和Bs的最大特征值。

1.2 空間自相關分析方法

本文主要運用2類空間自相關系數來研究水資源利用相對效率的空間格局分異規律:一是全局空間自相關系數Moran'sI，目的是研究探索水資源利用相對效率值在整個區域的總體空間分布特征;另一個是局域空間自相關系數Local Moran'sI，目的是研究探索用水相對效率在整體區域的子區域上的空間格局分布特征或者空間異質性，同時運用Moran散點圖和LISA聚集圖將局部的空間差異規律可視化，從而更加直觀地表現其空間分布特征。全局和局域的空間自相關系數計算公式如下:

2 數據來源與矩陣構建

2.1 數據來源

本文的數據來源有2種類型:一類是地理空間數據類型的1∶1 000 000的北京市行政區劃圖(圖1);另一類是統計數據，分別來源于北京市水資源公報和北京市區域統計年鑒，時間從2001—2009年，研究區域為北京市的18個區(縣)，總共162個決策單元。

圖1 北京市行政區劃圖Fig.1 Map of the administrative regions of Beijing

2.2 權重矩陣選取

本文根據研究區域中各地區的空間相鄰關系定義其空間權重矩陣。也就是說，通過計算所研究區域中各個地區之間的距離，從而根據計算的距離值得出了空間權重矩陣。先計算所研究區域中距離最近的2個地區之間的距離為標準尺度，那么研究區域中任意2個地區所在的多邊形其幾何中心之間的直線距離如果小于這個尺度，那么權重值定義為1，表示這2個地區在一定范圍內是相鄰的;反之，權重值定義為0，表示這2個地區在一定范圍內是不相鄰的。

基于距離權重的定義如下:

利用Anselin設計的GeoDa軟件，設定標準尺度為距離d(約36 000 m)以滿足每個地區至少有一個相鄰的區域，并且還能最大程度地體現空間自相關性的特點。由此所得到北京市18區(縣)的相鄰關系如表1所示。

表1 北京市18區(縣)空間權重矩陣特征Table 1 Characteristics of spatial weight matrix of eighteen districts or counties in Beijing

2.3 指標選取

在本文研究中，所要計算的是水資源利用的相對效率，所以要選定水資源利用過程中的投入指標和產出指標，其中產出指標比較容易選擇，水資源利用的產出可以用經濟產值來表示;投入指標表示水資源利用的投入因素，采用用水量、勞動力和固定資產投資來表示。其中用水量包括工業用水量、農業用水量和生活用水量，因為工業用水量和農業用水量都能帶來一定的經濟利益，從而稱為生產用水量。勞動力是必不可少的投入指標，表示勞動力的可以用從業人員數表示。綜上，本文研究中選擇的指標為輸入指標是生活用水量、生產用水量、從業人員數、社會固定資產投資;輸出指標為地區生產總值。

構建判斷矩陣。根據各投入指標對產出指標(地區生產總值)的影響作用的大小，判斷矩陣Cm定義如下(由于產出指標僅有一項，所以不必構建判斷矩陣Bs):

3 結果與分析

3.1 水資源利用相對效率計算結果與總體分析

利用改進的數據包絡分析方法計算北京市2001—2009年18個區(縣)水資源利用的相對效率，計算結果見表2。

表2 北京市18個區(縣)2001—2009年水資源利用的相對效率Table 2 Relative efficiencies of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

3.1.1 時間分異特征

表2中的北京市2001—2009年各區(縣)的水資源利用相對效率的計算結果表明:北京市各區(縣)的水資源利用相對效率隨著時間都呈現了上升的趨勢，從表中可以看出，2001年北京大部分區縣用水效率較低，而到2009年，各區縣的用水效率均有了很大的提高。

3.1.2 空間分異特征

結果表明:人均GDP高的地區用水相對效率較高，經濟發達區用水相對效率提高最快，表明經濟發展快的區域其科技水平不斷提高，產業結構調整更加合理，人們的節水意識逐漸增強，對基礎設施投入也不斷加大，這在一定程度上節約了農業以及工業用水，提高了水資源利用效率。

3.2 全局空間自相關檢驗

本研究采用近似正態分布進行相關性檢驗。零假設為北京18個區(縣)用水相對效率之間不存在空間自相關性。取顯著性水平α=0.05，在此顯著性水平下檢驗當Z＜－1.96或 Z＞1.96時，拒絕零假設，表示變量存在顯著的空間自相關性;接受零假設，表示變量不存在空間自相關性。

表3為統計量的計算值，這表明北京市各區之間水資源利用相對效率在空間上的空間自相關顯著，表現出相似值(低低或高高)集聚的空間聚集格局，也就是表示具有較高用水相對效率水平的區相對地趨于和用水效率較高的區相鄰，較低用水效率的區則趨于和較低用水效率的區相鄰。

3.3 散點圖和局部空間自相關分析

3.3.1 水資源利用相對效率增長的空間關聯模式分析

下面利用LISA指數(Local Moran'sI指數)和0.05的顯著性水平對2001—2009年北京市18區(縣)的用水相對效率的局部空間自相關性進行分析研究，從而分析北京市18區(縣)用水相對效率的空間分布格局模式。圖2為北京市2001—2009年18區(縣)用水相對效率的Moran顯著性圖。

從圖2中可以明顯看出北京市水資源利用相對效率的空間分布形式主要以H-H(高高)和L-H(低高)聚集分布形式為主。

表3 北京市2001—2009年18個區(縣)水資源利用相對效率的全局Moran'sI統計值Table 3 Statistic results by Moran'sI index for the relative efficiency of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

圖2 2001—2009年北京市18區(縣)水資源利用相對效率的Moran顯著性圖Fig.2 Moran significance map for the relative efficiency of water use in eighteen districts or counties in Beijing，2001—2009

3.3.2 水資源利用與經濟發展的空間匹配特征

水資源利用與社會經濟是否協調發展，下面通過分析研究北京市區域經濟的空間分布特征，將其與水資源利用相對效率的空間分布格局進行對比。圖3為采用LISA指數(Local Moran'sI指數)及0.05的顯著性水平計算的北京市2001—2009年各區(縣)的人均GDP的Moran顯著性圖。

圖3 2001—2009年北京市各區(縣)人均GDP的Moran顯著性圖Fig.3 Moran significance map for per capita GDP of eighteen districts or counties in Beijing，2001-2009

對比得出，北京市水資源利用相對效率的空間分布格局與北京市區域經濟水平的空間分布格局類似，這說明水資源利用與經濟發展水平之間存在一定的相關性。

4 結論與討論

本研究利用探索性空間數據分析(EDSA)方法(包括全局 Moran'sI指數和LISA指數)對2001—2009年北京市18區(縣)水資源利用相對效率的空間分布特征及演變趨勢進行了分析研究，最后將其與北京市各區縣人均GDP的空間分布格局進行了對比分析，最后得出了以下結論:

(1)北京市各區(縣)的水資源相對效率呈現出逐年升高的趨勢，其中經濟發展水平高的城區水資源利用相對效率高于經濟發展水平低的城區(縣)。

(2)總體上，北京市的水資源利用相對效率沒有顯著的空間分布特征，即空間趨同或空間異質現象。而且全局 Moran'sI統計值是逐年下降的，自2005年起，北京市的用水效率開始有向負的空間自相關性發展的趨勢。

(3)北京市水資源利用相對效率的空間分布格局主要以高高形式和低高形式為主，分布格局由過去的南低北高逐步轉變為中心高周邊低的空間分布格局。與北京市區域經濟的空間分異特征相比，表明用水效率與經濟發展水平存在一定的正相關性。

［1］孫才志，謝 巍，姜 楠，等.我國水資源利用相對效率的時空分異與影響因素［J］.經濟地理，2010，30(11):1879－1884.(SUN Cai-zhi，XIE Wei，JIANGNan，et al.The Spatial-Temporal Difference of Water Resources Utilization Relative Efficiency and Influence Factors in China［J］.Economic Geography，2010，30(11):1879－1884.(in Chinese))

［2］中國科學院可持續發展戰略研究組.2007中國可持續發展戰略報告［M］.北京:科學出版社，2007.(CASResearch Team of Sustainable Development Strategy.Report on China’s Sustainable Development Strategy 2007［M］.Beijing:Science Press，2007.(in Chinese))

［3］韓宇平，阮本清，解建倉.多層次多目標模糊優選模型在水安全評價中的應用［J］.資源科學，2003，25(4):37－42.(HAN Yu-ping，RUAN Ben-qing，XIE Jiancang.Multi-objective and Multi-level Fuzzy Optimization Model and Its Application in Water Security Evaluation［J］.Resources Science，2003，25(4):37－42.(in Chinese))

［4］孫才志，劉玉玉.基于DEA-ESDA的中國水資源利用相對效率的時空格局分析［J］.資源科學，2009，31(10):1696－1703.(SUN Cai-zhi，LIU Yu-yu.Analysis of the Spatial-temporal Pattern of Water Resources Utilization Relative Efficiency Based on DEA-ESDA in China［J］.Resources Science，2009，31(10):1696－1703.(in Chinese))

［5］金菊良，丁 晶，魏一鳴，等.區域水資源可持續利用系統評價的插值模型［J］.自然資源學報，2002，17(5):610－615.(JIN Ju-liang，DING Jing，WEI Yiming，et al.An Interpolation Evaluation Model for Regional Water Resources Sustainable Utilization System［J］.Journal of Natural Resources，2002，17(5):610－615.(in Chinese))

［6］劉英平，林志貴，沈祖詒.有效區分決策單元的數據包絡分析方法［J］.系統工程理論與實踐，2006，26(3):112－116.(LIU Ying-ping，LIN Zhi-gui，SHEN Zu-yi.Effective Data Envelopment Analysis Method for Ranking Decision-Making Units［J］.Systems Engineering Theory＆ Practice，2006，26(3):112－116.(in Chinese))

［7］段永瑞.數據包絡分析－理論和應用［M］.上海:上?？茖W普及出版社，2006.(DUAN Yong-rui.Data Envelopment Analysis:Theory and Application［M］.Shanghai:Shanghai Popular Science Press，2006.(in Chinese))